Giáo án Đại số 9 - Phạm Văn Mùi

y = 1
- Yêu cầu HS đọc SGK.
Ví dụ 1:
x + y = 3 ị y = - x + 3
x - 2y = 0 ị y = x.
2 đường thẳng này cắt nhau vì chúng có hệ số góc khác nhau (-1 ạ ).
- Một HS lên bảng vẽ hình:
	3
	1	M d2
	0	2	3 d1
- Giao điểm 2 đt là M(2; 1).
- HS thay đ cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Ví dụ 2:
3x - 2y = - 6 Û y = x + 3.
3x - 2y = 3 Û y = x - .
- Hai đường thẳng trên song song với nhau vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ góc khác nhau.
	y	d1
	3
	d2
	0
	-2	1	x
 - 
- Là 2 phương trình tương đương.
- Trùng nhau.
- Có vô số nghiệm.
* Tổng quát: SGK.
Hoạt động 4
3. hệ phương trình tương đương 
- Thế nào là hai phương trình tương đương ?
- Tương tự đối với hệ hai phương trình tương đương ?
- Giới thiệu kí hiệu 2 hệ phương trình tương đương "Û".
- Chúng có cùng tập nghiệm.
- Định nghĩa: 11 SGK.
Hoạt động 5
Củng cố - luyện tập 
 Bài 4 .
- Thế nào là hai hệ phương trình tương đương ?
- Hỏi: Đúng hay sai ?
a) Hai hệ phương trình bậc nhất vô nghiệm thì tương đương .
b) Hai hệ phương trình bậc nhất cùng vô số nghiệm thì tương đương ?
 Bài 4:
HS trả lời miệng:
Hai đường thảng cắt nhau do có hệ số góc khác nhau ị hệ phương trình có một nghiệm duy nhất.
b): Hai đường thẳng song song ị hệ phương trình vô nghiệm.
c) Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ ị hệ phương trình có 1 nghiệm.
d) Hai đường thẳng trùng nhau ị hệ phương trình có vô số nghiệm.
a) Đúng.
b) Sai.
Hướng dẫn về nhà 
- Hiểu số nghiệm của hệ phương trình tương ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng.
- BTVN: 5, 6, 7 ; 8, 9 SBT.
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 34: giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
 Soạn : 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế. HS cần biết cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
- Kĩ năng : HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm).
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ .
- Học sinh : Giấy kẻ ô vuông.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động I 
Kiểm tra 
- GV nêu yêu cầu:
1) Đoán nhận nghiệm của hệ phương trình sau, giải thích vì sao ?
a) 4x - 2y = - 6
 - 2x + y = 3
b) 4x + y = 2 (d1)
 8x + 2y = 1 (d2).
- HS2: Đoán nhận số nghiệm của hệ và minh hoạ = đồ thị.
 2x - 3y = 3
 x + 2y = 4.
HS1: Trả lời miệng.
a) Có vô số nghiệm vì:
 (= 2).
b) Hệ phương trình vô nghiệm:
 ).
- HS2 lên bảng.
Hoạt động 2
1. quy tắc thế 
- GV : Xét hệ phương trình:
 (I) x - 3y = 2 (1)
 - 2x + 5y = 1 (2)
Từ (1) biểu diễn x theo y ?
Thế vào phương trình (2).
- GV hướng dẫn HS giải theo từng bước như SGK.
- GV giới thiệu cách giải như trên gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK.
- GV: ở bước 1 có thể biểu diễn y theo x.
Có: x = 3y + 2 (1')
Thế vào pt (2):
 - 2. (3y + 2) + 5y = 1 (2').
Có hệ phương trình:
 x = 3y + 2 (1')
 - 2 (3y + 2) + 5y = 1 (2').
Û x = 3y + 2 Û x = - 13
 y = - 5 y = -5
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là 
(- 13; - 5).
- HS đọc quy tắc.
Hoạt động 3:áp dụng 
Ví dụ 2: Giải hệ pt bằng phương pháp thế: 2x - y = 3 (1)
 x + 2y = 4 (2)
- Cho HS quan sát lại minh hoạ bằng đồ thị của hệ phương trình này.
- Yêu cầu HS làm ?1.
- Yêu cầu HS đọc chú ý SGK.
- Yêu cầu HS đọc VD3 SGK.
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, nội dung: Giải bằng phương pháp thế rồi minh hoạ hình học:
a) 4x - 2y = - 6 (1)
 -2x + y = 3 (2)
b) 4x + y = 2 (1)
 8x + 2y = 1 (2).
- GV nhận xét bài làm của các nhóm.
- GV tóm tắt lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế SGK tr.15.
HS giải VD2: Biểu diễn y theo x từ (1):
Û y = 2x - 3 (1')
 x + 2y = 4
Û y = 2x - 3
 5x - 6 = 4
Û y = 2x - 3 Û x = 2
 x = 2 y = 1
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là 
(2; 1).
?1. Hệ có nghiệm duy nhất là (7; 5).
- HS đọc chú ý và VD3 SGK.
- Nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b.
a) Từ (1) biểu diễn y theo x: y = 2x + 3
Thay y=2x+3 vào pt (1) ta có:
 4x - 2 (2x + 3) = - 6
 0x = 0
Pt có nghiệm đúng với mọi x . Vậy hệ a có vô số nghiệm. x ẻ R
 y = 2x + 3.
 y
 3
 -1,5	 0
 x
b) Biểu diễn y theo x.
từ pt (1) được y = 2 - 4x
thế y trong pt sau bởi 2 - 4x có:
 8x + 2 (2 - 4x) = 1
 8x + 4 - 8x = 1
 0x = - 3
Hệ đã cho vô nghiệm.
Hoạt động 4
Luyện tập - củng cố 
- Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập 12 (a,b) .
 Hai HS lên bảng.
 Bài 12:
a) x = 10 ; y = 7.
b) x = ; y = 
Hướng dẫn về nhà 
- Hiểu 2 bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Bài tập 12c ; 13 ; 14; 15.
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 35: luyện tập
 Soạn : 5/12/2010
 Giảng:
A.Mục tiêu :
 - Ôn tập phương pháp giải hệ phương trình bằng pp thế .
 - Rèn kĩ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 
 - Giới thiệu phương pháp đặt ẩn phụ .
B. Chuẩn bị :
 - GV : Bảng phụ
 - HS : Học thuộc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, làm các bài tập về nhà .
C.hoạt động dạy học :
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ : 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1:Kiểm tra 
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
HS lên bảng giải: 	 
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x = ; y = 1)
Hoạt động2
 Rèn kĩ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
HS hoạt động nhóm nhỏ để là bài tập này
Sau ít phút lần lượt các nhóm lên bảng trình bày cách làm của nhóm mình sau đó nhận xét chéo bài của nhóm bạn
HS ghi nhớ những dặn dò của GV để tránh mắc phải sai lầm tương tự
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) 
Sau khi nghe gợi ý của GV về hướng làm sau đó lên bảng thực hiện từng bước
+ Với x ³ 0 hệ (I) 
+ Với x 	(Vô nghiệm).
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x = 2; y = 1).
Hoạt động 3. Củng cố - Hướng dẫn :
	1. Nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế .
	2. Hướng dẫn học sinh về nhà làm các bài tập còn lại .
D/ Rút kinh nghiệm
Giảng:
 Tiết 38: giải hệ phương trình
 bằng phương pháp Cộng đại số
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số.
- Kĩ năng : HS cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : bài soạn
- Học sinh : phần BT đã giao
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động I : Kiểm tra bài cũ 
- GV yêu cầu HS giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
 2x - y = 1
 x + y = 2
- GV ĐVĐ vào bài.
- 1 HS lên bảng giải hệ phương trình:
 2x - y = 1
 x + y = 2
Từ (1) tính y theo x:
 y = 2x - 1
 x + 2x - 1 = 2
Û x = 1
 y = 1.
Hoạt động 2 : 1. quy tắc cộng đại số
- Yêu cầu HS đọc mục 1.
- GV hướng dẫn HS giải Vd1.
 Ví dụ 1: Giải hệ phương trình:
 (I) 2x - y = 1
 x + y = 2
Cộng từng vế hai phương trình của (I):
 2x - y + x + y = 1 + 2 hay 3x = 3
Ta được hệ: 3x = 3
 x + y = 2
- HS đọc quy tắc.
- HS làm ?1.
?1. 2x - y = 1
 x + y = 2.
Trừ từng vế của hệ (I) ta được:
 x - 2y = - 1
 x + y = 2.
Hoạt động 3 : 2. áp dụng
1. Trường hợp thứ nhất:
- GV: áp dụng cho các hệ số của cùng 1 ẩn nào đó trong phương trình bằng nhau hoặc đối nhau.
- Yêu cầu HS làm ?2.
- GV: Làm thế nào để mất ẩn y ?
- GV hướng dẫn HS giải gọn như sau: Cộng từng vế của hệ (II) được:
(II) Û 3x = 9 Û x = 3 Û x = 3
 x y=6 x-y=6 y = -3
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (3 ; -3).
- Yêu cầu HS làm ?3
* GV chốt lại 2 phương pháp giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
2. Trường hợp thứ 2:
- GV: áp dụng cho các hệ số của cùng 1 ẩn trong 2 phương trình không bằng nhau và không đối nhau.
 VD4: (IV) 3x + 2y = 7
 2x + 3y = 3
- GV hướng dẫn HS biến đổi về TH1. Nhân hai vế của pt 1 với 2 và của pt 2 với 3 được:
 (IV) Û 6x + 4y = 14
 6x + 9y = 9
- Yêu cầu HS làm ?5.
- Yêu cầu HS đọc tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số .
- Củng cố:
 Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập 20.
 Ví dụ 2:
(II) 2x + y = 3
 x - y = 6
Các hệ số của y trong 2 phương trình đối nhau.
Cộgn từng vế 2 phương trình của (II) được: 3x = 9 Û x = 3.
Thay x = 3 vào phương trình thứ 2 được:
 3 - y = 6 ị y = - 3.
Vậy hệ có nghiệm là (3 ; -3).
?3. (III) 2x + 2y = 9
 2x - 3y = 4
Trừ từng vế của hệ (III) được:
(III) Û 5y = 5 Û y = 1
 2x+2y=9 2x+2y=9
 Û y = 1 Û x = 
 2x+2.1=9 y = 1
- HS làm ?4.
 6x + 4y = 14 Û -5y = 5
 6x + 9y = 9 2x+3y=3
Û y = - 1 Û y = -1
 2x+3y=3 2x+3.(-1)=3
Û x = 3
 y = -1.
?5. Cách khác:
 Nhân hai vế của pt1 với 3 của pt2 với -2 được:
 (IV) Û 9x + 6y = 21
 -4x - 6y = -6
Û 3x + 2y = 7 Û x = 3
 5x = 15 y = -1.
- Ba HS lên bảng làm bài tập 30.
Hướng dẫn về nhà
- Học bài trong SGK, xem kĩ các VD, cách trình bày.
- Làm bài tập 21, 22, 23, 24 .
D. rút kinh nghiệm:
Giảng: Tiết 39: luyện tập
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS được củng cố hai phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng.
- Kĩ năng : Giải thành thạo và có kỹ năng các dạng bài tập áp dụng 2 phương pháp giải hệ phương trình trên.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập.
- Học sinh : Ôn tập cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động I : Kiểm tra bài cũ 
- Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập 23.
 Giải hệ phương trình sau:
 (1 + )x + (1 - )y = 5
 (1 + )x + (1 + )y = 3.
- Một HS lên bảng kiểm tra.
Hoạt động 2 : Luyện tập
- GV treo bảng phụ bài tập 18 SGK, hướng dẫn HS giải sau đó yêu cầu 1 HS lên bảng chữa.
 + Thay x = 1 ; y = -2 vào hệ, giải