Giáo án Đại số Giải tích 11 tiết 18 đến 40

/ 	d/
Câu 12: Số các số cĩ 3 chữ số khác nhau được lấy từ tập A là:
	a/ 	b/ 	c/ 63	d/130
Câu 13: Số các số cĩ 5 chữ số là:
	a/ 5!	b/ 	c/	d/65
Một bình hoa cĩ 6 bơng hồng đỏ và 4 bơng hồng vàng.
Câu 14: Cĩ bao nhiêu cách lấy ra 2 bơng hồng đỏ và 2 bơng hồng vàng?
	a/	b/	c/	d/
Câu 15: Cĩ bao nhiêu cách lấy ra 3 bơng hồng trong đĩ cĩ ít nhất 1 bơng hồng vàng?
	a/	b/	c/	d/
Một lớp học cĩ 20 nam và 15 nữ.
Câu16: Số cách lấy ra 4 nam và 4 nữ đi thi đấu thể thao là:
	a/ 	b/ 	c/	d/ 
Câu 17: Số cách lấy ra 4 nam và 4 nữ và một bạn phục vụ đi thi đấu thể thao là:
	a/ +1	b/ 27()	c/ 5!	d/
Câu 18: Số cách lấy ra 3 nam và 4 nữ và một bạn phục vụ đi thi đấu thể thao là:
	a/ 	b/27()	c/28()	d/
Củng cố:
- Hệ thống lại các công thức, các phương pháp giải bài toán đếm
Hướng dẫn:
- Xem trước bài nhị thức Niutơn.
IV RÚT KINH NGHIỆM:
Duyệt , ký của tổ bộ môn. Tuần 9
Ngàytháng..năm 2008
Nguyễn Viết Quế
Tuần 10. Tiết 29-30 §3. NHỊ THỨC NIU-TƠN
Ngày soạn 04/11/2008
Ngày dạy:
I)MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
-Nắm được công thức về nhị thức Niu-tơn, quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n.
-Thấy mối liên hệ giữa các hệ số trong nhị thức Niu-tơn với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal.
2.Về kĩ năng:
- Biết vận dụng công thức nhị thức Niutơn để tìm khai triển các đa thức dạng (ax+b)n;(ax-b)n.
- Biết thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal từ hàng thứ n.
3.Về tư duy ,thái độ:
+Qui nạp và khái quát hóa.Cẩn thận và chính xác.
II.CHUẨN BỊ :
	1. GV: Hệ thống ví dụ, máy tính
2. học sinh: Máy tính, nắm vững bài cũ.
III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	1. Ổn định: Kiểm diện
 	2. Kiểm tra bài cũ:
	Viết công thức tính số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
	Dùng MTĐT tính: 
3 Bài mớiï
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CƠ BẢN
HĐ1:Xây dựng công thức nhị thức Niutơn
Gv: Nhắc lại các hằng đẳng thức:(a-b)2;(a-b)3?
Hs trả lời:
+Liên hệ các số tổ hợp với hệ số của khai triển (a-b)2;(a-b)3.
Hs:
.
 GVHD: Triển khai (a+b)4 dưới dạng tổng các đơn thức.
HS: Dự kiến công thức khai triển:(a+b)n.
HĐ2:Củng cố nhị thức Niutơn. 
+Giáo viên hướng dẫn giải ví dụ
+Gv:Chia lớp ra thành 3 nhóm với các công việc sau:
Nhóm 1: Khai triển (x+1)5.
Nhóm 2:Kt (-x+2)6.
Nhóm 3: Kt (-x+2)6.
Hs:Dựa vào nhị thức, trao đổi, thảo luận nhóm để đưa ra kết quả 
Gv:Aùp dụng ktriển (a+b)n với a=b=1?
Hs tính : =2n
Gv:(a-b)n ?
Hs: :(a-b)n=[a+(-b)]n
=.
Hs:Aùp dụng kt (a-b)n với a=4x;b=-1 để chọn kquả là A.
Gv:Aùp dụng ktriển (a-b)n với a=b=1.
Hs: 
Vận dụng nhị thứcNiu-tơn, triển khai.
HĐ3:Tam giác Pascal.
Gv:Giao nhiệm vụ cho 3 nhóm 
Tính hệ số của khai triển của:
Nhóm 1: (a+b)4.
Nhóm 2: (a+b)5.
Nhóm 3: (a+b)6.
Kết hợp với hệ số của ktriển (a+b)2;(a+b)3,viết tất các hsố của ktr lên bảng dưới dạng hàng dưới dạng tam giác vuông.
Hs:Dựa vào công thức ktr (a+b)n và dùng máy tính đưa ra kết quả.
Gv:Tam giác vừa xây dựng là tam giác Pascal .Trình bày cách xây dựng tam giác.
(Gv cần nhấn mạnh với hs qui luật thiết lập mỗi hàng của tgiác từ hàng trước đó.Các hàng của tgiác được thiết lập theo pp truy hồi).
HS:Dựa vào công thức :
 .Suy ra qui luật của chúng.
Gv:Giao nhiệm vụ cho 3 nhóm:Khai triển (x-1)10 bằng tam giác Pascal.
Hs:Dựa vào các số trong tgiác để đưa ra kquả.
GV nhắc hs nếu yêu cầu tính với n khá lớn ,thì ta tính theo công thức chứ không nên dùng tam giác Pascal.
HS: khai triển theo nhị thức Niu-tơn, tìm hệ số 
I)CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN: 
 (*)
Hoặc có thể thu gọn lại như sau:
(**)
Công thức (*) và (**) đươc gọi là công thức 
nhị thứcNiu-tơn(hay gọi tắt là nhị thức Niu-tơn).
Kí hiệu S đọc là xích ma dùng để thu gọn 
một tổng có qui luật cho trước.
Ví dụ 1: Khai triển các biểu thức:
a/.(x+1)5.
b/.(-x+2)6
c/.(-x+2)6
Hệ quả: 
 2n = 
 0 =
* Chú ý: (SGK)
Quy ước: a0=b0=1
Bài tập 1/57: Viết dưới dạng triển khai của:
a/. (a+2b)5
b/. (a-.
c/. (x-
II. TAM GIÁC PASCAL(SGK trang 57)
* Lưu ý : Số hạng thứ k của (*) là : 
Bài 2/58: tìm hệ số x3 của biểu thức: 
Kết quả : 12
4. Củng cố: Qua bài học ,hs cần:
Nắm được công thức về nhị thức Niu-tơn .
Nắm được qui luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n.
Thấy mối quan hệ giữa các hệ số trong công thức nhị thức Niu-tơn với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal.
Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1:.Khai triển (2x-1)5 là:
A:32x5+80x4+80x3+40x2+10x+1
B:16x5+40x4+20x3+20x2+5x+1
C:32x5-80x4+80x3-40x2+10x-1
D: 32x5+80x4-80x3+40x2-10x-1.
Bài 2:Hệ số của x11trong khai triển: (2-x)15 là:
Bài 3:Tìm hệ số chứa x8 trong kt (4x-1)12 là:
A:32440320 B:-32440320.
C:1980 D:-1980
5.Hướng dẫn: Bài tập SGK1-6 trang 57-58.
IV RÚT KINH NGHIỆM:
Duyệt , ký của tổ bộ môn. Tuần 10
Ngàytháng..năm 2008
Nguyễn Viết Quế
Tuần 11. Tiết 32-33 §4 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
Ngày soạn: 12/11/2008
Ngày dạy:
MỤC TIÊU :
Kiến thức :
 Hình thành các khái niệm quan trọng ban đầu : phép thử ,kết quả của phép thử và không gian mẫu .
Biết cách biễu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp .
Nắm được ý nghĩa xác suất của biến cố , các phép toán trên các biến cố .
Kĩ năng :
Tìm được không gian mẫu của phép thử .
Nắm được các phép toán trên các biến cố .
Tư duy và thái độ
Cẩn thận chính xác .
Xây dựng bài một cáh tự nhiên chủ động .
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
Chuẩn bị của giáo viên :
Chuẩn bị súc sắc, đồng xu .
Giáo án và đồ dùng dạy học cần thiết .
Chuẩn bị của học sinh :
Xem bài ở nhà trước q.
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 
Ổn định: Kiểm diện
Bài cũ: 
Bài mới 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cơ bản
* Hoạt động 1 :
Hình thành khái niệm phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu .
GV : Gieo một đồng tiền xu . Đặt câu hỏi :
Mặt nào sẽ ngữa ? ( một mặt có huy hiệu)
à ngữa , mặt còn lại là mệnh giáà sấp ) 
HS : Trả lời 
Gv : chỉnh sữa nhấn mạnh ý , đưa ra khái niệm .
Hs : lấy thêm một số ví dụ về phép thử ngẫu nhiên .
* Hoạt động 2 :
HS : Hãy liệt kê các kết quả có thể của phép thử gieo một con súc sắc .
TL : các kết quả số chấm lần lượt xuất hiện là : 1 , 2 , 3 ,4 ,5 , 6 
Hs: trả lời
Học sinh lấy một số ví dụ khác .
Mô tả không gian mẫu
( HẾT TIẾT 1 )
– PHÉP THỬ,KHÔNG GIAN MẪU 
Phép thử 
Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được các kết quả của nó , mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó .
 Không gian mẫu 
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là ( đọc là ô- mê – ga ).
Ví dụ 1 :
Không gian mẫu của phép thử “ gieo một con súc sắc” là tập 
Ví dụ 2 : 
Gieo một đồng tiền xu 3 lần, mô tả không gian mẫu 
Ví dụ 3 :
Một hộp chứa 4 chiếc thẻ được đánh số 1,2,3,4. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ. Mô tả không gian mẫu
Ví dụ 4 :
Nếu phép thử là gieo một con súc sắc hai lần , thì không gian mẫu gồm 36 phần tử :
, ở đó (i,j) là kết quả “ Lần đầu xuất hiện mặt i chấm , lần sau xuất hiện mặt j chấm”
* Hoạt động 1 :
GV : Nhắc lại phép thử T là “Gieo một đồng tiền hai lần” với không gian mẫu 
 Biến cố A : “ Kết quả của hai lần gieo là như nhau” xảy ra khi kết quả là : SS , NN được viết là : 
 Biến cố B: “ Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngữa” được viết là: 
 Biến cố là biến cố có thể phát biểu dưới dạng mệnh đề “Mặt sấp xuất hiện trong lần gieo đầu tiên”
Gv : Chẳng hạn khi gieo một con súc sắc , biến cố : “Con súc sắc xuất hiện mặt 7 chấm” là biến cố không , còn biến cố : “Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm không vượt quá 6” là biến cố chắc chắn 
BIẾN CỐ 
× Biến cố là một tập con của không gian mẫu .
Chú ý :
Biến cố đôi khi được cho dưới
dạng mệnh đề xác định tập hợp.
 Ví dụ trong phép thử gieo con súc sắc, biến cố A : “Con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm” được cho dưới dạng mệnh đề xác định tập con 
Tập được gọi là biến cố không thể ( gọi tắt là biến cố không ) .
 Còn tập gọi là biến cố chắc chắn .
Ví dụ 5: Gieo một đồng tiền xu 3 lần.
Xác định các biến cố:
A: “ lần đầu xuất hiện mặt sấp”
B: “ Mặt sấp xãy ra đúng 2 lần”
C: “ Mặt ngữa xảy ra ít nhất 1 lần”
A
Ví dụ : Phép thử gieo một con súc sắc thì biến cố B : “ Xuất hiện mặt chẵn chấm” là biến cố đối của biến cố A : 
“ Xuất hiện mặt lẻ chấm” nghĩa là : 
Biến cố cịn viết tắt là A.B
Ví dụ 5 :
Xét phép thử gieo một đồng tiền hai lần với các biến cố :
A: “ Kết quả của hai lần gieo là như nhau”
B: “Cĩ ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
C: “Lần thứ hai mới xuất hiện mặt sấp”
D: “ Lần đầu xuất hiện mặt sấp”
Ta cĩ :
Từ đĩ 
là biến cố : “ Cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp”
 PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ 
Gs A là biến cố liên quan đến một phép thử
Tập được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là 
- xảy ra khi chỉ khi A khơng xảy ra 
Giả sử A và B là hai biến cố cĩ liên quan đến một phép thử . Ta cĩ định nghĩa sau :
Tập được gọi là hợp của các biến cố A và B
Tập được gọi là giao của các biến cố A và B
Nếu tập thì ta nĩi A và B xung khắc .
Ta cĩ bảng sau 
Kí hiệu 
Ngơn ngữ biến cố 
A là biến cố 
A là biến cố khơng
A là biến cố chắc chắn 
C là biến cố : “ A hoặcB