Giáo án Đại số 9 tiết 31: Phương trình bậc nhất hai ẩn

nh nhiều hơn một ẩn : xét bài toán cổ => Bài mới 
2.Bài mới 
HOẠT ĐÔNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
 Bài toán cổ :
Giới thiệu bài toán cổ  : (máy )
=> hướng dẫn lập phương trình theo 2 ẩn x và y 
 + Giới thiệu 2 phương trình nhận được : 
x + y = 36 (1)
 và 2x + 4y = 100 (2)
 là phương trình bậc nhất hai ẩn => Bài mới 
+ Dùng phương trình trên để giúp HS nhận dạng tổng quát phương trình bậc nhất hai ẩn khái niệm
 Giới thiệu điều kiện a¹ 0 hoặc b ¹ 0
H :Em hiểu gì về điều kiện a¹ 0 hoặc b ¹ 0 ?
+ Giới thiệu bài tập ( slide) giúp HS nhận biết phương trình bậc nhất hai ẩn , hiểu thêm về điều kiện a¹ 0 hoặc b ¹ 0
* Cho HS làm bài tập : Trên vở bài tập ở lớp ( phiếu học tập) : Cho 2x – y = 1 
Xét các cặp số ( 3 ;5 ) 
Kiểm tra xem 2 vế phương trình có bằng nhau không ?:
 Qua đó , giới thiệu cặp số (3 ;5) là 1 nghiệm của phương trình 2x – y = 1 
H : Khi nào thì cặp số (x0 ;y0) được gọi là một nghiệm của phương trình 
ax + by = c ? 
* Giới thiệu chú ý : Mỗi nghiệm (x0 ;y0) được biểu diễn bởi 1 điểm (x0 ;y0) 
 * Cho HS trả lời nhanh ?1
 H : Thử nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x - y = 1 ? ( ?1)
* Cho HS làm tiếp BT2  
a) Kiểm tra xem các cặp số (1 ;1) và (0,5 ;0) có là nghiệm của phương trình 
2x – y = 1 không ?
b) Tìm thêm 1 nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1
c) Thử nhận xét về số nghiệm của phương trình 
2x – y = 1 ? 
d) nêu dự đoán về số nghiệm của PT ax + by = c ?
 Từ đó nhận xét được phương trình ax + by = c có vô số nghiệm
 Các khái niệm tập nghiệm ; phương trình tương đương ; các quy tắc chuyển vế , nhân được sử dụng tương tự như phương trình bậc nhất 1 ẩn
 giới thiệu phần II
Cho HS làm bài tập điền số liệu vào bảng
* Qua đó , giúp HS hiểu được mỗi nghiệm của phương trình 2x–y = 1 thuộc đồ thị của hàm số y = 2x – 1 Tập nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi đường thẳng (d) : ax +by = c 
+ Cho HS ghi lại từng bước biến đổi , xác định tập nghiệm , nghiệm tổng quát , minh họa tập nghiệm của phương trình 2x – y = 1 
( Là TH a¹ 0 ; b ¹ 0 )
* Cho HS hoạt động theo 4 nhóm ( thời gian 3 phút) : với mỗi phương trình hãy :
 + Tìm nghiệm tổng quát 
+ Biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ
 * GV : chú ý sửa bài của nhóm 1 , nhóm 4 trước 
( cùng trường hợp a¹ 0 ; b ¹ 0) , giúp HS thấy được khi 
hợp a¹ 0 ; b ¹ 0 ; c = 0 , tập nghiệm đường thẳng đi qua gốc tọa độ O)
* Nhóm 2 :
 là TH a =0; b ¹ 0 :
 0x + 2y = 4
tập nghiệm là đường thẳng 
y = 2 song song với trục Ox , cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
* Nhóm 3 :
là TH: a ¹ 0 ;b=0 :
4x + 0y = 6 (3)
 tập nghiệm là đường thẳng 
 x = 1,5 song song với trục Oy, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5
* GV chốt lại 
+Khi biểu diễn tập nghiệm của PT ax + by = c có 3 trường hợp vừa ghi  
( tương tự phần tổng quát SGK)
 + Thao tác biến đổi để viết nhanh nghiệm tổng quát 
Đóng SGK
 Đọc bài toán 
Theo dõi bài giảng
 Trả lời câu hỏi hướng dẫn 
 Nhận dạng được hệ thức dạng 
ax + by = c là phương trình bậc nhất hai ẩn
HS nhận thức và trả lời theo hiểu biết 
+Mỗi HS nhận dạng phương trình bậc nhất 2 ẩn , xác định hệ số : (1) : -2x + y = 0
 (2) 3x2 + 5y = 2
 (3) 3x + 0y = 0
 (4) 0x + 0y = 2
 (5) x + y - z = 3
1 HS thực hiện trả lời 
 HS thử trả lời
( trả lời theo gợi ý trên slide ) 
+a) Dãy 1,2 : kiểm tra (1;1)
 Dãy 3,4 : Kiểm tra (0,5;0)
 2 HS thực hiện trả lời nhanh 
b) 1 HS cho 1 nghiệm khác 
c) 1 HS thử nhận xét 
c) 1 HS thử nhận xét 
+ H S nêu được khái niệm nghiệm theo gợi ý (slide)
 Tự ghi khái niệm, ví dụ 
Tự ghi chú ý 
HS : tính nhẩm 2 vế và trả lời
HS : nhận xét được : có vô số nghiệm
HS : + Tính và điền giá trị vào bảng 
 + Viết ra 6 nghiệm của của phương trình y = 2x – 1 
 +Nhận thấy được : phương trình có vô số nghiệm , mỗi nghiệm của phương trình thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 1 
, tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng y =2x -1 
 ( hay 2x –y = 1)
 + Nhắc lại và tự ghi nội dung nhận xét về số nghiệm và tập nghiệm của phương trình
 ax + by = c
 + Minh họa tập nghiệm chính là đồ thị hàm số y = 2x -1 ( đã vẽ
ở đầu giờ)
 Nhóm 1 : - x + y = 1 (1)
 Nhóm 2 : 0x + 2y = 4 (2)
 Nhóm 3 : 4x + 0y = 6 (3)
 Nhóm 4 : - 2x + y = 0 (4)
 Đại diện nhóm mang kết quả của nhóm lên bảng 
+ Tiến hành nhận xét kết quả mỗi nhóm 
+ Theo dõi nhận xét , sửa sai
+ Ghi bài 
+ Tự ghi lại các trường hợp vào vở 
+ Nắm lại các trường hợp biểu diễn tập nghiệm
+ Quan sát , để ý lại để có thể trả lời nhanh nghiệm tổng quát của phương trình đơn giản
Tiết 31 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 
I/ Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn :
1) Khái niệm : Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c
Trong đó : a,b,c là các số cho trước (a¹ 0 hoặc b ¹ 0 )
* Ví dụ : 
 2x – y = 1
 0x + 2y = 4
 4x + 0y = 6
 là những phương trình bậc nhất hai ẩn 
2) Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn 
+ Nếu tại (xo, yo )mà giá trị của vế trái bằng vế phải thì cặp số (x0 ;y0) được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = c
Ví dụ : PT 2x - y = 1 (1)
tại x = 3 ; y = 5 ta có 
VT = 2.2 – 3 = 1 = VP
Vậy (3 ;5) là 1 nghiệm của phương trình 2x - y = 1 
3)Chú ý : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy :
 Mỗi nghiệm (x0 ;y0) 1 điểm (x0 ;y0) 
II Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn  :
 PT bậc nhất 2 ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm
 Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng 
 (d) : ax +by = c 
1) TH : a¹ 0 ; b ¹ 0
 Xét phương trình :
 2x – y = 1 (1)
 Û y = 2x – 1
 + Tập nghiệm của phương trình (1) là: 
 S = {(x; 2x – 1) | x Î R}
 + Nghiệm tổng quát là: 
 + Tập nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn bởi đường thẳng: 
 ( d): y = 2x – 1 
hay (d): 2x – y = 1
2)TH: a =0; b ¹ 0 : 
Xét PT: 0x + 2y = 4 (2) 
	 Û y = 2 
+ Nghiệm tổng quát của PT (2) là: 
+ Tập nghiệm của PT (2) được biểu diễn bởi đường thẳng: (d): y = 2 song song với trục Ox, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
3)TH: a ¹ 0 ;b=0 :
Xét PT: 
 4x + 0y = 6 (3) 
 Û x = 1,5 
+ Nghiệm tổng quát của PT (3) là: 
+ Tập nghiệm của PT (3) được biểu diễn bởi đường thẳng (d): x = 1,5 song song với trục Oy, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5
4) Tổng quát (SGK)
 3/ Luyện tập _Củng cố :
 + Cho HS làm nhanh câu a ; câu f BT2 /7 
 Dãy 1;2 : câu a ; Dãy 3;4 : câu f 
 2 HS đại diện trả lởi nhanh kết quả
 +Củng cố kiến thức theo sơ đồ tổng kết bài 
 4/ Hướng dẫn học bài 
 	* Hướng dẫn bài tập về nhà : BT 3 /7 SGK
	* Nội dung cần học :
 Khái niệm phương trình bậc nhất 2 ẩn , nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn , 
 số nghiệm, 
 * Nội dung cần rèn luyện : thao tác tìm nghiệm tổng quát, biết biểu diễn tập nghiệm
 * Bài tập BT1 ; BT 2 ( b,c,d,e ), BT 3
 * Nội dung chuẩn bị cho bài sau : ( Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn )
 + Ôn lại vị trí tương đối của hai đường thẳng ( Điều kiện để 2 đường thẳng song song 
 ,cắt nhau , trùng nhau)
 + Ôn luyện kỹ năng vẽ đồ thị ; Đọc trước SGK ; 
 * Đọc thêm : ‘Có thể em chưa biết ‘ SGK / 8 ( giới thiệu nội dung chính )
Tuaàn 11 	 	Ngày dạy : 29/10/2010
Tiết PPCT: 22 	GV dạy : Trần Thị Thảo 
Lớp dạy : 94 	 	Đơn vị : THCS Tân Tập
Tiết TKB : 2	GV dự :............................................
 	..........................................................
	..........................................................
 §2: ÑÖÔØNG KÍNH VAØ DAÂY CUÛA ÑÖÔØNG TROØN 
I/ MUÏC TIEÂU:
 -Kiến thức :HS naém ñöôïc ñöôøng kính laø daây lôùn nhaát trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn,naém ñöôïc 2 ñònh lyù veà ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi daây vaø ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa 1 daây khoâng ñi qua taâm.
 - Kỹ năng :Bieát vaän duïng caùc ñònh lyù treân trong caùc baøi taäp đơn giản.
 - Thái độ : Tập reøn luyeän tính chính xaùc trong vieäc laäp meänh ñeà ñaûo,trong suy luaän vaø chöùng minh.
II/ CHUAÅN BÒ:
 -GV: baûng phuï,thöôùc thaúng ,compa,eâke ;
 đoạn dây thun màu đỏ gắn vào 2 nam châm nhỏ để minh hoạ đường kính ,dây cung
 - HS:SGK, compa, duïng cuï hoïc taäp. 
III/ HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1. Ổn định . Kiểm tra kiến thức :
 	Câu hỏi : + Hãy cho biết về tâm đối xứng ;trục đối xứng của đường tròn ?
 	 + Điều kiện để vẽ được một đường tròn ? 
 	 + Vẽ đường tròn tâm O , bán kính bằng 2 (ô bảng )
2.Bài mới
Hoïat ñoäng cuûa GV
Hoïat ñoäng cuûa HS
Ghi baûng
Hoïat ñoäng 1: So saùnh ñoä daøi cuûa ñöôøng kính vaø daây
GV giôùi thieäu baøi toùan (tr 62) leân baûng dưới dạng GT;KL
GV minh hoạ 2 vị trí của dây cung AB
+ Tr hôïp AB laø ñöôøng kính
B
A
O
B
A
O
Tr hôïp AB khoâng laø ñöôøng kính
Cho HS phaùt bieåu keát quaû thaønh ñònh lyù
*Löu y HS ù: ñöôøng kính cuõng laø 1 daây cuûa ñöôøng troøn
Chốt lại :
AB là dây cung ó AB £ 2R 
(AB là đường kính hoặc không là đường kính )
Hoïat ñoäng 2: Quan heä vuoâng goùc giữa ñöôøng kính vaø daây
GV giôùi thiệu bài toán dưới dạng GT;KL 
H : CD là dây cung ,thì có mấy trường hợp xảy ra ?
+ Gọi 1 hs lên bảng trình bày CM : TH CD là đường kính 
+ TH: CD không là đường kính , GV phân tích để HS tìm cách giải ( bảng phụ )
HS 2 : Trình bày CM qua nội dung phân tích 
* Qua đó , yêu cầu HS phát biểu tổng quát thành định lí 
* GV ñaët vaán ñeà ngược lại :Nếu đường kính đi qua trung điểm của một dây thì có vuông góc với dây ấy không?
(cho HS hoïat ñoäng theo 2 dãy )
Hoûi:caàn boå sung theâm ñieàu kieän gì ñeå ñöôøng kính AB ñi qua trung ñieåm cuûa daây CD thì vuoâng goùc vôùi CD ?
Cho HS phaùt bieåu ñònh lyù 3
 3.CUÛNG COÁ
* GV duøng baûng phuï ñeå giôùi thieäu baøi tập ?2
Biết OA =13cm;MA=MB
OM =5cm .Tính độ dài dây AB?
 Gôïi yù:döïa vaøo quan heä ñöôøng kính vaø daây cung , 
GV : HD phân tích để tìm cách giải 
* Lưu ý HS : Đoạn thẳng (OM)đi qua tâm mang tính chất của đường kính
-HS ghi baøi vaøo vôû vaø nhaän xeùt
HS nhận xét được: AB =2R
HS nhận xét được mối quan hệ các cạnh trong tam giaùc AOB coù: AB < OA + OB =2R
1 HS phaùt bieåu ñònh lyù; vài học sinh nhắc lại 
HS tự ghi bài vào vở 
HS tự ghi bài vào vở 
HS : nhận thức được : có 2 trường hợp : CD là đường kính và CD không là đường kính 
* Tr hôïp CD laø ñöôøng kính:
 Vì