Giáo án Đại số 9 - Tiết 57, 58, 59 - Nguyễn Thị Kim Nhung

0, các công thức này có đúng không ?
GV yêu cầu HS làm ?1
- GV nhận xét rồi nêu : nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0)
 thì 
- GV nhấn mạnh hệ thức vi-ét thể hiện mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình
- GV nêu sơ qua về nhà toán học vi-ét
 = 0 
Khi đó 
Vậy công thức trên vẫn đúng khi = 0
2 HS lên bảng trình bày
HS1 : 
HS2 :
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
151
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
Cho HS nửa lớp làm ?2
Cho HS nửa lớp làm ?3
GV đưa bảng tổng quát
Tổng quát: Phương trình ax2 +bx+c = 0 (a≠0)
 * Có a + b +c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = 1 và x2 = 
* Có a - b +c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = -1 và x2 = - .
Cho HS làm ?4
Tớnh nhẩm nghiệm của PT
a) -5x2 + 3x + 2 = 0 
b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0
HS làm ?2
Cho phương trình : 2x2 - 5x +3 = 0
a) a = 2; b = - 5 ; c = 3
 a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0
b) thay x1 = 1 vào phương trình
2.12 - 5.1 + 3 = 0
Nên x1 = 1 là nghiệm của phương trình
c) theo hệ thức vi-ét
x1. x2 = , có x1 = 1 x2 = = 
 HS làm ?3
Cho phương trình : 3x2 + 7x +4 = 0
a) a = 3; b = 7 ; c = 4
 a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0
b) thay x1 = -1 vào phương trình
3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 0
Nên x1 = 1 là nghiệm của phương trình
c) theo hệ thức vi-ét
x1. x2 = , có x1 = -1 x2 = -= - 
HS làm ?4 : Trả lời miệng 
a) -5x2 + 3x + 2 = 0
ĐS : x1 = 1 ; x2 = - 
2004x2 + 2005x +1 = 0
ĐS : x1 = -1 ; x2 = - 
Hoạt động 2 : Tìm hai số biết tổng và tích của chúng (18 phút)
Hệ thức vi-ét cho biết cách tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai. Ngược lại nếu biết tổng của hai số bằng S, tích hai số bằng P thì hai số đó có thể là nghệm của phương trình nào ?
Xét bài toán: Tìm hai số biết tổng của hai số bằng S, tích hai số bằng P
? Hãy chọn ẩn số và lập phương trình
? Phương trình này có nghiệm khi nào ?
Vớ dụ 1 x2 – 27x + 180 = 0
Gọi số thứ nhất là x, số tứ hai là S - x
tích của chúng bằng P ta có phươnh trình
 x . (S - x) = P
 x2 - S.x + P = 0
- phương trình có nghiệm nếu
Giải: Hai số cần tỡm là hai nghiệm PT 
x2 – 27x + 180 = 0 
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
152
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
Cho HS làm ?5
GV nờu vớ dụ 2.
Vớ dụ 2: Tớnh nhẩm nghiệm của PT 
x2 – 5x + 6 = 0 
Ta có: x1 + x2 = 5 và x1. x2 = 6
suy ra x1 = 2; x2 = 3
Giải PT được x1 = 15. x2 = 12.
Vậy hai số cần tỡm là 15 và 12.
HS làm ?5 : Không có số nào mà tổng bằng 1, tích bằng 5
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 phút)
HS học thuộc định lý Vi ét và các ứng dụng của nó .
Làm các bài tập 27 ,28 . 29 đến 33 
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
153
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
 Ngày soạn: 2 tháng 4 năm 2010
 Ngày dạy : 4 tháng 4 năm 2010
Tiết 58
Luyện tập
I. Mục tiêu : 
- Nhẩm nghiệm của phương trình khi a + b + c = 0 ; a - b + c = 0, khi tổng và tích của hai nghiệm là số nguyên.
- Tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng .
- Biết tìm tổng các bình phương , tổng các lập phương các nghiệm
II. Chuẩn bị:
 GV : Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu 
 HS:	 máy tính bỏ túi, phiếu học tập.
III. các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10 phút)
HS 1 :
- Phaựt bieồu ủũnh lyự Vi-eựt
- baứi taọp 27(a)
HS 2 :
- Muoỏn tỡm 2 soỏ bieỏt toồng vaứ tớch cuỷa chuựng thỡ laứm theỏ naứo ?
- baứi taọp 28b
GV nhận xột và cho điểm.
Baứi 27- tr53
a) x2 – 7x + 12 = 0 (1)
Vỡ 4 + 3 = 7 vaứ 4.3 = 12
 neõn x1 = 4 , x2 = 3 laứ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh ủaừ cho
Baứi 28b -tr53
u + v = -8 , u.v = -105
u vaứ v laứ hai nghieọm cuỷa phửụng trỡnh :
x2 + 8x –105 = 0
∆’ = 16 +105 = 121 > 0
 = = 11 
x1 = - 4 + 11 = 7: x2 = - 4 – 11 = - 15
Vaọy u = 7 , v = - 15
hay u = - 15 , v = 7
Hoạt động 2 : Luyện tập (32 phút)
Bài tập 29- Tr54 SGK
a) 4x2 +2x - 5 = 0
b/ 5x2 + x +2 = 0
c)5x2 + x + 2 = 0
? Cho biết phương trình ax2 + bx + c = 0 có tổng và tích hai nghiệm bằng gì ? Trong điều kiện nào ?
 ? Cho biết khi tìm tổng và tích các nghiệm cần chú ý điều gì trước ?
a) 4x2 +2x – 5 = 0
Vì a.c = 4.(-5) < 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :
b) 9x2-12x +4 = 0
D' = 36 - 36 = 0 Phương tình có nghiệm kép :
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
154
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
? Hãy nhận xét bài làm của bạn
Bài tập 30- Tr54 SGK
? Phương trình bậc hai một ẩn số có nghiệm khi nào .
? Tìm tổng và tích các ngiệm nếu có.
? Muốn tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm ta thực hiện như thế nào?
? Hãy tìm tổng và tích của hai nghiệm.
Bài tập 31 - Tr54 SGK
HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm câu a, c
Nửa lớp làm câu b, d
GV: Muốn tớnh nhẩm nghiệm của PT ta lưu ý :
- Tớnh xem tổng a + b + c và a – b + c xem cú bằng khụng hay khụng.
- Nếu hai tổng trờn đều khỏc khụng thỡ xột xem 2 nghiệm (nếu cú) cú tổng, tớch bằng bao nhiờu, từ đú suy ra 2 nghiệm.
Bài 32 - tr54 SGK
? Nêu kiến thức vận dụng giải BT này 
? Hãy cho biết u,v là nghiệm của phương trình nào .
? Giải phương trình để tìm u,v
c)5x2 + x + 2 = 0
D = 12 - 5.2 = - 9 < 0 nên phương trình vô nghiệm
Bài tập 30
a) x2 - 2x + m = 0 ( a = 1;b = -2;c = m)
Để phương trình có nghiệm thì :
D' = (-1)2 - 1.m 0 Û 1 - m 0 Û m 1
Khi đó : x1 + x 2 = 2 ; x1.x2 = m
b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0
Phương trình có nghiệm khi :
D' = (m-1)2 - 1. m2 
Khi đó hai nghiệm x1 ; x2 của phưqong trình có : 
Bài tập 31 
a) 1,5x2 -1,6x + 0,1 = 0.
Có a + b + c = 1,5 - 1,6 + 0,1 = 0
 x1 = 1; x2 = 
b) x2 - (1 - )x - 1 = 0.
Có a - b + c = + 1 - - 1 = 0
 x1 = -1; x2 = -
c) (2 -)x2 + 2x - (2 + ) = 0.
Có a + b + c = 2 - + 2 - 2 - = 0
 x1 = 1; x2 = -
d) (m - 1)x2 - (2m + 3)x + m + 4 = 0.
 Với m ≠ 1 
Có a + b + c = m - 1- 2m - 3 + m + 4 = 0
 x1 = 1; x2 = 
Bài 32 tr54 SGK
b) S = u + v = - 42, P = uv = - 400 
S2 – 4P = (- 42)2 + 4.400 > 0. 
u và v là hai nghiệm của pt : 
x2 + 42 x – 400 = 0
Giải pt ta cú hai nghiệm là 8, -50.
Vậy u = 8, v = - 50 hoặc u = - 50, v = 8.
c) u – v = 5 ị u + (- v) = - 5 
u . v = 24 ị u .( - v) = - 24.
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
155
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
GV hướng dẫn HS giải phần c) :
 đưa u - v = 5 
ị u + (- v) = 5 ; đặt (-v) = t ta có :
u và -v là 2 nghiệm của pt 
x2 + 5 x – 24 = 0
Giải pt ta cú hai nghiệm là 3 và -8.
Vậy u = 3, v = 8 hoặc u = -8, v = -3.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà(2 phút)
- Xem các bài tập đã chữa và làm bài tập 31 ; 33 SGK ; 41=> 44 
- ễn lại cỏc dạng toỏn đó học: Vẽ đồ thị hàm số y = ax2, giải PT bậc hai, cỏc bài toỏn ứng dụng hệ thức Viột thuận và đảo. Tiết 59 kiểm tra viết.
- Hướng dẫn bài 39: Thay giỏ trị x = - 3 vào PT, chứng tỏ giỏ trị x = - 3 thỏa món PT. Dựng hệ thức Vi-ột để tớnh nghiệm cũn lại x2 = c/a : x1 = - b/a – x1.
- Tiết sau Kiểm tra 45 phút .
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
156
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
 Ngày soạn: 7 tháng 4 năm 2010
 Ngày dạy : 9 tháng 4 năm 2010
Tiết 59
kiểm tra 1 tiết
I. Mục tiêu : 
 - Kiểm tra kiến thức chương : Hàm số y = ax2 ( a0) ; Phương trình bậc hai một ẩn.
 - Đánh giá kỹ năng sử dụng công thức nghiệm , công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai , kỹ năng vận dụng hệ thức Vi-ét.
Đánh giá sự nhận thức và kỹ năng thực hành toán của HS qua chương IV .
Rèn tính kỷ luật và trung thực trong học tập, kiểm tra .
II. Chuẩn bị:
 GV :Đề bài phô tô
 HS:	 máy tính bỏ túi.
III. các hoạt động dạy và học :
Đề ra
PhầnI: Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm )
Trong các kết quả A,B,C,D sau kết quả nào đúng,em hãy khoanh tròn vào bài làm:
Câu 1: Điểm A(-2 ; - 1) thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây ?
A. y = 
B. y = 
C. y = 
D. y = - 
Câu 2: Cho hàm số y = ax2 (a0) . Kết luận nào sau đây là đúng ?
Với a 0
 B. Với a > 0 hàm số nghịch biến khi x > 0
 C. Với a < 0 hàm số luôn nghịch biến với mọi giá trị của x
 D.Với a > 0 hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của x
Câu 3: Biệt thức của phương trình -3x2 + 4x -1 = 0 bằng :
A. 4 ; B. 1 ; C. 28 ; D. 2
Câu 4: Các hệ số b và c của phương trình x2 + (2- m)x =1 lần lượt là :
A. 2; 0 ; B. 2- m ; 1 ; C. 2 - m ; - 1; D. - m ; 0
Câu 5: Hai số cú tổng 29 và cú tớch 204. Hai số đú là hai nghiệm của phương trỡnh 
A. x2 + 29x – 204 = 0 	B. x2 - 29x + 204 = 0 
C. x2 + 29x + 204 = 0 	D. x2 - 29x – 204 = 0 
Phần II: Tự luận ( 7 điểm )
Câu 6: Cho phương trình : 2x2 - 6x + m = 0 
a. Giải phương trình khi m = - 8.
b. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm ?
c. Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thoả mãn: 
Câu 7: Cho đường thẳng d: y = 6x - 9 và (P): y = kx2
Tìm k (k khác không) sao cho (P) tiếp xúc với đường thẳng d.
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
157
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
đáp án và biểu điểm
PhầnI: Trắc nghiệm khách quan
Mỗi câu đúng 0,6 điểm
Câu 1: D. y = - 
Câu 2: A. Với a 0
Câu 3: A. 4 
Câu 4: C. 2 - m ; - 1
Câu 5: B. x2 - 29x + 204 = 0
Phần II: Tự luận
Câu 6: a. Với m = - 8 phương trình trở thành:
2x2 - 6x - 8 = 0 hay: x2 -3x - 4 = 0
Phương trình có dạng : a - b + c = 0
Nên x1 = -1, x2 = 4 ( 2đ)
b.Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi: / 0 (-3)2 -2.m 0 9-2m 0
m hay m 
Vậy với m thì phương trình đã cho có nghiệm (2đ)
c.Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi : m ( Theo câu b )
Theo định lý Vi-ét ta có : 
Mà theo giả thiết: ( 3)
Thay(1), (2) vào (3) ta được : 
Quy đồng và khử mẫu ta được: 18 - 2m = 3m 5m = 18 m = ( Thoả mãn điều kiện m )
Vậy với m = thì phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn: (1đ)
Câu 7: Ta có : kx2 = 6x - 9 có nghiệm kép 
 Suy ra k = 1 (2đ)
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
158
Điểm
Bài kiểm tra 45 phút
 Môn : Hình học Lớp 9
 Họ và tên:......................................
PhầnI: Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm )
Trong các kết quả A,B,C,D sau kết quả nào đúng, em hãy khoanh tròn vào bài làm:
Câu 1: Điểm A(-2 ; -