Giáo án Đại số cơ bản 11 - Tuần 26 đến 29

ùc giới hạn đơn giản. 
Ÿ Biết khái niệm hàm số liên tục tại một điểm và vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục. 
Ÿ Biết định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục trên một khoảng , một đoạn và sự tồn tại nghiệm của PT dạng đơn giản.
	b) Kĩ năng : 
Ÿ Sử dụng thành thạo việc đặt tích số các đa thức. 
Ÿ Sử dụng thành thạo việc nhân liên hiệp căn thức.
Ÿ Hiểu rõ x®x0 , x® , x® , x®+¥, x®-¥; 
Ÿ Hiểu rõ tính liên tục của hàm số và các tính chất của chúng
	c) Tư duy và thái độ : 
Ÿ Biết khái quát hóa, tương tự hóa.
Ÿ Tích cực hoạt động, quy lạ về quen
2. Chuẩn bị 
a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo
b) Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà.
3.Phương pháp Vấn đáp gợi mở.
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số
	4.2 Kiểm tra bài cũ: 
	4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1 : giải bài tập sgk
Bài 6 :
Ta lần lượt tính các giới hạn theo yêu cầu.
 Tính theo quy tắc giới hạn vô cực.
Tương tự : 
Ta có : và ; x2 > 0
Do đó : 
Tương tự ta tính các giới hạn vô cục còn lại.
b) Từ đó ta sẽ suy ra đồ thị của từng hàm số theo hình 60.
Bài 7 :
Ta sẽ xét từng phần trên tập xác định.
Ÿ : Ta sẽ thu được hàm phân thức hữu tỉ. Hs nhắc lại tính liên tục của hàm này.
Ÿ x = 2
Hs nhắc lại định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm
f liên tục tại x0 khi và chỉ khi 
-Nhắc lại cách phân tích nhân tử của tam thức bậc hai.
Hoạt động 2 : Hướng dẫn làm trắc nghiệm khách quan.
Bài tập 6 sgk trang 142
Cho hai hàm số : và 
a) Tính : 
 Ta có : và ; x2 > 0
Do đó : 
 + Tính : 
Ta có : và ; x2 > 0
Do đó : 
 + Tính : 
 + Tính : 
b) Hình b) là đồ thị của f(x)
Hình a) là đồ thị hàm g(x)
Bài tập 7 sgk trang 143
Cho hs : TXĐ : D = R
Ÿ Ta có : . Đây là hàm phân thức hữu tỉ nên liên tục trên : 
Ÿ x = 2 Ta có :
	 = 
Và : 
Ta thấy : . Do đó hs liên tục tại x = 2
Vậy hàm số liên tục trên R
Bài tập 8 sgk trang 143
Nghiệm có được trên các khoảng : 
Đáp án bài tập trắc nghiệm
 10-B ; 11-C ; 12- D ; 13 –A ; 14 –D ; 15 –B .
	4.4 Củng cố và luyện tập:
Câu 1: Tính các giới hạn sau : 	a) lim ()	b) ( 
Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số tại xo = 0 : f(x) = 
	4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Chuẩn bị cho tiết sau kiểm tra 1 tiết
5. Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :	
Học sinh : 	
Giáo Viên : + Nội dung :	
 + Phương pháp :	
 + Tổ chức : 	
Tuần : 28
Tiết PPCT :62	Ngày dạy :
KIỂM TRA MỘT TIẾT
1.Mục đích 
	a) Kiến thức :
Ÿ Học sinh cần nắm vững: Các khái niệm, định nghĩa giới hạn của dãy số . 
Ÿ Biết các dịnh lý về giới hạn của hàm số và biết vận dụng chúng vào việc tính các giới hạn đơn giản. 
Ÿ Biết khái niệm hàm số liên tục tại một điểm và vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục. 
Ÿ Biết định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục trên một khoảng , một đoạn và sự tồn tại nghiệm của PT dạng đơn giản.
	b) Kĩ năng : 
Ÿ Sử dụng thành thạo việc đặt tích số các đa thức. 
Ÿ Sử dụng thành thạo việc nhân liên hiệp căn thức.
Ÿ Hiểu rõ x®x0 , x® , x® , x®+¥, x®-¥; 
Ÿ Hiểu rõ tính liên tục của hàm số và các tính chất của chúng
	c) Tư duy và thái độ : 
Ÿ Rèn luyện tính trung thực trong thi cử.
Ÿ Tích cực hoạt động, quy lạ về quen
2. Chuẩn bị 
a) Giáo viên : Chuẩn bị đề kiểm tra
b) Học sinh: Ôn lại kiến thức toàn chương.
3.Phương pháp 
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sĩ số
	4.2 Kiểm tra bài cũ: 
	4.3 Giảng bài mới:
Đề kiểm tra :
Câu 1: Tính giới hạn dãy số:
a) 	b) 
Câu 2: Tìm dạng phân số của số thập phân vô hạn tuần hoàn sau:
0,05050505.
0,202202202202.
Câu 3: Tính giới hạn hàm số
a) 	b) 
Câu 4: Định a để hàm số sau liên tục trên 
Đáp án và thang điểm : 
Câu 1: Tính giới hạn dãy số:
a) 	= = 1	(1.5đ)
b) = 	(1.5đ)
Câu 2: Tìm dạng phân số của số thập phân vô hạn tuần hoàn sau:
0,05050505. = 	(1đ)
0,202202202202. = 	(1đ)
Câu 3: Tính giới hạn hàm số
a) 	= 
	= 	(1.5đ)	
b) = 
Ta có: 
Câu 4: Định a để hàm số sau liên tục trên 
Giải: 
Xét x>1 thì hàm số liên tục trên 
Xét x<1 thì hàm số liên tục trên 
Tại x = 1
Để hàm số liên tục tại x = 1 thì 
4.4 Củng cố và luyện tập:
Hướng dẫn sơ lược cách giải.
	4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Xem và chuẩn bị bài 1, chương V.
5. Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :	
Học sinh : 	
Giáo Viên : + Nội dung :	
 + Phương pháp :	
 + Tổ chức : 	
Tuần : 28
Tiết PPCT : 63	Ngày dạy :
ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA
ĐẠO HÀM
1.Mục đích 
	Ÿ Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm.
Ÿ Hiểu rõ rằng đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định.
Ÿ Nhớ các công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp;
Ÿ Hiểu được ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm.
	b) Kĩ năng : 
Ÿ Biết tính đạo hàm của vài hàm số đơn giản tại một điểm theo định nghĩa ;
Ÿ Nắm vững cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước thuộc đồ thị hoặc có hệ số góc cho trước;
Ÿ Ghi nhớ và vận dụng thành thạo các công thức đạo hàm của những hàm số thườnh gặp;
Ÿ Vận dụng được công thức tính vận tốc tức thời của một chất điểm khi cho phương trình chuyển động của chất điểm đó.
	c) Tư duy và thái độ : 
Ÿ Biết được mối quan hệ giữa toán học và vật lý.
Ÿ Từ việc giải các bài toán này học sinh giải được nhiều bài toán ứng dụng của đạo hàm. 
Ÿ Tích cực , chủ động , tự giác trong học tập.
2. Chuẩn bị 
a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo
b) Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà.
3.Phương pháp Vấn đáp gợi mở.
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện , ổn định lớp
	4.2 Kiểm tra bài cũ: 
	4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
HĐ1: Xét hoạt động 1 Sgk
Cho các nhóm thảo luận và nêu nhận xét của nhóm.
GV vẽ hình, giới thiệu sơ qua để dẫn đến việc tìm giới hạn 
s’ O s(t0) s(t) s 
S= f(t) là phương trình của chuyển động thẳng .
Vtb= = 
là vận tốc trung bình của chuyển động
= = 
là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0
 + GV hướng dẫn nhanh để dẫn đến k/n đạo hàm tại một điểm. 
từ đó nêu khái niệm đạo hàm
+ cho 1 học sinh nhắc lại khái niệm số gia đối số ,số gia hàm số tại điểm x0
+ Giáo viên phát biểu định nghĩa
+ Cho 1 học sinh nhắc lại cách tìm giới hạn dạng 
+ Cho học sinh nêu cách tìm đạo hàm bằng định nghĩa.
+ GV : nêu 3 bước tính đạo hàm của 1 hàm số bằng định nghĩa
HĐ 2: Cho hàm số y = x2. Hãy tính 
Bằng định nghĩa?
- Cho các nhóm hoạt động. 
- Các nhóm nêu kết quả
- GV xem xét, đánh giá kết quả và sửa nếu có sai sót.
Hãy tính 
Lập tỉ số : 
Tìm giới hạn : 
I. ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM:
1/ Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm 
a) Bài toán tìm vận tốc tức thời 
b) Bài toán tìm cường độ tức thời
2/ Định nghĩa đạo hàm tại một điểm:
ĐN:Cho hàm số y=f(x), xác định trên khoảng (a;b) và x0(a;b)
 Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn)
thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0.
Kí hiệu: hoặc .
 = 
Chú ý:
+ = x – x0 gọi là số gia của đối số tại x0
+ = f(x) – f(x0) = được gọi là số gia tương ứng của hàm số . 
Như vậy: = 
 3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa:
Các bước để tính bằng định nghĩa:
+ Cho x0 số gia .
 Tính =
+ Lập tỉ số : 
+ Tính giới hạn : 
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số
 y= x2+3x tại x0 = 1
	4.4 Củng cố và luyện tập:
Nhắc lại định nghĩa và qui tắc tính đạo hàm tại một điểm.
	4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Học bài và làm bài tập 1,2,3,4 sgk trang 156
5. Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :	
Học sinh : 	
Giáo Viên : + Nội dung :	
 + Phương pháp :	
 + Tổ chức : 	
Tuần : 28
Tiết PPCT :64	Ngày dạy :
ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA
ĐẠO HÀM (tt)
1.Mục đích 
	a) Kiến thức :
Ÿ Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm.
Ÿ Hiểu rõ rằng đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định.
Ÿ Nhớ các công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp;
Ÿ Hiểu được ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm.
	b) Kĩ năng : 
Ÿ Biết tính đạo hàm của vài hàm số đơn giản tại một điểm theo định nghĩa ;
Ÿ Nắm vững cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước thuộc đồ thị hoặc có hệ số góc cho trước;
Ÿ Ghi nhớ và vận dụng thành thạo các công thức đạo hàm của những hàm số thườnh gặp;
Ÿ Vận dụng được công thức tính vận tốc tức thời của một chất điểm khi cho phương trình chuyển động của chất điểm đó.
	c) Tư duy và thái độ : 
Ÿ Biết được mối quan hệ giữa toán học và vật lý.
Ÿ Từ việc giải các bài toán này học sinh giải được nhiều bài toán ứng dụng của đạo hàm. 
Ÿ Tích cực , chủ động , tự giác trong học tập.
2. Chuẩn bị 
a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo
b) Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà.
3.Phương pháp Vấn đáp gợi mở.
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện , ổn định lớp
	4.2 Kiểm tra bài cũ: 
 Câu hỏi :
	1) Phát biểu định nghĩa đạo hàm tại một điểm .
	2) Nêu quy tắc tính đạo hàm.
Đáp án :
 	1) Cho hs xác định