Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương trình cả năm

phân số ? 
GV : Như vậy để chia phân số cho phân số ( ¹ 0 ) ta phải nhân với số nghịch đảo của 
GV : Tương tự như vậy để thực hiện phép chia các phân thức đại số ta cần phải biết thế nào là hai phân thức nghịch đảo của nhau ? 
GV : Ta vừa tính = 1 tích của hai phân thức là 1 ta nói rằng hai phân thức trên là nghịch đảo của nhau 
Vậy thế nào là hai phân thức nghịch đảo của nhau ? 
Hỏi : Hãy nhận xét tử và mẫu của hai phân thức nghịch đảo của nhau trên ? 
Hỏi : Những phân thức nào có phân thức nghịch đảo ? 
( Gợi ý : Phân thức bằng 0 có phân thức nghịch đảo không ? vì sao ? 
GV : Nếu là một phân thức khác 0 thì phân thức nghịch đảo của phân thức là phân thức nào ? vì sao ? 
GV đưa bảng phụ ?2 yêu cầu HS trả lời miệng : 
Hoạt động 3 : 
2 . Phép chia : 
Quy tắc phép chia phân thức tương tự quy tắc phép chia phân số . Vậy muốn chia phân thức cho phân thức ta làm thế nào ? 
Ví dụ : Làm tính chia 
a ) 
b ) 
Gợi ý : 
3 . Hoạt động 4 : Luyện tập : 
Thực hiện phép tính sau : 
a ) 
b ) 
Hỏi : Nhận xét hai biểu thức trên ? 
GV : Khi biểu thức có dấu ngoặc ta phải thực hiện trong ngoặc trước , còn nếu biểu thức chỉ có dãy tính nhân chia ta phải thực hiện từ trái xang phải . 
Bài 43 (a) 
Bài 44 
Tìm biểu thức Q biết rằng : 
Hướng dẫn về nhà : 
Học thuộc quy tắc 
Bài tập 42 ( b ) 43 ( b , c ) 45 SGK TR 54 , 55 
- Ôn điều kiện để giá trị phân thức được xác định và các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
- Đọc trước bài: “ Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức”
 1) Em có nhận xét gì về các biểu thức sau: (phép toán)
 2) Với x = 0; x = 2 hãy tìm giá trị của phân thức ?
HS : Trả lời và làm bài tập 
HS : Trả lời 
HS : Hai phân thức nghịch đảo của nhau là hai phân thức có tích bằng 1 
Tử của phân thức này chính là mẫu của phân thức kia và ngược lại 
HS : Những phân thức khác 0 mới có nghịch đảo vì nếu phân thức bằng 0 thì tích cùa nó với phân thức thứ hai bao giờ cũng bằng 0 
HS là phân thức nghịch đảo của phân thức
HS : Trả lời 
HS : Trả lời 
 : = . ( với ¹ 0 ) 
Hai HS đọc quy tắc SGK 
HS làm vào tập , hai HS lên bảng 
a ) =
b ) =
Nửa lớp làm phần a , nửa lớp làm phần b 
Hai HS lên bảng : 
a ) = 
b ) = 
HS : Hai biểu thức trên không bằng nhau 
HS lên bảng 
HS : Q = 
 Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 34 
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ
I . Mục tiêu:
- HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ
- Hs biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểi thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số
- Hs có kĩ năng thựchiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số
- Hs biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm, ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, điều kiện để 1 tích khác 0
III . Hoạt động trên lớp : 
GV
HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
- Phát biểu quy tắc chia phân thức? Viết công thức tổng quát?
-Làm BT 37b/23 (SBT)
-Gv nhận xét, cho điểm
-GV nhấn mạnh: Khi chia ta phải nhân nghịch đảo phân thức chia và nếu tử và mẫu là các phân thức đối nhau ta cần đổi dấu để rút gọn
Hoạt động 2: Biểu thức hữu tỉ 
-GV đưa bảng phụ: Cho các biểu thức: 0; ; ; (6x + 1)(x - 2); ; . Trong các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức?
? Các biểu thức còn lại biểu thị các phép toán gì trên các phân thức?
-GV lưu ý: 1 số, 1 đa thức cũng được coi là 1 phân thức
-GV giới thiệu: Mỗi biểu thức là 1 phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là những biểu thức hữu tỉ
-GV yêu cầu hs cho ví dụ về biểu thức hữu tỉ
3. Hoạt động 3:
-Ta có thể áp dụng các phép toán cộng, trừ nhân, chia trong phân thức đại số để biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
-GV hướng dẫn hs làm ví dụ 1 
-GVhướng dẫn hs dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang
? Nêu thứ tự thực hiện phép tính?
-GV yêu cầu hs làm ?1: Biến đổi biểu thức: 
B = thành một phân thức
-GV lưu ý hs viết phép chia theo hàng ngang
Bài 46b/57 (Sgk)
- GV dán bài của 1 nhóm lên bảng để sửa
4. Hoạt động 4:Giá trị của phân thức 
-GV yêu cầu hs đọc trong Sgk/56
? Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức?
?Điều kiện xác định của phân thức là gì?
-Gv đưa đề bài ví dụ 2 lên bảng phụ
? Phân thức được xác định khi nào?
? x = 2004 có thoả mãn đkxđ của phân thức không?
? Để tính giá trị của phân thức tại x = 2004 ta làm như thế nào ?
-GV yêu cầu hs làm ?2
-GV quay lại câu hỏi 2 (hướng dẫn về nhà, tiết 33): với x = 2, , phép chia không thực hiện được nên giá trị của phân thức không xác định. Vậy để phân thức được xác định ta phải tìm giá trị tương ứng của x để mẫu khác 0
5. Hoạt động 5: Củng cố
Bài 47/57 (Sgk)
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà 
- Khi làm tính nhân trên các phân thức không cần tìm điều kiện của biến mà cần hiểu rằng các phân thức luôn xác định. Nhưng khi làm những bài toán liên quan đến giá trị phân thức xác định, đối chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được, xem giá trị đó có thoả mãn điều kiện hay không, nếu thoả mãn thì nhận, nếu không thoả mãn thì loại
- BTVN: 48, 49, 50, 51, 53/58-59 (Sgk)
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên
Hs lên bảng
- Hs cả lớp nhận xét
1) Biểu thức hữu tỉ: Sgk/55
-Hs: Các biểu thức: 0; ; ; (6x + 1)(x - 2); là các phân thức
-Hs: Biểu thức gồm phép cộng 2 phân thức
Biểu thức gồm phép cộng và phép chia thực hiện trên các phân thức
-Hs tự cho VD
2) Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức:
*Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức A= 
A = 
Hs: làm phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
A = = = 
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
B = 
 =
 = 
Hs làm vào bảng nhóm
-Các nhóm tráo bài cho nhau để sửa
- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa
3) Giá trị của phân thức:
Hs:Khi làm những bài toán liên qua đến giá trị của p/thức thí trước hết phải tìm đk xác định của p/thức
Hs: Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0
* Ví dụ 2:
Hs: phân thức được xác định khi
 x(x - 3) ≠ 0 ĩ x ≠ 0, x ≠ 3
Hs: x = 2004 thoả mãn đkxđ của p/thức
Hs: rút gọn p/thức rồi tính giá trị của p/thức đã được rút gọn
= 
Thay x = 2004 vào phân thức đã rút gọn ta được:
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
a) phân thức được xác định khi x2 + x ≠ 0
x2 + x = x(x + 1) ≠ 0 ĩ x ≠ 0, x ≠ -1
b) 
* x = 1000000 thoả mãn đkxđ, khi đó giá trị phân thức bằng 
* x = -1 không thỏa mãn đkxđ. Vậy với x = -1, giá trị phân thức không xác định
-HS cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng làm
a) Giá trị của phân thức xác định khi:
 2x + 4 ≠ 0 ĩ x ≠ -2
b) Giá trị của phân thức xác định khi
 x2 - 1 ≠ 0 ĩ x ≠ ±1
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 35 
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Rèn luyện cho hs kỹ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số
- Hs có kĩ năng tìm điều kiện của biến, phân biệt được khi nào cần tìm điều kiện của biến, khi nào không cần. Biết vận dụng điều kiện của biến vào giải bài tập
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm, ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên
III . Hoạt động trên lớp : 
GV
HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : 
HS1: Chữa bài 50a/58 (Sgk)
Gvhỏi Ở bài này ta có cần tìm điều kiện của biến không? Vì sao?
HS2: Chữa bài 54/59 (Sgk)
-gv nhận xét, cho điểm
2. Hoạt động 2: Luyện tập 
Bài 52/58 (Sgk) (GV đưa bảng phụ)
? Tại sao trong đề bài lại có đk x ≠ 0; 
x ≠ ± a?
- Với a là số nguyên, để chứng tỏ giá trị của biểu thức là một số chẵn thì kết quả rút gọn của biểu thức phải chia hết cho 2.
Bài 55/59(Sgk): bảng phụ
- GV gọi 2 hs lên bảng làm câu a, b
- GV yêu cầu hs cả lớp thảo luận câu c,
d) Tìm giá trị của x để già trị của biểu thức bằng 5?
e, Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức là một số nguyên
-GV hướng dẫn hs: tách ở tử ra một đa thức chia hết cho mẫu và một hằng số
? Có 1 là số nguyên, để biểu thức là số nguyên cần đk gì?
? Nêu các ước của 2?
-GV yêu cầu hs khi giải cần đối chiếu giá trị tìm được của x với đk của x
Bài 44/24 (SBT): bảng phụ
- GV yêu cầu hs hoạt động nhóm
-GV dán bài của 1 nhóm lên bảng để sửa
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- BTVN: 45 , 46 , 47 , 48 ,55/26 - 27 (SBT)
- Hướng dẫn bài 55: + Rút gọn vế trái được phân thức 
 + 
- Tiết sau KT HKI
HS1: 
Hs: không cần vì không liên quan đến giá trị của phân thức
HS2: a) 
Phân thức xác định khi ≠ 0
 Û 2x(x-3) ≠ 0
 Û x ≠ 0; x ≠ 3
b) 
Phân thức xác định khi x2 - 3 ≠ 0
Hs cả lớp nhận xét bài làm của bạn
Hs: Đây là bài toán có liên quan đến giá trị của biểu thức nên cần có đk của biến
Hs cả lớp làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
là số