Giáo án Đại số Giải tích 11 - Nâng cao - Tiết 56: Luyện tập Cấp số cộng- Cấp số nhân

Ngày soạn:22/02	 Ngày giảng:25/02/2008
TIẾT 56
Luyện tập CẤP SÓ CỘNG- CẤP SỐ NHÂN
-------------------------***----------------------
Mục tiêu: 
Kiến thức: Giúp cho học sinh
Củng cố và tổng hợp các kiến thức cơ bản về cấp số cộng và cấp số nhân thông qua các bài tập.
Kĩ năng:
Vận dụng giải quyết một số bài tập liên quan.
Thái độ, tư duy:
Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi.
Tư duy: phát triển tư duy logic, lên hệ trong thực tế.
Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: đọc kĩ SGK, SGV, SBT.
Học sinh: Học bài và chuẩn bị bài tập ở nhà.
Phương pháp giảng dạy: gợi mở vấn đáp kết hợp các hoạt động.
Tiến trình bài học: 
Ổn định tổ chức: 
Kiểm tra bài cũ: 
Nêu đn, tính chất, số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu của CSC và CSN.
Bài mới:
Hoạt động 1: Bài 38
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
+ Gọi HS làm tại chỗ bài 38 
+ a: sai
 b: đúng
 c: sai. 
a)Sai. Vì
b) Đúng. Dễ dàng c/m được 
c) Sai. Vì .
Hoạt động 2 : Bài 39
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
+ Từ giả thiết hãy rút ra quan hệ giữa các biểu thức rồi tìm x,y
*2(5x+2y)=(x+6y)+(8x+y) 
x=3y (1)
* (y+2)2=(x-1)(x-3y) (2)
Giải bằng pp thế ta có: x=-6 và y=-2
x+6y; 5x+2y; 8x+y là CSC
x-1; y+2; x-3y là CSN.
Tìm x,y.
ĐS: x=-6; y=-2.
Hoạt động 3: Bài 40 và 41
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
+ Gọi HS nói cách làm sau đó GV hướng dẫn để các em làm ở nhà.
+ HS trả lời.
Bài 40: +(un) là CSC với d 0.
+ u1.u2; u2.u3; u3.u1 lập thành CSN với q 0.
Tìm q.
HD: Nhận thấy u1.u2 0 vì nếu ngược lại thì hai trong ba số u1, u2, u3 bằng 0 (sẽ mâu thuẫn với gt CSC có d 0). Ta thấy q 1.
Kết hợp (un) là CSC nên: 
2u2=u2q+u2q2 (u2 0)
q2+q-2=0 q=-2 (loại q 1).
+ Gọi hs lập luận để suy ra q 0,1 và u2 0
+ HS trả lời.
Bài 41:
* u1, u2, u3 lập thành CSC với d 0;
* u2, u1, u3 lập thành CSN. Tìm q.
HD: Lập luận để có q 0,1 và u2 0.
Ta có q2+q-2=0 q=-2 (loại q 1).
Hoạt động 4: Bài 42
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
+ Lập các mối liên hệ giữa u1, u2, u3 
Từ (1), (2) 
TH1: q=1 u1= u2= u3 =148/27 và d=0.
TH2: q1: q=u2/u1=4/3 ( kết hợp (3))
u1=4; u2=16/3; u3= 64/9 và d=4/9.
Gọi u1, u2, u3 là 3 số hạng của CSN theo thứ tự đó, q là công bội.
Gọi d là công sai của CSC nói trong đề.
Dễ dàng thấy u1 0.
(tiếp tục phần giải của hs)
Hoạt động 4: Bài 43
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
+ Gọi HS làm câu a.
+ HS lên bảng làm.
Giải: un=1 và un+1=5un+8; vn=un+2.
a) vn+1=un+1+2=5un+8+2=5(un+2)=5vn
Vậy (vn) là CSN với v1=u1+2=1+2=3; q=5
Số hạng tổng quát: vn=v1qn-1=3.5n-1.
b) un=vn-2=3.5n-1-2.
Củng cố: Nắm được các công thức và cách áp dụng. Chú ý kết quả bài 24.
Bài về nhà:
Ôn lại tất cả kiến thức của chương III, lập bảng tóm tắt đối với mỗi bài trong chương.
Bài tập thêm: Cho dãy số (un) với u1=m và un+1=aun+b (m, a, b là hằng số, a 0,1).
 a) Tìm số c sao cho dãy số (vn) với vn=un+c là CSN với q=a.
 b) Tìm số hạng tổng quát của dãy (un).
 c) Áp dụng: Tìm số hạng tổng quát của dãy (un) với : u1=1 và un+1=9un+8.
	HD: a)vn+1=a.vn=a(un+c). Mặt khác vn+1=un+1+c =(aun+b)+c.
	 a(un+c)=(aun+b)+c ac=b+c 
 b) 
 c) m=1, a=9, b=8 un=2.9n-1-1. (Hãy kiểm tra lại kết quả Bài 43)
Rút kinh nghiệm: