Giáo án Đại số Giải tích 11 tiết 66-68: Quy tắc tính đạo hàm

 §2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I. Mục tiêu:
Qua tiết học này HS cần:
1)Về kiến thức:
Biết quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích , thương các hàm số; hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp.
 Nắm được các công thức đạo hàm của các hàm số thường gặp.
2) Về kỹ năng:
-Tính được đạo hàm của các hàm số được cho dưới dạng tổng, hiêụ, tích, thương.
3. Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần),
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 
III. Phương pháp:
 Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
Tiết 66
IV. Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, giới thiệu- Chia lớp thành 6 nhóm
*Kiểm tra bài cũ: 
-Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa của một hàm số y = f(x) tại x tùy ý.
- Áp dụng: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại x tùy ý, từ đó dự đoán đạo hàm của hàm số y = x100 tại điểm x.
*Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi b¶ng – Tr×nh chiÕu
HĐ1: §¹o hµm cña hµm sè th­êng gÆp
HĐTP1: Tìm hiểu đạo hàm của hàm số y = xn với :
GV nêu định nghĩa và hướng dẫn chứng minh (như SGK)
HĐTP2:
GV yêu cầu HS các nhóm chứng minh hai công thức sau:
 (c)’ = 0, với c là hằng số;
(x)’ = 1
GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không tình bày đúng lời giải)
HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
I. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp:
1)Định lí 1: SGK
Hàm số y = xn có đạo hàm tại mọi và 
(xn)’=nxn-1
HĐ2: §¹o hµm hµm sè y = 
HĐTP1: TiÕp cËn vÊn ®Ò
GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng)
GV: Bài tập ta vừa chứng minh chính là nội dung của định lí 2.
GV nêu định lí 2 trong SGK.
HĐTP2: Cñng cè
GV: Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = tại x = -3; x = 4?
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và chứng minh tương tự ở trang 158
HS suy nghĩ trả lời:
Tại x = -3 hàm số không có đạo hàm.
Tại x = 4 hàm số có đạo hàm bằng 
Ví dụ: Cho hàm số có đạo hàm tại mọi x dương. Sử dụng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số.
Hµm sè cã ®¹o hµm t¹i x = -3 vµ x = 4 kh«ng?
HĐ3: Tìm hiểu về đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương:
HĐTP1: §Þnh lÝ
GV nêu định lí 3 và hướng dẫn chứng minh (như SGK)
HĐTP2: Cñng c« ®Þnh lÝ
GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ4, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
HS trao đổi và rút ra kết quả:
II. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương:
1)Định lí
*Định lí 3: SGK
Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có:
(u + v)’ = u’ + v’ (1)
(u - v)’ = u’ - v’ (2)
(u.v)’ = u’v + v’u (3)
(4)
Ví dụ HĐ4: Áp dụng công thức trong định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số:
y = 5x3 – 2x5; y = -x3.
HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố: 
-Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số y = xn và y = , công thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương.
-Áp dụng giải các bài tập sau:
1)Tính đạo hàm của hàm số: 
2) Tính đạo hàm của hàm số: 
GV: Chỉ gợi ý và hướng dẫn và yêu cầu HS làm xem như bài tập.
*Hướng dẫn học ở nhà: 
-Xem lại các bài tập đã giải, xem lại và học lí thuyết theo SGK.
- Soạn trước phần lý thuyết còn lại của bài “Quy tắc tính đạo hàm”.
- Làm các bài tập 1 và 2 trong SGK trang 162 và 163.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 67.
IV. Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, giới thiệu- Chia lớp thành 6 nhóm
*Kiểm tra bài cũ: 
-Nêu các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
- Áp dụng: Tính đạo hàm của hàm số: 
a) ; 	b)
*Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: §¹o hµm cña tÝch, th­¬ng
HĐTP1: DÉn d¾thÖ qu¶
GV nêu ví dụ để dẫn dắc HS đến với hệ quả 1 và 2.
GV: Nếu ta đặt k = 6 và 
u=thì ta có công thức như thế nào? (Chú ý đến đạo hàm của u).
Đây chính là nội dung của hệ quả 1 trong SGK, Gv nêu Hệ quả 1.
Tương tự đối với Hệ quả 2
HĐTP2:Chøng minh hÖ qu¶
GV yêu cầu HS các nhóm suy nghĩ chứng minh các công thức của hệ quả 1 và 2.
HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức
Nếu k = 6 và u = thì ta có công thức:
(ku)’ = k.u’
HS thảo luận theo nhóm để chứng minh công thức đạo hàm trong hệ quả 1 và 2
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
Ví dụ: Chứng minh rằng:
a)
2) Hệ quả: 
*Hệ quả 1: Nếu k là một hằng số thì: (ku)’ = k.u’
*Hệ quả 2: 
HĐ2: Tìm hiểu về đạo hàm của hàm hợp:
HĐTP1: Tìm hiểu về hàm hợp:
GV vẽ hình minh họa và phân tích chỉ ra khái niệm hàm hợp
Ví dụ: Hàm số là hàm hợp của hàm số :
HĐTP2: Áp dụng:
GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ sau:
GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung 
GV sửa chữa và ghi lời giải đúng (nếu cần)
HĐTP3: Đạo hàm của hàm hợp:
GV nêu định lí 4 và ghi công thức lên bảng
GV nêu ví dụ và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải .
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV sửa chữa và bổ sung (nếu cần).
GV yêu cầu HS cả lớp xem bảng tóm tắt các công thức đạo hàm trong SGK trang 162
HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức
HS thảo luận theo nhoma và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải 
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS chú ý theo dõi trên bảng
HS thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
II. Đạo hàm của hàm hợp
1)Hàm hợp: (SGK)
u= g(x) là hàm số của x, xác định trên khoảng (a; b) và lấy giá trị trên khoảng (c; d); hàm số y = f(u) xác định trên khoảng (c; d0 và lấy giá trị trên theo quy tắc sau:
Ta gọi hàm là hàm hợp của hàm số y = f(u) với u=g(x).
*Ví dụ: Hàm số sau là hàm hợp của hàm nào?
Định lí 4: SGK
Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
*HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
- Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương; công thức tính đạo hàm của hàm hợp.
- Áp dụng gải bài tập 2 d) và 3 a).
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại và học lý thuyết theo SGK, nắm chắc các công thức tính đạo hàm thường gặp.
- Làm các bài tập 1 đến 5 trong SGK trang 162 và 163.
-----------------------------------˜&™-----------------------------------
Tiết 68.
IV. Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, giới thiệu- Chia lớp thành 6 nhóm
*Kiểm tra bài cũ: 
Tính đạo hàm của hàm số: 
a) ; 	b)
*Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: TÝnh ®¹o hµm b»ng ®Þnh nghÜa
HĐTP1: 
GV nhắc lại 3 bước tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa.
GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải bài tập 1SGK trang 162
Gọi HS nhón khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV chỉnh sửa và bổ sung
HĐTP2: Sử dụng các công thức đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
GV nhắc lại các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
GV cho HS các nhóm thỏa luận tìm lời giải bài tập 2a) d)
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày.
Gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV chỉnh sửa và bổ sung
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải.
Đại diện nhóm lên trình bày lời giải 
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
HS trao đổi và rút ra kết quả:
HS thảo luận theo nhóm .
Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
2a) y’ =x4-12x2 +20
d)y’ =-63x6 + 120x4.
Bài tập 1:
Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau:
Bài tập 2: 
Tìm đạo hàm của các hàm số:
HĐ2: C¸c bµi to¸n vËn dông c«ng thøc
HĐTP1: Tính đạo hàm của các hàm số bằng cách sử dụng các công thức về tổng, hiệu, tích, thương:
GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải bài tập 3.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV chỉnh sửa và bổ sung
HĐTP2: 
GV phân tích và hướng dẫn giả bài tập 4 b), 4c).
HĐTP3: 
GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải bài tập 5 SGK.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV chỉnh sửa và bổ sung 
HS thảo luận theo nhóm, cử đại diện lên bảng trình bày.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
HS trao đổi và rút ra kết quả:
HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức
HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
HS trao đổi và rút ra kết quả:
a) x 2;
b) 
Bài tập 3: 
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Bài tập 4:
Cho hàm số . Tìm x để:
a)y’ > 0; b) y’ < 3.
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
-Nhắc lại các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa, các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, các công thức đạo hàm thường gặp.
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã học, nắm chắc các công thức tính đạo hàm đã học;
- Soạn trước bài mới: “Đạo hàm của hàm số lượng giác”.