Giáo án Đại số lớp 11 (cơ bản) tiết 60, 61: Ôn chương IV

Tên bài dạy: Ôn chương IV.
Tiết: 60-61
Mục đích: 
 * Về kiến thức:
 + Củng cố lý thuyết về giới hạn.
 * Về kỹ năng:
 + HS biết tính giới hạn của dãy số, tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
 + HS biết tính giới hạn của hàm số.
 + HS biết xét tính liên tục của một số hàm số, biết chứng minh phương trình có nghiệm.
Chuẩn bị:
 * Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo sự hướng dẫn của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Tính .
 + Tính .
 + Xét tính liên tục của tại .
 * Bài mới:
1. Bài tập 1
Hoạt động 1: Tính .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Áp dụng công thức tính tổng của n số tự nhiên đầu tiên ?
— .
2. Bài tập 2
Cho xác định bởi .
Hoạt động 2: Chứng minh với mọi n.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Kiểm tra khi ?
— Đặt giả thiết quy nạp ?
— Xác định ?
— Kết luận ?
— Khi ta có .
— Giả sử với mọi . Ta cần chứng minh .
— vì .
— với mọi n.
Hoạt động 3: Tìm .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Giả sử . Xác định ?
— Tính ?
— Xác định a từ các điều trên ?
— Xác định dấu của a ?
— .
— .
— .
— .
3. Bài tập 3
Hoạt động 4: Tính 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Chứng tỏ là cấp số nhân lùi vô hạn ?
— Tính S ?
— Vì và .
— .
4. Bài tập 5 SGK trang 142
Hoạt động 5: Tính .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Giới hạn của tử và mẫu ?
— Kết luận ?
— Tử tiến đến 5, mẫu tiến đến 10.
— .
Hoạt động 6: Tính .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Giới hạn của tử và mẫu ?
— Chia tử và mẫu cho ?
— Tử, mẫu cùng tiến đến 0.
— .
5. Bài tập 7 SGK trang 142
Hoạt động 7: Xét tính liên tục của hàm số.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tập xác định ?
— Xét tính liên tục của hàm khi ?
— Xét tính liên tục của hàm khi ?
— Kết luận ?
— .
— Hàm liên tục vì là hàm đa thức hoặc phân thức hữu tỷ.
— Hàm liên tục tại vì 
.
— Hàm số liên tục trên .
1. Bài tập 5 SGK trang 142
Hoạt động 8: Tính .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tử và mẫu tiến đến giá trị nào ?
— Đặt x làm thừa số chung ?
— Tử và mẫu cùng tiến đến .
— .
Hoạt động 9: Tính .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tử và mẫu tiến đến giá trị nào ?
— Lấy x ra khỏi căn ?
— khi ?
— Đặt x làm thừa số chung ?
— Tử và mẫu cùng tiến đến .
— .
— .
— .
2. Bài tập 12 SGK trang 144
Hoạt động 10: Tìm .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tử tiến đến giá trị nào ?
— Mẫu tiến đến giá trị nào ?
— Dấu của mẫu ?
— Kết luận ?
— Tử tiến đến .
— Mẫu tiến đến 0.
— khi .
— .
3. Bài tập 14 SGK trang 144
Hoạt động 11: Xác định m.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính ?
— Tính ?
— Điều kiện để hàm liên tục tại ?
— .
— .
— .
4. Bài tập
Cho . Xét tính liên tục của hàm trên tập xác định của nó.
Hoạt động 12: Xét tính liên tục.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tập xác định ?
— Xét tính liên tục khi ?
— Xét tính liên tục khi ?
— Kết luận ?
— .
— Liên tục vì là hàm phân thức hữu tỷ.
— Liên tục vì 
.
— liên tục trên .
5. Bài tập
Chứng minh phương trình có ít nhất hai nghiệm trong .
Hoạt động 13: Chứng minh phương trình có nghiệm.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính ?
— Tính ?
— Tính ?
— Xét tính liên tục trên ?
— Kết luận trên ?
— Tương tự, xét trên ?
— .
— .
— .
— liên tục trên ?
— có ít nhất một nghiệm trên .
— .
 * Củng cố:
 + Điều kiện để hàm số liên tục tại .
 + Cách chứng minh phương trình có nghiệm.
 * Dặn dò: Làm các bài tập trắc nghiệm SGK trang 143.