Giáo án Đại số 9 học kỳ 2 Trường THCS Vinh Quang

= - c và đưa vế trái về dạng bình phương 1 biểu thức .
HS : ( x + )2 = 
GV: Giới thiệu biểu thức = b2 – 4ac
GV: Giải pt (2) có nghiệm phụ thuộc vào 
GV: Yêu cầu hs làm ?1 và ?2 
GV: Gọi 1 hs trình bày và rút ra công thức tổng quát ?
Hoạt động 2:
GV: Gọi hs lên giải pt bậc 2 
GV: Yêu cầu hs làm ?3 ở sách giáo khoa 
?. Vậy để giải pt bậc hai ta cần làm bước nào ?
?. Khi a và c trái dấu nhau thì sẽ như thế nào ?
GV: Nêu tóm tắt phần chú ý 
GV: Gọi hs lên bảng làm bài tập 16 a , b .
?. HS nhận xét bài làm của bạn .
1. Công thức nghiệm :
 Phương trình bậc hai :
 ax2 + bx + c = 0 (a 0) và biểu thức = b2 – 4ac
- Nếu : > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
 x1 = ; x2 = 
- Nếu : = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = 
- Nếu : < 0 thì phương trình vô nghiệm .
2. Áp dụng :
VD : Giải phương trình 
 3x2 + 5x – 1 = 0
 = b2 – 4ac = 52 – 4.3.(-1) = 25 +12 = 37 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
 x1 = ; x2 = 
Chú ý : SGK
3. Luyện Tập :
Bài 16 (a) : trang 45 SGK .
a, 2x2 – 7x + 3 = 0
 = b2 – 4ac = (-7)2– 4.2.3 = 25 > 0
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
 x1 = ; x2 = 
SGK, phấn màu, MTBT
SGK, phấn màu, MTBT
4. Củng cố: 
Phương trình: 
ax2+ bx + c = 0 (a¹0) (1).
D = b2 – 4ac.
- Nếu D < 0 thì phương trình vô nghiệm.
- Nếu D = thì phương trình có một nghiệm kép: x1=x2 = 
- Nếu D > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 x1 = và x2 = 
5. Hướng dẫn học ở nhà 
 BTVN: 15 ®16 (T45 – SGK)
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tiết 55
Ngày soạn: ...................... 
Ngày giảng:9A:................ 
 9B:.................
 9C:.................
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I . MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: Hs hiểu được công thức nghiệm thu gọn và thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.
+ Hs biết tìm b’ và biết tính D’ x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn.
2 Kỹ năng: Nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.
3. Thái độ: + Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lô gíc, tính tò mò, tìm tòi, sáng 	tạo khi học toán. Đoàn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm.
+ Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải toán. Có thói quen tự kiểm tra công việc mình vừa làm.
II . CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
GV: SGK, phấn màu, MTBT 
HS : Máy tính bỏ túi .
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Tổ chức:
9A:...........
9B:...........
9C:...........
2. Kiểm tra: 
 Hãy viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2+ bx + c = 0 (a¹0) (1).
3. Bài mới :
Hoạt động của GV-HS
Ghi bảng
Đồ dùng
Hoạt động 1
GV:Cho Hs ghi lại kết quả vừa chứng minh được vào vở.
HS:Ghi bài.
GV:D’ được áp dụng trong trường hợp đặc biệt nào?
HS:Khi phương trình bậc hai có hệ số b chẵn.
GV:So sánh và chỉ rõ cho Hs thấy lợi ích khi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn.
Hoạt động 2
GV:Nêu yêu cầu ?1 bằng bảng phụ.
- Yêu cầu hs làm bài theo nhóm.
HS:Làm bài theo nhóm vào bảng con.
GV:Gọi một đại diện trình bày cách làm và kết quả.
HS:Nhận xét bài của nhóm đại diện.
GV:Đánh giá về cách làm và kết quả.
- Chốt lại công thức lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.
GV:Treo bảng phụ có nội dung ?2
- Yêu cầu hs làm bài vào bảng con theo dãy. 
HS:Làm bài vào bảng con.
GV:Lấy 3 bài đại diện lên bảng.
HS:Nhận xét, đánh giá bài trên bảng.
GV:Khi b là số lẻ thì b’ có dạng như thế nào? Tại sao khi b là số lẻ, ta lại không nên áp dụng công thức nghiệm thu gọn.
HS:Khi b lẻ thì b’ có dạng phân số. Lúc đó việc tính D’ sẽ phức tạp hơn.
GV:Vậy khi nào thì áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình?
HS:Khi phương trình có hệ số b chẵn.
1. Công thức nghiệm thu gọn.
Xét phương trình: ax2+ bx + c = 0 (a¹0) (1).
có b = 2b’ và D’ = b’2 – ac 
- Nếu D’ < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm.
- Nếu D’ = 0 thì phương trình (1) có một nghiệm kép: x1=x2 = 
- Nếu D’ > 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:
 x1 = và x2 = 
2. áp dụng
?1 Giải phương trình: 5x2+4x–1= 0
 (a = 5; b = 4; b’ = 2; c = -1)
D’ b’2 – ac = 22–5.(-1) = 4+5 = 9
Þ 
Nghiệm của phương trình là:
 x1 = 
và x2 = 
?2. Xác định a, b’ ;c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình.
a, 3x2+8x+6 = 0 (a=3; b’=4; c=4)
D’ = b’2 – ac = 42 – 3.6 = -2 < 0
Phương trình vô nghiệm
b, 7x2 - 6x + 2 = 0 
( a=7; b’ = - 3; c =2)
D’= b’2 – ac = (- 3)2 – 7.2 = 4 Þ
Hai nghiệm của phương trình là: 
x1 = 
và x2 = 
c, x2 – 6x + 9 = 0 ( a=1; b’=-3; c=9)
D’ = b’2 – ac = (-3)2 – 1.9 = 0
Phương trình có một nghiệm kép:
x1 =x2 = 
SGK, phấn màu, MTBT 
SGK, phấn màu, MTBT 
SGK, phấn màu, MTBT 
4. Củng cố: 
- So sánh công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn?
- HS so sánh - GV nhận xet, khắc sâu.
5. Hướng dẫn học ở nhà 
 BTVN: 17 ®24 (T19-50-SGK)
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tiết 56
Ngày soạn: ...................... 
Ngày giảng:9A:................ 
 9B:.................
 9C:.................
BÀI TẬP
I . MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: Hs nhớ được công thức D = b2 – 4ac và các điều kiện của D để phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt và các công thức nghiệm tương ứng.
2. Kỹ năng: Nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm trong việc giải phương trình bậc hai đầy đủ. Linh hoạt với một số phương trình đặc biệt không nhất thiết phải dùng công thức nghiệm.
3. Thái độ:
+ Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lô gíc, tính tò mò, tìm tòi, sáng 	tạo khi học toán. Đoàn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm.
+ Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải toán. Có thói quen tự kiểm tra công việc mình vừa làm.
II . CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
GV: SGK, phấn màu, MTBT 
HS : Bảng cá nhân. Máy tính bỏ túi .
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Tổ chức:
9A:...........
9B:...........
9C:...........
2. Kiểm tra: Điền vào dấu (…) để được công thức nghiệm của phương trình bậc hai. 
 ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) D = ………..
- Nếu D < 0 thì phương trình ………..
- Nếu D …. thì phương trình có …….. là: x1 = x2= ………
- Nếu D ….. thì phương trình có ……: x1 = ……. và x2 = ……
3. Bài mới :
Hoạt động của GV-HS
Ghi bảng
Đồ dùng
Hoạt động 1
GV:Treo bảng phụ có nội dung đề bài.
- Giao bài cho từng dãy bàn.
- Yêu cầu Hs làm bài vào bảng con.
HS:Làm bài vào bảng con.
GV:Lấy mỗi dãy bàn hai bài đại diện lên bảng.
HS:Nhận xét, bổ sung bài đại diện.
GV:– Bổ sung các ý kiến nhận xét của HS:Nhận xét về cách trình bày bài của Hs.
- Lưu ý cho Hs: Nên biến đổi phương trình về dạng các hệ số a; b; c là các số nguyên rồi mới giải.
 - Kết luận về cách làm và kết quả.
HS:Đánh giá.
GV:Cho điểm.
Hoạt động 2
GV:Nêu yêu cầu đề bài.
- Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm.
HS:–Thảo luận
- Làm bài theo nhóm.
GV:Gọi 3 nhóm đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS:Nhóm đại diện trình bày cách làm.
- Các nhóm còn lại theo dõi bài của nhóm đại diện.
- Nhận xét, bổ sung, đánh giá bài đại diện.
GV:Chốt sâu hơn cho Hs câu c, khi hệ số a và c trái dấu và D có dạng biểu thức là hằng đẳng thức đánh nhớ.
HS:Ghi bài.
Hoạt động 3
GV:Nêu yêu cầu đề bài.
- Yêu cầu Hs suy nghĩ cách giải
HS:Làm bài vào bảng con.
GV:Gọi Hs đứng tại chỗ trình bày cách giải.
- Ta có cần thiết phải sử dụng công thức nghiệm để giải không?
HS:Không.
GV:Những phương trình khuyết dùng cách giải đặc biệt, không cần phải sử dụng công thức nghiệm.
Bài 1. Xác định số nghiệm của phương trình.
a, 7x2-2x+3 = 0 (a =7; b = -2; c = 3)
D = b2- 4ac = (-2)2 - 4.7.3 = -78 < 0.
Phương trình vô nghiệm.
b, 5x2 +2x + 2 = 0 
 ( a = 5; b = 2; c = 2)
D = b2- 4ac = (2)2 - 4.5.2 = 0.
Phương trình có nghiệm kép.
c, x2 + 7x + = 0
Û 3x2 + 42x + 4 = 0
( a =3; b = 42; c =4)
D = b2-4ac = 422 - 4.3.4 = 1716 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài 2. Giải phương trình.
a, 2x2-7x+3 = 0(a = 2; b = -7; c = 3)
D = b2- 4ac = (-7)2 - 4.2.3 = 25 > 0.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
x1 = 
x2 = 
b, x2 - 8x + 16 = 0 
 ( a = 1; b =-8; c = 16)
D = b2- 4ac = (-8)2 - 4.1.16 = 0.
Phương trình có nghiệm kép.
x1 = x2 = 
c, 2x2 - (1- 2)x - = 0
( a = 2; b = - (1- 2); c = - )
D = (- (1- 2))2 - 4.2.( - )
 = 8 - 4+ 1+8 = 8+4+1
= (2+1)2 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
x1 = 
=
x2 = 
Bài 3. Giải phương trình.
a. 3x2 - 4x = 0 (a=2; b =-4; c= 0)
Û x(3x - 4) = 0
Þ x = 0 và 3x - 4 = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm là: 
x1= 0 và x1 = 
b, 3x2 - 4 =0 Û x = ±
c, 3x2 + 4 = 0. Ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm.
SGK, phấn màu, MTBT
HS : Bảng cá nhân
SGK, phấn màu, MTBT
HS : Bảng cá nhân
4. Củng cố: 
Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai và ý nghĩa của nó trong việc giải phương trình bậc hai. 
5. Hướng dẫn học ở nhà 
 Về nhà làm các bài tập còn lại
..........................................................................................