Giáo án Đại số giải tích 11 trọn bộ - Gv: Trần Thị Diệu Hồng

hay vơ hạn), trong đĩ
A. kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nĩ nhân với một số khơng đổi q.
B. mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nĩ nhân với một số khơng đổi q.
C. kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng trước nĩ nhân với một số khơng đổi q.
D. kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nĩ cộng với một số khơng đổi q.
4) Dãy số nào sau đây khơng là một cấp số cộng?
A. 2, 4, 6, 8 B. -2, -4, -6, -8 C. 2, 4, 8, 16 D. 2, 5, 3, -1
5) Dãy số nào sau đây khơng là một cấp số nhân?
A. 2, 4, 6, 8 B. 2, -4, 8, -16 C. 2, 4, 8, 16 D. 2, 1, 1/2, 1/4
6) Dãy số nào sau đây bị chặn?
A. B. C. D. 
7) Cho cấp số nhân (un) cĩ và cơng bội dương. Khi đĩ u7 bằng
A. 8192 B. -8192 C. 26 D. 262144
8) Cho cấp số cộng (un) cĩ u1 = 2 và cơng bội d = -7. Khi đĩ S1000 bằng
A. -3494500 B. -3495500 C. 3494500 D. 3495500
 II TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: (3 điểm)
 Người ta xếp 3	655 học sinh theo đội hình đồng diễn là một tam giác: hàng thứ nhất cĩ 1 học sinh, hàng thứ hai cĩ 2 học sinh, hàng thứ ba cĩ 3 học sinh, ...Hỏi cĩ bao nhiêu hàng?
Bài 2: (3 điểm)
 Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, biểu thức chia hết cho 6.
------- ( Hết) -------
Đề 4:
I.TRẮC NGHIỆM: (4điểm)
Câu 1) Cho dãy số xác định bởi cơng thức 
Số hạng u4 là
A.285755 B.285750 C.285759 D.Đáp án khác
Câu 2) Cho dãy số xác định bởi cơng thức 
Cơng thức tính số hạng tổng quát là
un = 3 – n.
un = 4 – 2n.
un = 5 – 3n.
Đáp án khác
Câu 3) Cho cấp số cộng: 4; 7; 10; 13; 16; ...Số hạng thứ 15 bằng bao nhiêu?
46.
49.
43.
Đáp án khác
Câu 4) Cho cấp số cộng (un) cĩ u4 = 10, u7 = 19. Số hạng u6 là
16.
17.
-16.
Đáp án khác.
Câu 5) Nếu viết xen giữa các số 2 và 23 thêm 6 số nữa để được một cấp số cộng cĩ 8 số hạng thì tổng của cấp số cộng này là
100.
75.
150.
Đáp án khác.
Câu 6) Nếu viết xen giữa các số - 2 và 256 thêm 6 số nữa để được một cấp số cộng cĩ 8 số hạng và nếu viết tiếp thì số hạng thứ 13 là bao nhiêu?
-8192.
8192.
-32468.
32768.
Câu 7) Một cấp số nhân cĩ u1 =1 và u7 = 64. Cơng bội của cấp số nhân là
q = 1/2; q = -1/2.
q = 1/2.
Q = -1/ 2.
Đáp án khác.
Câu 8) Một cấp số nhân cĩ u1 =2 và u2 = -4. Số hạng u5 là
32.
-32.
16.
-16.
 II TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: (3 điểm) 
	Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luơn luơn cĩ
Bài 2: (3điểm) 
Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với cơng sai khác 0 theo thứ tự đĩ lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm cơng bội của cấp số nhân đĩ?
------- ( Hết) -------
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn giải ở nhà:
-Xem lại lí thuyết trong chương I đến chương III.
-Chú ý cách tìm tập xác định, tính tăng giảm, hàm chẵn lẻ của các hàm số lượng giác, cơng thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản và thường gặp.
-Đối với tổ hợp và xác suất chú ý đến cách viết khơng gian mẫu, tính xác suất của một biến cố; tìm hệ số chứa xk trong khai triễn nhị thức Niu-tơn,...
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 47.KIỂM TRA HỌC KỲ I
I.Mục tiêu:
1)Về kiến thức:
-Củng cố lại kiến thức cơ bản từ chương I đến chương III. 
2)Về kỹ năng:
-Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra.
-Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hĩa, tư duy lơgic,
Học sinh cĩ thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 4 mã đề khác nhau.
HS: Đại số: Ơn tập kỹ kiến thức trong chương I, II và III; HH: Ơn tập kỹ kiến thức trong chương I và II.
IV.Tiến trình giờ kiểm tra:
*Ổn định lớp.
*Phát bài kiểm tra: 
Bài kiểm tra gồm 2 phần:
Trắc nghiệm gồm 16 câu (4 điểm)
Tự luận gồm 3 câu (6 điểm)
*Nội dung đề kiểm tra: (Tổ ra đề chung theo 4 mã đề khác nhau)
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 48. TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
GV trả bài kiểm tra và sửa chữa các bài tập đã ra trong đề kiểm tra học kì I
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngày soạn : 2/1/2010
Tiết 49 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
I.Mục tiêu :
Qua bài học HS cần :
1)Về kiến thức :
-Khái niệm giới hạn của dãy số thơng qua ví dụ cụ thể, các định nghĩa và một vài giới hạn đặc biệt.
-Biết khơng chứng minh :
+ Nếu  ;
2)Về kỹ năng :
-Biết vận dụng 
- Hiểu và nắm được cách giải các dạng tốn cơ bản.
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hĩa, tư duy lơgic,
Học sinh cĩ thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đốn chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), 
III. Phương pháp:
.Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhĩm
IV.Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhĩm.
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với hoạt động nhĩm.
*Kiểm tra bài cũ: Cho dãy số (un) với un = . Viết các số hạng u10, u20, u30, u40, u50,u60
u70, u80,u90, u100?
*Bài mới:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
HS các nhĩm xem đề và thảo luận để tìm lời giải sau đĩ cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
n
10
20
30
un
0,1
0,05
0,0333
n
40
50
60
uu
0,025
0,02
0,0167
n
70
80
90
un
0,014
0,0125
0,0111
Khi n trở nên rất lớn thì khoảng cách từ un tới 0 càng rất nhỏ.
Bắt đầu từ số hạng u100 trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01
Tương tự 
H/s trả lời cĩ thể thiếu chính xác
Đọc hiểu Ví dụ 1 (SGK)
Dãy số ở HĐ1 là dãy giảm và bị chặn, cịn dãy số ở VD1 là dãy khơng tăng, khơng giảm và bị chặn
Dãy số này cĩ giới hạn là 2
Đọc hiểu Ví dụ 2 (SGK)
Ta cĩ: 
Do đĩ dãy số này cĩ giới hạn là 0
Lúc này dãy cĩ giới hạn là c
Vì 
HĐ1: Hình thành khái niệm giới hạn của dãy số.
HĐTP1: 
GV yêu cầu HS các nhĩm xem nội dung ví dụ hoạt động 1 trong SGK và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần)
Lập bảng giá trị của un khi n nhận các giá trị 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. (viết un dưới dạng số thập phân, lấy bốn chữ số thập phân)
GV: Treo bảng phụ hình biểu diễn (un) trên trục số (như ở SGK)
Cho học sinh thảo luận và trả lời câu a)
 ? 
Ta cũng chứng minh được rằng cĩ thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đĩ trở đi, nghĩa là cĩ thể nhỏ hơn bao nhiêu cũng được miễn là chọn n đủ lớn. Khi đĩ ta nĩi dãy số (un) với un = cĩ giới hạn là 0 khi n dần tới dương vơ cực.
Từ đĩ cho học sinh nêu đ/n dãy số cĩ giới hạn là 0.
G/v chốt lại đ/n 
Giải thích thêm để học sinh hiểu VD1. Và nhấn mạnh: “ cĩ thể hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đĩ trở đi. 
Cĩ nhận xét gì về tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số ở HĐ1 và ở VD1?
HĐTP2: 
Cho dãy số (un) với 
Dãy số này cĩ giới hạn như thế nào?
Để giải bài tốn này ta nghiên cứu ĐN2
GV giải thích thêm sự vận dụng Đ/n 2 trong c/m của ví dụ 2
Cho dãy số (un) với un = ,
 Dãy số này cĩ giới hạn ntn?
Nếu un = c (c là hằng số)?
I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ
1) Định nghĩa: 
HĐ1:
Cho dãy số (un) với un =
a) Nhận xét xem khoảng cách từ un tới 0 thay đổi như thế nào khi trở nên rất lớn.
b) Bắt đầu từ số hạng un nào đĩ của dãy số thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01? 0,001?
TLời 
a) Khoảng cách từ un tới 0 càng rất nhỏ.
b) Bắt đầu từ số hạng u100 trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01
Bắt đầu từ số hạng u1000 trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,001
ĐỊNH NGHĨA 1:
Ta nĩi dãy số (un) cĩ giới hạn là 0 khi n dần tới dương vơ cực nếu cĩ thể hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đĩ trở đi. 
Kí hiệu: hay 
ĐỊNH NGHĨA 2:
Ta nĩi dãy số (vn) cĩ giới hạn là số a (hay vn dần tới a) khi , nếu 
Kí hiệu: hay
2) Một vài giới hạn đặc biệt 
a) 
b) nếu 
c) Nếu un = c (c là hằng số) thì 
CHÚ Ý
Từ nay về sau thay cho , ta viết tắt là lim un = a
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số: “|un| cĩ thể nhỏ hơn một số dương tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đĩ trở đi”.
 Nắm chắc các tính chất về giới hạn hữu hạn.
Ơn tập kiến thức và làm bài tập SGK.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 50 :GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ ( tiếp theo )
I.Mục tiêu : 
Qua bài học , học sinh cần nắm : 
1)Kiến thức : Một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn .Tính tổng của cấp nhân lùi vơ hạn .
-Biết khơng chứng minh định lí:
2)Kỹ năng : Cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn .
3)Tư duy : Tư duy chứng minh , tư duy lập luận chặc chẻ lơgic . khả năng phân tích , tổng hợp
4)Thái độ : Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học .
II.Chuẩn bị :
GV: Giáo án , phiếu học tập .
HS: Chuẫn bị bài học cũ , bài tập , tham khảo bài học .
Phương tiện dạy học : bảng phụ , phấn màu .
III.Phương pháp : Vấn đáp , gợi mở , hoạt động nhĩm .
IV.Tiến trình bài học :
 1. Ổn định lớp : Chia lớp thành 6 nhĩm.
 2. Kiểm tra bài cũ : Định nghĩa giới hạn dãy số , cơng thức các giới hạn đặc biệt .
 Chứng minh rằng : 
3.Bài mới : 
Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Nội dung
 HS nắm các định lí .
 HS trao đổi nhĩm và trình bày bài giải 
 a/ 
 = 
 b/ Chia cả tử và mẫu cho n :
 =
 + Dãy số thứ nhất cĩ cơng bội
 + Dãy số thứ hai cĩ cơng bội
 + Cả hai dãy số đều cĩ cơng 
 bội q thoả : 
 + HS thảo luận theo nhĩm .
 + Tổng cấp nhân 
 + Tính được :
 + Các nhĩm hoạt động trao đổi , và trình bày bài giải 
 Câu a. 
 Nên 
 Câu b. 
 Nên 
HĐ1 :
GV giới thiệu các định lí 
HĐ2 :
GV cho học sinh thảo luận ,trao đổi các ví dụ sgk
GV phát phiếu học tập số 1
GV cho học sinh thực hành theo nhĩm trên cơ sở các ví dụ sgk
Phương pháp giải :
+ Chia cả tử và mẫu cho n2
+ Áp dụng các định lí và suy ra kết quả 
Tương tự ta cĩ cách giải thế nào ở câu b.
HĐ 3:
GV giới thiệu các ví dụ , các em cĩ nhận xét gì về cơng bội q của
Các dãy số này .
Từ đĩ GV cho HS nắm định nghĩa 
 + GV cho tính 
 + GV cho học nhắc cơng thức
cần áp dụng .
HĐ 4 :
+ GV phát phiếu học tậ