Giáo án Đại số giải tích 11 cơ bản - Chương III - Bài 2: Dãy số

CHƯƠNG III: DÃY SỐ ,– CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN 	
Tiết 39+40: DÃY SỐ
 ----&---- Ngày soạn: 25/11/2008
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Hiểu thế nào là dãy số.
- Nắm chắc khái niệm dãy số, cách cho dãy số, dãy số hữu hạn, vô hạn.
- Các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số.
2) Kỹ năng :
	- Biết cách giải các bài tập về dãy số như :
Tìm số hạng tổng quát.
Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số.
	-Viết được dãy số cho bằng 3 cách.	
3) Tư duy : Hiểu và vận dụng thành thạo cách tính dãy số.
4) Thái độ :
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trình bày . 
- Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
Giáo án , SGK ,STK .
Dụng cụ.
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Lấy ví dụ áp dụng.
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Ví dụ 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
- Ví dụ 1 SGK.
- Hướng dẫn HS tính các giá trị.
- Nhận xét về kết quả.
-Gợi ý để đưa đến kết quả
-Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày 
-Tất cả các HS còn lại nhận xét.
-Nhắc lại định nghĩa hàm số
-Tính được 
Hoạt động 2 : Định nghĩa
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HĐ 1: sgk 
-Qua hoạt động trên các em có nhận xét gì về hàm số đã cho?
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-VD1:sgk.
-Làm rõ các khái niệm liên quan.
-HS suy nghĩ , trả lời.
-Một HS lên bảng trình bày.
-Tất cả các HS còn lại nhận xét.
-HS suy nghĩ , trả lời.
-Xem sgk.
- HS suy nghĩ trả lời.
-Ghi nhận kiến thức.
1/ Định nghĩa dãy số: 
+Là hàm số u được xác định:
 u 
Dạng khai triển:
 trong đó là số hạng đầu,là số hạng tổng quát.
+Ví dụ:
a)Cho dãy các lũy thừa của các số nguyên.
b)Cho dãy các số tự nhiên chẳn.
 Hoạt động 3 : Định nghĩa dãy số hữu hạn
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Dãy số như thế nào được gọi là dãy số hữu hạn? 
- GV nêu định nghĩa sgk.
-VD2:sgk.
-Chỉ rõ sự khác nhau giũa dãy số và dãy hữu hạn.
-Học sinh lắng nghe trả lời.
-Ghi nhận kiến thức.
- Học sinh lắng nghe.
- Nhận xét
-Đọc VD2 sgk 
-Nhận xét , ghi nhận 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
2/ Định nghĩa dãy số hữu hạn : 
Nếu hàm số u xác định trên tập hợp thì u là dãy hữu hạn.
Dạng khai triển:
,là số hạng cuối.
Hoạt động 4 : Cách cho một dãy số 	
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HĐ2: Hãy nêu các phương pháp cho một hàm số và ví dụ minh họa.
-VD3a: sgk.
-Nếu viết dãy số trên dưới dạng khai triển thì ta có được điều gì?
-VD3b:sgk
(Trình bày tương tự câu a).
HĐ 3:sgk
- Qua ví dụ này các em có nhận xét gì ?
VD4:sgk
VD5:sgk
- Qua ví dụ này các em có nhận xét gì ?
HĐ 4:Viết 10 số hạng đầu của dãy Phi-bô-na-xi.
-HS suy nghĩ trả lời
-Một HS lên bảng trình bày.
-Tất cả các HS còn lại làm vào vở nháp.
- Nhận xét. 
-Xem sgk
-HS suy nghĩ trả lời
-Ta có thể xác định được bất kỳ một số hạng nào của dãy số. Chẳng hạn:
,,
- Xem sgk
-HS suy nghĩ trả lời 
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-HS suy nghĩ trả lời :
a/
b/ 1;4;7;10;13 
-HS suy nghĩ trả lời 
- Xem sgk, suy nghĩ trả lời :Đó là dãy số được cho dưới dạng mô tả.
 - Xem sgk
-HS suy nghĩ trả lời 
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi,tức là :
 + Biết số hạng đầu hay vài số hạng đầu.
 + Biết hệ thức truy hồi. 
-HS suy nghĩ trả lời 
-Tất cả các HS còn lại làm vào vở nháp.
- Nhận xét. 
1/ Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát.
+Đưa ra công thức của số hạng tổng quát.
+Ví dụ: Cho dãy với 
Khai triển:
2/ Dãy số cho bằng phương pháp mô tả:
+Mô tả các số hạng của dãy số.
+ Ví dụ: Cho dãy với là chử số thứ n trong giá trị của số 
Liệt kê: 3,1,4,1,..
3/ Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi:
+Cho một hoặc một vài số hạng đầu.Các số hạng tiếp theo phụ thuộc vào các số hạng dã biết.
+Ví dụ: Dãy Phi bô na xi.
Vài ví dụ về cách cho dãy số.
Hoạt động 5 : Biểu diễn hình học của dãy số 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-VD6: sgk
-Giáo viên hướng dẫn hoc sinh xem SGK.
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-Cách biểu diễn dãy số.
-Ví dụ.
 Hoạt động 6: Dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HĐ 5: sgk 
-Lấy ví dụ về dãy số có tính chất tăng,giảm để đưa đến định nghĩa.
- Qua hoạt động này các em có nhận xét gì ?
-VD7: sgk
-VD8: sgk.
-HĐ 6: sgk.
-VD 9: sgk
1/ Viết 5 số hạng đầu của dãy số 
2/ Viết 5 số hạng đầu của dãy số
 , biết 
-Xem sgk, suy nghĩ, trả lời
-Đọc sgk, suy nghĩ, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-Đọc sgk, suy nghĩ, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-Xem sgk, suy nghĩ, trả lời
-Trình bày bảng.
-Tất cả các HS còn lại làm vào vở nháp.
-Đọc sgk
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-HS đọc đề bài, suy nghĩ, trả lời
-Một HS trình bày bảng 
-Tất cả các HS còn lại làm vào vở nháp.
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện: 
-HS đọc đề bài, suy nghĩ, trả lời
-Một HS trình bày bảng
-Tất cả các HS còn lại làm vào vở nháp.
-Nhận xét
1) Dãy số tăng, dãy số giảm:
Cho 
+Nếu thì ta có dãy tăng.
+Nếu thì ta có dãy giảm.
+Các ví dụ về dãy tăng,giảm:
2/ Dãy số bị chặn:
Cho dãy số
+Nếu ,ta nói dãy bị chặn trên bỡi M.
+ Nếu ta nói dãy bị chặn dưới bỡi m.
+ Dãy bị chặn nếu vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới.
+Ví dụ về dãy bị chặn trên,chặn dưới và bị chặn
Bài tập
Củng cố :
- Trình bày định nghĩa dãy số, dãy số hữu hạn.
- Để viết dãy số dưới dạng khai triển của dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát, ta cần tìm gì?
- Nếu dãy số cho bằng phương pháp mô tả thì ta biết được điều gì?
- Nếu biết được số hạng đầu hay vài số hạng đầu và hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng đứng trước nó thì ta biết được điều gì ?
-Dãy số như thế nào được gọi là dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn.
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải 
	 BT: 1;2;3;4;5 trang 92 
 Trả lời các câu sau:
 1/ Biết 5 số hạng đầu của một dãy số là: 1;3; 5; 7;9.
 a/ Hãy chỉ ra một quy luật của dãy số này.
 b/ Viết tiếp 5 số hạng của dãy theo quy luật trên.
 2/ Tìm 5 số hạng đầu của dãy số,,biết và d = 3.
 3/ Cho dãy số 1;-3;-7;-11;-15. Tìm công sai d ( là khoảng cách giữa 2 số hạng ).
 4/ Cho là một cấp số cộng có 6 số hạng với , d = 2. Viết dạng khai triển của nó.
 5/ Cho là một cấp số cộng biết và d = 5. Tìm .
 6/ Cholà một cấp số cộng có 6 số hạng với , d = 2. Tính tổng của 6 số hạng trên.
 7/ Cho dãy số với . Tìm và d.