Giáo án Đại số & giải tích 11- Nâng cao đầy đủ

51 SGK.
HS: Ta cần tính các xác suất P(1≤ X≤4)
-1 HS lên bảng thực hiện.
HS: Ta cần tính P(X≥4)
- HS thực hiện.
Bài 51 SGK:
Giải:
a/ P(1≤X≤4) = P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) = 0,8
b/ P(X≥4) = P(X=4) + P(X=5) = 0,2
c/ E(X) = 2,2
15’
Hoạt động 3: Bài 53 SGK.
GV cho HS giải bài tập 53 SGK.
-GV cho 1 HS lên bảng tính kì vọng E(X).
-Cho 1 HS lên bảng tính phương sai V(X) và độ lệch chuẩn 
-GV nhận xét, sửa sai.
GV dùng bảng phụ đưa đề bài tập làm thêm lên bảng.
-GV cho HS hoạt động nhĩm làm bài tập.
- GV phát phiếu học tập cho HS làm BT trên phiếu học tập.
-GV kiểm tra, nhận xét bài làm của các nhĩm.
HS giải bài tập 53 SGK.
-1 HS lên bảng tính E(X).
-Các HS khác nhận xét.
-1 HS lên bảng tính phương sai và độ lệch chuẩn.
-HS nhận xét.
HS xem nội dung đề BT.
-HS chia lớp thành 6 nhĩm làm bài trên phiếu học tập.
BT1: Vì tổng các pi bằng 1 nên suy ra số cần điền vào ơ trống là 16%
BT2: Đáp án C.
-Các nhĩm trình bày, giải thích.
Bài 53 SGK.
Giải:
a/ Ta cĩ :
E(X) = 
b/ V(X) = (1,875)2 + (0,875)2.+(0,125)2.+(1,125)2. 
c/ . 
Bài tập làm thêm:
BT1: Cho biển ngẫu nhiên rời rạc X cĩ bảng phân bố sau đây:
X
1
2
3
4
5
 P
2%
2%
50%
30%
...
Hãy điền vào chỗ trống của bảng trên.
BT2: Số heo dịch trên 1 địa bàn của 1 xã trên 1 ngày là một biến ngẫu nhiên rời rạc X cĩ bảng phân bố sau:
X
0
1
2
3
4
5
 p
0,2
0,3
0,1
0,1
0,2
0,1
Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A. 
B. 
C. 
D. 
	4. Củng cố và dặn dị (2‘): các kiến thức vừa luyện tập.
	5. Bài tập về nhà: BT ơn tập chương.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
Tiết số: 41
ÔN TẬP CHƯƠNG II (T1) 
I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: 
Ơn tập các kiến thức về hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp, cơng thức nhị thức Niutơn
2. Kỹ năng: 
Cĩ kỹ năng hệ thống hĩa các kiến thức cơ bản của chương, kỹ năng vận dụng các kiến thức để giải các bài tập tổng hợp.
	3. Tư duy và thái độ: 
Tích cực tham gia vào bài học, cĩ tinh thần hợp tác.
Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư duy lơgic
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh: SGK, thước kẻ.
	2. Chuẩn bị của giáo viên: SGK, thước kẻ, bảng phụ.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
	2. Kiểm tra bài cũ (‘): kết hợp trong quá trình ơn tập.
	3. Bài mới:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
20’
Hoạt động 1: Quy tắc đếm, hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
GV cho HS nhắc lại các kiến thức :
-Quy tắc cộng và quy tắc nhân.
-Khái niệm hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp và các cơng thức tính số các hốn vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử.
GV đưa nội dung đề BT1 lên bảng.
GV hướng dẫn HS giải.
H: Chọn số a cĩ bao nhiêu cách ?
H: Chọn b cĩ bao nhiêu cách ?
H: Chọn c cĩ bao nhiêu cách ? vì sao ?
Nếu yêu cầu chọn số cĩ 3 chữ số khác nhau thì giải như thế nào ?
GV đưa nội dung đề BT 2 lên bảng.
H: Mạng điện cĩ 9 cơng tắc, mỗi cơng tắc cĩ 2 trạng thái đĩng, mở. Vậy mạng điện cĩ bao nhiêu trạng thái đĩnh, mở?
H: Đoạn mạch trên cĩ bao nhiêu trạng thái đĩng, mở ? bao nhiêu trạng thái khơng thơng mạch ?
- Câu hỏi tương tự cho đoạn mạch 
H: Đoạn mạch cĩ bao nhiêu trạng thái thơng mach ? 
GV chốt lại cách giải tốn bộ bài tốn trên.
GV cho 2 HS lên bảng giải bài tập 59 SGK.
-GV nhận xét, chốt lại lời giải.
HS đứng tại chỗ nhắc lại các kiến thức theo yêu cầu của GV.
-Lên bảng viết các cơng thức đã học.
HS xem nội dung bài tập 1.
HS: Chọn a cĩ 6 cách.
HS nêu cách chọn b, giải thích.
HS trả lời, giải thích.
HS suy nghĩ và nêu cách giải.
HS xem nội dung đề BT2.
HS: Mạng điện cĩ 29 = 512 trạng thái đĩng, mở.
HS quan sát và trả lời.
HS trả lời: Cĩ 3 cách đĩng, mở để thơng mạch.
HS trả lời và giải thích.
2 HS lên bảng giải.
-Các HS khác nhận xét.
A. Lí thuyết:
- Quy tắc cộng và quy tắc nhân.
-Hốn vị, chỉnh hợp và tổ hợp:
 Pn = n(n-1)(n-2)(n-3)....
 = ;
 = 
Bài 1(BT55 SGK):Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 cĩ thể lập bao nhiêu số chẵn cĩ ba chữ số(khơng nhất thiết khác nhau)
Giải:
Gọi số cần tìm là. Khi đĩ cĩ thể chọn a từ các chữ số {1,2,3,4,5,6},
chọn b từ {0,1,2,3,4,5,6} và c từ các số{0,2,4,6}.Vậy theo quy tắc nhân ta cĩ 6.7.4=168 cách lập một số thỏa mãn yêu cầu bài tốn.
Bài 2( BT57 SGK).
Giải:
a/ Mội cơng tắc cĩ 2 trạng thái đĩng và mở. Mạng điện cĩ 9 cơng tắc. Theo quy tắc nhân, mạng điện cĩ 29 = 512 cách đĩng mở.
b/ Đoạn mạch thứ nhất cĩ 16 cách đĩng mở, trong đĩ cĩ 15 cách thơng mạch.
-Đoạn mạch thứ 2 cĩ 3 cách đĩng mở thơng mạch.
-Đoạn mạch thứ 3 cĩ 7 cách đống mở thơng mạch.
Mạng điện thơng mạch từ A đến B khi và chỉ khi cả 3 đoạn mạch đều thơng mạch. Theo quy tắc nhân cĩ 15.3.7 = 315 cách đĩng mởi để thơng mạch.
Bài 3: (BT 59 SGK).
Giải:
a/ 
b/ 
22’
Hoạt động 2: Cơng thức nhị thức Niutơn
H: Nhắc lại cơng thức nhị thức niutơn ?
GV cho HS giải bài tập 4 SGK.
-Cho 2 HS lên bảng giải.
GV cho HS giải BT5 .
H: Để tìm hệ số của số hạng chứa xk trong khai triển nhị thức Niutơn ta làm như thế nào?
-Cho 1 HS lên bảng giải.
GV đưa nội dung đề BT 6 lên bảng.
-Cho HS hoạt động nhĩm giải BT trên.
-Kiểm tra bài làm của các nhĩm.
1 HS nhắc lại cơng thức.
HS giải bài tập 4
-2 HS lên bảng giải.
HS giải BT5.
HS nêu cách tìm hệ số của xk.
-1 HS lên bảng giải.
-HS hoạt động nhĩm giải bài tập.
-Đại diện nhĩm trình bày.
-Cơng thức nhị thức Niutơn:
(a+b)n = = 
Bài 4: Khai triển các nhị thức sau:
a/ (2x -1)4 ; b/ (
Bài 5: (BT 60 SGK).
Giải:
Số hạng chứa x8y9 trong khai triển là 
Vậy hệ số của x8y9 là C1783829.
Bài 6: Tính giá trị biểu thức 
Giải: 
Sử dụng khai triển nhị thức Niutơn (1+x)2007 và thay x = 2 ta được 
A = 32007.
	4. Củng cố và dặn dị (2’): các kiến thức vừa ơn tập.
	5. Bài tập về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải.Ơn tập phần xác suất.
	 - BTVN: BT62 đến BT68 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
Tiết số: 42
ÔN TẬP CHƯƠNG II (T2) 
I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: 
Ơn tập các kiến thức về cơng thức tính xác suất, các quy tắc tính xác suất.
2. Kỹ năng: 
Cĩ kỹ năng hệ thống hĩa các kiến thức cơ bản của chương, kỹ năng vận dụng các kiến thức để giải các bài tập tổng hợp.
	3. Tư duy và thái độ: 
Tích cực tham gia vào bài học, cĩ tinh thần hợp tác.
Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư duy lơgic.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh: SGK, thước kẻ.
	2. Chuẩn bị của giáo viên: SGK, thước kẻ, bảng phụ.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
	2. Kiểm tra bài cũ (‘): kết hợp trong quá trình ơn tập.
	3. Bài mới:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
25’
Hoạt động 1:
H: Nhắc lại định nghĩa cổ điển của xác suất ?
H: Nêu các quy tắc tính xác suất ?
-GV chốt lại cơng thức, ghi bảng.
GV đưa nội dung đề BT1 lên bảng.
H: Khơng gian mẫu của phép thử là gì ?
H: Nêu cách giải bài tốn trên ?
-GV chốt lại.
-GV cho 1 HS lên bảng giải.
GV kiểm tra, nhận xét bài làm của HS.
-Lưu ý HS cĩ thể sử dụng định nghĩa cổ điển của xác suất để giải bài tập trên.
GV cho HS giải bài tập 61 SGK.
H: Cĩ bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 1000 ?
H: Trong các số đĩ cĩ bao nhiêu số chia hết cho 3 ? Tìm như thế nào ?
Vậy xác suất là bao nhiêu ?
-Tương tự cho 1 HS lên bảng giải câu b.
-GV nhận xét.
GV cho HS giải bài tập 63 SGK.
H: Chọn 5 quân bài trong 52 quân bài tú lơ khơ cĩ bao nhiêu cách chọn ?
H: Cĩ bao nhiêu quân át ?
-Để tìm xác suất của biến cố “trong 5 quân bài cĩ ít nhất một quân át” ta tìm xác suất của biến cố đối của nĩ.
H: Biến cố đối là gì ?
-Suy ra xác suất ?
GV cho HS giải BT64 SGK.
H: Khơng gian mẫu của phép thử là gì ?
-Gọi 1 HS lên bảng giải.
-GV kiểm tra, nhận xét.
Cĩ 3 hịm, mỗi hịm chứa 5 thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên mỗi hịm 1 thẻ. Tính xác suất để tổng số ghi trên ba thẻ rút ra bằng 6.
-GV cho HS hoạt động nhĩm giảibài tập
-Kiểm tra bài làm của các nhĩm.
1 HS nhắc lại.
-HS nêu các quy tắc tính xác suất.
-Các HS khác nhận xét.
HS giải bài tập.
HS trả lời.
HS nêu cách giải.
-1 HS lên bảng giải.
-Các HS khác nhận xét.
-HS tìm cách giải.
HS giải bài tập 61 SGK.
HS trả lời.
HS nêu cách tìm.
HS tính xác suất.
-1 HS lên bảng giải câu b.
HS giải bài tập 63 SGK.
HS: Cĩ cách chọn.
- Cĩ 4 quân át.
HS theo dõi.
HS: Trả lời .
HS giải bài tập 64.
HS: Trả lời.
-1 HS lên bảng giải.
- Các HS khác nhận xét.
HS hoạt động nhĩm giải bài tập trên.
-Đại diện nhĩm trình bày bài giải.
-Các nhĩm khác nhận xét.
- Định nghĩa cổ điển của xác suất.
-Các quy tắc tính xác suất:
+ Quy tắc cộng: A, B xung khắc
 P(AB) = P(A) + P(B)
+Quy tắc nhân: A, B độc lập thì
 P(AB) P(A)P(B)
Bài 1: Một hộp cĩ 7 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Rút ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để chọn được 3 quả cầu cùng màu.
Giải:
Gọi A là biến cố “ Chọn được 3 cầu màu xanh”; B là biến cố: “ Chọn được 3 cầu màu đỏ”. Khi đĩ A È B là biến cố “Chọn được 3 quả cầu cùng màu”
A và B xung khắc.
Ta cĩ khơng gian mẫu 
P(A È B ) = P(A) + P(B) = 
 = . 
Bài 2: (BT 61 SGK)
Giải:
a/ Các số chia hết cho 3 cĩ dạng 3k (k∈N). Ta cĩ 3k ≤999 k ≤ 333
Vậy cĩ 334 số chia hết cho 3bé hơn 1000. Do đĩ: P = 
b/ Các số chia hết cho 5 cĩ dạng 5k (k∈N). Ta phải cĩ 5k < 1000 suy ra 
k <200. Vậy cĩ 200 số chia hết cho 5 bé hơn 1000. Suy ra P = 0,2.
Bài 3: (BT 63 SGK).
Giải:
Số kết quả cĩ thể là .
Gọi A là biến cố “trong 5 quân bài cĩ ít nhất một quân át”. là biến cố “Trong 5 quân bài khơng cĩ quân át”
Ta cĩ số kết quả thuận lợi cho là . Vậy 
Bài 4: (BT 64 SGK).
Giải:
Khơng gian mẫu .
Gọi A là biến cơ “Tổng số ghi trên hai tấm thẻ rút ra ít nhất là 3”. Khi đĩ là biến cố “Tổng số ghi trên hai tấm thẻ được rút ra nhiều nhất là 2”. Ta cĩ nên . 
Vậy P(A) = 1- P() = 1 - = 0,96.
17’
Hoạt động 2:
H: Thế nào là biến ngẫu nhiên rời rạc ?
- Cách lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc ?
H: Nêu cơng thức tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc?
GV cho HS giải bài tập 67 SGK.
H: Khơng gian mẫu của phép thử là gì ?
H: X cĩ thể nhận các giá trị nào ?
-GV cho HS lên bảng tính và lập bảng phân bố