Giáo án đại số 9 chương 4 từ tiết 47 đến tiết 57 Trường THCS Hải Vân

 
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? 
? Tìm bề rộng của con đường ta làm ntn ? 
? Chiều dài phần đất còn lại là ? 
? Chiều rộng phần đất còn lại ? ? Diện tích còn lại ? 
? Phương trình của bài toán ? 
GV giới thiệu phương trình bậc hai một ẩn 
HS đọc bài toán 
HS trả lời 
HS gọi bề rộng là x 
HS 32 – 2x (m) 
HS 24 – 2x(m) 
(32 – 2x)(24 – 2x) 
(32 – 2x)(24 – 2x) = 560 
ị x2 – 28x + 52 = 0 
* Bài toán : sgk/ 40 
Hoạt động 2: Định nghĩa (7’) 
GV giới thiệu tổng quát nhấn mạnh a khác 0, hệ số a, b, c cần kèm theo dấu 
? Từ định nghĩa lấy VD về phương trình bậc hai một ẩn, chỉ rõ hệ số a, b, c ? 
GV yêu cầu HS làm ?1 
GV nhấn mạnh lại dạng TQ PT bậc hai một ẩn. 
HS đọc định nghĩa 
HS lấy VD 
HS thực hiện cá nhân làm ?1 và trả lời tại chỗ 
* Định nghĩa: sgk/40 
 ax2 + bx + c = 0 (a khác 0) 
 a, b, c các số đã biết
* Ví dụ: sgk/40 
Hoạt động 3: Một số ví dụ về giải PT bậc hai một ẩn 
? Nêu lại cách giải ? ? áp dụng giải PT 2x2 + 5x = 0 ? 
GV khái quát lại cách giải PT khuyết hệ số c: đưa về PT tích 
? Cho biết cách giải PT trên ? 
? áp dụng giải PT 3x2 – 2 = 0 và
(x – 2)2 = ? 
? Khái quát cách giải PT bậc hai khuyết hê số b ? 
GV yêu cầu HS làm ?5 
? Có nhận xét gì về PT 
x2 – 4x + 4 = ? 
GV yêu cầu HS thảo luận ?6; ?7 ? 
GV nhận xét bổ xung 
GV lưu ý HS sự liên hệ giữa ?4; ?5; ?6; ?7 
GV giới thiệu PT đầy đủ hướng dẫn HS cách giải theo trình tự các bước thông qua các ? đã làm ở trên. 
GV nhắc lại 2x2 – 8x + 1 = 0 là PT đầy đủ hệ số a, b, c khi giải biến đổi vế trái thành bình phương một số hoặc một biểu thức chứa ẩn còn vế phải là một hằng số để giải PT.
GV chốt lại các cách giải PT bậc hai một ẩn với từng dạng đặc biệt.
HS đọc VD1 
HS nêu cách giải 
HS thực hiện giải 
HS đọc VD2 
HS nêu cách giải 
HS lên bảng làm 
HS trả lời 
HS là PT ?4 
HS hoạt động nhóm 
đại diện nhóm trình bày 
HS nhận xét 
HS đọc và tìm hiểu thêm VD3 sgk/42
HS nghe hiểu 
* Ví dụ 1: sgk/41 
?2 
2x2 + 5x = 0 Û x (2x +5) = 0 
Û x = 0 hoặc x = - 2,5 
* Ví dụ 2: sgk/41 
?3 3x2 – 2 = 0 Û x2 = 
Û x = ± 
?4 (x – 2)2 = Û x – 2 = 
Û x = 2 ± Û x = 
?5 x2 – 4x + 4 = 
?6 x2 – 4x = - 
Û x2 – 4x + 4 = - + 4 
Û (x – 2)2 = 
theo kết quả ?4 PT có nghiệm 
 x = 
?7 2x2 – 8x = -1 Û x2 – 4x = -
Làm như ?6 PT có nghiệm 
 x = 
* Ví dụ 3: sgk/ 42
4) Hướng dẫn về nhà: (2’) 
Học thuộc định nghĩa PT bậc hai một ẩn.
Nắm chắc các cách giải PT bậc hai dạng đặc biệt. Làm bài tập 11; 12; 14 sgk/ 43.
----------------------------------------------
Ngày soạn: 16/3/08
Ngày giảng: /3/08
Tiết 52: luyện tập 
 I – Mục tiêu:
- HS được củng cố lại đ/n PT bậc hai một ẩn, xác định được các hệ số a, b, c; đặc biệt chú ý là a khác 0.
- Giải thành thạo các PT khuyết b: ax2 + c = 0 ,và khuyết c: ax2 + bx = 0.
- Biết và hiểu cách biến đổi 1 số PT có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a khác 0) về PT có vế trái là bình phương của một biểu thức, vế phải là hằng số.
II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu
 HS ôn lại đ/n PT bậc hai, làm bài tập được giao. 
III – Tiến trình bài dạy:
ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………….
Kiểm tra: (6’) 
 ? Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn ? áp dụng giải PT 3x2 – 27 = 0 ?
Bài mới: 
Hoạt động của GV
H/ động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập 
? Hãy nêu yêu cầu của bài ? 
? Để đưa các PT đã học về PT 
ax2 + bx + c = 0 làm ntn ? 
GV yêu cầu HS lên thực hiện 
GV sửa sai bổ xung- lưu ý HS khi xác định hệ số a, b, c phải kèm theo dấu. 
HS đọc đề bài 
HS nêu yêu cầu của bài 
HS chuyển vế hoặc thực hiện các phép tính 
HS thực hiện trên bảng 
HS cả lớp theo dõi nhận xét
Bài tập 11: sgk/42
a) 5x2 + 2x = 4 Û 5x2 + 2x – 4 = 0 
 a = 5; b = 2 ; c = - 4 
b) x2 + 2x – 7 = 3x + 
Û x2 + x – = 0 
a = ; b = 1; c = -
c) 2x2 – 2(m – 1) x + m2 = 0 (m là hằng số) 
a = 2; b = -2(m – 1) ; c = m2 
Hoạt động 2: Luyện tập
? PT đã cho có dạng khuyết hệ số nào ? 
? Nêu cách giải PT khuyết b ? 
GV gọi HS lên thực hiện 
GV chốt lại cách làm 
? PT c là dạng PT nào ? 
? Hãy nêu cách giải ? 
? Giải PTd làm ntn ? 
GV gợi ý cách giải PTd : hãy cộng vào hai vế của PT với cùng 1 biểu thức để vế trái là bình phương của một số. 
? Với PT đầy đủ giải ntn ? 
GV yêu cầu HS thảo luận 
GV – HS nhận xét qua bảng nhóm 
? Thực hiện tương tự với câu b ? 
GV lưu ý HS làm tương tự bài 12d
GV khái quát lại toàn bài 
Cách giải PT bậc hai
Dạng khuyết b; khuyết c; dạng đầy đủ: đưa về PT tích , biến đổi vế trái về bình phương 1 biểu thức vế phải là hằng số từ đó tiếp tục giải PT.
HS khuyết hệ số b 
HS nhắc lại cách giải 
HS làm trên bảng 
HS cả lớp cùng làm và nhận xét
HS khuyết hệ số c 
HS nêu cách giải và thực hiện giải 
HS thực hiện giải PT d
HS nêu cách giải 
Bđổi VT bình phương… 
VP hằng số
HS hoạt động nhóm - đại diện nhóm trình bày 
HS thực hiện 
Bài tập 12: sgk/42 
a) x2 – 8 = 0 Û x2 = 8 Û x = 
PT có 2 nghiệm 
x1 = 2; x2 = - 2
b) 5x2 – 20 = 0 Û 5x2 = 20 
Û x2 = 4 Û x = ± 2 
PT có 2 nghiệm x1= 2 và x2 = -2 
c) 2x2 + .x = 0 
x(2x + ) = 0 
Û x = 0 hoặc 2x + = 0 
Û x = 0 hoặc x = - 
PT có 2 nghiệm x1 = 0 ; x2= - 
d) x2 + 8x = -2 
Û x2 + 8x + 16 = - 2 + 16 
Û (x+ 4)2 = 14 Û x + 4 = ± 
PT có 2 nghiệm x1 = - - 4 
x2 = - 4 
Bài tập 18: sbt/40
a) x2 – 6x + 5 = 0 
Û x2 – 6x + 9 – 4 = 0 
Û x2 – 6x + 9 = 4 
Û (x – 3)2 = 4 Û x – 3 = ± 2 
 x – 3 = 2 ị x = 5 
 x – 3 = -2 ị x = 1 
PT có 2 nghiệm x1= 1 và x2 = 5 
b) 3x2 – 6x + 5 = 0 
Û x2 - 2x + = 0 Û x2 – 2x = -
Û x2 – 2x + 1 = - + 1 
Û (x – 1)2 = - 
PT vô nghiệm vì vế phải là số âm
4) Hướng dẫn về nhà: (2;) 
Nắm chắc cách giải PT bậc hai 1 ẩn ở các trường hợp khuyết, đầy đủ. 
Làm bài tập 15; 16 (sbt/40). Đọc và tìm hiểu trước bài 4.
-----------------------------------------------
Ngày soạn: 16/3/08
Ngày giảng: 
Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai 
 I – Mục tiêu:
- HS nhớ biệt thức D = b2 – 4ac và các điều kiện của D để PT bậc hai 1 ẩn có 1nghiệm kép, hai nghiệm phân biệt và không có nghiệm.
- HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải PT bậc hai một ẩn.
II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu
 HS đọc và tìm hiểu trước bài. 
III – Tiến trình bài dạy:
ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………….
Kiểm tra: (6’) 
 ? Trình bày các bước giải PT x2 – 8x + 1 = 0 ? 
Bài mới: GV nêu vấn đề: chúng ta đã biết cách giải PT bậc hai 1 ẩn qua bài học trước. Để giải PT bậc hai 1 ẩn một cách dễ dàng hơn bằng cách dùng công thức. Vậy công thức đó ntn ?
Hoạt động của GV
H/ động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Công thức nghiệm(15’) 
? Hãy thực hiện biến đổi PT tổng quát theo các bước của PT (kiểm tra bài cũ) ? 
GV ghi cách biến đổi của HS
? - biến đổi bằng cách nào ? 
? Nếu đặt D = b2 – 4ac thì biểu thức trên được viết ntn ? 
GV vế trái của biểu thức > 0 (không âm) ; vế phải có mẫu bằng 4a2 > 0 vì a khác 0. Vậy D có thể dương, âm hoặc = 0. 
? Nghiệm của PT phụ thuộc vào đâu? 
GV hãy thực hiện ?1; ?2 để chỉ ra sự phụ thuộc đó ? 
GV yêu cầu HS thảo luận
GV bổ xung sửa sai 
? Giải thích vì sao D < 0 PT vô nghiệm ? 
? Qua ?1; ?2 ta có công thức tổng quát nào ? 
GV nhấn mạnh công thức tổng quát chỉ rõ cách áp dụng để HS nhận biết.
HS thực hiện biến đổi
HS nêu cách biến đổi 
HS trả lời 
HS vào biệt số D
HS hoạt động nhóm 
đại diện nhóm trình bày 
HS cả lớp cùng làm và nhận xét
HS giải thích 
D 0 
VP < 0 suy ra PT vô nghiệm 
HS đọc công thức tổng quát 
* Xét PT ax2 + bx + c = 0 (1) 
Thực hiện biến đổi ta được 
(x + )2 = 
Đặt D = b2 – 4ac suy ra 
(x + )2 = 
?1 
a) Nếu D > 0 ị x + = PT có 2 nghiệm phân biệt
x1= ; x2 = 
b) Nếu D = 0 ị x + = 0 
PT có nghiệm kép x = 
c) Nếu D < 0 ị PT vô nghiệm
* Công thức nghiệm tổng quát:
Sgk/44
Hoạt động 2: áp dụng 
? Xác định hệ số a, b, c ?
? Tính D và tính nghiệm theo D ? 
? Qua VD cho biết các bước giải PT bậc hai 1 ẩn ? 
GV lưu ý HS giải PT khuyết b, c nên giải theo cách đưa về PT tích.
GV cho HS làm ?3
GV gọi 3 HS lên làm đồng thời 
GV nhận xét bổ xung 
GV lưu ý HS: nếu chỉ yêu cầu giải PT không có câu áp dụng công thức nghiệm ta có thể chọn cách giải nhanh nhất. VDb có thể giải như sau
4x2 – 4x + 1 = 0 Û (2x – 1)2 = 0 
Û 2x – 1 = 0 Û x = -1/2
? Trong VD c nhận xét gì về hệ số a và c ? 
? Vì sao a và c trái dấu PT có 2 nghiệm phân biệt ? 
GV giới thiệu chú ý 
GV lưu ý HS nếu PT có hệ số a âm ta nhân cả 2 vế với (- 1) để a > 0 để giải PT thuận lợi.
HS nêu hệ số 
HS trả lời 
HS xác định hệ số 
tính D
tính nghiệm theo D
HS đọc yêu cầu ?3
HS lên bảng thực hiện 
HS cả lớp cùng làm và nhận xét
HS nghe hiểu 
HS a và c trái dấu 
HS a.c 0 
HS đọc chú ý 
*Ví dụ: Giải PT 3x2 + 5x – 1 = 0 
a = 3; b = 5 ; c = - 1
D = 52 – 4.3.(- 1) 
 = 25 + 12 = 37 > 0 
PT có 2 nghiệm phân biệt 
x1= ; x2 = 
?3 
a) 5x2 – x + 2 = 0 
a = 5; b = - 1 ; c = 2 
D = (-1)2 – 4.5.2 = - 39 < 0 
PT vô nghiệm
b) 4x2 – 4x + 1 = 0 
a = 4; b = - 4 ; c = 1 
D = 16 – 4.4.1 = 0 
PT có nghiệm kép x = 4/8 = 1/2
c) – 3x2 + x + 5 = 0 
a = -3 ; b = 1 ; c = 5 
D = 1 – 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 > 0 
PT có 2 nghiệm phân biệt
x1= ; x2 = 
* Chú ý : sgk
4) Hướng dẫn về nhà: (2’) 
 Học thuộc và nắm vững công thức nghiệm tổng quát. Đọc phần có thể em chưa biết.
Làm bài tập 15; 16 (sgk/45) 
--------------------------------------------------
Ngày soạn: 16/3/08
Ngày giảng: 
Tiết 54: Luyện tập 
 I – Mục tiêu:
- HS nhớ kỹ các điều kiện của D để PT bậc hai có 1 nghiệm, 2nghiệm và vô nghiệm.
- HS vận dụng công thức nghiệm TQ vào giải PT bậc hai một ẩn một cách thành thạo.
- HS sử dụng linh hoạt với các trường hợp PT bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức nghiêm TQ.
II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu
 HS học và làm bài tập được giao. 
III – Tiến trình bài dạy:
ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………….
Kiểm tra: (5’) Điền vào chỗ … để được kết luận đúng: 
 Đối với PT ax2 + bx + c = 0 ( a khác 0) và biệt thức D = ……… 
 * Nếu D …… thì PT có 2 nghiệm phân biệt x1 = … ; x2 = … . 
 * Nếu D …. … thì PT có nghiệm kép : x1 = x2 = …..
 * Nếu D < 0 thì PT ………….. 
B