Giáo án Đại số lớp 11 nâng cao tiết 5, 6: Công thức lượng giác

Trường PT_DTNT ĐắkHà	Bài :Công thức lượng giác
Tiết PP: 5+6	Tuần : 02
I.Mục tiêu:
Kiến thức:
+Ôn tập công thức lượng giác cơ bản, công thức cộng và hệ quả (công thức nhân đôi, công thức hạ bậc).
+Nắm vững các công thức biến đổi tổng thành tích ,tích thành tổng và biểu thức asinx +bcosx về dạng Csin(x+). 
kĩ năng: Giúp học sinh rèn luyện kĩ năng vận dụng các công thức lượng giác nêu trên vào giải bài tập 
Tư duy: Tư duy logic, suy luận toán học
II. chuẩn bị phương tiện dạy học: Thước thẳng , Compa
III. Phương pháp:Pháp vấn, gợi mở.
IV. Tiến trình bài học:
ổn định lớp:kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ:Tập xác định của hàm số? Tìm tập xác định hàm số y=
Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1:Nhắc lại các công thức cộng đã học
1.Một số công thức lượng giác đã học:
* Công thức cộng:
cos(a+b)=cosa.cosb- sina.sinb (1)
cos(a-b)=cosa.cosb+ sina.sinb (2)
sin(a+b)=sina.cosb- cosa.sinb (3)
sin(a-b)=sina.cosb+ cosa.sinb (4)
tg(a+b)= (5)
tg(a-b)= (6)
HS:Nhắc lại các công thức cộng đã được học ở lớp 10?
1:Chứng minh:
sinx+cosx= sin(x+)
sinx- cosx= -cos(x+)
Gọi Hs lên bảng thực hiện
Hoạt động 2:Dựa trên công thức cộng chứng minh công thức nhân đôi, hạ bậc
Từ công thức (1), (3), (5) thay b=a ta được các công thức sau gọi là công thức nhân đôi:
Cos2a=cos2a- sin2a (7)
 =2cos2-1 (7’)
 =1-2sin2a (7’’)
Sin2a= 2sina.cosa (8)
tg2a= (9)
từ công thức (7’)và (7’’) suy ra :
cos2a= (10)
sin2a= (11)
Chú ý:sina= 2sincos
2 
HS:thực hiện công thức cộng
Sin(a+a)= ?
Cos(a+a)= ?
Thay cos2a= 1- sin2a
Thay sin2a =1-cos2a
tg(a+a)= ?
suy ra các công thức cần chứng minh 
Chứng minh rằng:
cos cos cos cos sin=
Hs: sử dụng công thức gì?
Công thức: Sin2a= 2sina.cosa (8)
Ta có: cos sin=thay vào và áp dụng liên tiếp ta được điều cần chứng minh
Hoạt động 3:Công thức biến đổi tổng thành tích 
Dựa vào công thức cộng ta dễ dàng suy ra:
cosa.cosb=[cos(a-b)+ cos(a+b)] (12)
sina.sinb= [cos(a-b)- cos(a+b)] (13)
sina.cosb= [sin(a-b)+ sin(a+b)] (14)
cosa+cosb=2cos (15)
cosa-cosb=-2sin (16)
sina+sinb=2sin (17)
sina-sinb=2cos (18)
3
HS: Dựa vào công thức công tính:
cos(a+b)+ cos(a-b)=?
cos(a-b)-cos(a+b)=?
sin(a-b)+ sin(a+b)=?
4
HS:trong các công thức biến đổi tích thành tổng trên đặt:
=a+b
=a-b 
suy ra x=;y=ta được các công thức biến đổi tổng thành tích
5
Đơn giản biểu thức sau:
A=sin- sin
ĐS:A=sin
Hoạt động 4:biến đổi asinx +bcosx về dạng Csin(x+). (a2+b2 0)
Ta có:asinx +bcosx=
Đặt 
suy ra: asinx +bcosx= Csin(x+)
với C=
HS: ứng dụng tìm Max,min một hàm số lượng giác.
Biến đổi B=3sinx+4cosx 
4.Củng cố bài học:Học sinh cần nắm các vấn đề sau:
Các công thức lượng giác đã học
Tìm Max, min một hàm số lượng giác
5.Hướng dẫn về nhà :Bài 7 đến 13 sgk trang 
6. Bài học kinh nghiệm: