Giáo án Đại số lớp 11 (cơ bản) tiết 42, 43, 44: Cấp số nhân

Tên bài dạy: Cấp số nhân.
Tiết: 42 – 43 - 44.
Mục đích:
 * Về kiến thức:
 + HS biết thế nào là cập số nhân, số hạng tổng quát của cấp số nhân.
 + HS biết các tính chất của các số hạng của cấp số nhân.
 + HS biết công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân.
 * Về kỹ năng:
 + HS nhận biết được một dãy số là một cấp số nhân.
 + HS biết tìm số hạng thứ k của một cấp số nhân.
 + HS biết xác định công bội và tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân.
Chuẩn bị:
 * Giáo viên:
 + Thước kẻ, phấn màu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo hướng dẫn của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Thế nào là một cấp số cộng ? Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng ?
 + Tính chất các số hạng của cấp số cộng ? Công thức tính tổng n số hạng đầu của CSC ?
Bài tập áp dụng: Chứng minh dãy số là cấp số cộng và tính ?
 * Bài mới:
1. Định nghĩa
 với .
Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm cấp số nhân.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Liệt kê 5 số hạng đầu của dãy số ?
— Có nhận xét gì về các số này ?
— GV giới thiệu khái niệm cấp số nhân.
— Thế nào là một cấp số nhân ?
— Dãy số 2, 2, 2, 2, 2, 2, . . . có là cấp số nhân không ? Vì sao ?
— Khi , hãy liệt kê các số hạng của cấp số nhân này ?
— Khi và q tùy ý, hãy liệt kê các số hạng của cấp số nhân này ?
— HS liệt kê.
— Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng ngay trước nó nhân một số không đổi là 2.
— HS nêu định nghĩa.
— Là cấp số nhân với công bội .
— HS liệt kê.
— HS liệt kê.
2. Số hạng tổng quát
 với .
Hoạt động 2: Chứng minh công thức số hạng tổng quát.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Theo định nghĩa cấp số nhân, hãy tính , , . . ., theo và q ?
— Xác định số hạt thóc ở ô thứ 11 trong hoạt động 1 trang 98 ?
— , , , . . . , .
— Có và .
Khi đó .
3. Tính chất các số hạng của cấp số nhân
 với .
Hoạt động 3: Chứng minh .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Theo định nghĩa cấp số nhân, hãy tính và theo và q ?
— Tính ?
— Xác định ?
— và .
— .
— .
4. Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân 
	.
	.
Hoạt động 4: Tiếp cận công thức.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Liệt kê các số hạng của cấp số nhân với và q ?
— Xác định ?
— Xác định ?
— Xác định ?
— Xác định từ ?
— 
— .
— .
— .
— .
1. Bài tập 1
Hoạt động 5: Chứng minh là cấp số nhân.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính và ?
— Tính ?
— Có nhận xét gì khi là hằng số ?
— và .
— 
— là cấp số nhân.
2. Bài tập 2
Hoạt động 6: Xác định công bội q.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Công thức số hạng tổng quát ?
— Công thức tính ?
— Xác định q ?
— .
— .
— .
Hoạt động 7: Xác định số hạng thứ n.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Công thức số hạng tổng quát ?
— Xác định n từ ?
— .
— 
.
3. Bài tập 3
Hoạt động 8: Xác định và q biết và .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính theo và q ?
— Tính theo và q ?
— Giải hệ ?
— .
— .
— .
3. Bài tập 4
Hoạt động 9: Xác định và q biết và .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Xác định ?
— Công thức tính ?
— Giải hệ ?
— .
— .
— .
 * Củng cố:
 + Thế nào là cấp số nhân ? Công thức số hạng tổng quát ?
 + Tính chất của cấp số nhân ?
 + Công thức tính ?
 * Dặn dò: Làm bài tập 7 – 8 – 9 SGK trang 107.