Giáo án Đại số lớp 8 từ tiết 1 đến tiết 10

- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Làm bài tập:10, 12, 15 sgk/8,9
- Làm bài tập: Chứng minh đa thức: n(2n - 3)- 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
*Hướng dẫn: Khai triển và thu gọn đa thức n(2n - 3) - 2n(n + 1), nhận xét kết 
quả thu được. 
Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu bài học: 
 -Học sinhNắm được 3 hằng đẳng thức đó là: Bình phương một tổng, bình phương một hiệu và hiệu của hai bình phương
 - Giúp học sinh có các kỹ năng: Nhận dạng hằng đẳng thức. Đưa một biểu thức về dạng hằng đẳng thức. -Vận dụng hằng đẳng thức tính nhanh giá trị của biểu thức - Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng quát hoá
II. Phương tiện dạy học: 
 Bảng phụ ghi 3 hằng đẳng thức trong bài, SGK, thước, vở nháp…
III. Tiến trình bài dạy:
1. Bài cũ: Làm tính nhân: ( x - 1)( x + 1)
2. Bài mới:
GV:Yêu cầu học sinh tính: (a + b)(a + b)
 GV: Suy ra: (a + b)2 = ?
HS: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
?Với A và B là biểu thức tùy ý ta có
Biểu thức nào? 
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)
GV: (1) gọi là hằng đẳng thức, "Bình phương của một tổng"
GV:Yêu cầu học phát biểu (1) bằng lời ?
GV: Áp dụng: 
1) Tính ( a + 1)(a + 1)
2) Viết x2 + 4x + 4 dưới dạng tích
3) Tính nhanh: 512
Yêu cầu học sinh tính: [a + (-b)]2 ? 
 GV: Suy ra: (a - b)2 = ?
 ?Với A và B là biểu thức tùy ý ta có
Biểu thức nào? 
 Cho HS làm ?4?
 Cho HS làm áp dung a, b, c?
GV:Yêu cầu học sinh tính: (a - b)(a + b)
GV: Suy ra: a2 - b2 = ?
HS: a2 - b2 = (a + b)(a - b)
A2 - B2 = (A + B)(A - B) (3)
GV: (3) là hằng đẳng thức"Hiệu hai Bình phương"
GV:Yêu cầu học sinh phát biểu (3) bằng lời ?
GV: Áp dụng: ?6
GV: Nhận xét
1.Bình phương của một tổng
?1 Tính: (a + b)(a + b) =a2 + 2ab + b2 
 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)
?2
Áp dụng:
1) Tính ( a + 1)(a + 1)
 = (a+b)2 = a2 + 2a + 1
2) Viết x2 + 4x + 4 dưới dạng tích
 = x2 + 2.2.x + 22
 = (x + 2)2
3) Tính nhanh: 512; 3012
Ta có 512= (50+1)2 = 502 +2.50+1 
 = 2601
3012 = 300+1)2=90000+600+1=90601
2.Bình phương của một hiệu:
?3: [a + (-b)]2 = a2 + 2 a.(-b) + (-b)2
 (a+b)2 = a2 - 2 ab + b2
Với A và B là biểu thức tùy ý ta có:
 (A + B)2 = A2 - 2AB + B2
?4: (Sgk)
Áp dụng: 
3.Hiệu hai bình phương
?5 Tính: (a - b)(a + b)= a2 - b2 
 A2 - B2 = (A + B)(A - B) (3)
?6
Áp dụng
1.Tính (x + 1)(x - 1) = ?
Ta có: (x + 1)(x - 1) = x2 - 1
2) Tính (x-2y)(x+2y) =?
Ta có: (x-2y)(x+2y) x2- (2y)2 = x2 - 4y2
3) Tính nhanh: 56.64=?
56.64 =(60- 4)(60+ 4) =602 - 42 = 3584 
3. Củng cố: Gọi 3 học sinh phát biểu lại ba hằng đẳng thức đã biết
Yêu cầu học sinh thực hiện ?7 sgk/11
Lưu ý: (A-B)2 = (B-A)2
Bài 17sgk/11. (10a+5)2 =100a2 + 2.10a.5+25=100a2 +100a +25=100a(a+1)+25
 *252 = 100.2.(2+1)+25=625 2.(2+1) = 6 viết tiếp 25 sau số 6 được 625
 *352 =100.3.(3+1)+25=1225 3.(3+1) = 12 viết tiếp 25 sau số 12 được 1225
 *652 =100.6.(6+1)+25=4225 6.(6+1) = 42 viết tiếp 25 sau số 42 được 4225
4. Hướng dẫn - Dặn dò: 1. Học thuộc ba hằng đẳng thức
	2.Làm các bài tập: 16, 18, 19, 25 sgk/11,12
 *Hướng dẫn: Bài 25a: (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 .
Tiết 5: Luyện tập 
I. Mục tiêu bài học: Giúp học sinh củng cố các hừng đẳng thức: Bình phương một tổng, bình phương một hiệu và hiệu của hai bình phương
 Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài tập. Giải phương trình tích ở dạng đơn giản
 Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp
II. Phương tiện dạy học: 
 Bảng phụ ghi 3 hằng đẳng thức+ SGK+ Học bài cũ +Thước, giấy nháp....
III. Tiến trình bài dạy:
1. Bài cũ: Viết công thức tổng quát Bình phương một tổng, bình phương một hiệu và hiệu của hai bình phương?
2.Điền nội dung thích hợp vào chỗ.....
x2 + 6xy +..... = (....+3y)2
....-10xy +25y2 = (....-.....)2
2. Bài mới:
? Theo em là đúng hay sai? 
Đẳng thức trên là sai, vì sao?
?Hãy tính nhanh 1012 ; 1992 . 
HS:3 HS lên bảng,dưới lớp làm vào vở
GV:Ta phân tích:101 =100+1 ; 199 = 200-1. Riêng câu c) 47=50-3 ; 53=50+3
? Nêu cách làm bài 23a?
GV:Ta có rất nhiều cách biến đổi để chứng minh 2 vế bằng nhau.Với bài này ta nên biến đổi VP=VT.
GV:Đây là các công thức nói về quan hệ bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu.Sau này còn ứng dụng nhiều trong việc tính toán,chứng minh đẳng thức…
GV:Vận dụng hai công thức trên để làm bài tập áp dụng
Bài 20/12 (SGK)
 sai 
vì VP =
 VTVP
Bài 22/12 (SGK)
 a) 
b) 
c) 
 =
Bài 23/12 (SGK) Chứng minh rằng:
a) 
VP= 
1 = 
b) 
VP =
= 
Áp dụng: Tính
a/ biết và 
Ta có: = 
b/ biết và 
ta có: 
 =
3. Củng cố:Bài 1:Rút gọn biểu thức:
	a/ 
	b/ 
 Bài 2:Chứng tỏ rằng
a/ với 
Ta có: x2 - 6x + 10 = (x - 3)2 +1 > 0 
b/ với 
 Ta có: 4x - x2 -5 = - (x2- 4x + 5) = -(x +2)2-1 < 0
4. Hướng dẫn - Dặn dò: 
-Xem lại 3 hằng đẳng thức đã học.
-Xem lại các bài tập đã làm.
-BTVN: 21;24;25 /12 (SGK)
 Hướng dẫn bài 25: =
 1/ Điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống (……)
 a) ; Kq: (x + 3y)2 = x2 +6xy + 9y2 
 b) ; Kq: x2 + 2x +1 = (x+1)2
 c) Kq: (x-)2 = x2 - x +
Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu bài học: 
 -Học sinh Nắm được hai hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu
 -Vận dụng các hằng đẳng thức đã biết trong bài toán tính giá trị của biểu thức, khai triển một đa thức hoặc đưa một đa thức về dạng tích của các đa thức
 -Rèn cho học sinh thao tác tư duy: phân tích, so sánh, tổng hợp
 -Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt	
II. Phương tiện dạy học: 
Bảng phụ ghi ?2, ?4 + SGK +Học bài cũ + dụng cụ học tập: thước, vở nháp…
III. Tiến trình bài dạy:
1. Bài cũ: Tính (a + b)(a + b)2 ? (a - b)(a - b)2 ? 
2. Bài mới:
? (a+b)(a+b)2 nâng lên lũy thừa bằng bao nhiêu?
? Dựa vào kết quả ở bài cũ ta có (a+b)3 bằng bao nhiêu?
GV:Hằng đẳng thức trên cũng đúng với A và B là hai biểu thức bất kỳ
?Hãy viết (A+B)3 =?
 -GV:Hãy phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời
–GV: Vận dụng hằng đẳng thức đó 
Tính:1) (x + 1)3 
 2) (2x + y)3
-Cần xác định được đâu là A, B từ đó vận dụng
-GV: Nhận xét,chú ý cách viết về dạng hằng đẳng thức cần áp dụng 
-GV:[a + (- b)]3 = ?
 ? Từ [a + (- b)]3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 
Ta có kết luận gì về kết quả của (a-b)3?
 Có: (A - B)3 = ?
 -GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời
 Vận dụng hằng đẳng thức đó 
Tính: a) (x - )3 b) (x - 2y)3
 c) Khẳng định nào đúng? Nhận xét? 
4.Lập phương của một tổng
?1 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
 Với A, B là các biểu thức ta có:
(A+B)3=A3+3A2B +3AB2+B3 (4)
?2
Áp dụng: Tính:
1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 
2) (2x + y)3
 = (2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3
 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
5.Lập phương của một hiệu
?3 [a +(- b)]3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
 suy ra (a - b)3 = a3 - 3a2b+ 3ab2 - b3 
 Với A, B là các biểu thức ta có:
 (A - B)3 =A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 (5) 
?4
Áp dụng: Tính:
a) (x - )3 =x3 - x2 + x + 
b) (x - 2y)3=x3- 6x2y+12xy2 + 8y3
c) 1(đ); 3(đ); 
Nhận xet: (A-B)2 = (B-A)2;
 (A-B)3 ¹ (B-A)3
 (A-B)3 = - (B-A)3
3. Củng cố: - Yêu cầu học sinh thực hiện 26 sgk/14
 a) (2x2 +3y)3 = (2x2)3 +3.2x2.3y +3.2x.(3y)2 +(3y)3 = 8x3 +36x4y +54x2y2 +27y3
(x -3)3 = (x)3 -3.(x)2.3 + 3.(x).33 -3 = x3 - x2 +x -27
-GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài 29 sgk/14(Thảo luận nhóm)
 Tính kết quả từng hằng đẳng thức được kết quả tương ứng, điền chữ cái vào ô đó
	 Kq: đức tính đáng quý là: “NHÂN HẬU”
4. Hướng dẫn - Dặn dò: Học thuộc kĩ hắng đẳng thức 4, 5
- Làm bài tập 27, 28, 29.
- GV: Hướng dẫn: Bài 27: Vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức, 
 Bài 28: Hãy viết biểu thức dưới dạng hằng đẳng thức trước khi tính.
-GV: Về nhà học thuộc các hằng đẳng thức và hoàn thành các bài tập vào vở.
Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu bài học: Giúp học sinh:
 -Nắm được hai hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương
 -Giúp học sinh có kỹ năng:Vận dụng các hằng đẳng thức đã biết trong bài toán tính giá trị của biểu thức.Vận dụng các hằng đẳng thức đã biết khai triển một biểu thức hoặc rút gọn biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức
 -Rèn cho học sinh các thao tác tư duy:Phân tích, so sánh, tổng quát hoá
 -Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ:Tính linh hoạt, tính độc lập
II. Phương tiện dạy học: 
 Bảng phụ ghi ?2, ?4, 7 hằng đẳng thức + SGK+ dụng cụ học tập
III. Tiến trình bài dạy:
1. Bài cũ: - HS1:Viết x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 dưới dạng tích
 - HS2:Tính giá trị của biểu thức x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 khi x = 1,5 và y = 0,5
 (Khi x = 1,5 và y = 0,5 ta có: x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = (1,5 - 0,5)3 = 1)	 
2. Bài mới:
 Cho HS lam ?1
-GV: Tổng quát: Với A và B là các biểu thức bất kỳ, ta có: A3 + B3 = ?
 -GV: Hãy phát biểu đẳng thức (6) bằng lời
-GV: Yều cầu học sinh thực hiện bài tập ở phần áp dụng 
? Xác định các biểu thức A;B?
 -GV:hướng dẫn câu 2 tương tự ,gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện
-GV: Nhận xét
-GV: Thực hiện ?3
 -GV:Tóm tắt lại hằng đẳng thức hiệu hai lập phương 
?Với A và B là các biểu thức bất kỳ, ta có: A3 - B3 = ?
-GV:Hãy phát biểu đẳng thức (7) bằng lời?
 -GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập áp dụng cần xác định các biểu thức A; B:
b. 8x3 -y3=(2x)3 - y3 ; A là 2x: B là y
 8x3-y3=(2x)3- y3 =(2x-y)(4x2+ 2xy+y2)
c. (x + 2)(x2 - 2x + 4)=x3+23 = x3 + 8 
GV: Nhận xét
 ?Cho A = x; B = 1. Hãy viết lại bảy hằng đẳng thức?
1.Tổng hai lập phương
?1 Tính (a + b)(a2 - ab + b2), (a, b tuỳ ý)
 (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
Với A, B là các biểu thức ta có:
 A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) (6) 
Lưu ý: Quy ước gọi A2 - AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A-B
*Áp dụng: 
1)Viết x3 + 8 dưới dạng tích
x3 + 8 = x3+23=(x + 2)(x2 - 2x + 4)
2) Viết (x +1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng
 (x +1)(x2 - x + 1) = x3 + 1
2.Hiệu hai lập phương
?3 Tính (a-b)(a2+ab+b2) (với a,b tuỳ ý)
(a-b)(a2+ab+b2) = a3 -b3
Với A, B là các biểu thức ta có:
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) (7) 
Lưu ý: Quy ước gọi A2 +AB + B2 là bình phương thiếu của tổng A+B
*Áp dụng: 
a) Tính (x -1)(x2 + x + 1) =x3-1
b)Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích
8x3-y3=(2x)3-y3 =(2x-y)(4x2+2xy+y2)
c) ....x3 + 8 
* Bảng bảy hằng đẳng thức