Giáo án Đại số 9 - Tiết 41, 42, 43 - Nguyễn Thị Kim Nhung

350 ; y = 8 (TMĐK)
Vậy độ dài quóng đường AB là : 350 km
 Thời gian dự định đi đến B là : 8 giờ
Hoạt động 2: ví dụ 3 ( 25 phút)
GV: đưa ví dụ 3 
? Cho biết bài toán thuộc dạng nào?
GV : Cùng khối lượng công việc . Thời gian HTCV và năng suất là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
- GV: Đưa ra bảng phụ 
Thời gian HTCV
Năng suất 1 ngày
Hai đội
24 ngày
(cv)
Đội A
x ngày
(cv)
Đội B
y ngày
(cv)
- Là toán làm chung - làm riêng
 Giải: 
- Gọi x (ngày) là thời gian đội A làm một mình HTCV (x > 0),
- Gọi y (ngày) là thời gian đội B làm một mình xong công việc (y > 0). 
- Năng suất 1 ngày của đội A là . Năng suất 1 ngày của đội B là 
- Do mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình: .(1)
Hai đội làm chung trong 24 ngày thì làm xong công việc, 
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
108
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
GV: Hướng dẫn lập hệ pt
GV: Yêu cầu làm ? 6
Gợi ý : Đặt ẩn phụ
 = u ; = v Có hệ pt u = v (1’)
 u + v = (2’)
Thay u = v vào (2’)
 v + v = v = ; u = 
 Vậy : = x = 40
 = y = 60
GV: Yêu cầu làm ? 7 
- Hướng dẫn lập hệ pt
- Giải hệ pt bằng phương pháp thế 
Thay (1) vào (2) 
 y + y = 36y + 24y = 1
 60y = 1 y = 
+ ) x = y = . = 
GV: x = = ?
 y = = ?
? Em có nhận xét gì về cách giải 
GV : nhấn mạnh để ghi nhớ: khi lập phương trình dạng toán làm chung, làm riêng, 
- không được cộng cột thời gian, được cộng cột năng suất,
- năng suất và thời gian của cùng một dòng là hai số nghịch đảo nhau.
- Do đó năng suất 1 ngày của 2 đội là: (công việc.)
- Ta có phương trình: (2)
Từ (1) và (2) có hệ pt
? 6 Giải hệ phương trình này ta được : 
 x = 60, y = 40 .
-Vậy: Thời gian đội A làm xong công việc là : 40 ( ngày) ,
- Thời gian đội B làm xong công việc là : 60 ( ngày)
? 7 
- Gọi x là số phần CV làm trong 1 ngày của đội A 
- Gọi y là số phần CV làm trong 1 ngày của đội B
- Thời gian HTCV của Đội A là 
- Thời gian HTCV của Đội B là 
- Thời gian HTCV của cả 2 đội là 
Ta có hệ pt : 
 x = y (1)
 x + y = (2)
- Giải bằng phương pháp thế ta tìm được 
Vậy thời gian đội A làm riêng để
HTCV là : = 40 (ngày); đội B là : = 60 (ngày)
* Nhận xét : - Cách giải này chọn ẩn gián tiếp ,nhưng lập hệ pt và giải đơn giản hơn
* Chú ý : 
Trả lời bài toán bằng cách lấy số nghịch đảo của nghiệm khi giải hệ pt 
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
109
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
Hoạt động 3 : Luyện tập - Củng cố ( 8 phút)
Bài tập 31 (SGK)
Yêu cầu HS tóm tắt
Hướng dẫn HS giải theo cỏc bước:
? Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ?
? Viết PT biểu thị diện tớch tăng khi tăng mỗi cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng lờn 3 cm ?
? Viết PT biểu thị diện tớch giảm khi giảm cỏc cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng là 2 cm và 4 cm ?
? Giải hệ PT và trả lời ?
Gọi HS lên bảng giải
Bài tập 31:
- Gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là x ,y 
( đk: x , y dương )
Ta có hệ pt: 
 (x+3).(y+3) - xy = 36
 xy - (x- 2)( y- 4) = 26
 3x + 3y = 63 x + y = 21
 4x + 2y = 60 2x + y = 30
Giải hệ pt: x = 9 ; y = 12
Vậy 2 cạnh góc vuông lần lượt là 9 và 12
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Cần nắm vững và cách trình bày hai dạng toán trên
Bài tập 32 , 33, 34 (Tr 23, 24 – SGK)
Tiết sau luyện tập
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
110
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
 Ngày soạn:30 tháng 1 năm 2010
 Ngày dạy : 1 tháng 2 năm 2010
Tiết 42
Luyện tập
I - mục tiêu:
 - Rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động.
- HS biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán.
- Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và ứng dụng của toán học vào đời sống
II - Chuẩn bị :
 - GV : Bảng phụ, phấn màu.
 - HS : Phiếu học tập .
III- các hoạt động dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( 8 phút)
? Nờu cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh. 
Giải bài tập 29 -tr 22/SGK
HS trả lời, làm bài tập 29.
Gọi số cam là x, số quýt là y (x, y ẻ Z)
Ta cú hệ PT 
Giải hệ được (x,y) = (7; 10)
Vậy cú 7 quả cam và 10 quả quýt.
Hoạt động 2  : Luyện tập ( 35phút)
Bài 34 - Tr 24 SGK
Gọi HS đọc đề bài toán
? Trong bài toán có những đại lượng nào
- Yêu cầu lập hệ phương trình
 - Giải hệ phương trình mới lập.
? Trả lời kết quả bài toán?
Bài 34
HS đọc đề bài toán
HS: Số luống, số cây trồng một luống và số cây cả vườn
- Gọi x là số luống 
- Gọi y là số cây trồng trên 1 luống
 ( x , y N )
- Số cây bắp cải là : xy
Theo bài ra có pt: xy- (x+8)(y-3) = 54 (1)
Theo bài ra có pt:(x- 4)(y+2) -xy = 32 (2)
Từ (1) và (2) có hệ pt :
 xy- (x+8)(y-3) = 54 (1)
 (x- 4)(y+2) - xy = 32 (2)
 3x – 8y = 30 3x – 8y = 30
 2x – 4y = 40 4x – 8y = 80 
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
111
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
Bài 36 - tr24 SGK
GV hướng dẫn HS đọc và tỡm hiểu đề.
Lưu ý là tổng cỏc lần bắn là 100; lần bắn đạt điểm 8 và điểm 6 ta phải tỡm trung bỡnh cộng cỏc điểm đạt được là 8,69.
? Cỏch tỡm số trung bỡnh cộng ? 
Bài 36 – tr9 SBT
? Chọn ẩn và đặt đ/k ? 
Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là x và y, tỡm đ/k của ẩn :
?Tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con nờn cú PT ?
? Tuổi mẹ và tuổi con cỏch đõy 7 năm ?
? Cỏch đõy 7 năm tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con cộng 4 nờn ta cú PT nào ?
? Giải hệ 
( TMĐK)
Vậy số cây rau cải vườn nhà Lan trồng được: 50. 15 =750 (cây)
Bài 36
Gọi x; y lần lượt là số lần bắn đạt điểm 8 và điểm 6.
Điều kiện:x > 0; y > 0.
Theo đề toỏn ta cú hệ phương trỡnh:
 25 + 42 + x + 15 + y = 100
 10.25 + 9.42 + 7.15 + 6y = 100.8,69
Giải hệ phương trỡnh ta được: x = 14; y = 4. Vậy số lần bắn đạt điểm 8 là 14 lần, số lần bắn đạt điểm 6 là 4 lần.
Bài 36 – tr9 SBT
Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là x và y; x ẻ N* ; y ẻ N* , x > y > 7
Ta cú PT x = 3y
 Tuổi mẹ và tuổi con cỏch đõy 7 năm lần lượt là x – 7 và y – 7
Ta cú PT x – 7 = 5(y – 7) + 4 
Hay x – 5y = - 24 
Giải hệ PT ta được (x;y) = (36; 12)
Trả lời: Năm nay tuổi mẹ là 36, tuổi con là 12.
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Về nhà xem lại cỏc bài tập đó chữa
- Làm tiếp cỏc bài tập cũn lại trong SGK.
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
112
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
 Ngày soạn: 3 tháng 2 năm 2010
 Ngày dạy : 5 tháng 2 năm 2010
Tiết 43
Luyện tập
I - mục tiêu:
 - Vận dụng thành thạo cỏch giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ hai PT bậc nhất hai ẩn.
- Linh hoạt khi giải toỏn, thấy rừ ứng dụng của toỏn học khi giải cỏc bài toỏn thực tiễn.
II - Chuẩn bị :
 - GV : Bảng phụ, phấn màu.
 - HS : Phiếu học tập .
III- các hoạt động dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra 15 phút
Đề ra:
Bài 1: Giải hệ phương trình sau: 
 a) ; b) 
Bài 2: Tỡm moọt soỏ coự hai chửừ soỏ , Bieỏt toồng hai chửừ soỏ laứ 9 . Neỏu vieỏt hai chửừ soỏ aỏy theo thửự tửù ngửụùc laùi thỡ ta ủửụùc soỏ coự hai chửừ soỏ nhoỷ hụn soỏ ban ủaàu 63 ủụn vũ 
Đáp án và biểu điểm
Bài 1: Mỗi câu đúng 3 điểm 
( x,y) = (, ); b) (x , y) = ( , )
Bài 2: Chọn ẩn và đk ( 1điểm)
Lập được hệ phương trình: ( 1 điểm)
Giải hệ phương trình : x = 8, y = 1 ( 1 điểm)
Trả lời : Số cần tìm là : 81 ( 1điểm ).
Hoạt động 2  : Luyện tập ( 38phút)
Bài 37- tr24. SGK.
Khi chuyển động cựng chiều, cứ 20 giõy chỳng gặp nhau, nghĩa là chuyển động đi nhanh hơn đi được trong 20 giõy hơn quóng đường chuyển động kia cũng đi trong 20 giõy là đỳng một vũng (chu vi: 20cm). Ta cú phương trỡnh:
20(x - y) = 20
Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giõy chỳng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quảng 
Bài 37
Gọi x (cm/s) và y (cm/s) lần lượt là vận tốc của hai chuyển động.
 Điều kiện: x > y > 0
Khi chuyển động cựng chiều ta cú phương trỡnh: 
 20(x - y) = 20
 Khi chuyển động ngược chiều ta cú phương trỡnh: 4(x + y) = 20
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
113
Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010
đường hai chuyển động đi được trong 4 giõy là đỳng một vũng. Ta cú phương trỡnh: 4(x + y) = 20
? Do đú ta cú hệ phương trỡnh nào
Bài 38 – tr25 .SGK 
1 giờ 20 phỳt = 80 phỳt.
Giả sử khi mở riờng từng vũi thỡ vũi thứ nhất chảy đầy bể trong x phỳt, vũi thứ hai chảy trong y phỳt. (x >0 ; y > 0) 
Trong 1 phỳt vũi thứ nhất chảy được 1/x ; vũi thứ hai chảy được 1/y 
? Theo bài ra ta cú hệ phương trỡnh nào
Bài 36- SGK/24
GV hướng dẫn HS đọc và tỡm hiểu đề.
Lưu ý là tổng cỏc lần bắn là 100; lần bắn đạt điểm 8 và điểm 6 ta phải tỡm trung bỡnh cộng cỏc điểm đạt được là 8,69.
? Cỏch tỡm số trung bỡnh cộng ? 
Bài 39- tr25. SGK.
HS đọc đề nhiều lần và GV hướng dẫn HS phõn tớch đề.
Giả sử khụng thuế VAT, người đú phải trả x triệu đồng cho loại hàng thứ nhất, y triệu đồng cho loại hàng thứ hai.
Khi đú, số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất 
(kể cả thuế VAT 10%) là x triệu đồng, cho loại hàng thứ hai ( kể cả thuế VAT 8%) là y triệu đồng
Bằng cỏc phương phỏp giải hệ phương trỡnh đó học, giải hệ phương trỡnh trờn?
Theo bài ra ta cú hệ phương trỡnh:
 20(x - y) = 20
 4(x + y) = 20
 Giải hệ phương trỡnh này ta được nghiệm: (3 ; 2)
Ta nhận thấy cả hai nghiệm đều thoả món đ/ kiện
Vậy vận tốc của hai chuyển động là: 3 cm/s và 2 cm/s.
Bài 38
 Đặt a = 1/x; b = 1/y ta cú 
a = 1/120 ; b = 1/124
suy ra x = 120 ; y = 124
Bài 36
Gọi x; y lần lượt là số lần bắn đạt điểm 8 và điểm 6.
Điều kiện:x > 0; y > 0.
Theo đề toỏn ta cú hệ phương trỡnh:
 25 + 42 + x + 15 + y = 100
 10.25 + 9.42 + 7.15 + 6y = 100.8,69
Giải hệ PT ta được: x = 14; y = 4. 
Vậy số lần bắn đạt điểm 8 là 14 lần, số lần bắn đạt điểm 6 là 4 lần.
Bài 39
Gọi x triệu đồng và y triệu đồng là số tiền người đú phải trả cho loại hàng thứ nhất và loại hàng thứ hai khi chưa cú thuế VAT.
Khi cú thuế người đú phải trả cho mỗi loại hàng là:x triệu đồng, y triệu đồng.Ta cú phương trỡnh:
x + y = 2,17 
hay: 1,1x + 1,08y = 2,17
Khi cú thuế VAT là 9% cho cả hai loại hàng thỡ số tiền