Giáo án Đại số & Giải tích 11: Định nghĩa và một số định lý về giới hạn của hàm số

Đào Thiện Vũ THPT Lê Trung Đình
Giáo ánbài soạn:
ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
(Tiết 1)
I>Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần 
+ Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của bài: Giới hạn của hàm số tại một điểm mà cụ thể là học sinh nắm được giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực của hàm số, giới hạn của hàm số tại vô cực
+ Về kỹ năng:Biềt tính được giới hạn của một hàm số tại một điểm dựa vào định nghĩa
+ Về tư duy và thái độ: Tích cực hoật động,trả lời câu hỏi.Biết quan sát và phán đoán chính xác
II>Chuẩn bị của GV và Học sinh:
Gv: Computer và projecter
Hs: Xem lại định nghĩa giới hạn của dãy số
III>Gợi ý phương pháp dạy học:
Gợi mở, nêu vấn đề
IV> Tiến trình bài dạy:
1KTBC:
2.Bài mới:
I>Giới hạn của hàm số tại một điểm
1.Giới hạn hữu hạn:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
HĐ1.GV cho trình chiếu slide1 lên và yêu cầu học sinh làm nhiệm vụ đã nêu
Gv gọi một học sinh lên bảng tính
Gv nhận xét bài làm và phần nhận xét của học sinh 
Từ đó đưa ra phát biểu: Ta nói rằng hàm số f có giới hạn bằng 8 khi x dần đến 2
GV minh hoạ bằng phần mềm GSP để cho học sinh thấy khi x dần về 2 thì hàm số f(x) dần về 8
Môt cách tổng quát GV đi đến định nghĩa 
? Dựa vào định nghĩa em hãy cho biết khi x dần về xo thì x phải như thế nào so với giá trị xo
Học sinh làm theo yêu cầu của GV
Xácđịnh 
Tính 
Học sinh theo dõi, nhận xét trả lời bài làm của bạn
x phải khác xo
1. Ta có
với mọi n
Dođó 
Từ đó ta có =lim2(xn +2) =8
Chiếu minh hoạ cho học sinh thấy
Chiếu slide định nghĩa 1 lên bảng
HĐ2. GV hướng dẫn cho học sinh làm ví dụ 1
HD: Sử dụng định nghĩa 1 để làm
+ Với mọi dãy số (xn) mà và có giới hạn bằng 0, hãy tính 
+ Từ đó kết luận
Gv cho học sinh làm H1 trong SGK 
 GV nhận xét kết quả của các nhóm
Và đưa ra kết quả bằng cách công bố slide lên
GV đưa ra bài tập nhỏ:
?Áp dụng định nghĩa 1 hãy chứng minh
 , f(x)=c(c : hằng số)
, g(x)=x
Gv đưa ra nhận xét
Học sinh suy nghĩ để trả lời
Tacó 
Từ đó suy ra =o
Vậy hàm số f(x) có giới hạn bằng 0 khi x dần về 0
HS hoạt động theo nhóm
Các nhóm trình bày kết quả của mình
Hs suy nghĩ để làm
 chứng minh
Hs lên bảng trình bày kết quả
Hs nhận xét bài làm của các nhóm khác
Chiếu slide có kết quả lên cho học sinh theo dõi
Chiếu slide có nhận xét 
1.2 Giới hạn vô cực:
HĐ3.GV phát biểu: Giới hạn vô cực của hàm số
tại một điểm được định nghĩa tương tự như giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm
GV lần lượt cho các nhóm đưa ra định nghĩa các giới hạn
Gv nhận xét kết quả của học sinh
HĐ3.Gv đưa ra VD
Tìm 
GV hướng dẫn học sinh làm ví dụ
Xét với mọi dãy số( xn) mà xn khác 1.Tính lim f(xn)
Gv nhận xét
Học sinh làm việc theo nhóm
Học sinh trình bày kết quả
Học sinh nhận xét bài làm của bạn
Các nhóm suy nghĩ để đưa ra định nghĩa
Học sinh suy nghĩ để trả lời
Chiếu slide có định 
Công bố slide trình bày lời giải
Công bố slide 
Công bố slide có lời giải
V>Cũng cố:
Nhắc lại cho học sinh định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm
Và giới hạn vô cực của hàm số
Câu hỏi: Một hàm số f(x) có giới hạn là L khi x dần đến xo có nhất thiết phải xác định tại xo không?
VI>Dặn dò về nhà:
 Học kỹ các định nghĩa và xem kỹ các ví dụ đã làm
 Xem trước các phần còn lại trong SGK
 Làm bài tập 21 Sgk trang 151
 Trường THPT Hương Vinh
GV : Bùi Thị Hương Lan 
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG IV
I>Phần trắc nghiệm khách quan: (4đ)
Tính giới hạn sau:
1.
 A. -2/3 	 B	C.-3/2	D.2/3
2. lim
A.1/10	 B-	C.+	D.-9
3.
A. 1	B.+	C.0	D.- 
4.
A.2	B.1	C.-2	D.-3/2
5.
A.1	B.-1	C.0	D.+
6.
A.-	B.-2	C.0	D. +
7.Cho CSN 
Tính tổng S của CSN
A. S=-1/2	B.S=-1	C.S=1	D.S=1/2
8.Tìm khoảng liên tục của hàm số sau:
 A.(-1;1)	B.(-;1)	C.(1;+)	D.(-;-1)
II> Phần tự luận:(6đ)
1. (3Đ) Cho hàm số
Tìm a để hàm số liên tục trên R
2.Chứng minh rằng phương trình
a)(1đ)x4 +3x-10 có nghiệm
 b)(2đ) pt bậc hai : ax2+bx+c=0(a)
 Biết rằng 3a+3b +5c=0, hãy chứng tỏ phương trình đã cho luôn có nghiệm thuộc đoạn [0;1]