Giáo án Đại số và giảI tích 11 nâng cao - Chương IV: Giới hạn (12 tiết)

inh động.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn lại kiến thức đã học.
III. TIếN TRìNH BàI DạY:
Tiết 63: Phần 1+2 bài 4
1. Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )
Tớnh cỏc giới hạn của cỏc dóy số sau:
	a) 	b) 
 2. Dạy bài mới.
ĐVĐ: ( 3’) Trong các bài trước ta đã học về giới hạn của dãy số. Vậy giới hạn của hàm số được định nghĩa như thế nào, bài này ta cùng nhau nghiên cứu.
Hoạt động 1 : ( 15’ ) Giới hạn của hàm số tại một điểm. 
Mục đích: Hỡnh thành khỏi niệm về giới hạn của hàm số tại 1 điểm.
Hđ của GV
Hđ của HS
Cho Hs xột bài toỏn:
Cho hs 
Và một dóy bất kỳ x1, x2,...,xn những số thực khỏc 2
( tức là xn ≠ 2 với mọi n ) sao cho:
 limxn =2
Hóy xỏc định dóy cỏc giỏ trị tương ứng f(x1),f(x2),,f(xn) 
 của hàm số và lỡm(xn)=?
Tỡm TXĐ của hàm số? 
Trờn TXĐ này hàm số đú đồng nhất với hàm số nào? 
Nếu ta gỏn cho x cỏc giỏ trị của bất kỳ dóy số(xn) nào với 
và thỡ cỏc giỏ trị tương ứng của hàm số lập thành dóy số như thế nào?
Chiếm lĩnh tri thức về giới hạn vụ cực:
Nhận xột cõu trả lời của học sinh.
Giới thiệu cho học sinh nắm được giới hạn vụ cực của hàm số tại một điểm trờn cơ sở đó tiếp thu định nghĩa 1
Ví dụ: CMR:
 a) 
 b)
 c) 
a.Giới hạn hữu hạn:
Định nghĩa 1 ( SGK)
Nhận xột:
a, Nếu f(x)=c với mọi x thuộc R, trong đú c là hằng số thỡ với mọi xo thuộc R ta cú:
b, Nếu g(x) = x với mọi x thuộc R thỡ với mọi xo thuộc R, 
b. Giới hạn vụ cực:
 cú nghĩa là với mọi dóy (xn) trong tập hợp (a;b)\{xo} mà khi đú ta núi:
HS vận dụng
Hoạt động 2 : ( 10’) Giới hạn của hàm số tại vụ cực.
 	Mục đích: Chiếm lĩnh khái niệm về giới hạn của hàm số tại vô cực.
Hđ của GV
Hđ của HS
Định nghĩa giới hạn của hàm số tại vụ cực
Dựa trờn định nghĩa hóy định nghĩa , 
Gv chia lớp theo 4 nhúm ; nhúm 1 và 3 định nghĩa 
Nhúm 2 và 4 định nghĩa 
Nhận xột cõu trả lời của hs
Gv đưa a nhận xột 
 ; 
hs về nhà định nghió
,
,
Vận dụng tính các giới hạn sau:
a./ b./ 
c./ d./ 
Hoạt động 3 : ( 10’ ) Bài tập củng cố:
Mục đích: Vận dụng vào giải bài tập. 
Hđ của GV
Hđ của HS
Chứng minh rằng:
 a) (3x2 - 7x + 11) = 9
 b) = -3
 c) = 0
Lên bảng vận dụng
IV. Hướng dẫn về nhà: ( 2’ )
Về nhà học bài và làm bài tập SGK
*************************************************
	Đ4: định nghĩa và một số định lý về giới hạn 
của hàm số + Đ5: giới hạn một bên (tiếp theo)
Ngày soạn: 08/02/2009
III. TIếN TRìNH BàI DạY:
Tiết 64: Phần 3 bài 4+ bài 5
1. Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )
Nêu khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số tại 1 điểm.
 2. Dạy bài mới.
ĐVĐ: ( 3’) 
Hoạt động 1 : ( 10’ ) Một số định lớ về giới hạn hữu hạn. 
Mục đích: Chiếm lĩnh một số định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số.
Hđ của GV
Hđ của HS
Cho Hs phỏt biểu bằng lời về giới hạn hàm số ở ĐL1 .
- Ở ĐL1 cú thể thay bởi hay hay khụng?
Vớ dụ: Tỡm 
 a./ 
 b./ 
 c./ 
Yêu cầu Hs đọc ĐL2 (SGK) và phỏt biểu định lý .
Làm H4: a./ 
 b./ 
Định lý 1 (SGK,trang 149)
Đại diện hs chứng minh :
 dựa vào ĐL1
Giải ví dụ 4, 5 và làm H2; H3
Định lý 2 (SGK,trang 151)
Hoạt động 2 : ( 10’) Giới hạn một bên.
 	Mục đích: Chiếm lĩnh khái niệm về giới hạn một bên của hàm số.
Hđ của GV
Hđ của HS
- Cho biết đn giới hạn của hs tại 1 điểm x0? 
VD. Cho biết x0 = 2. Hóy vẽ trục số và chỉ rừ khoảng 
 x 2 ? Xđ bờn trỏi, bờn phải của 2?
- Từ vd trờn em hóy đưa ra khỏi niệm giới hạn một bờn hữu hạn?
- Hóy nờu đn về giới hạn trỏi ; giới hạn phải của x0
Cho biết mối quan hệ giữa giới hạn bờn trỏi, giới hạn bờn phải và giới hạn của hàm số tại x0.
- Nhận xột và chớnh xỏc húa lại cỏc cõu trả lời của hs.
Vd1. Tớnh giới hạn bờn trỏi, gh bờn phải và gh (nếu cú) của hàm số Khi x dần đến 1
Vd2. Tỡm giới hạn bờn trỏi, giới hạn bờn phải và giới hạn (nếu cú) của hàm số sau đõy :
 tại . 
Hs lờn bảng vẽ trục số và xỏc định theo y/c gv.
 - với x 2 là bờn phải của 2.
+ 
Nhón 1,3 làm ví dụ 1, Nhóm 2, 4 làm ví dụ 2
2. Giới hạn ở vụ cực
*Định nghĩa cỏc giới hạn: , , , .
Biết rằng đồ thị hàm số như hỡnh vẽ.
Dựa vào đồ thị cho biết giỏ trị cỏc giới hạn:
, , và
Hoạt động 3 : ( 10’ ) Bài tập củng cố:
Mục đích: Vận dụng vào giải bài tập. 
Hđ của GV
Hđ của HS
1. Cho hàm số 
Tỡm m để hàm số cú giới hạn tại x = 2.
2. Tỡm cỏc giới hạn sau
a: 
b: 
c: 
d: 
Chia nhóm để vận dụng
IV. Hướng dẫn về nhà: ( 2’ )
Về nhà học bài và làm bài tập 23-33 trong SGK
*************************************************
Luyện tập định nghĩa và một số định lý về 
giới hạn của hàm số + Đ5: giới hạn một bên
Số tiết: 01. Từ tiết 65 đến tiết 65.
Ngày soạn: 13/02/2009
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: HS ôn lại:
- Định nghĩa giới hạn của hàm số.
- Giới hạn một bên.
2. Về kỹ năng :
- Vận dụng thành thạo các tính chất của giới hạn hàm số để tìm các giới hạn của các hàm số sơ cấp.
- Vận dụng thành thạo các quy tắc của giới hạn một bên để tìm giới hạn một bên của hàm số, từ đó chứng minh hàm số hàm số có giới hạn tại 1 điểm nào đó.
3. Về tư duy thái độ :
- Tự giác, tích cực trong học tập.
 	- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
II. CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò:
1. Chuẩn bị của giáo viên : Các câu hỏi gợi mở, ví dụ sinh động.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn lại kiến thức đã học.
III. TIếN TRìNH BàI DạY:
Tiết 65: bài tập
1. Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )
 Tỡm cỏc giới hạn sau (nếu cú) :
 a) b) c)
 2. Dạy bài mới.
ĐVĐ: ( 3’) Trong các bài trước ta đã học về giới hạn của dãy số. Vậy giới hạn của hàm số được định nghĩa như thế nào, bài này ta cùng nhau nghiên cứu.
Hoạt động 1 : ( 15’ ) Bài tập 1. 
Mục đích: Tìm giới hạn một bên của hàm số.
Hđ của GV
Hđ của HS
 Tỡm cỏc giới hạn sau 
 a) 
 b) 
 c)
b) 
c) 
Hoạt động 2 : ( 10’) Bài tập 2.
 Mục đích: Vận dụng các phương pháp tìm giới hạn vô cực.
Hđ của GV
Hđ của HS
1) Tớnh cỏc giới hạn:
2) Cho hàm số 
Tỡm m để hàm số cú giới hạn tại x = 3.
để hàm số cú giới hạn tại x = 3 thì .
Hoạt động 3 : ( 10’ ) Bài tập 3:
Mục đích: Tìm giới hạn của các hàm số. 
Hđ của GV
Hđ của HS
1. Tỡm cỏc giới hạn sau: 
a. 
b. 
IV. Hướng dẫn về nhà: ( 2’ )
Về nhà học bài và làm bài tập SGK
*************************************************
Đ6: Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực
Số tiết: 01. Từ tiết 66 đến tiết 66.
Ngày soạn: 13/02/2009
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: HS nắm được:
- Các quy tắc tìm giới hạn vô cực của hàm số tại 1 điểm và tại vô cực.
2. Về kỹ năng :
- Vận dụng giải thành thạo các dạng toán về giới hạn của hàm số.
- Vận dụng tốt các quy tắc tìm giới hạn của hàm số.
3. Về tư duy thái độ :
- Tự giác, tích cực trong học tập.
 	- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
II. CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò:
1. Chuẩn bị của giáo viên : Các câu hỏi gợi mở, ví dụ sinh động.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn lại kiến thức đã học.
III. TIếN TRìNH BàI DạY:
Tiết 66: lý thuyết + bài tập
1. Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )
Tớnh cỏc giới hạn sau
 a) ; b) ; 
 2. Dạy bài mới.
ĐVĐ: ( 3’) Trong tiết trước ta đã học về giới hạn của hàm số tại vô cực và hàm số có giới hạn vô cực. Vậy làm thế nào để biết giới hạn đó là +Ơ hay - Ơ bài này ta cùng nhau xem xét.
Hoạt động 1 : ( 15’ ) Định lý. 
Mục đích: Hỡnh thành định lý.
Hđ của GV
Hđ của HS
Định lớ và cỏc quy tắc được trỡnh bày đỳng cho mọi trường hợp:, , , , . Ta chỉ phỏt biểu cho trường hợp 
*Khi thỡ nhận xột ở bài cũ cũn đỳng khụng?
- Từ đú ta cú thể phỏt biểu định lớ cho ?
Định lý:
Nếu thỡ 
Hoạt động 2 : ( 10’) Các quy tắc.
 Mục đích: Chiếm lĩnh các quy tắc tìm giới hạn vô cực.
Hđ của GV
Hđ của HS
*Giỏo viờn bổ sung và dẫn dắt đến quy tắc 1 và vận dụng: ỏp dụng quy tắc 1 để xỏc định giới hạn của một tớch hai hàm số trong đú một hàm số cú giới hạn vụ cực và một hàm số cú giới hạn hữu hạn khi x à x0.
*Cho Hs xột cỏc vớ dụ 1, 2.
*Giới thiệu quy tắc 2: giới hạn của một thương hai hàm số trong đú tử là một hàm số cú giới hạn hữu hạn khỏc 0, mẫu là hàm số cú giới hạn 0.
*Cho Hs hoạt động nhúm H1,H2 yờu cầu cỏc nhúm thảo luận, nờu kết quả, cỏc nhúm khỏc nhận xột, bổ sung.
*Chớnh xỏc húa kiến thức và cho Hs xột vớ dụ 5.
Quy tắc 1 (SGK)
Vớ dụ 1. (SGK)
Vớ dụ 2. (SGK)
Quy tắc 2 (SGK)
Vớ dụ 3. (SGK)
Vớ dụ 4. (SGK)
*Cựng Gv xột vớ dụ 5.
Hoạt động 3 : ( 10’ ) Bài tập củng cố:
Mục đích: Vận dụng vào giải bài tập. 
Hđ của GV
Hđ của HS
Tỡm cỏc giới hạn sau:
a. b) 
c. d. 
e. f. 
d. 
 + Biến đổi 
 + 
 + Kết luận
e. 
f. Phõn tớch
IV. Hướng dẫn về nhà: ( 2’ )
Về nhà học bài và làm bài tập SGK
*************************************************
Đ7: các dạng vô định
Số tiết: 01. Từ tiết 67 đến tiết 67.
Ngày soạn: 13/02/2009
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: HS nắm được:
- Các quy tắc tìm giới hạn dạng ; ; .
- Nhận biết được một số dạng vụ định khi giải toỏn tỡm giới hạn và nắm được cỏc kĩ thuật để giải cỏc bài toỏn đú.
2. Về kỹ năng :
Giản ước hoặc tỏch cỏc thừa số.
Nhõn với biểu thức liờn hợp cảu một biểu thức đó cho.
Chi cho xp (khi x à + hoặc x à )
3. Về tư duy thái độ :
- Tự giác, tích cực trong học tập.
 	- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
II. CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò:
1. Chuẩn bị của giáo viên : Các câu hỏi gợi mở, ví dụ sinh động.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn lại kiến thức đã học.
III. TIếN TRìNH BàI DạY:
Tiết 67: lý thuyết + bài tập
1. Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )
Tớnh cỏc giới hạn sau
 a) b) 
 2. Dạy bài mới.
ĐVĐ: ( 3’) GV nờu: Khi giải cỏc bài toỏn về giới hạn khi x x0+, x x-0 , x x0, x , x, ta thường gặp cỏc dạng vụ định . Vậy cú bao nhiờu dạng vụ định? Đú là những dạng nào? Mỗi dạng vụ định kể trờn xảy ra trong những trường hợp nào? Khi gặp dạng vụ định ta cú thể ỏp dụng ngay cỏc định lớ về giới hạn hữu hạn và cỏc qui tắc tỡm giới hạn ở vụ cực để tỡm giới hạn được khụng?
Hoạt động 1 : ( 20’ ) Xột dạng . 
Mục đích: Khử dạng vụ định.
Hđ của GV
Hđ của HS
1.Tỡm: a) , 
 b) 
H1: Dạng vụ định gỡ?
H2: Hóy tỡm cỏch biến đổi làm mất dạng vụ định:
 + Nhõn lượng liờn hợp của tử
 + Rỳt gọn( cõu b)
2. Tìm
 c) , 
 d) 
H: Dạng vụ định gỡ?
Hướng dẫn: Hóy rỳt gọn tử và mẫu.
TL1: Dạng 
TL2: a)
TL: Dạng 
Hoạt động 2 : ( 10’) Xột dạng 0., .
 	Mục đích: Khử dạng vụ đị