Giáo án Đại số Giải tích 11 tiết 50: Giới hạn của dãy số (tt)

Ngày soạn :
Ngày dạy: ___/__/_____
§1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ(tt)
I. Mục tiêu: (như tiết 49)
II. Tiến trình tổ chức :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động : Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
Mục tiêu :
Tg :
ĐDDH : 
PP :
* Cách thức tiến hành :
GV: Giới thiệu cấp số nhân lùi vô hạn... Yêu cầu HS cho ví dụ.
HS: Cho ví dụ ...
GV: Cho cấp số nhân: u1 ; u2 ; ... ; un ; ... có công bội q ( | q | < 1 ). 
Tính tổng: S = u1 + u2 + ... + un + ... ( Có thể dùng kí hiệu S = ) 
HS: Tính tổng Sn:
Sn = 
GV: Hướng dẫn: Tính tổng thông qua việc tìm giới hạn của Sn khi n dần tới +¥.
HS: Tìm limSn:
lim Sn = lim và do | q | < 1, nên lim qn = 0, do đó:
 S = limSn = 
GV: Tóm tắt ...
GV: Yêu cầu HS giải ví dụ
HS: Giải ...
GV: HD Lập chương trình giải bài toán tính tổng S:
+ Bước 1:Xét dãy các số hạng của tổng cần tính: u1; u2; ... ; un; ... nếu là một cấp số nhân lùi vô hạn thì chuyển sang bước 2.
+ Bước 2: Áp dụng công thức tính tổng: 
 S = 
III. TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN
* CSN vô hạn (un) có công bội q, với |q|<1 được gọi là CSN lùi vô hạn.
Tổng của CSN lùi vô hạn (un):
Ví dụ: Tính các tổng:
a) S = 
b) S = 1 - 
Giải 
a) Xét dãy: là một cấp số nhân lùi vô hạn vì u1 = và q = ( | q | < 1 ),
suy ra : S = 
b) Giải tương tự: S = 
1. Củng cố và luyện tập:	
- Trình bày lại các công thức đã học?
2. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem l¹i bµi.
- Giải các bài tập trong SGK 4, 5, 6/122.
- HD: 
+ Bước 1:Xét dãy các số hạng của tổng cần tính: u1; u2; ... ; un; ... nếu là một cấp số nhân lùi vô hạn thì chuyển sang bước 2.
+ Bước 2: Áp dụng công thức tính tổng: S = 
IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .