Giáo án Đại số 9 - Chương 4 - Trường THCS Liêm Túc

ó hai nghiệm phân biệt :
, 
* Nếu thì phương trình có nghiệm kép 
* Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
2) áp dụng:
Ví dụ: Giải phương trình :
3x2 + 5x -1 = 0 
 Giải 
* Tính = b2 - 4ac 
phương trình coa các hệ số là:
a = 3, b = 5, c = -1
= 52 - 4.3.(-1) 
= 25 + 12 = 37
* Do > 0, áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt :
, 
Ngày soạn:.
Ngày dạy:
Tiết 54: luyện tập
I) Mục tiêu: 
– HS nhớ kỹ các điều kiện củađể phương trình bậc 2 một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
 -HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai một cách thành thạo 
 -HS biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đế công thức tổng quát
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 
 GV: Giáo án, bảng phụ ghi các đề bài và đáp án của một số bài 
 HS: Bảng nhóm, bút dạ máy tính bỏ túi 
III) Tiến trình dạy – học: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
HS 1: 
1) Điền vào chỗ có dấu . . . để được kết luận đúng : 
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0 )
* Có biệt số = . . . 
* Nếu . . . thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = . . . , x2 = . . . .
* Nếu . . . thì phương trình có nghiệm kép : . . . 
* Nếu . . . thì phương trình vô nghiệm
2) Làm bài 15 (b, d) tr 45 SGK
Không giải phương trình, hãy xác đinh hệ số a, b, c, tính và tìm số nghiệm của mỗi phương trình 
HS 2:
Chữa bài tập 16 (b, c) tr 45 SGK. Dùng công thức nghiện của phương trình bậc 2 để giải phương trình 
Hoạt động 2: Luyện tập 
Bài 16 (a, d, e, f)
Một em lên bảng giải bài tập 16a
Một em lên bảng giải bài tập 16d
Một em lên bảng giải bài tập 16e
Một em lên bảng giải bài tập 16f
Bài 21(b) tr 41 SBT 
Bài tập về nhà : Làm các bài tập 21, 23, 24 tr 41 SBT
HS 1: 
1) Điền vào chỗ có dấu . . . để được kết luận đúng : 
* = b2 - 4ac
* > 0
* = 0
* < 0
2) b) 5x2 + 2x + 2 = 0
 a = 5; b = 2; c = 2
 = b2 - 4ac = (2)2 - 4.5.2 = 40 - 40 = 0
Do đó phương trình có nghiệm kép
d) 1,7x2 - 1,2x - 2,1 = 0 
 a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = -2,1
 = b2 - 4ac = (-1,2)2 - 4. 1,7 . (-2,1)
 = 1,44 + 14,28 = 15,72
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt
HS 2:
b) 6x2 + x + 5 = 0
 a = 6 ; b = 1 ; c = 5
 = b2 - 4ac = 12 - 4. 6 . 5 = - 119 < 0 
Do đó phương trình vô nghiệm 
c) 6x2 + x - 5 = 0
 a = 6 ; b = 1 ; c = -5
 = b2 - 4ac = 12 - 4. 6 . (-5) 
 = 1 + 120 = 121 > 0
 Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.
, 
, 
x1 = ; x2 = -1
Bài16 / SGK/45 
Giải
a) 2x2 - 7x + 3 = 0
a = 2 ; b = -7 ; c = 3
 = b2 - 4ac = (-7)2 - 4. 2. 3 
= 49 - 24 = 25 > 0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình có hai nghiệm: 
x1 = 3 ; x2 = 
d) 3x2 + 5x + 2 = 0
a = 3 ; b = 5 ; c = 2
 = b2 - 4ac = 52 - 4. 3. 2 = 25 - 24 = 1 > 0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.
x1 = 
x2 = 
e) y2 – 8y + 16 = 0 
a = 1 ; b = -8 ; c = 16
 = b2 - 4ac = (-8)2 - 4. 1. 16 = 64 - 64 = 0 
Do đó phương trình có nghiệm kép
f) 16z2 + 24z + 9 = 0
a = 16 ; b = 24 ; c = 9
 = b2 - 4ac = 242 - 4.16. 9 = 576 - 576 = 0
Do đó phương trình có nghiệm kép
Bài 21 / SBT/ 41 
b) Giải phương trình : 
x2 - (1 - 2)x - = 0 
a = 2 ; b = –(1 - 2) ; c = -
 = b2 – 4ac = (1 - 2)2 – 4. 2. (- )
 = 1 - 4+ 8 + 8 = 1 + 4+ 8 
 = (1 + 2)2 > 0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.
, 
Ngày soạn:.
Ngày dạy:
Tiết 55: công thức nghiệm thu gọn
I) Mục tiêu: 
– HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn
 _HS biết tìm b’ và biết tính ’, x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn 
 _HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn 
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 
 GV: Giáo án, bảng phụ viết sẵn hai bảng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, phiếu học tập, 
 đề bài
 HS: bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi 
III) Tiến trình dạy – học: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
Giải phương trình bằng cách dùng công thức nghiệm:
3x2 + 8x + 4 = 0
HS 2:
Hãy giải phương trình sau bằng cách dùng công thức nghiệm:
3x2 - 4x - 4 = 0 
?1
Hoạt động 2:
Công thức nghiệm thu gọn
Đối với pt: ax2 + bx + c = 0 (a0 ) , trong nhiều trường hợp nếu đặt b = 2b’ thì việc tính toán để giải phương trình sẽ đơn giản hơn
Cho phương trình :
ax2 + bx + c = 0 (a0 )
có b = 2b’ 
Hãy tính biệt số theo b’
Ta đặt b’2 – ac =
 Vậy 
Các em thực hiện 
 Căn cứ vào công thức nghiệm đã học, b = 2b’; 
Hãy tìm nghiệm của phương trình bậc hai (nếu có) với trường hợp > 0;= 0; < 0; 
Điền vào các chỗ trống 
(. . .) để được kết quả đúng
Nếu > 0 thì > . . . 
phương trình có. . . . . 
, 
;
; 
Nếu ’= 0 thì . . .
phương trình có. . . . . 
x1 = x2 = 
Nếu ’< 0 thì . . .
Phương trình . . . 
Hoạt động 3:Áp dụng 
?2
Các em thực hiện 
?3
Các em thực hiện 
Hai học sinh lên bảng làm 
Bài tập về nhà :17, 18, 19/ 19 SGK
Hai HS lên bảng kiểm tra:
HS 1: Giải phương trình 
3x2 + 8x + 4 = 0
a = 3; b = 8; c = 4
= b2 – 4ac 
 = 82 – 4.3.4 = 64 – 48 
 = 16 > 0 
phương trình có hai nghiệm phân biệt:
, 
x1 = , 
, 
HS 2: Giải phương trình 
3x2 - 4x - 4 = 0 
a = 3; b = -4; c = -4
= b2 - 4ac = 96 + 48 
 = 144 > 0 
phương trình có hai nghiệm phân biệt:
, 
 ; 
; 
; 
= b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac 
 = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac)
?1
Nếu > 0 thì > 0
phương trình có hai nghiệm phân biệt
 , 
;
; 
Nếu ’= 0 thì = 0
phương trình có nghiệm kép
x1 = x2 = 
Nếu ’< 0 thì < 0
Phương trình vô nghiệm
?2
Giải phương trình 
5x2 + 4x - 1 = 0 
 Giải 
a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1
= b’2 - ac = 22 - 5.(-1) = 9
> 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
=
=
?3
a, 
b, 
học sinh tự làm 
1) Công thức nghiệm thu gọn 
 Đối với phương trình
 ax2 + bx + c = 0 (a0 )
 và b = 2b’, = b’2 – ac
* Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
;
* Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép: 
x1 = x2 = 
* Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm 
2) áp dụng:
Giải phương trình 
5x2 + 4x – 1 = 0 
 Giải 
a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1
= b’2 - ac = 22 - 5.(-1)=9
> 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
=
=
Ngày soạn:.
Ngày dạy:
Tiết 56: luyện tập ( Kiờ̉m tra 15’)
I) Mục tiêu: 
– HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn 
– HS vận dụng thành thạo công thức này để giải phương trình bậc hai
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 
 GV: Giáo án, bảng phụ ghi sẵn đề một số bài tập và lời giải sẵn
 HS: bảng nhóm và bút dạ để hoạt động nhóm, máy tính bỏ túi 
III) Tiến trình dạy – học: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra 15’ 
(GV đưa đề lên bảng phụ )
Câu 1: Hãy chọn phương án đúng 
Viết công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn, 
Câu 2: Hãy giải phương trình 
a. 5x2 – 6x + 1 = 0
b. 25x2 - 16 = 0
c. x2 = 12x + 288
Hoạt động 2: Luyện tập 
Giải phương trình Bài 20 tr 49 SGK 
Hai em lên bảng :
Một em làm câu a, một em làm câu b
Phương trình 25x2 – 16 = 0 có gì đặc biệt ?
Vậy ta nên giải phương trình này bằng cách nào ?
Hai em lên bảng :
Một em làm câu c, một em làm câu d
Lưu ý: 
Các câu a, b, c có thể giải theo công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn nhưng không nên giải bằng công thức nghiệm mà nên đưa về phương trình tích hoặc dùng cách giải riêng
Bài 21 tr 49 SGK 
Hai em lên bảng làm
Một em làm câu a, một em làm câu b
Bài 24 tr 50 SGK
( Đề bài đưa lên bảng phụ )
Cho phương trình (ẩn x) :
x2 - 2(m – 1)x + m2 = 0
Hãy tính ?
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi nào ?
Phương trình có nghiệm kép khi nào ? 
Phương trình vô nghiệm khi nào ?
Bài tập về nhà :
29, 31, 32, 33, 34 tr 42, 43 SBT
Câu 1:
Chọn (C) 
2)
5x2 – 6x + 1 = 0
a = 5; b’ = -3 ; c = 1
= b’2 – ac = (-3)2 – 5.1 = 9 – 5 = 4 > 0 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
= :
 = 
25x2 - 16 = 0
25x2 = 16
x2 = x = 
Vậy phương trình có hai nghiệm: 
x1 = ; x2 = 
Luyện Tập
HS1:
Bài 20 / SGK/49 
a) 25x2 - 16 = 0
25x2 = 16
x2 = x = 
Vậy phương trình có hai nghiệm: 
x1 = ; x2 = 
HS 2: 
b) 2x2 + 3 = 0
Vì 2x2 với mọi x 2x2 + 3 với mọi x
 phương trình vô nghiệm
HS3:
c) 4,2x2 + 5,46x = 0
x(4,2x + 5,46) = 0
x = 0 hoặc 4,2x + 5,46 = 0
x = 0 hoặc x = -1,3
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0; x2 = - 1,3
HS 4: d) 4x2 - 2x = 1 - 
 4x2 - 2x - 1 + = 0
a = 4; b’ = -; c = - 1 
= b’2 - ac = (-)2 - 4. ( - 1 )
 = 3 - 4 + 4 = ( - 2)2 > 0
 = 
phương trình có hai nghiệm phân biệt :
= 
=
Bài 21 /SGK / 49 
Giải
a) x2 = 12x + 288 x2 - 12x - 288 = 0
a = 1 ; b’ = - 6 ; c = -288
= b’2 - ac = (-6)2 - 1.(-288) 
= 36 + 288 = 324 > 0
 = = 18
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt 
= ; 
= 
b) x2 + 7x - 228 = 0
a = 1; b = 7 ; c = -228
 = b2 - 4ac = 72 - 4.1.(-228) 
= 49 + 912 = 961 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm 
= 
= 
Bài 24/ SGK / 50 
Giải
Cho phương trình (ẩn x) :
x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0
a) Tính : a = 1 ; b’ = -(m - 1) ; c = m2
= b’2 - ac =(m - 1)2 - m2 =m2 - 2m + 1-m2 
= 1 – 2m
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi > 0 
1 – 2m > 0 1 > 2 m m < 
Phương trình có nghiệm kép khi = 0
1 – 2m = 0 1 = 2 m m = 
Phương trình vô nghiệm khi < 0 
1 – 2m 
Tuần:..
Ngày soạn:.
Ngày dạy:
Tiết 57: Hệ thức vi-ét và ứng dụng
I) Mục tiêu:
– HS nắm vững hệ thức Vi-ét 
_ HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét như:
Biết nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0; a – b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm là những só nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn 
_ Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng 
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 
 GV: Giáo án, bảng phụ ghi các bài tập , định lí Vi-ét và các kết luận trong bài 
 HS: Ôn tập công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai, bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi 
III) Tiến trình dạy – học: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Hệ thức Vi-ét
Đặt vấn đề: Chúng ta đã biết nghiệm của phương trình bậc hai. Bây giờ ta hãy tìm hiểu sâu hơn nữa mối l