Giáo án Đại số lớp 9 từ tiết 66 đến tiết 69

 p/biệt. (HSK)
* Hệ thức viét.
- GV đưa bảng phụ bài tập.
Hãy điền vào chỗ (….) để được các khẳng định đúng. (HSTB,Y đứng tại chỗ lần lượt điền )
+ Nếu x1;x2 là 2 nghiệm ptrình: 
ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) thì x1 + x2 =….; x1.x2 =…..
+ Muốn tìm 2 số u; v biết 
u + v = S; u.v = P ta giải phương trình……
(Đkiện để có u;v là: ....)
+ Nếu a + b + c = 0 thì ……
+ Nếu a - b + c = 0 thì…….
GV chốt lại KT cơ bản
2. Phương trình bậc hai: 
a) CT nghiệm TQ của PT bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) 
D = b2 - 4ac ; 
D > 0 PT có 2 nghiệm p/biệt
; 
D = 0: PT có nghiệm kép: x1 = x2 = - b/2a
D < 0 ptrình vô nghiệm
b) CT nghiệm thu gọn 
ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) 
D' = b'2 -ac (b =2b')
 D'> 0 ptrình có 2 nghiệm p/biệt
; 
D' = 0 ptrình có nghiệm kép: x1 = x2 = - b'/a
D' < 0 ptrình vô nghiệm
* a;c trái dấu => ac < 0 
=> D = b2- 4ac > 0
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt
3. Hệ thức viét và ứng dụng:
P/trình: ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) (1)
Có 2 nghiệm x1; x2 thì:
* Muốn tìm 2 số u + v = S; u.v = P
Ta giải pt: x2 - Sx + P = 0 (Đk để có u;v: S2-4P³ 0)
- Nếu a + b + c = 0 thì pt(1) có 2 nghiệm:
x1 =1; x2 =
Nếu a - b + c = 0 thì pt(1) có 2 nghiệm: 
x1=-1;x2 =- 
HĐ2: Luyện tập (30')
- Cho HS làm bài 55(SGK)
Cho pt x2 - x - 2 = 0
a) GPT : Y/c học sinh lên bảng làm bài
- KT nghiệm của pt bằng MTCT
b)GV: đưa bảng phụ vẽ sẵn hệ trục toạ độ yêu cầu HS vẽ đồ thị 2 h/s y = x2 và y = x + 2 trên cùng 1 hệ trục toạ độ 
- HS nhận xét
- GV nhận xét.
- Cho HS làm bài 56.
- HS thảo luận nhóm
- Đại diện trình bày
- HS nhận xét.
a) 3x4 - 12x2 + 9 = 0
b) 2x4 + 3x2 - 2 = 0
- GV nhận xét
- Cho HS làm bài 61(a)
- Cho HS thảo luận nhóm trong 5'
- Gọi đại diện nhóm lên bảng làm
- GV nx kết quả bài làm của HS và chốt lại
Bài tập 55 (63- SGK)
a) x2 - x - 2 = 0
 Có a - b + c = 1-(-1) +(-2)= 0 x1 = -1; x2= - = 2
b) Đồ thị 
Bài 56 SGK
a) 3x4 - 12x2 + 9 = 0 
Đặt x2 = t ³ 0 Ta có: 3t2 - 12t + 9 = 0 
 Có a + b + c = = 3 - 12 + 9 = 0 Þ t1 =1 ; t2 = 3.
* Với t = t1 = 1 Þ x2 = 1Þ x1 = -1; x2 = 1 
* Với t = t2 = 3 Þ x2 = 3 Þ x3 = -; x4 = 
Vậy: PT có bốn nghiệm là x1 = -1;
 x2 = 1; x3 = -; x4 = 
b) 2x4 + 3x2 - 2 = 0 Đặt x2 = t ³ 0 
 Ta có: 2t2 + 3t - 2 = 0 
 Giải PT ta được 
t1 = -2 (loại) ; t2 = 
* Với t = t1 = Þ x2 = Þ x1 = -; x2 = 
Vậy: PT có hai nghiệm x1 = -; x2 = 
Bài 61 SGK
a) u và v là 2 nghiệm của pt: 
 x2 - 12x + 28 = 0
D' = (-6)2 - 1.28 = 8 
 x1= 6 + ; x2 = 6 - 
Vì 6 + > 6 - nên
 U = 6 + ; v = 6 - 
3. Hướng dẫn về nhà. (1’)
- G/v hệ thống lại KT cơ bản 
- Ôn kỹ lý thuyết - xem lại các bài tập đã làm ở trên lớp
Ngày soạn: /04/2014 Ngày giảng: /04/2014
Tiết 68: ÔN TẬP HỌC KÌ II (Tiết 1)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: H/s ôn tập các kiến thức cơ bản về h/s bậc nhất, các phương pháp giải hệ PT bậc nhất hai ẩn số.
2. Kỹ năng:
* HS Tb - Yếu:Biết vẽ đồ thị h/s bậc nhất; giải hệ pt bậc nhất hai ẩn số, giải bài toán bằng cách lập hệ PT đơn giản .
* HS Khá – Giỏi: Biết vẽ thành thạo đồ thị h/s bậc nhất và giải hệ pt bậc nhất hai ẩn số, giải bài toán bằng cách lập hệ PT .
3. Thái độ: Có ý thức ôn tập kiến thức.
II. Chuẩn bị.
1. GV : Soạn bài, HT bài tập, bảng phụ.
2. HS : Ôn tập KT theo hướng dẫn giờ trước, giải bài tập về nhà.
III. Tiến trình lên lớp.
1.Ổn định tổ chức: (1')
2.Bài mới:
HĐ của GV và HS
Ghi bảng
HĐ1: Ôn lý thuyết (18')
- GV nêu câu hỏi :
+ Nêu công thức hàm số bậc nhất ; tính chất biến thiên và đồ thị của hàm số ? 
+ Đồ thị hàm số là đường gì? đi qua những điểm nào? 
- HS lần lượt trả lời nêu ví dụ minh hoạ
+ Thế nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số ?
+ Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ?
+ Hàm số bậc hai có dạng nào? Nêu công thức tổng quát? Tính chất biến thiên của hàm số và đồ thị của hàm số?
+ Đồ thị hàm số là đường gì ? nhận trục nào là trục đối xứng ?
+ Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn và cách giải theo công thức nghiệm ?
+ Viết hệ thức vi - ét đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 
(a ¹ 0) ?
A. Lý thuyết
1. Hàm số bậc nhất : 
a) CT h/s: y = ax + b ( a ¹ 0 )
b) TXĐ : mọi x Î R 
 - ĐB : a > 0 ; NB : a < 0 
 - Đồ thị là đt đi qua hai điểm A( xA ; yA) và B ( xB ; yB) bất kỳ . Hoặc đi qua hai điểm đặc biệt P ( 0 ; b ) và 
Q (
2. Hệ hai PT bậc nhất hai ẩn . 
a) Dạng tổng quát : 
b) Cách giải : 
 - Giải hệ bằng pp cộng .
 - Giải hệ bằng pp thế .
3. Hàm số bậc hai : 
a) CT h/s : y = ax2 ( a ¹ 0 ) 
b) TXĐ : mọi x R ÎÎ R 
- Đồng biến : Với a > 0 ® x > 0 ; với a < 0 ® x < 0 
- Nghịch biến : Với a > 0 ® x 0 
- Đồ thị hàm số là một Parabol đỉnh O( 0 ; 0 )
 nhận Oy là trục đối xứng . 
4. Phương trình bậc hai một ẩn 
a) Dạng tổng quát :
 ax2 + bx + c = 0 ( a ¹ 0 ) 
b) Cách giải : Dùng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn ( sgk - 44 ; 48 ) 
c) Hệ thức Vi - ét : phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm ® hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn : 
 và (Hệ thức Vi - ét) 
HĐ2: Bài tập (25')
- GV ra bài tập 6 sgk.
- Cả lớp làm bài
- HS nêu cách làm
- Đồ thị hàm số đi qua điểm A (1; 3) và B (-1;-1) ® ta có những phương trình nào? 
- HS: a + b = 3 (1 ) 
 - a + b = -1 (2) 
- Hãy lập hệ phương trình sau đó giải hệ tìm a và b và suy ra công thức hàm số cần tìm ? 
Từ (1) và (2) ta có: 
- Giải hệ pt bằng MTCT
- Khi nào hai đường thẳng song song với nhau ? 
d // d’ khi a = a' và b b’
- 1 HSK lên bảng làm bài 
- HS dưới lớp nx bài làm của bạn 
- Đồ thị hàm số y = ax + b // với đường thẳng y = x + 5 ® ta suy ra điều gì ? 
- Thay toạ độ diểm C vào công thức hàm số ta có gì?
- GV nx và chốt lại
- Cho HS làm bài 9 (sgk - 132)
- Nêu cách hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số . 
- Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số ta áp dụng phương pháp cộng đai số hoặc phương pháp thế.
- HS giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số
- HSK,G lên bảng làm bài
- Vậy hệ phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm
- Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm
3 HSTB,Y lên bảng làm bài 
- GV cho HS làm bài sau đó nhận xét cách làm . 
- Nêu CT nghiệm của PT bậc hai và CT nghiệm th gọn của nó.
- HS dưới lớp nx bài làm của các bạn
- GV nx và chốt lại
.
Bài 6 (SGK 132)
a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A ( 1 ; 3 ) và B ( -1 ; -1) ® Thay toạ độ điểm A và B vào công thức hàm số ta có : 
 3 = a . 1 + b ® a + b = 3 (1 ) 
 -1 = a .( -1) + b® - a + b = -1 (2) 
Từ (1) và (2) ta có HPT: 
Vậy H/s cần tìm là : y = 2x + 1 
b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đt’ y = x + 5 ® ta có a = a' hay a = 1 ® Đồ thị hàm số đã cho có dạng : y = x + b ( *) 
- Vì đồ thị hàm số đi qua điểm C 
( 1 ; 2 ) ® Thay toạ độ điểm C và công thức (*) ta có : (*) Û 2 = 1 . 1 + b ® b = 1 
Vậy: hàm số cần tìm là : y = x + 1
Bài 9 (sgk - 132)
a) Giải hệ phương trình : (I) 
- Với y ³ 0 ta có (I) Û 
Û (TM) 
- Với y < 0 ta có (I) Û 
Û (TM) 
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là : ( x = 2 ; y = 3 ) hoặc ( x = ) 
Bài tập
a) 2x2 + 7x - 9 = 0 (a = 2; b = 7; c = - 9)
- 4.2.(-9)
 = 49 + 72 = 121 > 0
PT có 2 nghiệm phân biệt
b) x2 - 4x - 21 = 0 (a = 1; = - 2 ; c = - 21)
 = 4 + 21 = 25 > 0
 5
PT có 2 nghiệm phân biệt
= 2 + 5 = 7 ; = 2 - 5 = - 3
c) x2 - 6x + 9 = 0 (a = 1; = -3; c = 9)
 = 0 
= 0 PT có nghiệm kép 
3. Hướng dẫn về nhà. (1’)
- Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học , xem lại các bài tập đã chữa . 
- Nắm chắc các khái niệm đã học phần hàm số bậc nhất , giải hệ phương trình , hàm số bậc hai và giải phương trình bậc hai . 
- Giải tiếp các bài tập còn lại trong sgk - 132 , 133 . 
- BT 7 ( 132 ) - Dùng điều kiện song song ® a = a' ; b ¹ b' ; cắt nhau a ¹ a' ; trùng nhau 
a = a' và b = b' . 
- BT 10 : đặt ẩn phụ : 
- BT 13 - Thay toạ độ điểm A ( -2 ; 1 ) vào công thức của hàm số để tìm a . 
- Ôn tập tiếp về dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình . 
Ngày soạn: ……../04/2014 Ngày giảng: …./04/2014
Tiết 69 : ÔN TẬP HỌC KÌ II (Tiết 2)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:Ôn tập cho học sinh các bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình (gồm cả giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình) 
2. Kỹ năng:
* HS Tb - Yếu:Tiếp tục rèn kỹ năng cho học sinh phân loại bài toán , phân tích các đại lượng của bài toán , trình bày bài giải .
* HS Khá – Giỏi : Phân loại được bài toán, phân tích các đại lượng của bài toán , trình bày bài giải .
3. Thái độ:Thấy rõ được tính thực tế của toán học 
II. Chuẩn bị.
1.GV Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ kẻ bảng số liệu 
 2. HS : Ôn tập lại cách giải bài toán bằng cách lập PT, HPT. Các dạng toán và cách làm 
III. Tiến trình lên lớp.
1.Ổn định tổ chức (1')
2. Bài mới:
HĐGV – HS 
Nội dung
HĐ 1: Ôn tập lý thuyết (6')
- GV gọi HS nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.
- HS nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
- Tóm tắt các bước giải đó vào bảng phụ yêu cầu HS ôn lại . 
- Nêu cách giải dạng toán chuyển động và dạng toán quan hệ số . 
- HSK: Nêu cách giải dạng toán chuyển động và dạng toán quan hệ số
* Các bước giải bài toán bằng cách lập PT, HPT : 
B1 : Lập PT ( HPT ).
- Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn . 
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết . 
- Lập PT ( HPT ) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng . 
B2 : G PT ( HPT ) nói trên 
B3 : Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của PT (HPT) nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận 
HĐ 2: Luyện tập (37')
- GV ra bài tập yêu cầu HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán . 
- HSTB đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán
- Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn và đặt ĐK cho ẩn . 
- HSTB: Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn và đặt ĐK cho ẩn .
- Nếu gọi số sách lúc đầu ở giá I là x cuốn ® ta có số sách ở giá thứ II lúc đầu là bao nhiêu ? 
- HSTB:
Số sách ở giá II lúc đầu là : ( 450 - x) cuốn
- Hãy lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ giữa hai giá sách trên . 
- HSK lập bảng số liệu …
Đối tượng 
Lúc đầu 
Sau khi chuyển 
Giá I
x
x - 50
Giá II
450 - x
450 - x + 50
- D