Giáo án Đại số & Giải tích 11 tiết 53 đến 70

n . Vậy, phương trình luôn có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 2).
IV/. Củng cố:
Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, liên tục trên một khoảng, đoạn.
Một số định lí cơ bản về hàm số liên tục.
Sử dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình.
Ap dụng: Chứng minh rằng phương trình có ít nhất hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-1;1).
Hướng dẫn: Đặt . Ta có: f(-1)>0; f(0) 0
V/. Dặn dò:
Nắm vững các khái niệm liên quan đến hàm số liên tục.
Bài tập về nhà: Từ bài 1 đến bài 6 trang 141 Sgk. Tiết sau luyện tập.
TIẾT 60: LUYỆN TẬP
Ngày soạn:19/02/2012
Tuần:	 
A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung làm bài tập, giúp học sinh củng cố:
1. Kiến thức: 
Định nghĩa hàm số liên tục tại, gián đoạn tại một điểm x0.
Định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn.
Phương pháp chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình.
2. Kĩ năng:
Xét tính liên tục hoặc gián đoạn của hàm số tại một điểm.
Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng.
Chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề 
C/. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, bài tập 1 đến 6 Sgk trang 141.
2. HS: Sgk, chuẩn bị trước bài mới.
D/. Thiết kế bài dạy:
I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......
II/. Kiểm tra bài cũ: Xét tính liên tục của hàm số 
III/. Nội dung bài mới:
Đặt vấn đề: 
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: (Củng cố các kiến thức về hàm số liên tục)
Gv: Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x = 2?.
Gợi ý: sử dụng định nghĩa hàm số liên tục
Họcsinh:Tacó: 
mặt khác: g(2) = 5.
Học sinh lên bảng làm bài tập
b)Gv: Vậy, muốn cho g(x) liên tục tại x = 2 thì thay số 5 bởi số nào?. Vì sao?.
Học sinh: Vì lúc đó .
Gv: Cho hàm số 
Hãy vẽ đồ thị của hàm số f(x)?.
Học sinh vẽ đồ thị
Gv yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện
Học sinh lên bảng thực hiện
Gv: Từ đồ thị, hãy nêu nhận xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó?.
Học sinh nhìn đò thị nêu nhận xét
Gv: Hãy chứng minh khẳng định trên.
Gợi ý: Tìm 
Ta thấy không tồn tại. Vậy, ta có kết luận gì?. Vì sao?.
Học sinh 
Suy ra không tồn tại. Vậy, hàm số không liên tục tại điểm x = - 1.
Gv: Nếu hàm số y =f(x) liên tục tại điểm x0 còn hàm số y = g(x) không liên tục tại điểm x0 thì hàm số y = f(x) + g(x) không liên tục tại x0.
Khẳng định trên đúng hay sai?.
Hướng dẫn: Chứng minh bằng phản chứng.
Học sinh lên bảng cm dưới sự hướng dẫn giáo viên
Gv: Chứng minh rằng có ít nhất hai nghiệm.
Hướng dẫn: Tìm hai khoảng sao cho tích các giá trị của hàm số tại các điểm đầu mút của nó nhận giá trị âm.
Học sinh lên bảng thực hiện.
Gv: Chứng minh rằng cosx = x có ít nhất 1 nghiệm.
Chú ý: cos1< 1.
LÀM BÀI TẬP
Bài 1:
a) Ta có: 
mặt khác: g(2) = 5.
Ta thấy: . Suy ra, hàm số g(x) không liên tục tại điểm x = 2.
b) Thay số 5 bởi số 12. Vì lúc đó .
Bài 2: 
a) Vẽ đồ thị:
Hàm số liên tục trên khoảng 
b) Ta có:
Suy ra không tồn tại. Vậy, hàm số không liên tục tại điểm x = - 1.
Bài 3: 
Giả sử y = f(x) + g(x) liên tục tại điểm x0. Đặt, h(x) = f(x) + g(x) . Vì h(x), f(x) là hai hàm số liên tục tại x0. Suy ra: g(x) cũng liên tục tại x0. Trái với giả thiết. Vậy, khẳng định trên là đúng.
Bài 4:
a) Đặt . Ta có:
Mặt khác: f(x) là hàm số liên tục trên R nên liên tục trên 
Vậy, phương trình f(x) = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-2; 0) và (0; 1).
b) Đặt . Ta có:
f(0) = 1 >0; f(1) =cos1 - 1 < 0 
Mặt khác: f(x) là hàm số liên tục trên R nên liên tục trên .
IV/. Củng cố:
Định nghĩa hàm số liên tục và các tính chất của hàm số liên tục.
V/. Dặn dò:
Nắm vững nội dung lí thuyết và nghiên cứu lại các bài được hướng dẫn.
Làm bài tập ôn tập chương IV.
Tuần:	 	
Tiết: 61	
Ngày soạn: 19/02/2012
I. Mục tiêu cần đạt
· Về kiến thức: Biết các k/n, Đ/n, các đính lý, quy tắc và các g/h đặc biệt.
· Về kỹ năng:Có khả năng áp dụng các kiến thức lý thuyết ở trên vào việc giải các bài toán thuộc các dạng cơ bản trình bài trong phần bài tập sau mỗi bài học.
· Trọng tâm: Giới hạn và hàm số liên tục.
· Về tư duy Phát huy tính sáng tạo, khả năng bao quát vấn đề, tư duy hợp lôgic
· Về thái độ Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động.
II. Chuẩn bị
 GV: SGK, SGV, các tài liệu tham khảo, một số đồ dùng cần thiết
 HS: Xem trước SGK và xem lại các kiến thức liên quan.
III. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề 
IV .Tiến trình dạy học
1.Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số
2.Kiểm tra bài cũ Tìm giới hạn sau: a) 	 b) 
3.Nội dung bài mới
Hoạt động GV và HS
Nội dung 
GV: cho bài tập
HS:A = 
H =
N = 
 O = 
 HS đó tên HOAN
Bài 1: Tên của một HS được mã hóa bởi số1530.
Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức A, H, N, O với:
Đáp án : Học sinh đó tên HOAN
GV: Gọi 3 HS lên bảng giải bài tập:
 HS1: (a) + (f)
 HS2: (b) + (e)
 HS3: (c) + (d)
HS:
f)- Thay -3 vào thì tử và mẫu bằng bao nhiêu?
- Giải bài toán này như thế nào?
-= ?
Học sinh : Thay -3 vào thì cả tử và mẫu đều bằng 0
- Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (x+3) rồi rút gọn.
- ,dấu của x -4?
=? 
 dấu của 
- Phương pháp giải?
- Tính ?
- Tính ( -1 +?
- Nhận xét gì về dấu của 
( -1 +
- Kết luận gì về bài toán?
Bài 2: Tính các giới hạn của hàm số sau:
Bài 3: 
-; x-4<0 ,
-
- = -
 - Đặt xlàm nhân tử chung ,ta được:
+ 
- ( -1 += -1 
- ( -1 += -1 <0
- = -
4. Củng Cố 
- Xem laïi caùc baøi ñaõ giaûi
- OÂn taäp laïi caùc phaàn ñaõ hoïc để tiết sau kiểm tra
5.Hướng dẫn bài tập về nhà:
Bài 7+ Liên tục khi x 2 + + - Vậy hàm số đã cho liên tục trên R
- Laøm caùc baøi taäp coøn laïi.
Tuần:	 	
Tiết: 62	
Ngày soạn: 19/02/2012
I. Mục tiêu cần đạt
· Về kiến thức: Biết các k/n, Đ/n, các đính lý, quy tắc và các g/h đặc biệt.
· Về kỹ năng:Có khả năng áp dụng các kiến thức lý thuyết ở trên vào việc giải các bài toán thuộc các dạng cơ bản trình bài trong phần bài tập sau mỗi bài học.
· Trọng tâm: Giới hạn và hàm số liên tục.
· Về tư duy Phát huy tính sáng tạo, khả năng bao quát vấn đề, tư duy hợp lôgic
· Về thái độ Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động.
II. Chuẩn bị
 GV: SGK, SGV, các tài liệu tham khảo, một số đồ dùng cần thiết
 HS: Xem trước SGK và xem lại các kiến thức liên quan.
III. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề 
IV .Tiến trình dạy học
1.Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số
2.Kiểm tra bài cũ Tìm giới hạn sau: a) 	 b) 
3.Nội dung bài mới
Hoạt động GV và HS
Nội dung 
GV: Xét tính liên tục của hàm số trên R?
HS:
Hàm số g(x) liên tục tại x = 2. 
Vậy Hàm số g(x) liên tục trên R
GV: Chia nhóm thảo luận giải BT 3 (trang 141-SGK).
HS:Nghe, nhận nhiệm vụ.
GV: Gợi ý cho các em khi cần thiết.
HS:Đại diện nhóm trình bày lời giải.
HS:Các nhóm bổ sung bài giải ( nếu có )
GV: Nhận xét, chỉnh sửa hoàn chỉnh bài giải
GV: Tính f(-2).f(-1)?
HS: f(-2).f(-1) = 4(-11) < 0 
GV: Có kết luận gì?
HS: pt có ít nhất 1 nghiệm trên khoảng (-2;-1)
GV: Tính f(-1).f(1)?
HS: f(-1).f(1) = (-11).1 < 0
GV: Có kết luận gì?
HS: pt có ít nhất 1 nghiệm trên khoảng (-1;1)
GV: Có kết luận chung là gì?
HS: Vậy : pt có ít nhất 3 nghiệm trên (-2;5)
Xét tính liên tục của hàm số :
- Nhắc lại của hàm số trên khoảng , đoạn, tại điểm ?
HS: liên tục trên khoảng, đoạn 
- Gọi HS làm bài tập 4:
- HS: trình bày
Bài tập 3 Xét tính liên tục trên R của hàm số:
BT 4: (trang 141-SGK).
 Đáp án: Hình vẽ
Chứng minh phương trình: x5 – 3x4 + 5x – 2 = 0
có ít nhất 3 nghiệm trên khoảng (-2;5)
 Giải
f(-2).f(-1) = 4(-11) < 0 
Þ pt có ít nhất 1 nghiệm trên khoảng (-2;-1)
 f(-1).f(1) = (-11).1 < 0
Þ pt có ít nhất 1 nghiệm trên khoảng (-1;1)
 f(1).f(2) = 1.(-8) < 0 
Þ pt có ít nhất 1 nghiệm trên khoảng (1;2)
Vậy : pt có ít nhất 3 nghiệm trên khoảng (-2;5)
Bài 4: 
: Hàm số 
x > 2: Hàm số 
liêt tục trên khoảmg 
x < 2 :Hàm số g(x) = 5 – x, liên tục trên khoảng 
Tại x = 2, ta có f(2) = 3
Do đó 
Vậy hàm số liên tục trên R.
4.Củng cố , luyện tập(6’)
- Các dạng toán về giới hạn, liên tục :
Bài tập làm thêm:
1/ Tính các giới hạn sau:
a.
b.
c.
2. Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định.
Hoạt động 3 
GV: Xét tính liên tục của hàm số trên R?
HS:
Hàm số g(x) liên tục tại x = 2. 
Vậy Hàm số g(x) liên tục trên R
Hoạt động 5 Bài tập 5
4.Củng cố và hướng dẫn về nhà
- Xem lại các dạng bài tập đã giải.
- Chuẩn bị tiết tới kiểm tra 1 tiết.
Chương 5: ĐẠO HÀM
Ngày soạn:22/02/2012
Tuần:	 	
Tiết: 64	 	
I. Mục tiêu cần đạt
 · Về kiến thức 
-Naém ñöôïc caùc ñònh nghóa: Ñaïo haøm taïi moät ñieåm, ñaïo haøm treân moät khoaûng.
- Caùch tính ñaïo haøm baèng ñònh nghóa. Moái quan heä giöõa söï toàn taïi ñaïo haøm vaø tính lieân tuïc cuûa haøm soá.
- Naém ñöôïc yù nghóa hình hoïc vaø yù nghóa vaät lí cuûa ñaïo haøm.
 · Về kỹ năng
- Nắm cách tìm đạo hàm bằng đinh nghĩa.
- Nắm được mối quan hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số
- Nắm chắc ý nghĩa hình học của đạo hàm. Biết vận dụng để viết phương trình tiếp tuyến của hàm số.
 · Về tư duy: Phát huy tính sáng tạo, khả năng bao quát vấn đề, tư duy hợp lôgic
 · Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động.
II. Chuẩn bị
 GV: SGK, SGV, các tài liệu tham khảo, một số đồ dùng cần thiết
 HS: Xem trước SGK và xem lại các kiến thức liên quan.
III. Tiến trình dạy học
 1.Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số
2.Kiểm tra bài cũ Không có
3. Nội dung bài mới
Hoạt động GV và HS
Nội dung ghi bài
GV: Tìm quaûng ñöôøng chaát ñieåm ñi ñöôïc trong thôøi gian töø t0 ñeán t ?
HS: s – s0 = s(t) – s(t0)
GV: Tìm vaän toác neáu chaát ñieåm chuyeån ñoäng ñeàu?
HS: 
GV: Neáu chaát ñieåm chuyeån ñoäng khoâng ñeàu thì tæ soá treân ñöôïc goïi laø gì?
HS: Vaän toác trung bình cuûa chaát ñieåm trong khoaûng thôøi gian 
GV: Töø ñoù ñi ñeán ñònh nghóa vaän toác töùc thôøi cuûa chuyeån ñoäng?
HS: Nêu đònh nghóa
 I.Đạo hàm tại một điểm
1.Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
Giôùi haïn höõu haïn (neáu coù) ñöôïc goïi laø vaän toác töùc thôøi cuûa chuyeån ñoäng taïi thôøi ñieåm t0.
Giôùi h