Giáo án Đại số Giải tích 11 cơ bản - Tiết 71 đến 74

, , công thức đạo hàm hàm lượng giác tanx cotx
Dùng công thức tính đạo hàm hàm cos u, 
1b 
1d 
3b 
3d 
3e 
3f 
4c 
4d 
4e 
Hoạt động 2: Giải bất phương trình
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài tập 2/168
Dùng công thức đạo hàm hàm , cho y’ thỏa yêu cầu đề rồi dùng bảng xét dấu các biểu thức để chọn nghiệm thỏa yêu cầu đề
Bài 8/169
Yêu cầu HS đạo hàm từng hàm một rồi lap76 bất phương trình theo yêu cầu đề giải bất phương trình vừa lập
a) 
b) 
c) 
a) 
b) 
Hoạt động 3: Tính giá trị biểu thức
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 5/169
Hướng dẫn hs đạo hàm từng hàm rồi thế giá trị x = 1 vào tính
Hoạt động 4: Chứng minh các hàm số có đạo hàm không phụ thuộc vào x
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 6/169
HD: sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tính rồi dùng các cộng thức lượng giác rút gọn các biểu thức vừa tính được
Hoặc HS có thể dùng công thức lượng giác rút gọn trước rồi đạo hàm
Vì cos của 2 cung bù nhau thì đối nhau cho nên:
a) 
Vậy y’ không phụ thuộc vào x
b) 
Vậy y’ không phụ thuộc vào x
Củng cố: Nhắc lại các công thức đạo hàm của các hàm lượng giác
Hướng dẫn bài tập 7/169:
a) 
b)
Hướng dẫn về nhà: Học từ bài 1 đến bài 3 chuẩn bị kiểm tra 1 tiết. Hoàn thành các bài tập còn lại
Tuần: 34
Ngày soạn: 14/04/2010
Tiết: 73
Ngày dạy: 19/04/2010
Bài 4: VI PHÂN
MỤC TIÊU
1.Về kiến thức
-Nắm được định nghĩa vi phân của một hàm số.
 - Nắm được công thức tính giá trị gần đúng của một số áp dụng vi phân..
2. Về kỹ năng.
- Tìm được vi phân của các hàm đơn giản.
-Biết sử dụng công thức tính gần đúng để tính các giá trị gần đúng của một số.
3. Về tư duy, thái độ
- Chính xác,khoa học, thận trọng.
- Xây dựng bài tự nhiên, chủ động.
CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
Giáo viên: giáo án, thước
Học sinh: Bài cũ, bài mới
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
 -Phương pháp mở vấn đáp thông qua các họat động tư duy.
 - Đan xen hoạt động nhóm..
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Kiểm tra bài cũ
Nêu các công thức tính đạo hàm
Cho hàm số y=, x0=4, Dx = 0,01. Tính f’(x0)Dx
HĐ1: đặt vấn đề, đn vi phân:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Cho HS thực hiện HĐ.1 SGK: cho hsố f(x)= , x0 =4, x = 0,01.Tính f’(x0).x
Trong bài tập ở bài cũ đại lượng f’(x0)Dx gọi là vi phân của hàm số y = .Từ đó dẫn tới vi phân của hàm f(x) bất kỳ.Yêu cầu hs phát biểu định nghĩa
Hãy tính vi phân của hàm số y = x. Từ đó đưa ra chú ý trong sgk.
Cho hàm số y =f(x) xđ trên khoảng (a,b), có đạo hàm tị x(a,b).Gsử x là số gia của x..
-GV lấy ví dụ:
Vd1:Tìm vi phân của các hàm số sau:
a) y = 2x3 + 4x – 5 
b) y = cos2x
GV hướng dẫn HS thực hiện các bước tính
HS thực hiện HĐ.1 SGK theo nhóm.
f(x)= f’(x)= .với x0 =4, x = 0,01 thì f’(x0).x = =0,0025.
-Cử đại diện nhóm lên trình bày.
-Các nhóm nhận xét chéo.
-Tiếp nhận tri thức mói.
dy = df(x) = f’(x)Dx
Định nghĩa. 
dy = df(x) = f’(x)dx
Chú ý:
Vì dx = Dx nên ta có 
-HS tính
dy = (2x3 + 4x – 5 )’dx = (6x2 + 4) dx
dy = (cos2x)’dx = -2sinxcosx dx = -sin2x dx
HĐ2: ứng dụng vi phân vao phép tính gần đúng
-Theo đn đạo hàm, f’(x) = ?
-H: với lxl dủ nho thì ?
-H:y = ?
-Từ đó ta có đây là ct gần đúng đơn giản.
-Lấy vd: tính giá trị gần đúng của 
-GV hướng dẫn HS tính đặt f(x) = ?
- 3,99 = 4 -0,01.lúc đó f(3,99) = ?
- f’(x0) = 
f(x0) hay y f’(x0)x 
y =f(x0+x) -f(x0) 
-HS tính: đặt f(x)= . ta có: f’(x)= 
-f(3,99) =f(4 -0,01) =f(4) + f’(x) .(-0,001)
-vậy ==...1,9975.
HĐ3: Rèn luyện kĩ năng:
Gọi hs lên bảng giải, gv theo dõi nhận xét, đánh giá
HS1: Bài 1a)
HS2: Bài 1b)
HS3: Bài 2a)
HS4: Bài 2b)
Tìm vi phân các hàm số
a)dy = 
b) dy=
2. Tìm dy biết
a) dy = 
b) dy = 
3. Cũng cố 
- Vi phân và cách tính vi phân của 1 hàm số
- Tính gần đúng các số.
4. Dặn dò: 
 Sọan bài Đạo hàm cấp cao.
Tuần: 34
Ngày soạn: 14/04/2010
Tiết: 74
Ngày dạy: 20/04/2010
Bài 5: ĐẠO HÀM CẤP HAI
MỤC TIÊU
1.Về kiến thức
- Nắm được đn đạo hàm cấp 2, cấp 3, cấp n của 1 hàm số.
 - Nắm được ý nghĩa của đạo hàm cấp 2.
2. Về kỹ năng.
- Tính được đạo hàm cấp 2, cấp 3,.. của 1 hàm số.
- Sử dụng được ý nghĩa của đạo hàm cấp 2 trong vật lý.
3. Về tư duy, thái độ
- Chủ động trong tiếp thu kiến thức.
- Tóan học bắt nguồn từ thực tế
CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
 -Phương pháp mở vấn đáp thông qua các họat động tư duy.
 - Đan xen hoạt động nhóm..
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Kiểm tra bài cũ
 Tìm đạo hàm của các hàm số sau:a) f(x)= x3 + 3x2; g(x) = 3x2+6x 
 b) f(x) = sin3x; g(x) = 3cos3x	
 Kết quả:a) f’(x)= 3x2+6x; g’(x) = 6x+6 
 b)f’(x) = 3cos3x; g’(x)= -9sin3x
2.Bài mới
Hoạt động 1: định nghĩa
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa 2 h/số: f(x) và g’(x); giữa 2 h/số h(x) và l’(x)
Từ đó hãy định nghĩa đạo hàm cấp 2 của 1 hàm số.Tương tự đh cấp n của hàm số?
Ghi VD áp dụng 
1)Tìm đạo hàm cấp 2 của các hàm số sau:
a) y =x4 -3x2 - 4 
b) y = cosx
Yêu cầu hs làm việc theo nhóm, theo dõi hướng dẫn, sau đó nhận xét và đưa ra kết quả.
2) Cho hàm số y =x5 hãy tìm y’; y’’; y’’’, y(5); y(n) 
(n ≥ 6) Yêu cầu hs nhận xét (xn)(n+1)
Đứng tại chỗ trả lời (dựa vào bài cũ)
ĐỊNH NGHĨA. (Sgk)
Chú ý:
Nếu g(x) = f’(x) và h(x)= g’(x) thì h(x) = (f’(x))’= f’’(x)
 - Tươngtự: Nếu g(x) = f’(x), h(x)= g’(x) và l(x) = h’(x) thì l(x) = f(3)(x) 
f(n)(x)=(f(n-1)(x))’
Tổng quát:
a) y’ = 4x3-6x; y’’= 12x2-6
b) y’= -sinx; y’’= -cosx
y’=5x4; y’’=20x3; y’’’=60x2; 
y(5) =120; y(n) =0 (n≥6)
Hoạt động 2: ý ngĩa cơ học của đạo hàm
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Yêu cầu hs thực hiện hoạt động 2 (Sgk trang 173)
Ví dụ: 
( Một chuyển động có phương trình 
s(t) = Asin(wt+j) ( A, w,j: hằng số)
Tìm gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động.
Ý nghĩa cơ học
Đạo hàm cấp 2 f’’(x) là gia tốc tức thời của chuyển động s=f(t) tại thời điểm t
Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là: 
v(t) = s’(t) = Awcos(wt+j) 
Vậy gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là:
g(t)=s’’(t)=v’(t)=-Asin(wt+j)
Hoạt động 3:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 1: Gọi hs lên bảng giải, gv theo dõi nhận xét, đánh giá 
Bài 2: Làm việc theo nhóm 2nhóm làm 1 câu (chia 2 đợt)
1)a).f(x)=(x+10)6
f’(x)= 6(x+10)5 ; f’’(x)= 30(x+10)4
f’’(2)=30.124=622080
b)f’’(-)=-9; f’’(0)=0; f’’()=-; 
2)a)y’’= b) y’’=
c) y’’= d) y’’= -2cos2x
3. Củng cố 
- Đạo hàm cấp cao ( đặc biệt cấp 2) và cách tìm đạo hàm cấp 2 của 1 hàm số
4. Dặn dò: 
 Làm các bài ôn chương.
Tuần: 32
Ngày soạn: 29/03/2010
Tiết: 69 - 70
Ngày dạy: 05/04/2010
Bài 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I. MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC
	1. Kieán thöùc:
	Giuùp hoïc sinh bieát ñöôïc vaø bieát ñöôïc ñaïo haøm cuûa caùc haøm soá löôïng giaùc.
 2. Kó naêng:
	+ Bieát vaän duïng trong moät soá giôùi haïn daïng ñôn giaûn.
	+ Tính ñaïo haøm cuûa moät soá haøm soá löôïng giaùc
	3. Tö duy vaø thaùi ñoä:
	Xaây döïng tö duy logic, linh hoaït, suy luaän, tính toaùn
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH :
	+ Giaùo vieân : Maùy tính, thöôùc keå, SGK
	+ Hoïc sinh : thöôùc keû, maùy tính, baûng phuï
III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC:
	Gôïi môû, vaán ñaùp, hoaït ñoäng nhoùm ñan xen
TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:
Bài cũ: Các quy tắc tính đạo hàm
Bài mới:
Hoạt động 1: Định lý 1
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV cho x moät soá giaù trò döông vaø gaàn vôùi 0. yeâu caàu hoïc sinh tính 
coù nhaän xeùt gì veà giaù trò khi x daàn veà 0
=> Töø ñoù neâu ñònh lí
GV ñöa ra thöïc haønh môû roäng.
Neáu 
 xà 0
thì 
Ví dụ: Tính các giới hạn sau
a. b. 
c. c. 
* Ñònh lyù: 
Hoc sinh từng nhóm làm bài vào bảng phụ 
Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm y = sinx
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV höôùng daãn daét cm ñònh lí
GV ñöa ra t/hôïp u=u(x) => hoïc sinh ñöa ra (sinu)’=?
Tính ñaïo haøm caùc heä soá sau”
hoïc sinh söûa baøi
* Ñònh lyù 2:
Haøm soá y =sinx coù ñaïo haøm taïi moïi xÎR vaø
(sinx)’ = cosx
Löu yù: (sinu)’=u’.cosu
Neáu u = u(u)
a. Ñaët 
=> 
b. Ñaët 
=>
Hoạt động 3: Ñaïo haøm cuûa haøm soá y =cosx
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Tìm ñaïo haøm soá 
yeâu caàu 1 hoïc sinh tính 
lieân heä gì giöõa vaø cosx ?
Töø ñoù hoïc sinh phaùt hieän ra (cosx)’=-sinx
=> Ñöa ra ñònh lí
Töông töï yeâu caàu hoïc sinh vieát coâng thöùc ñaïo haøm sau:
(cosu’) =? Neáu u=u(x)
yeâu caàu hoïc sinh tìm ví duï:Tính ñaïo haøm
a, 
b. 
GV daãn daét duøng qui taéc tính ñaïo haøm
Ñònh lyù: 
(cosx)’=-sinx
Haøm soá y = cosx coù ñaïo haøm taïi vaø
Củng cố: nhắc lại 3 định lý đã học
Hướng dẫn về nhà: làm bài tập học bài xem tiếp phần tiếp theo
Tuần: 32
Ngày soạn: 29/03/2010
Tiết: 70
Ngày dạy: 06/04/2010
Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ
Yeâu caàu 1 hoïc sinh leân baûng ghi caùc qui taéc tính ñaïo haøm 
GV kieåm tra, ñaùnh giaù
Hoaït ñoäng 2: Daãn daét khaùi nieäm
GV cho x moät soá giaù trò döông vaø gaàn vôùi 0. yeâu caàu hoïc sinh tính 
Yeâu caàu hoïc sinh ñieàn vaøo caùc daáu hoûi.
GV coù nhaän xeùt gì veà giaù trò khi x daàn veà 0
=> Töø ñoù neâu ñònh lí
GV ñöa ra thöïc haønh môû roäng.
Neáu 
 xà 0
thì 
Hoaït ñoäng 3: Hoaït ñoäng nhoùm
Cho 4 nhoùm (4 toå) laøm 4 baøi taäp
a. b. 
c. c. 
GV söûa baøi, hoïc sinh ghi nhaän vaøo vôû
Hoaït ñoäng 4: GV höôùng daãn daét cm ñònh lí
GV ñöa ra t/hôïp u=u(x) => hoïc sinh ñöa ra (sinu)’=?
Cho hoïc sinh giaûi caùc ví duï :
Tính ñaïo haøm caùc heä soá sau”
hoïc sinh söûa baøi
Hoaït ñoäng 5: Tìm ñaïo haøm heä soá 
yeâu caàu 1 hoïc sinh tính vaø y’=-cos(II –x) = sinx
GV : lieân heä gì giöõa vaø cosx ?
Töø ñoù hoïc sinh phaùt hieän ra (cosx)’=-sinx
=> Ñöa ra ñònh lí
* Töông töï yeâu caàu hoïc sinh vieát coâng thöùc ñaïo haøm sau:
(cosu’) =? Neáu u=u(x)
yeâu caàu hoïc sinh tìm ví duï:
GV daãn daét duøng qui taéc tính ñaïo haøm
Hoaït ñoäng 6: Xaây döïng ñaïo haøm cuûa haøm soá 
y = tanx
Tìm ñaïo haøm cuûa haøm soá
Höôùng daãn hoïc sinh duøng coâng thöùc tính ñaïo haøm thöông vaø ñaïo haøm cuûa haøm sinx vaø cosx
* Löu yù : (tanu)’ =
Yeâu caàu 2 hoïc sinh leân tính 2 baøi 
GV söûa chöõa
Hoaëc hoaït ñoäng nhoùm caùc toå laøm xen keõ
Toå 1 + 3: VDa
Toå 2 + 4 : VDb
Hoaït ñoäng 7: T