Giáo án Đại số Giải tích 11 - Nâng cao - Tiết 38: Biến ngẫu nhiên rời rạc

Ngày sọan: 07/12/2008 Ngày giảng:10/12/2008
Tiết soạn: 38
 BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC.
I, Mục tiêu:
1, Về kiến thức:
	Giúp học sinh 
	- Nắm được định nghĩa thế nào là biến ngẫu nhiên rời rạc
	- Đọc và hiểu được nội dung của bảng phân bố của một biến ngẫu nhiên rời rạc.
2, Về kỹ năng:
- Biết lập bảng phân bố xác suất của một biến ngẫu nhiên rời rạc.
- Biết cách tính xác suất liên quan tới một biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất của nó.	
3, Về tư duy
	- Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập.
4, Về thái độ:
	- Nghiêm túc, tích cực và tự giác. 
II, Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1, Thực tiễn:
- Học sinh đã được trang bị về kiến thức xác suất và các công thức tính xác suất
2, Phương tiện:
	- Chuẩn bị một số bảng mẫu số liệu.
3, Phương pháp:
- Gợi mở - vấn đáp.
- Hoạt động theo nhóm nhỏ (2 bàn * 4 hs)
III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động.
A, Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 2: Hình thành khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc.
Hoạt động 3: Bảng phân bố và xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
Hoạt động 4: củng cố bài dạy thông qua ví dụ 2.
	B, Tiến trình bài dạy:
	Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
1, Kiểm tra bài cũ (8’):
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ:
Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa cổ điển của xác suất.
Câu hỏi 2: Áp dụng
Xột phộp thử: “Gieo 2 con súc sắc cân đối. Tính xác suất của biến cố A “tổng số chấm trờn mặt xuất hiện của 2 con sỳc sắc bằng 7”.
Nghe, hiểu câu hỏi và trả lời.
Gợi ý 1: SGK trang 72.
Gợi ý 2: Ta có số phần tử của KG mẫu là:.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố là:
Ta có 
Vậy .
2, Dạy bài mới:
Hoạt động 2: Hình thành khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc. (10’) 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
?1: Gieo một đồng xu 5 lần liên tiếp. Kí hiệu : X là số lần xuất hiện mặt ngửa. Em hãy cho biết đại lượng X có các đặc điểm gì ?
GV khẳng định:
Ta nói X là một biến ngẫu nhiên rời rạc.
?2: Vậy thế nào là một biến ngẫu nhiên rời rạc.
GV Nêu Định nghĩa: 
Dự kiến : 
- X là 1 số thuộc {0, 1, 2, 3, 4, 5} 
- Giá trị X ngẫu nhiên, không đoán trước được.
Phát biểu theo ý hiểu của mình.
Định nghĩa:
Đại lượng X được gọi là một biến ngẫu nhiên rời rạc nếu nó nhận giá trị bằng số thuộc một tập hữu hạn nào đó và giá trị ấy là ngẫu nhiên, không đoán trước được.
?3: Em hãy lấy một ví dụ về biến ngẫu nhiên rời rạc.
GV nhận xét về ví dụ HS đã chọn:
Nêu một ví dụ cụ thể:
Hoạt động 3: Bảng phân bố và xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
GV giới thiệu bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc:
Giả sử X là một biến ngẫu nhiên rời rạc nhận các giá trị trong tập hợp: . Để hiểu rõ hơn về X, ta thường quan tâm xác suất để X nhận giá trị tức là các số với .
Các thông tin được trình bày dưới dạng bảng sau:
X
...
...
P
...
...
Bảng trên được gọi là bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X.
Người ta chứng minh được rằng trong bảng trên ta luôn có:
GV củng cố cho HS bằng các ví dụ 2 và 3:
Ví dụ 2: Số vụ vi phạm luật giao thông trên đoạn đường A vào tối thứ 7 hàng tuần là một biến nhẫu nhiên rời rạc X. Giả sử X có bảng phân bố xác suất như sau:
X
0
1
2
3
4
5
P
0,1
0,2
0,3
0,2
0,1
0,1
Nhờ vào bảng trên ta biết được, chẳng hạn xác suất để tối thứ 7 trên đoạn đường A không có vụ vi phạm luật giao thông là 0,1. xác suất để xảy ra nhiều nhất một vụ vi phạm luật giao thông là 0,1+0,2=0,3. 
Thực hiện :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nêu yêu cầu: 
Tinh xác suất để tối thứ 7 trên đoạn đường A:
a, Có hai vụ vi phạm luật GT.
b, Có nhiều hơn ba vụ vi phạm luật GT.
Nghe và hiểu yêu cầu.
Nhận và thực hiện nhiệm vụ.
a, Xác suất để có hai vụ vi phạm luật GT là: 0,3.
b, Xác suất để có nhiều hơn ba vụ vi phạm luật GT là 0,1+0,1=0,2.
Hoạt động 4:
	3, Củng cố toàn bài:
Ví dụ 3: Một túi đượng có 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh, chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Gọi X là số viên bi xanh trong 3 viên bi được chọn ra. Hãy lập bảng phân bố xác suất của X
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nêu ví dụ.
Nêu các câu hỏi gợi mở:
?1: Giá trị của X là một số thuộc tập hợp nào?
?2: Để lập được bảng phân bố xác suất của X ta cần tính các đại lượng nào?
?3. Yêu cầu các nhóm tính toán và báo cáo kết quả:
?4: Hãy lập bảng phân bố xác suất của X?
Nghe, hiểu, suy nghĩ và trả lời các câu hỏi của GV.
TL1: Giá trị của X là một số thuộc tập hợp: .
TL2: Ta cần tính:
TL3: 
TL4: 
X
0
1
2
3
P
	4, Hướng dẫn HS học ở nhà:	
- Học sinh về nhà ôn lại lý thuyết đã học.
- So sánh giữa bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X và bảng phân bố tần số, tần xuất đã học ở lớp 10.
- Giải BT 44, 45, 46 trong SGK trang 90.
- Đọc trước phần bài lý thuyết còn lại, chuẩn bị cho tiết học sau.