Giáo án Đại số Giải tích 11 - Nâng cao - Tiết 68: Hàm số liên tục

Ngày soạn: 21/03 Ngày giảng: 24/03/2007 Tiết 68
HÀM SỐ LIÊN TỤC.
--------—&–--------
A. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
	1. Mục đích - Yêu cầu:
-Về kiến thức: HS nắm được ĐN HSố liên tục tại một điểm,trên một khoảng và trên một đọan.
-Về kĩ năng: Giúp HS biết CM HSố liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đọan
2. Chuẩn bị: -GV cbị các đồ thị của những hsố sẽ trình bày trong VD
-HS cbị bài tập đã học.
B. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
1. Kiểm tra bài cũ: Cho hsố : f(x)=
1)Tìm TXĐ của hsố đó
2)So sánh với f(2)
3)So sánh với f(1)
GV gọi HS1 ,HS2 làm 3 câu hỏi trên
2. Dạy bài mới.
HĐ1: TIẾP CẬN ĐN HSỐ LTỤC TẠI MỘT ĐIỂM
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
-Từ câu 2),3) GV nêu kniệm hs ltục/gián đoạn tại 1 điểm cụ thể.
-Y/cầu HS nêu kquát kniệm hslt/ gđoạn tại một điểm .
-Củng cố đn bằng vdụ 1 
*Dựa vào đn hãy cho biết khi nào thì hsố f(x) gđoạn tại x?
-HD hsinh giải các vdụ tiếp theo
-Sau mỗi VD, GV treo hvẽ đồ thị của các hs cho hsinh nhận xét về tính ltục của hsố với đthị của nó.
*Để xét tính ltục của hsố tai 1 điểm ta làm như thế nào?
-Dựa vào VD để khái quát thành đn .
-Giải các vdụ để củng cố đnghĩa.
-HS trả lời các thợp xảy ra làm hsố gđoạn.
-Hsinh giải vdụ và xem đồ thị của các hsố đã xét.
-Hsinh rút ra các bước cminh hsố ltục taị một điểm.
1)HS liên tục tại một điểm.
ĐN: (sgk)
VD1:Hs f(x)= ltục trên R vì :........
VD2:Hs 	
	 nếu x	0	
f(x)=	
 2 nếu x=0
gđoạn tại x=0 vì :....... 
VD3:Xét tính ltục của hs f(x)=/x/ tại x=0
VD4: Xét tính ltục của hs 
 x nếu x1
f(x)= 
 -2 nếu x=1 
tại x=1
VD5:Xét tính ltục của hs 
 x nếu x1
f(x)= 
 -x+2 nếu x>1
tại x=1.
HĐ2:XÉT TÍNH LTỤC CỦA HSỐ TRÊN MỘT KHOẢNG , TRÊN MỘT ĐOẠN.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
*Y/cầu hsinh đọc đn ở sgk và trình bày lại .
Nhấn mạnh:t/hợp hsố ltục trên một đoạn.
-HD giải vdụ.
Nêu chú ý về tính ltục của hsố trên các nửa khoảng.
*Nêu nhận xét về đthị của hsố trên một khoảng hay trên một đoạn.
-Hsinh nhắc lại đn.
-Hsinh giải vdụ minh hoạ
2.Hàm số ltục trên một khoảng, trên một đoạn.
ĐN: (sgk).
VD6: Xét tính ltục của hsố 
f(x)= trên khoảng (-1;1).
HĐ 3: TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ LIÊN TỤC:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
GV nêu ND định lý 2 và ý nghĩa hình học của ĐL:
Treo hình vẽ 4.15.
Giải thích ý nghĩa hình học của ĐL:
?. Trong ĐL 2: nếu có và chọn thì có tồn tại hay không sao cho ?
Như vậy ta có Hệ quả sau:
?. Trên phương diện đồ thị của hàm số hệ quả trên cho ta kết luận gì về nghiệm của phương trình ?
- GV treo hình vẽ 4.16 và giải thích.
- Nêu một cách CM sự tồn tại nghiệm của PT trên .
 - Yêu cầu HS thực hiện .
 - GV nhận xét đánh giá và sủa lỗi.
Chú ý nghe giảng.
Ghi chép.
Khi và chọn thì tồn tại sao cho .
Nêu Hệ quả.
Nếu thì tồn tại sao cho , tức là PT luôn có ít nhất một nghiệm trên .
HS thực hiện.
Báo cáo kết quả.
3. Tính chất của hàm số liên tục:
Định lý 2: (SGK - Tr 171).
Ý nghĩa hình học:
(SGK - Tr 171).
Hệ quả: 
Nếu hàm số liên tục trên đoạn và thì tồn tại sao cho .
Ý nghĩa HH của hệ quả:
(SGK - Tr 171).
. Lời giải:
Xét hàm số đẽ thấy hàm số này Lt trên và có , và nên 
Củng cố bài dạy: 
- Nhắc lại cách CM hàm số Ltục tại một điểm, trên một khoảng, và trên một đọan.
- Tính chất của hàm Ltục và PP CMsự tồn tại nghiệm của PT trên đoạn .
	3. Hướng dẫn hs học ở nhà: 
- Ôn lại lý thuyết đã học.
- Bài tập về nhà:46,47,50 trang 172.
- Chuẩn bị cho tiết học sau.