Giáo án Đại Số 9_ Gv: Lê Thị Thanh Huyên

x1 = x2 = 
*Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2. áp dụng
?2 Giải pt: 5x2 + 4x – 1 = 0
a = ... ; b’ = ... ; c = .... 
 = ...
 = .....
Nghiệm của phương trình : x1 = ......
 x2 = ......
?3
a, 3x2 + 8x + 4 = 0
a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4
 = b’2 – ac = 42 – 3.4 = 4 > 0
 = 2
Phương trình có hai nghiệm : 
x1 =  ; x2 = 
b, 7x2 - 6x + 2 = 0
a = 7 ; b’ = -3 ; c = 2
 = (-3)2 – 7.2 = 4 > 0
 = 2
Phương trình có hai nghiệm : 
 x1 =  ; x2 = 
4. Củng cố:
?Có những cách nào để giải pt bậc hai.
?Đưa pt sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải: 
	 (2x - )2 – 1 = (x + 1)(x – 1)
	4x2 - 4x + 2 - 1 = x2 – 1
	3x2 - 4x + 2 = 0 (a = 3; b’ = -2; c = 2)
	 = 2 = 
	Phương trình có hai nghiệm: x1 = ; x2 = 
5. Hướng dẫn về nhà:
-Nắm chắc các công thức nghiệm
-BTVN: 17, 18(a,c,d), 19/49-Sgk
-Hd bài 19: Xét: ax2 + bx + c = a(x2 + x + ) = a(x2 + 2.x. + ()2 - ()2 + )
	 = a[(x + )2 - ]
Ngày soạn: 
Tiết 56
Ngày dạy:
luyện tập
A. Mục tiêu:
- Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc công thức nghiệm thu gọn.
- Học sinh vận dụng thành thạo công thức này dể giải phương trình bậc hai.
- Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai.
b. chuẩn bị cuả thầy và trò:
-Gv : Bảng phụ, MTBT
-Hs : Nắm vững các công thức tính 
c. phương pháp dạy học: Gợi mở – Vấn đáp
d. tiến trình bài học:
1. ổn định lớp:	9A: …./….	9B: …./…..	
2. Kiểm tra bài cũ:
-H1 : 	Viết công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.
-H2 :	Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn : 5x2 – 6x + 1 = 0
	(x1 = 1 ; x2 = )
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
GV -Đưa đề bài lên bảng, gọi Hs lên bảng làm.
HS - Bốn em lên bảng làm, mỗi em làm một câu
? Với pt a, b, c có những cách nào giải.
GV - Cho Hs so sánh các cách giải để có cách giải phù hợp
? Với các pt a, b, c ta nên giải theo cách nào.
HS: Trả lời
*Chốt: Với những pt bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải bằng công thức nghiệm mà nên đưa về pt tích hoặc dùng cách giải riêng.
GV - Đưa đề bài lên bảng.
? Giải phương trình trên như thế nào.
HS: -Đưa phương trình về dạng pt bậc hai để giải.
GV-Theo dõi nhận xét bài làm của Hs.
? Ta có thể dựa vào đâu để nhận xét số nghiệm của phương trình bậc hai
HS: - Có thể dựa vào dấu của hệ số a và hệ số c
? Hãy nhận xét số nghiệm của pt bậc hai trên.
HS: - Tại chỗ nhận xét số nghiệm của hai pt trên.
GV - Nhấn mạnh lại nhận xét trên.
GV - Yêu cầu Hs đọc đề bài
HS: Đọc 
GV - Gọi một hs lên bảng làm bài
HS: - Một em lên bảng làm bài, dưới lớp làm bài vào vở sau đó nhận xét bài làm trên bảng.
GV - Đưa đề bài lên bảng.
? Xác định các hệ số của pt
? Tính 
HS: Thực hiện
? Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi nào.
HS: -Khi > 0 hoặc 
 > 0
? Phương trình có nghiệm kép khi nào.
HS: - Khi = 0
? Phương trình vô nghiệm khi nào.
HS: - Khi < 0
GV - Trình bày lời giải phần a sau đó gọi Hs lên bảng làm các phần còn lại
1. Dạng 1: Giải phương trình.
*Bài 20/49-Sgk.
a, 25x2 – 16 = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm:
 x1 = ; x2 = -
b, 2x2 + 3 = 0 vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
c, 4,2x2 + 5,46x = 0
Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = -1,3
d, 4x2 - 2x + - 1 = 0
a = 4; b’ = -; c = - 1
 = 3 – 4( - 1) = 3 - 4 + 4
 = ( - 2)2 > 0
 = - + 2
Phương trình có hai nghiệm:
x1 = ; 
x2 = 
*Bài 21/49
a, x2 = 12x + 288
 = 36 + 288 = 324 > 0
 = 18
Phương trình có hai nghiệm:
x1 = 6 + 18 = 24; x2 = 6 – 18 = -12
 2. Dạng 2: Không giải phương trình, xét số nghiệm.
a, 15x2 + 4x – 2007 = 0
có: a = 15 > 0; c = -2007 < 0
 a.c < 0
Vậy pt có hai nghiệm phân biệt.
b, 
Phương trình có: a.c = ().1890 < 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
3. Dạng 3: Bài toán thực tế.
*Bài 23/50-Sgk.
a, t = 5’ v = 3.52 – 30.5 + 135
 = 60 Km/h
b, v = 120 Km/h
 120 = 3t2 – 30t + 135
 t2 – 10t + 5 = 0
 = 25 – 5 = 20 > 0
 = 2
t1 = 2 + 2 9,47 (Thoả mãn đk)
t2 = 2 - 2 0,53 (Thoả mãn đk)
4. Dạng 4: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm.
*Bài 24/50-Sgk.
Cho phương trình: 
 x2 – 2(m-1)x + m2 = 0
a, = (m – 1) 2 – m2 
 = m2 - 2m + 1 – m2 = 1- 2m
b,
+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt > 0
 1 – 2m > 0
 2m < 1 m < 
+ Phương trình có nghiệm kép
 = 0
 1- 2m = 0
 m = 
+ Phương trình vô nghiệm
 < 0
 1 – 2m < 0
 m > 
Vậy pt có hai nghiệm m < 
 có nghiệm kép m = 
 vô nghiệm m > 
4. Củng cố:
- Ta đã giải những dạng toán nào?
- Khi giải phương trình bậc hai ta cần chú ý gì?
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học kỹ công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- BTVN: 29, 31, 32, 34/42-Sbt.
------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 
Tiết 57
Ngày dạy:
hệ thức vi-ét và ứng dụng
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững hệ thức Viét.
- Học sinh vân dụng được ứng dụng của định lí Viét :
+ Biết nhẩm nghiệm của phương trìng bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0 ; a – b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn.
+ Tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng.
b. chuẩn bị cuả thầy và trò:
GV : Bảng phụ ghi định lí, bài tập
HS : Đọc trước bài.
c. phương pháp dạy học: Gợi mở – Vấn đáp
d. tiến trình bài học:
1. ổn định lớp:	9A: …./….	9B: …./…..	
2. Kiểm tra bài cũ:
Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Hệ thức Viét
GV: - Dựa vào công thức nghiệm trên bảng, hãy tính tổng và tích của hai nghiệm (trong trường hợp pt có nghiệm)
HS: -Một em lên bảng làm ?1
-Dưới lớp làm bài vào vở.
GV:-Nhận xét bài làm của Hs => định lí.
HS: Đọc định lý
GV:-Nhấn mạnh: Hệ thức Viét thể hiện mối liên hệ giữa nghiệm và các hệ số của phương trình.
GV:-Nêu vài nét về tiểu sử nhà toán học Pháp Phzăngxoa Viét
(1540 – 1603)
? Tính tổng và tích các nghiệm của pt sau: 
2x2 - 9x + 2 = 0
GV:-Yêu cầu Hs làm ?2, ?3
HS: +Nửa lớp làm ?2
+Nửa lớp làm ?3
-Hai em lên bảng làm
GV:-Gọi đại diện hai nửa lớp lên bảng trình bày.
-Sau khi hai Hs làm bài xong, Gv gọi Hs nhận xét, sau đó chốt lại:
TQ: cho pt ax2 + bx + c = 0
+Nếu: a + b + c = 0
x1 = 1; x2 = .
+ Nếu : a – b + c = 0
x1 = -1; x2 = -.
GV:-Yêu cầu Hs làm ?4
?Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý gì.
HS : -Kiểm tra xem pt có nhẩm nghiệm được không, có là phương trình khuyết không 
--> tìm cách giải phù hợp.
GV:-Chốt : Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý xem .....--> cách giải phù hợp.
GV:-Hệ thức Viét cho ta biết cách tính tổng và tích các nghiệm của pt bậc hai. Ngược lại nếu biết tổng của hai số nào đó là S, tích là P thì hai số đó có thể là nghiệm của một pt nào chăng?
GV:-Yêu cầu Hs làm bài toán.
? Hãy chọn ẩn và lập pt bài toán
? Phương trình này có nghiệm khi nào
HS: +Pt có nghiệm khi 
 0 
 S2 – 4P 0
GV:-Nêu KL: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của pt:
x2 – Sx + P = 0
GV:-Yêu cầu Hs tự đọc VD1 Sgk
HS: -Nghe sau đó đọc VD1 Sgk
GV:-Yêu cầu Hs làm ?5
GV:-Cho Hs đọc VD2 và giải thích cách nhẩm nghiệm.
1. Hệ thức Viét
 ?1
x1 + x2 = 
x1.x2 = 
*Định lí Viét : Sgk/51.
?2
Cho phương trình : 2x2 – 5x + 3 = 0
a, a = 2 ; b = -5 ; c = 3
a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
b, Có : 2.12 – 5.1 + 3 = 0
=> x1 = 1 là một ghiệm của pt.
c, Theo hệ thức Viét : x1.x2 = 
có x1 = 1 => x2 = = 
?3
Cho pt : 3x2 + 7x + 4 = 0
a, a = 3 ; b = 7 ; c = 4
a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0
b, có : 3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 0
=> x1 = -1 là một nghiệm của pt.
c, x1.x2 =  ; x1 = -1
=> x2 = - = 
*Tổng quát :
?4
a, -5x2 + 3x + 2 = 0
Có : a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0
x1 = 1 ; x2 = = 
b, 2004x2 + 2005x + 1 = 0
Có : a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0
=> x1 = -1 ; x2 = - = - 
2. Tìm hai số biết tổng và tích của nó.
Bài toán: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S, tích của chúng bằng P.
Giải
- Gọi số thứ nhất là x
thì số thứ hai là S – x
- Tích hai số là P => pt: x(S – x) = P
 x2 – Sx + P = 0 (1)
KL: Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình (1). Điều kiện để có hai số là: S2 – 4P 0.
VD1:
?5
S = 1; P = 5 Hai số cần tìm là nghiệm của pt: x2 – 5x + 5 = 0
 = 12 – 4.5 = -19 < 0
 pt vô ghiệm
Vây không có hai số thỏa mãn điều kiện bài toán
VD2: Nhẩm nghiệm pt: x2 – 5x + 6 = 0
4. Củng cố:
? Phát biểu hệ thức Viét và viết công thức.
- Bài 25/52-Sgk.
Gv: Đưa bài tập lên bảng phụ.
Hs: Một em lên bảng điền, dưới lớp làm vào vở.
Điền vào chỗ (...)
a, 2x2 – 17x + 1 = 0;	 = ...	 ; x1 + x2 = ...	; x1.x2 = ...
b, 5x2 – x – 35 = 0;	 = ...	 ; x1 + x2 = ...	; x1.x2 = ...
c, 8x2 – x + 1 = 0;	 = ...	 ; x1 + x2 = ...	; x1.x2 = ...
d, 25x2 + 10x + 1 = 0;	 = ...	 ; x1 + x2 = ...	; x1.x2 = ...
? Nêu cách tìm hai số biết tổng của chúng là S và tích của chúng bằng P.	
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định lí Viét và cách tìm hai số khi biết tổng và tích.
- Nắm vững các cách nhẩm nghiệm.
- BTVN: 26, 27, 28/53-Sgk.
-------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 
Tiết 58
Ngày dạy:
luyện tập
A. Mục tiêu:
- Củng cố hệ thức Viét
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Viét để:
+ Tính tổng, tích các nghiệm của phương trình bậc hai.
+ Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp có a + b + c = 0; a – b + c = 0
 hoặc qua tổng, tích của hai nghiệm (Hai nghiệm là những số nguyên không quá lớn)
+ Tìm hai số biết tổng và tích của nó.
+Lập pt biết hai nghiệm của nó.
+ Phân tích đa thức thành nhân tư nhờ nghiệm của nó.
b. chuẩn bị cuả thầy và trò:
-Gv : Bảng phụ ghi bài tập
-Hs : Học kỹ hệ thức Viét, xem trước bài tập.
c. phương pháp dạy học: Gợi mở – Vấn đáp
d. tiến trình bài học:
1. ổn định lớp:	9A: …./….	9B: …./…..	
2. Kiểm tra bài cũ:
-H1 : 	Viết hệ thức Viét, tính tổng và tích các ngiêm của các pt sau
	a, 2x2 – 7x + 2 = 0	b, 5x2 + x + 2 = 0
-H2 :	Nhẩm nghiệm các pt sau :
	a, 7x2 – 9x + 2 = 0	b, 23x2 – 9x – 32 = 0
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
GV:- Đưa đề bài lên bảng
? Tìm m để pt có nghiệm. Tính tổng và tích các n