Giáo án Đại số 9 tiết 22: Đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0)

TIẾT 22: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y=ax+b (a≠0)
Mục tiêu.
Kiến thức:
- Học sinh hiểu được đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0) là một đường thẳng :
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
+ Song song với đường thẳng y=ax nếu b≠0 hoặc trùng với đường thẳng y=ax nếu b=0.
- Hiểu được đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0) là một đường thẳng, nên để vẽ đồ thị hàm số y=ax+b ta chỉ cần xác định hai điểm phân biệt nào đó thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Kỹ năng:
 Biết vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0) bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.
Thái độ:
 Rèn cho HS tính cẩn thận chính xác khi vẽ đồ thị, suy luận và làm việc khoa học.
Chuẩn bị.
Chuẩn bị của giáo viên:
- SGK.
- Thước thẳng,phấn màu, êke.
Chuẩn bị của học sinh:
- SGK, vở ghi, thước thẳng.
- Ôn lại kiến thức về đồ thị của hàm số y=ax (a≠0).
Tiến trình dạy học.
1. Ổn định tổ chức lớp (1 phút):
Lớp: Sĩ số: Vắng:
2. Kiểm tra bài cũ (7 phút):
Câu hỏi :
HS1: Đồ thị của hàm số y=ax có dạng như thế nào? Nêu cách vẽ?
HS2: Nêu tính chất của hàm số bậc nhất y=ax+b(a≠0)?
Đáp án
HS1:- Đồ thị của hàm số y=ax(a≠0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
- Cách vẽ:
+ Bước 1: Cho x một giá trị khác 0 và tìm giá tri tương ứng của y.
+ Bước 2: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
+ Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua điểm vừa tìm được và đi qua gốc tọa độ.
HS2: Hàm số bậc nhất y =ax +b(a≠0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
- Đồng biến trên R khi a > 0.
- Nghịch biến trên R khi a < 0.
Bài mới:
Đặt vấn đề (1 phút): dựa vào đồ thị hàm số y = ax (a≠0) ta có thể xác định được dạng của đồ thị hàm số y =ax + b hay không? và vẽ đồ thị hàm số này như thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Đồ thị hàm số y=ax+b(a≠0) (15 phút).
-GV yêu cầu HS làm ?1.
- Gọi 1 HS đọc ?1
- GV Vẽ hệ trục tọa độ Oxy lên bảng.
- Gọi 1HS lên bảng biểu diễn 6 điểm đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Yêu cầu dưới lớp làm bài vào vở.
- Em có nhận xét gì về vị trí của các điểm A, B, C. Tại sao?
- Em có nhận xét gì về vị trí của các điểm A', B', C'?
- Hãy chứng minh nhận xét đó?
-GV gợi Ý: Chứng minh các tứ giác AA'B'B và BB'C'C là các hình bình hành.
- GV nhận xét : Nếu A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A',B',C' cùng nằm trên một đường thẳng (d') song song với (d).
- Yêu cầu HS làm ?2.
GV hướng dẫn: Để điền được các giá trị vào bảng ta phải làm thế nào?
- GV gọi 1 HS lên bảng làm,yêu cầu các HS khác làm vào vở.
- GV gọi HS nhận xét,sau đó GV nhận xét.
- Với cùng một giá trị của x, giá trị tương ứng của hàm số y=2x và y=2x+3 có mối quan hệ như thế nào?
- Đồ thị của hàm số y=2x là đường như thế nào?
-Quan sát hình 7(sgk) nhận xét đồ thị của hàm số y=2x và y=2x+3?
- Đồ thị của hàm số y=2x+3 cắt trục tung tại điểm nào?
- Đồ thị của hàm số y=ax+b(a≠0) là một đường thẳng như thế nào?
- GV chốt lại.
- Gọi 1, 2 HS đọc phần "Tổng quát" SGK/Tr50.
- GV giới thiệu phần chú ý( sgk/50).
- Ta đã biết cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax (a≠0).Vậy đồ thị của hàm số y =ax+b (a≠0) được vẽ như thế nào?
- HS hoạt động cá nhân làm?1.
- 1 HS đọc.
- 1HS lên bảng làm ?1.
- A,B,C thẳng hàng .Vì A,B,C có tọa độ thỏa mãn y = 2x. Nên A,B,C cùng thuộc đồ thị của hàm số y =2x hay cùng nằm trên một đường thẳng.
- A',B',C' thẳng hàng.
-HS chứng minh:
+ Có AA'//BB' (vì cùng vuông góc với Ox) và AA'=BB'=3 (đơn vị)
=> Tứ giác AA'B'B là hình bình hành (vì có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau). => A'B'//AB.
+ Chứng minh tương tự ta có BB'C'C là hình bình hành =>B'C'//BC.
Mà A,B,C thẳng hàng, suy ra A', B' ,C' thẳng hàng.
- HS lắng nghe.
- HS trả lời.
- 1HS lên bảng,các HS khác làm vào vở.
- HS nhận xét.
- Với cùng một giá trị của x thì giá trị tương ứng của hàm số y=2x+3 lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y=2x là 3 đơn vị.
-Đồ thị của hàm số y=2x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm A(1;2).
- Đồ thị của hàm số y=2x và y=2x+3 là hai đường thẳng song song với nhau.
- Đồ thị của hàm số y=2x+3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
- Một vài HS trả lời.
-HS lắng nghe, ghi phần tổng quát vào vở.
- 1,2 HS đọc, các HS khác theo dõi.
- HS lắng nghe.
1.Đồ thị của hàm số y=ax+b (a≠0).
?1.Hình biểu diễn các điểm trên cùng một mặt phẳng tọa độ: A(1;2), B(2;4), C(3;6), A'(1;2+3), B'(2;4+3), C'(3;6+3)
Ta có A'B'//AB và B'C'//BC ( vì tứ giác AA'B'B và BB'C'C là các hình bình hành).Suy ra: A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng (d ) thì A',B',C' cùng nằm trên một đường thẳng (d') song song với (d).
-?2
-Tổng quát: Đồ thị của hàm số y=ax+b (a≠0) là một đường thẳng:
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
+ Song song với đường thẳng y=ax nếu b≠0; trùng với đường thẳng y=ax nếu b=0.
- Chú ý(sgk/50)
Hoạt động 2: Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b(a≠0) (15 phút).
- Cho hàm số y=ax+b (a≠0):
+ Khi b=0 thì đồ thị hàm số y=ax+b có dạng gì?
-Muốn vẽ đồ thị hàm số y=ax ta phải làm thế nào?
- Khi b≠0 ta vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0) như thế nào? 
Gv gợi ý đồ thị của hàm số y=ax+b là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
- GV: Trong thực hành ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ.
-Để xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ ta phải làm thế nào?
- Gv chốt lại cách vẽ gồm 2 bước (như SGK/51).
- Yêu cầu HS làm ?3
GV hướng dẫn hs:
- Bài toán yêu cầu làm gi?
- Để vẽ được đồ thị của hàm số y= 2x-3 ta phải xác định mấy điểm. 
- Ta xác định 2 điểm thuộc đồ thị:
+Cho x=0=>y=? ,ta được tọa độ điểm thứ nhất A.
+cho y=0 =>x=? ,ta được tọa độ điểm thứ hai B.
- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và biểu diễn hai điểm vừa tìm được trên hệ trục tọa độ đó.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A,B, đường thẳng đó là đồ thị của hàm số y=2x-3.	
- Gv goi 1 HS lên bảng vẽ đồ thị của hàm số y=2x-3. Yêu cầu cả lớp tự làm vào vở.
- Gv gọi HS nhận xét,sau đó GV nhận xét.
- Tương tự yêu cầu 1HS lên vẽ đồ thị của hàm số y= -2x+3.
- GV yêu cầu HS nhận xét, sau đó GV nhận xét .
- GV chốt lại trọng tâm của bài.
- Khi b=0 ,hàm số
y=ax+b (a≠0) trở thành hàm số y=ax ,khi đó đồ thị của hàm số y=ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0).
- Cho x=1 thì y=a, ta có điểm A(1;a). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và A(1;a), ta được đồ thị của hàm số y=ax.
- Vì đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0) là một đường thẳng. Do đó để vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0), ta chỉ cần xác định hai điểm phân biệt nào đó thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt đó hoặc vẽ một đường thẳng song song với đường thẳng y=ax và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
- HS lắng nghe.
- HS: Để xác định 2 điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ ta làm như sau :
+Cho x=0, tìm y.
+Cho y=0, tìm x
-HS chú ý ,lắng nghe.
- Bài toán yêu cầu vẽ đồ thị hàm số.
- HS: ta phải xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị.
- Cho x=0 =>y= -3 ,ta co điểm A(0,-3).
 Cho y=0 => x= 32 , ta được điểm B ( 32; 0)
- HS lắng nghe.
- HS lắng nghe.
- 1HS lên bảng vẽ đồ thị của hàm số 
y=2x-3 ,các Hs khác vẽ vào vở.
- HS lắng nghe ,nếu sai thì sửa lại.
- 1HS lên bảng làm:
Cho x = 0 => y = 3 ta được điểm M(0; 3),
Cho y=0 
2
-2
y
x
0
N
1,5
M
N
ta được điểm N (
- HS nhận xét.
-HS lắng nghe.
2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a).
Cách vẽ:
B1:+ Cho x = 0 thì y =b , ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.
 + Cho y = 0 thì , ta được điểm Q(; 0) thuộc trục hoành Ox.
B2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị của hàm số y = ax +b (a0).
-?3: Vẽ đồ thị hàm số 
 y = 2x - 3
+ Cho x = 0 => y = -3 ta được điểm A(0;-3),
+ Cho 
, ta được điểm B 
- Vẽ đồ thị:
2
-2
y
x
0
A
1,5
A
B
4. Củng cố (4 phút)
Cho HS làm bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Trong các ý sau ý nào không phải là hàm số bậc nhất:
A. y = 7(x - 4) + (3 - 5x)
B. y = 3x2 - 2x
C. y = 1 - 10x
D. y= 3x + 2
Câu 2: Đồ thị hàm số y = 5 - 10x là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?
A. A(1;5), B(3;2)
B. A(0;-5), B(12;0)
C. A(12;0) B(0;5)
D. A(-12;0), B(0;5)
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0, b≠0) là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(1;a).
B. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0, b=0) là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(1;a).
C. Dạng đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0) là một đường thẳng.
Đáp án: 1.B; 2.C; 3.A
Cho HS quan sát sơ đồ tư duy tóm tắt nội dung bài học hôm nay.
 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút):
-Ôn lại cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax+b (a≠0).
- Làm bài tập 15,16 (SGK/Tr51).
- Chuẩn bị bài cho tiết sau.