Giáo án Đại số Giải tích 11 tiết 69: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Tiết PPCT: 69
Ngày dạy: ___/__/_____
§3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1. Mục tiêu: 
a. Kiến thức: Giúp học sinh: 
- Tính được đạo hàm các hàm lượng giác, nắm được giới hạn dạng: 
b. Kĩ năng:
	- Áp dụng được vào bài tập. 
c. Thái độ:
	- Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước .	
2. Chuẩn bị:
a. Giáo viên:
- Sách giáo khoa.
- Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11.
b. Học sinh:
- Xem cách giải và giải trước.
3. Phương pháp dạy học:
	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Thực hành giải toán
- Hoạt động nhóm.
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện.
4.2 Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số 
a) y=x5-4x3+2x-3
b) y=3x5(8-3x2). (10đ)
ĐS: 
a) y’=5x4-12x2+2
b) y’=-36x6+120x4
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Đạo hàm của hàm số lượng giác
GV: Tìm giới hạn: 
HS: 
- Trình bày phép chứng minh định lí.
GV:
- HD: Dùng định lí
 u(x) £ f(x) £ v(x) "xỴK \ , thì ta cũng có: .
GV: Tìm các giới hạn:
a) b) 
HS:
a) = = 2 
với u = 2x.
b) = = 
GV: 
- HD: dùng các công thức biến đổi lượng giác, đưa về dạng , hoặc trong đó u là một hàm của x (u® 0, khi x ® 0)
- Củng cố:
 = 1; = 1
Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số y=sinx
GV: Dùng định nghĩa của đạo hàm tính đạo hàm của hàm số: y = f(x) = sinx ?
HS: 
Dùng quy tắc ba bước tính đạo hàm:
+
+,
 và do: nên ta có 
y’ = 
 = cosx
GV: 
- Phát vấn:
Vì sao ?
- Phát biểu định lí: Hàm số y = sinx có đạo hàm ? 
- ĐVĐ: 
 Tính đạo hàm hàm số hợp: 
 Þ 
- Giới thiệu định lí 2
GV: Tính đạo hàm của hàm số: y=sin
HS: Đưa về hàm hợp:
 Þ y’ = 5cos()
Hoạt động 3: Đạo hàm của hàm y = cosx
GV: Tìm đạo hàm của hàm số y=sin
HS: 
Đưa về hàm hợp:
 Þ y’ = - cos( ) = - sinx
GV:
- Phát biểu định lí về đạo hàm của hàm y=cosx.
- ĐVĐ: 
 Tính đạo hàm hàm số hợp: Þ 
HS:
- Nêu được công thức tính đạo hàm của hàm số hợp 
GV: Tìm đạo hàm của hàm số 
y = cos(x3 - 1 )
HS: Giải  (VD4/166)
GV: Tìm đạo hàm của hàm số: 
y = cos( sinx )
HS: - Áp dụng được công thức:
 y = cosu Þ y’ = - u’sinu
tính được y’ = - cosx. sin( sinx )
1. Giới hạn: 
Định lí 1: = 1, x: radian 
2. Đạo hàm của hàm số y = sinx
Định lí 2: 
Hàm số y = sinx có đạo hàm tại mọi xỴR và: y’ = cosx 
Chú ý: Nếu y=sinu và u=u(x) thì (sinu)’=u’.cosu
3. Đạo hàm của hàm y = cosx
Định lí 3: 
Hàm số y = cosx có đạo hàm tại mọi x Ỵ R và y’ = - sinx
Chú ý: 
 Þ 
4.4 Củng cố và luyện tập:	
- Em hãy cho biết bài học có những nội dung chính là gì ?
- Theo em, qua bài học này ta cần đạt được điều gì ?
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem l¹i bµi.
- Các bài tập 1, 2, 3a, b/168, 169 SGK. HD: Xem lại bài học.
5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .