Giáo án Đại số & Giải tích 11 nâng cao - Chương 2 và 3

1 hs lớp 11.
A: “ Bạn đó là hs giỏi Văn”
B: “Bạn đó là hs giỏi Toán”
Nêu biến cố AB.
TQ: SGK
b. Biến cố độc lập.
(sgk)
Ví dụ 2. (sgk)
Nhận xét: Nếu A và B độc lập thì và ; và B; và độc lập.
(xem sgk)
c. Qui tắc nhân.
Nếu A, B độc lập thì 
P(AB) = P(A).P(B)
H3: Cho A, B xung khắc.
Chứng tỏ P(AB) = 0
Nếu P(A) > 0 và P(B) > 0 thì A và B có độc lập?
Giải: a. Vì A, B xung khắc nên AB không xảy ra. Vậy P(AB) = 0
b. P(A).P(B) >0 mà P(AB) = 0 nên 
P(AB) ¹ P(A).P(B). Vậy A, B không độc lập.
Ví dụ 3. Xác suất bắn trúng hồng tâm của 1 người bắn cung là 0,2. Tính xác suất để trong 2 lần bắn độc lập.
a. Cả 2 lần đều bắn trúng.
b. Cả 2 lần đều bắn trượt.
c. Có ít nhất 1 lần bắn trúng
Giải: 
Gọi Ai:“Lần thứ i bắn trúng”(i = 1,2). Có A1, A2 độc lập và P(Ai) = 0,2.
a.P(A1A2) = 0,2.0,2 =0,04
b. P() = P(= 0,64
c. Gọi H:” Có ít nhất 1 lần bắn trúng” thì H là đối của biến cố 
P(H) =1- 0,64 = 0,36
Hoạt động 3. 
Hoạt động của gv
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng.
- Giao nhiệm vụ cho 3 nhóm hs
Nhóm 1: Câu a
Nhóm 2: Câu b
Nhóm 3: Câu c.
- Gọi đại diện nhóm trình bày lời giải.
- Gọi đại diện nhóm khác nhận xét.
- Giáo viên chốt lại.
- Thảo luận, tìm hướng giải bài toán.
Bài tập: Gieo 3 đồng xu cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để.
a. Cả 3 đồng xu đều sấp.
b. Cả 3 đồng xu đều ngửa.
c. Có ít nhất 1 đồng xu sấp.
4. Củng cố. Qua bài học cần nắm được các kiến thức:
Biến cố giao, biến cố độc lập. A, B độc lập: P(AB) = P(A).P(B) (*)
Chú ý: Nếu A, B không độc lập thì không sử dụng (*)
5. Bài tập: Số 35 đến 42 sgk.
TiÕt 32: LUYỆN TẬP CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT
MỤC TIÊU:
Kiến thức:Giúp học sinh:
Nắm chắc khái niệm hợp và giao của hai biến cố.
Biết được khi nào hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập.
Kỹ năng:Giúp học sinh biết vận dụng các quy tắc cộng và nhân xác suất để giải các bài toán xác suất đơn giản.
Tư duy - Thái độ: học sinh nhận thức chủ nghĩa xã hội sâu sắc, yêu Tổ quốc, yêu Đảng; Thái độ khẩn trương nhiệt tình với cách mạng vô sản.
CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
Chuẩn bị của giáo viên:
Sách giáo khoa, sách hướng dẫn, sách bài tập.
Các Nghị quyết mới nhất của Đảng.
Chuẩn trị của trò:
Nắm chắc các kiến thức đã học.
Làm các bài tập trong sách giáo khoa.
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Sử dụng các phương pháp hiện đại, áp dụng công nghệ thông tin.
TRÌNH BÀY BÀI DẠY:
Hoạt động
Sơ lược nội dung
Gọi 2 học sinh lên bảng.
Gọi học sinh lên bảng làm bài 34 ® 42.
Phân tích chi tiết lời giải, chỉ ra chỗ sai (nếu có) của học sinh.
Kiểm tra bài cũ:
Định nghĩa phép thử, không gian mẫu, tập hợp mô tả biến cố, định nghĩa cổ điển xác suất, định nghĩa thống kê xác suất.
Các quy tắc tính xác suất.
Sửa bài tập:
Bài 34/83 SGK 
 Trả lời: 
a.Gọi Ai là biến cố “đồng xu thứ i sấp” (i = 1, 2, 3), ta có: P(Ai) = .
Các biến cố A1, A2, A3 độc lập. Theo quy tắc nhân ta có: 
 P(A1A2A3) = P(A1).P(A2).P(A3) = 
b.Gọi H là biến cố “Có ít nhất một đông xu sấp”. Biến cố đối của H là biến cố : “Cả 3 đồng xu đều ngửa”.
Tưong tự câu a ta có: P() = P(H) = 1 - = .
c.Gọi K là biến cố: “Có đúng một đông xu sấp”. 
Ta có: K =
Theo quy tắc cộng ta có: P(K) = 
Theo quy tắc nhân ta có: 
Tương tự: 
Bài 36/83 SGK:
Gọi A1: “Đồng xu A sấp”; A2: “Đồng xu A ngửa”
 B1: “Đồng xu B sấp”; B2: “Đồng xu B ngửa”
Theo bài ra ta có: P(A1) = P(A2) = , P(B1) = , P(B2) = 
a.A1B2 là biến cố: “Cả 2 đồng xu A và B đều ngửa”.
Theo quy tắc nhân ta có: P(A1B2) = 
b.Gọi H1 là bcố: “Khi gieo 2 đồng xu lần đầu thì cả 2 đồng xu đều ngửa”
H 2 là bcố: “Khi gieo 2 đồng xu lần thứ 2 thì cả 2 đồng xu đều ngửa”
 H1H2: “Khi gieo 2 đồng xu 2 lần thì 2 lần cả 2 đồng xu đều ngửa”
Theo câu a ta có: P(H1) = P(H2) = 
-Bài 37/83 SGK:
Gọi Ai là biến cố: “HS đó trả lời không đúng câu thứ i” với i = 1,2,..., 10
Khi đó A1A2A3...A10 là biến cố: “HS đó trả lời không đúng cả 10 câu”.
Từ gt ta có:
 P(Ai) = 
Bài 38/85 SGK:
Gọi A là biến cố: “Thẻ rút từ hòm thứ nhất không đánh số 12”.
B là biến cố: “Thẻ rút từ hòm thứ hai không đánh số 12”.
Khi đó: P(A) = P(B) = 
Gọi H là biến cố: “Trong 2 thẻ rút từ 2 hòm có ít nhất 1 thẻ đánh số 12”
Khi đó biến cố đối của H là : “Trong 2 thẻ rút từ 2 hòm đều không đánh số 12”. Vậy = AB
Ta có: P() = P(AB) = P(A).P(B) = . = 
Vậy P(H) = 1 – P() = 1 - 
Bài 39: SGK trang 85
 Trả lời: 
a.Vì P(AB) = 0,2 0 nên A và B không xung khắc
b.Ta có: P(A).P(B) = 0,12 P(AB) P(A).P(B) nên A và B không độc lập với nhau.
Bài 40: SGK trang 85
 Trả lời: Gọi n là số trận mà An chơi. A là biến cố: “An thắng ít nhất 1 trận trong loạt chơi n trận”. Biến cố đối của biến cố A là : “An chơi thua cả n trận”. Ta có: P() = (0,6)n.
Vậy P(A) = 1 - (0,6)n. Ta cần tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho P(A) 0,95 tức là 0,05 (0,6)n. Suy ra n nhỏ nhất là 6. Hay An phải chơi tối thiểu 6 trận.
- Bài 42: SGK trang 85
 Trả lời: Giả sử T là phép thử “gieo 3 con súc sắc”.
Kết quả của T là bộ 3 số (x; y; z) trong đó x, y, z tương ứng là kết quả của việc gieo con súc sắc thứ nhất, thứ hai và thứ 3. Không gian mẫu của T có 6.6.6 = 216 phần tử. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 3 con súc sắc là 9”. Ta có tập hợp các kq thuận lợ cho A là: 
Nhận xét: 9 = 1 + 2 + 6 = 1 + 3 + 5 = 2 + 3 + 4 = 1 + 4 + 4 = 2 + 2 + 5
= 3 + 3 + 3
Tập {1; 2; 6} cho 6 phần tử là (1, 2, 6), (1, 6, 2), (6, 2, 1), (6, 1, 2), 
(2, 1, 6), (2, 6, 1)
Tương tự các tập {1, 3, 5}, {2, 3, 4}, mỗi tập cho ta 6 phần tử của . Các tập {1, 4, 4}, {2, 2, 5}, mỗi tập cho ta 3 ptử của và tập {3, 3, 3} cho ta 1 phần tử của 
Vậy: = 6 + 6 + 6 + 3 + 3 + 1 = 25. Suy ra: P(A) = 
CỦNG CỐ: Mở rộng công thức cho 3 biến cố (SHD trang 105).
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Làm các bài tập SGK trang 94 - 95.
Gợi ý về biến cố rời rạc.
	Tiết 33:THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MTBT CASIO
I-Mục tiêu: 	Giúp học sinh:
	1-Về kiến thức:
 -Nắm được các công dụng của các phím nCr,nPr,x! trên MTBT
	2-Về kĩ năng:
	 -Biết vận dụng các phím nCr,nPr,x! trên MTBT trong quá trình giải các bài tập về tổ 
hợp,chỉnh hợp,hoán vị. -Biết sử dụng thành thạo MTBT trong quá trình tính toán.
II-Tiến trình bài giảng:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
	Câu hỏi:Em hãy nêu công thức tính hoán vị,chỉnh hợp và tổ hợp?
Hoạt động 2: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng-Trình chiếu
-Nghe và nhận nhiệm vụ
-Suy nghĩ và tìmlời giải
-Trình bày kết quả của nhóm
-Nhận xét kết quả của nhóm bạn.
-Giới thiệu hs các phím cần thiết trên MTBT và công dụng của các phím đó trong các bài tập 
-Chia hs trong lớp thành 4 nhóm
-Cho học sinh làm các ví dụ về tổ hợp,chỉnh hợp và hoán vị
-Yêu cầu học sinh tính các kết quả theo các cách:
Nhóm 1,2:Tính theo công thức
Nhóm 3:Tính bằng MTBT
Nhóm 4:Tìm cách tính khác
-Chính xác các kết quả
Ví dụ 1:Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con,rút ngẫu nhiên cùng lúc 4 con.Có bao nhiêu cách rút nếu:
a)Cả 4 con đều là át
b) Được ít nhất 1 con át
c) Được 2 con át và 2 con K.
Ví dụ 2:Có 10 người (5 nam,5 nữ) được xếp thành một hàng dọc.Có bao nhiêu cách xếp nếu
a)Cách xếp tuỳ ý.
b)Nam nữ xen kẽ
c)2 nam xen kẽ với 3 nữ.
Hoạt động 3: Củng cố :Nhấn mạnh cho hs nhớ các phím nCr,nPr,x! trên MTBT và cách vận 
dụng chúng trong quá trình tính toán.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
	Làm các bài tập ôn tập chương II-SGK(trang 76,77)
Tiết 34: KIỂM TRA 1 TIẾT
	Đề bài:
A-Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào đáp án đúng nhất cho các câu sau:
1-Một đề thi có 5 câu là A,B,C,D,E. Để có thể có những đề khác nhau mà vẫn đảm bảo tương đương,người ta đảo thứ tự của các câu hỏi đó.Khi đó số đề khác nhau có được là:
	a) 5	b)25	c)120	d)3125
2-Một giải thể thao chỉ có ba giải là nhất nhì và ba.Số khả năng mà ba người có thể được ban tổ chức trao giải nhất ,nhì ,ba một cách ngẫu nhiên là:
	a)1	b)3	c)6	d)12
3-Một lớp có 43 học sinh.Khi đó,số cách khác nhau có thể cử một cách ngẫu nhiên 10 học sinh bất kì của lớp đi trực trường là:
	a)	b)	c)P10	d)P33
4-Hai người thay nhau gieo một con súc sắc cân đối đồng chất.Giả sử người thứ nhất gieo được mặt 4 chấm.Tính xsuất để người thứ 2 gieo được mặt có số chấm lớn hơn người thứ 1.
	a)	b)	c)	d)
B-Tự luận:
1-Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn khác nhau có ba chữ số?
2-Tìm hệ số của x8y9 trong khai triển (3x+2y)17
3-Có ba hòm,mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5.Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ.Tính xác suất để:	a)Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 4;
	 b)Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra bằng 6.
	Hướng dẫn-Đáp án:
A-Trắc nghiệm:(2 điểm): 
Câu
 1
 2
 3
 4
Đáp án
 c
 c
 b 
 a
B-Tự luận:
1-(3 điểm): Gọi số cần tìm là với và a,b,c khác nhau đôi một.
	Vì số cần tìm là số chẵn nên c = 0; 2; 4; 6.
	Do đó c có 4 cách chọn;a có 6 cách chọn và b có 7 cách chọn nên có 4.6.7=168 số.
	Vậy có 168 số thoả mãn đề bài.
2-(3 điểm):Ta có: 
	Do đó số hạng chứa x8y9 trong khai triển tương ứng với k=9;
	Vậy hệ số của x8y9 trong khai triển là: .
3-(2 điểm):Ta có: .
	a)Gọi A:"Ba thẻ có tổng số ghi không nhỏ hơn 4" thì :"Ba thẻ có tổng số ghi nhỏ 
 hơn 4" nên ={(1;1;1) . Vậy 
	b)Gọi B:"Tổng số ghi trên ba thẻ bằng 6".Ta có 
 B = {(1,1,4);(1,4,1);(4,1,1);(1,2,3);(1,3,2);(2,1,3);(2,3,1);(3,1,2);(3,2,1);(2,2,2) }
	Do đó n(B)=10.Vậy .
TiÕt 34: kiÓm tra 1 TIẾT CHƯƠNG II:TỔ HỢP - XÁC XUẤT
I. Môc tiªu
- §¸nh gi¸ chÊt l­îng HS
- RÌn kü n¨ng tr×nh bµy bµi to¸n tr¾c nghiÖm vµ tù luËn.
- HS tÝch cùc, tù gi¸c, ®éc lËp lµm bµi.
- BiÕt quy l¹ thµnh quen
II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS
* GV: §Ò kiÓm tra ph« t« s½n
* HS: ¤n l¹i kiÕn thøc ®· häc trong ch­¬ng 1
III. Ph­¬ng ph¸p
Ph¸t ®Ò cho häc sinh lµm t¹i líp
IV. TiÕn tr×nh bµi häc 
GV: ph¸t ®Ò cho HS néi dung nh­ sau
®Ò 1:
I.Phần trắc nghiệm(4 điểm)
Câu 1:Biết + = 224 -1.Hỏi tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức Newton của (x2 +1)n bằng bao nhiêu ?
A) 4096 B) 1024 C) 2048 D) 512
Câu 2: Trong khai triển ()15 có bao nhiêu số hạng không chứa căn thức?
 	 A) 3 B) 4 C) 2 D) 1
Câu 3:Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau:
A) 13 440 B) 80 000 C) 560 D) 15 120
Câu 4:Có bao nhiêu s