Giáo án Đại số 9 - Tiết 44, 45, 46 - Nguyễn Thị Kim Nhung

hệ phương trình bậc nhất hai ẩn với minh họa hình học của chúng
 + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn : phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
- Củng cố và nâng cao các kỹ năng :
 + Giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
II - Chuẩn bị :
 - GV : Bảng phụ, phấn màu.
 - HS : Phiếu học tập .
III- các hoạt động dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết ( 17 phút)
? Thế nào là pt bậc nhất hai ẩn? Nghiệm, số nghiệm của pt?
?Thế nào là hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn? Nghiệm 
- Số nghiệm của hệ?
- GV: Giải hệ pt bằng Minh hoạ hình học.
GV: Đưa mỗi pt của hệ về dạng đường thẳng : y = (-)x+ 
- Giải hệ pt?
+ P2 cộng đại số.
+ P2 thế.
HS: Phương trình bậc nhất 2 ẩn: có dạng
ax + by = c (a,b,c ẻ R, a ạ 0 hoặc b ạ 0)
- Số nghiệm: vô số nghiệm.
Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
- Hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn
+ 1 n ghiệm duy nhất Û 
+ Vô nghiệm Û 
+ Vô số nghiệm: 
- Giải hệ bằng minh hoạ hình học
+ 2 đt cắt nhau Û hệ có nghiệm duy nhất.
 + 2 đt // với nhau Û hệ vônghiệm..
+ 2 đt nhau Û hệ vô số nghiệm  
+ Qui tắc cộng đại số.
+ Qui tắc thế
Hoạt động 2 : Luyện tập (26 phút)
Bài 40 - tr.27 – SGK
Gọi 2 HS lờn bảng làm 2 cõu b và c
Giải hệ PT
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
116
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
Lưu ý cho HS ở cõu b, nờn hệ số về hệ số nguyờn bằng cỏch nhõn 2 vế của PT (1) với 10
Cõu c, nhõn 2 vế của PT (1) với 2
Bài 41 - SGK/27
 x - (1 + )y = 1
a) (1 - )x + y = 1
GV hướng dẫn :
? Rỳt y từ PT (1) ? 
? Thế vào PT (2) ?
? Biến đổi vế trỏi ?
41/b Giải hệ phương trỡnh :
? Nờu phương phỏp giải hệ này ? 
Gọi HS lờn bảng giải hệ PT 
? Hệ đó cho tương đương với hệ nào ?
(Thay a, b ) 
Kết luận ?
Bài 33- tr.9 – SBT
Tỡm giỏ trị của m để 3 đường thẳng sau đõy đồng quy
(d1) : 5x + 11y = 8
(d2) : 10x – 7y = 74
(d3): 4mx + (2m – 1) y = m + 2
2 HS lờn bảng 
HS1/ 
Minh họa
HS2
Hệ vụ số nghiệm. 
Bài 41 
a) HS: 
Quy đồng, khử mẫu, chuyển vế và rỳt 
gọn được 3x = 1 + 
kết quả:
(x;y) = ; ()
41/b Giải hệ phương trỡnh 
HS: Đặt 
HS giải hệ 
Nghiệm của hệ này
(a; b) = (; )
Hệ đó cho tương đương với hệ
Bài 33
Cỏch giải : Tỡm giao điểm của 2 đường thẳng (d1) và (d2) rồi cho đường tỡm giỏ trị của m để (d3) đi qua giao điểm đú.
Giao điểm của 2 đường thẳng (d1) và (d2) 
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
117
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
? Nờu cỏch giải bài tập dạng này ?
GV: hướng dẫn HS giải
là nghiệm của hệ PT 
Giải hệ trờn được nghiệm là :
 (x;y) = (6; - 2)
3 đường thẳng trờn đồng quy nờn (d3) đi qua điểm (6; - 2)
Thay x = 6; y = - 2 vào PT (d3) ta cú
24m + (2m – 1). ( -2) = m + 2
Giải PT trờn được m = 4,8
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Về nhà ôn lại toàn phần lí thuyết
- Xem và làm lại các bài tập đã chữa 
- BTVN : 54- 57 tr 12 – SBT
- Tiết sau kiểm tra ôn tập tiếp chương III
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
118
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
 Ngày soạn:17 tháng 2 năm 2010
 Ngày dạy :19 tháng 2 năm 2010
Tiết 45
 ôn tập chương III ( tiết 2)
I - mục tiêu:
 - Hệ thống hoỏ toàn bộ kiến thức trong chương, cú kỹ năng giải thành thạo cỏc loại toỏn của chương III hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn số.
 - Rốn thỏi độ linh hoạt, thận trọng trong tớnh toỏn. Thấy được ứng dụng của toỏn học trong thực tiễn
II - Chuẩn bị :
 - GV : Bảng phụ, phấn màu.
 - HS : Phiếu học tập .
III- các hoạt động dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ ( 7 phút)
1/ PT nào sau đõy là PT bậc nhất 2 ẩn ?
a/ xy + x = 3 b/ 2x – y = 0
c/ x + y = xy d/ 0x + 0 y = 5
2/ Cụng thức nghiệm tổng quỏt của PT 
x - 2y = 0 là :
a/ (x ẻ R; y = 2x) b/ (x ẻ R; y = 1/2x)
c/ (x = 2; y ẻ R ) d/ x = 0; y ẻ R )
3/ Giỏ trị nào của m và n thỡ hệ PT nhận cặp số (-2; -1) là nghiệm ?
a/ m = 2; n = 0 b/ m = ; n = 0
c/ m = - ; n = 1 d/ m = ; n = 1
HS:
1/ b
2/ b
3/ b 
Hoạt động 2 : Luyện tập (36 phút)
Bài 43- tr27-SGK
GV cho HS đọc đề bài và hướng dẫn HS phõn tớch đề , đặt ẩn số
Giải hệ phương trỡnh ta cú một nghiệm duy nhất: (x;y) = (;).Từ đú suy ra:
 = V1=75; = V2 = 60
Bài 43
- Gọi vận tốc của người đi từ A là x (m/p; x > 0)
- Vtốc của người đi từ B là y(m/p; y > 0)
- Qđường người đi từ B là 3600 – 2000 = 1600 (m) 
Thời gian người đi từ A đã đi là : (h) 
Thời gian người đi từ B đã đi là : (h)
Vì 2 người cùng khởi hành đi ngược 
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
119
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
GV: Hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường nên quãng đường mỗi xe đã đi là : 3,6:2 =1,8 km = 1800(m)
? Hãygiải hệ phương trình và trả lời bài toán
GV: Gợi ý dùng đặt ẩn phụ để giải
Bài 45 -Tr 27 SGK
? Ta chọn ẩn như thế nào
? Mỗi ngày đội 1 làm được bao nhiêu 
phần công việc 
? Mỗi ngày đội 2 làm được ?
? 1 ngày cả 2 đội làm được ?
chiều và gặp nhau nên ta có phương trình 
 = (1)
Thời gian người đi từ A đã đi là 
Thời gian người đi từ B đã đi là 
Vì người đi từ B đi trước người đi từ A 6phút 
Ta có pt: -= - 6 (2)
Ta có hệ pt:
 = (1)
 -= - 6 (2)
Đặt = u ; = v ta có hệ pt
 20u – 16v = 0 
 18u – 18v = - 6 
Giải hệ được : u = ; v = 
Thay vào được : x = 75 ; y = 60 
Vận tốc của người đi từ A là 75 (m/p)
Vận tốc của người đi từ B là 60(m/p)
Bài 45
- Gọi thời gian đội 1 làm 1 mình xong cv là x (ngày) đk : x >12
Thời gian đội 2 làm 1 mình xong cv là y (ngày) đk : y >12)
HS:(cv)
(cv)
(cv)
Ta có pt: += (1)
- Sau 8 ngày cả 2 đội làm chung được 8.= (cviệc)
- Phần cv còn lại đội 2 phải làm nốt:
 1- = (cv)
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
120
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
? Để hoàn thành nốt trong3,5 ngày số cv còn lại ta có pt nào?
GV: Yêu cầu HS lên giải hệ phương trình
Bài 46 - Tr 27 SGK
GV: hướng dẫn HS phân tích và làm bài
? Hãy lập hệ pt ?
- GV: Hướng dẫn giải 
Từ (1) x = 720 – y (*)
Thay * vào (2) ta có :
115(720 – y ) + 112y = 81900
82800- 115y + 112y = 819000
 - 3y = - 900
 y = 300
Thay y = 300 vào (*) được : x = 420
3,5. = (cv) ú = ị y = 21
Ta có hệ pt: 
( TMĐK) 
Vậy : đội I làm1 mình xong cv là 28 ngày, đội II làm 1 mình xong cv là 21 ngày
Bài 46 
- Gọi x là số tấn thóc đội I thu được năm ngoái 
- Gọi y là số tấn thóc đội II thu được năm ngoái
ĐK: x, y > 0
- Theo bài ra ta có pt : x+ y = 720 (1)
- Ta có pt   x + y = 819 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt
 x + y = 720 
 115x + 112y = 81900 
Giải hệ pt : x = 420 ; y = 300
- Vậy : Năm ngoái đội I thu được 420 (tấn)
- Năm ngoái đội II thu được 300 (tấn)
Năm nay đội I thu được .420 = 483 (tấn)
Năm nay đội II thu được .300 = 336 (tấn)
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Xem kỹ cỏc bài tập đó giải trong cỏc tiết ụn tập.
- Làm cỏc bài tập phần ụn tập chương.
- Tiết sau kiểm tra chương III
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
121
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
 Ngày soạn: 20 tháng 2 năm 2010
 Ngày dạy :22 tháng 2 năm 2010
Tiết 46 Kiểm tra chương III 
I - mục tiêu:
- Kiểm tra việc nắm kiến thức cơ bản về : phương trình bậc nhất hai ẩn số, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số .
- Kiểm tra kỹ năng giải toán về hệ phương trình , giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức của học sinh, qua đó thấy được tính sáng tạo của học sinh trong từng bài làm.
- Qua đó GV có định hướng giảng dạy cho phù hợp đối tượng học sinh
II - Chuẩn bị :
 - GV : đề ra
 - HS : Giấy kiểm tra .
III- các hoạt động dạy học
Đề ra
PhầnI:Trắc nghiệm khách quan (2điểm):
Chọn một phương án đúng trong các phương án A, B, C ,D rồi ghi vào bài làm
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình : 
A.(0; - 0,5) B.(2; - 0,5) C.(0; 0,5) D.(1; 0)
Câu 2: Cho phương trình x – y =1 (1) . 
Phương trình nào dưới đây khi kết hợp với (1) cho một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm ?
A. 2y = 2x -2 B. y = 1 +x C. 2y = 2- 2x D. y = 2x - 2
Phần II : Tự luận ( 8 điểm)
Câu 3: Giải các hệ phương trình sau:
 a) 
 b) 
 Câu 4: Tỡm caực kớch thửụực cuỷa moọt maỷnh vửụứn hỡnh chửừ nhaọt , bieỏt raống neỏu taờng chieàu daứi theõm 5 m và taờng chieàu roọng theõm 2 m thỡ dieọn tớch taờng theõm 60m2 , neỏu giaỷm chieàu daứi 2 m vaứ giaỷm chieàu roọng 1 m thỡ dieọn tớch giaỷm ủi 20 m2 
Đáp án và biểu điểm 
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
122
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
Câu 1: ( 1điểm)
chọn B.(2; - 0,5) 
Câu 2: ( 1điểm)
chọn A. 2y = 2x -2 
Câu 3: ( 4điểm) 
a) 
b) 
Câu 4: ( 4điểm) 
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m)
 chiều dài hình chữ nhật là y ( m)
ĐK : x ; y 0 
Diện tích ban đầu là : xy ( m2) ( 0,5đ)
Taờng chieàu daứi theõm 5 m và taờng chieàu roọng theõm 2 m thỡ dieọn tớch taờng theõm 60m2 
Ta có phương trình: ( x+5)(y+2) = xy+60 (1) ( 0,5đ) 
Giaỷm chieàu daứi 2 m vaứ giaỷm chieàu roọng 1 m thỡ dieọn tớch giaỷm ủi 20 m2 
Ta có phương trình: ( x- 2)(y - 1) = xy- 20 (2) ( 0,5đ)
Lập được hệ phương trình: ( 1đ)
Giải hệ pt ta được : (TMĐK) ( 1đ)
 Vậy : chiều dài hình chữ nhật là: 10 m
 chiều rộng hình chữ nhật là : 6m ( 0,5đ )
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
123
Trường THCS Tiên Yên
Lớp : 9. 
Họ và tên:...............................
Bài kiểm tra chương III
Môn : Đại số
Thời gian: 45 phút
Điểm
Lời nhận xét của Giáo viên
Đề ra
PhầnI:Trắc nghiệm khách quan (2 điểm):
Chọn một phương án đúng trong các phương án A, B, C ,D rồi ghi vào bài làm
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình : 
A.( 0; - 0,5) B.(2; - 0,5) C.( 0; 0,5) D.(1; 0)
Câu 2: Cho phương trình x – y =1 (1) . 
Phương trình nào dưới đây khi kết hợp với (1) cho một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm ?
A. 2y = 2x -2 B. y = 1 +x C. 2y = 2- 2x D. y = 2x – 2
Phần II : Tự luận ( 8 điểm)
Câu 3: Giải các hệ phương trình sau:
 a) 
 b) 
 Câu 4: Tỡm caực kớch thửụực cuỷa moọt maỷnh vửụứn hỡnh chửừ nhaọt , bieỏt raống neỏ