Giáo án đại số 9 chương 3 Trường THCS Hải Vân

c hiện phép cộng 2 vế của 2 PT theo quy tắc
GV yêu cầu HS làm ?1
GV yêu cầu HS thực hiện trừ 2 vế của 2 PT 
? Nhận xét gì về hệ PT mới với hệ PT đã cho ?? Nhận xét về kết quả của phép trừ 2 vế của hệ PT ?
? Để giải hệ PT bằng phương pháp cộng đại số ta làm ntn ?
HS tìm hiểu sgk 
HS nêu các bước làm
HS nghe hiểu 
HS thực hiện 
HS trả lời 
HS hệ 2x – y = 1 
 3x = 3
HS được 1 PT 1 ẩn 
HS nghe hiểu 
HS đọc và nêu yêu cầu của ?1
HS trả lời miệng 
HS là tương đương 
HS PT 2 ẩn 
HS nêu cách giải
* Quy tắc: sgk 
* VD1: Xét hệ PT 
 2x – y = 1 (1) 
 x + y = 2
Cộng từng vế của PT (1) và (2) ta được 3x = 3 (3) 
 Thay thế PT (3) cho PT (1) ta được hệ: 3x = 3 
 x + y = 2 
hoặc 2x – y = 1 
 3x = 3
?1 Trừ từng vế của hệ PT trong VD 1 ta được x – 2y = -1 
 x + y = 2
hoặc 2x – y = 1 
 x – 2y = -1 
Hoạt động 2: áp dụng (19’)
? Các hệ số của ẩn y trong 2 PT của hệ có đặc điểm gì ?
? Để làm mất ẩn y ta cộng hay trừ từng vế của hệ ?? Qua VD 2 nếu hệ số của 1 trong 2 ẩn đối nhau ta làm ntn ?
GV yêu cầu HS thảo luận làm VD3 + ?3
GV – HS nhận xét qua bảng nhóm 
? Qua 2 VD trên khi nào sử dụng phép cộng, khi nào sử dụng phép trừ từng vế 2 PT của hệ?
GV nêu vấn đề nếu hệ số của ẩn không bằng nhau, không đối nhau thì làm ntn 
? Nhận xét hệ số của ẩn x và ẩn y trong hệ PT trên ?
? Hãy đưa hệ PT đã cho về trường hợp 1 bằng cách nhân PT (1) với 2 và PT (2) với 3 ?
GV yêu cầu HS lên thực hiện giải hệ PT 
GV nhận xét bổ xung 
? Nêu cách khác đưa hệ PT VD4 về trường hợp 1 ( cùng hệ số của ẩn y ) ?
GV lưu ý nhấn mạnh : khi giải hệ PT bằng phương pháp cộng cần biến đổi đưa hệ số của ẩn về bằng nhau hoặc đối nhau.
? Qua các VD hãy nêu tóm tắt cách giải hệ PT bằng phương pháp cộng đại số ?
HS … đối nhau
HS cộng từng vế 
HS cộng 2 vế của PT trong hệ 
HS đọc đề bài 
HS hoạt động nhóm
HS hệ số của ẩn bằng nhau thì thực hiện trừ 2 vế ; hệ số của ẩn đối nhau thì thực hiện cộng 2 vế 
HS nhận xét
HS nêu cách làm 
HS thực hiện giải hệ PT trên bảng 
HS khác cùng làm và nhận xét
HS thực hiện trả lời miệng 
HS nghe hiểu 
HS trả lời 
1. Trường hợp 1: (các hệ số của cùng 1 ẩn nào đó bằng nhau hoặc đối nhau)
* VD 2: Xét hệ PT
 2x + y = 3 
 x – y = 6
Cộng từng vế của hệ ta được 
3x = 9 
Do đó ta có 2x + y = 3 
 3x = 9 
 Û 2x + y = 3 Û x = 3 
 x = 3 y = -3
Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất 
(x; y) = (3; -3) 
 * VD 3: giải hệ PT 
 2x + 2y = 9 Û 5y = 5 
 2x – 3y = 4 2x – 3y = 4 
 Û x = 7/2
 y = 1
2. Trường hợp 2: Các hệ số của ẩn không bằng nhau, không đối nhau.
* VD 4: Xét hệ PT
 3x +2y = 7 Û 6x +4y = 14
 2x +3y = 3 6x + 9y = 9
Û - 5y = 5 Û x = 3 
 2x + 3y = 3 y = -1 
Vậy nghiệm của hệ PT 
(x; y) = ( 3; -1)
Cách khác
 3x + 2y = 7 Û 9x + 6y = 21
 2x + 3y = 3 4x + 6y = 6 
Û 5x = 15 Û x = 3 
 2x + 3y = 3 y = -1 
* Tóm tắt cách giải 
 Sgk /18 
Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập (8’)
GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện
GV nhận xét bổ xung 
Lưu ý : câu a, b áp dụng trường hợp 1, câu c phải biến đổi 
HS 1 câu a
HS 2 câu b 
HS 3 câu c 
HS cả lớp cùng làm và nhận xét
HS nghe hiểu 
Bài tập 20 (sgk/ 19) Giải hệ PT
a) 3x+ y = 3 Û 5x = 10 
 2x – y = 7 2x = y = 7 
Û x = 2 
 y = - 3
Nghiệm của hệ (2; -3)
b) 2x + 5y = 8 Û 8y = 8 
 2x – 3y = 0 2x – 3y = 0 
Û x = 3/2 
 y = 1 
Nghiệm của hệ (3/2; 1) 
c)
 4x + 3y = 6 Û 4x + 3y = 6 
 2x + y = 4 4x + 2y = 8 
 Û y = - 2
 x = 3
Nghiệm của hệ (3; - 2)
4) Hướng dẫn về nhà: (2’) 
Học và nắm chắc các bước giải hệ bằng phương pháp cộng đại số 
Làm bài tập 21; 22; 23 (sgk/19) 
---------------------------------------------------
Ngày soạn: 20/1/08
Ngày giảng: 24/1/08
Tiết 38: luyện tập 
 I – Mục tiêu:
 - Củng cố cách giải hệ bằng phương pháp cộng đại số. 
 - HS có kỹ năng nhận biết hệ phương trình để có cách giải phù hợp nhất.
 - Rèn kỹ năng trình bày giải hệ PT thành thạo, chính xác.
II – Chuẩn bị: GV lựa chọn bài tập
 HS Ôn lại cách giải hệ PT bằng phương pháp cộngđại số, làm bài tập được giao. 
III – Tiến trình bài dạy:
ổn định: Lớp 9A2: …………….. Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………….
Kiểm tra: (5’) 
 ? Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số 2x + y = 1 
 2x - y = 5
3) Bài mới: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (13’)
GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện giải hệ PT
GV nhận xét bổ xung 
? Nhắc lại cách giải hệ PT bằng phương pháp cộng đại số ?
HS lên bảng thực hiện 
HS cả lớp cùng làm và nhận xét
HS nhắc lại 
Bài tập: Giải hệ PT sau bằng phương pháp cộng đại số 
a) 2x + 3y = -2 Û 6x + 9y = -6 
 3x – 2y = -3 6x – 4y = - 6 
Û 13y = 0 Û x = - 1
 3x – 2y = -3 y = 0 
Nghiệm của hệ (x; y) = (-1; 0)
b) –5x + 2y = 4 Û - 15x + 6y = 12
 6x – 3y = -7 12x – 6y = - 14
Û - 3x = -2 Û x = 3/2
 6x – 3y = - 7 y = 11/3
Nghiệm của hệ (2/3; 11/3) 
Hoạt động 2: Luyện tập (25’)
? Nhận xét hệ số của ẩn ? ? Giải hệ trên bằng PP cộng đại số ta làm ntn ?
GV yêu cầu HS thực hiện
GV lưu ý HS khi hệ số của ẩn là 1 số chứa căn bậc hai.
? Hệ số của ẩn trong hệ PT trên có gì đặc biệt ?
? Biến đổi PT có hệ số hữu tỉ về PT có hệ số nguyên ?
? Hãy giải hệ PT đã biến đổi bằng PP cộng đại số ?
? Bài tập cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
? P(x) = 0 khi nào ?
? Hãy chỉ ra các hệ số ?
HS trả lời 
HS nhân 2 vế của PT thứ nhất với 
HS thực hiện
HS hệ số là số hữu tỉ 
HS thực hiện biến đổi
HS thực hiện giải
HS đọc đề bài 
HS trả lời 
HS khi các hệ số = 0 
HS thực hiện: chỉ rõ hệ số; giải hệ PT 
Bài tập 21: (Sgk/19)
b) 5x + y = 2 
 x – y = 2
Û 5 x + y = 4 
 x – y = 2
Û 6x = 6 Û x = 1/
 x - y = 2 y = - 1/ 
Nghiệm của hệ (1/ ; 1/)
Bài tập 22: (sgk /19) 
c) 3x – 2y = 10 Û 3x – 2y = 10 
 x – y = 3x – 2y = 10 
Û 0y = 0 
 3x – 2y = 10 
PT 0y = 0 có vố số nghiệm ị hệ PT vô số nghiệm . Nghiệm tổng quát 
(x ẻ R; y = 3/2x – 5) 
Bài tập 25: (sgk/ 19) 
P(x) = (3m – 5n + 1)x +(4m – n – 10) bằng 0 khi : 
 3m – 5n + 1 = 0 
 4m – n – 10 = 0 
Û 3m – 5n + 1 = 0 
 20m – 5n – 50 = 0 
Û - 17m = -51 Û m = 3 
 4m – n = 10 n = 2 
Vậy với m = 3; n = 2 thì P(x) = 0
4) Hướng dẫn về nhà: (1’)
 Nắm chắc cách giải hệ PT bằng phương pháp cộng đại số 
GV lưu ý HS hệ số của ẩn có thể nguyên, có thể là số hữu tỉ, số vô tỉ nên trước khi giải hệ cần biến đổi về hệ PT có hệ số nguyên để việc giải sẽ đơn giản hơn.
Về nhà xem lại các bài tập đã chữa. Làm các bài tập 23; 24; 26 (sgk/19)
-------------------------------------------------------
Ngày soạn: 22/1/08
Ngày giảng: /1/08
Tiết 39: luyện tập 
I – Mục tiêu:
 - Tiếp tục củng cố cách giải hệ bằng phương pháp cộng đại số. 
 - Rèn kỹ năng trình bày giải hệ PT thành thạo, chính xác.
II – Chuẩn bị: GV lựa chọn bài tập
 HS Ôn lại cách giải hệ PT bằng PP cộng đại số, làm bài tập được giao. 
III – Tiến trình bài dạy:
ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………….
Kiểm tra: (5’) 
? Nêu cách giải hệ PT bằng PP cộng đai số ? 
 ? Giải hệ phương trình sau với m = 2 x + 2y = 2
 mx - 2y = 1
Bài mới: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’)
? Giải hệ PT trên ta làm ntn ?
GV hướng dẫn: biến đổi vế trái; 
GV yêu cầu HS lên chữa 
GV nhận xét bổ xung 
HS nêu cách làm 
HS lên chữa bài tập
HS cả lớp cùng làm và nhận xét
*Bài tập 24: sgk /19
b) 2(x – 2) + 3 (1 +y) = -2 
 3 (x – 2) – 2 (1 + y ) = -3 
Û x + 3y = - 1 Û x + 9y = -3 
 3x – 2y = 5 6x – 4y = 10 
Û 3 y = -13 Û x = 1 
 3x – 2y = 5 y = -1 
Nghiệm của hệ PT (1; -1) 
Hoạt động 2: Luyện tập (25’)
? Để tìm hệ số a, b trong từng trường hợp ta làm ntn ?
? Thực hiện giải hệ PT với 2 ẩn a và b ?
GV yêu cầu HS thực hiện câu b tương tự.
GV nhận xét bố xung – chốt lại cách tìm hệ số a,b trong hàm số 
? Khi đặt = u ; = v ta có hệ PT nào ?
? Hãy giải hệ PT với ẩn u và v ?
? Làm thế nào để tìm được x và y ?
? Qua bài tập cho biết cách giải hệ PT bằng phương pháp đặt ẩn phụ làm ntn ?
GV yêu cầu HS làm các phần khác tương tự.
GV Khái quát lại toàn bài 
Cách giải hệ PT bằng PP cộng đại số; giải hệ bằng PP đặt ẩn phụ. 
 HS đọc và nêu yêu cầu của bài 
HS thay toạ độ 2 điểm A ,B vào 
h/s y = ax + b 
HS thực hiện giải 
HS khác cùng làm và nhận xét
HS nêu hệ PT với ẩn u và v 
HS giải hệ PT 
HS nêu cách làm 
HS nhắc lại cách giải hệ PT bằng PP đặt ẩn phụ 
* Bài tập 26: sgk / 19
a) Vì A (2; -2) thuộc đồ thị ị 2a + b = - 2
B ( -1;3) thuộc đồ thị ị – a + b = 3 
Vậy ta có hệ PT 
 2a + b = -2 Û 3a = -5 
 - a + b = 3 - a + b = 3 
 Û a = - 
 b = 
b) A(- 4; -2) ; B (2; 1) thuộc đồ thị 
 y = ax + b ị ta có hệ PT 
 - 4a + b = - 2 Û a = 
 2a + b = 1 b = 0 
* Bài tập 27: sgk/20 
Giải hệ PT sau bằng PP đặt ẩn phụ
a) Đặt u = ; u = 
Ta có hệ PT u – v = 1 
 3u + 4v = 5 
Giải hệ PT ta được u = 
 v = 
Thay u và v vào phần đặt 
u = ; v = . Ta có 
4) Hướng dẫn về nhà (2’) 
Nắm chắc cách giải hệ PT . Ôn lại các bước giải bài toàn bằng cách lập PT (L8).
Làm bài tập 24; 26 (sgk). Đọc trước bài 5 
--------------------------------------------------
Ngày soạn: 24/1/08
Ngày giảng: /1/08
Tiết 40: giải bài toán bằng cách 
Lập hệ phương trình 
I – Mục tiêu:
 - HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.
- HS có kỹ năng giải các loại toán đề cập trong sgk.
II – Chuẩn bị: GV sgk, máy tính bỏ túi
 HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT . 
III – Tiến trình bài dạy:
ổn định: Lớp 9A2: …………….. Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………….
Kiểm tra: (5’) 
 ? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
3) Bài mới: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ (15’)
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ?
? Số có hai chữ số gồm những chữ số nào ?
GV ghi tóm tắt bài toán 
? Hai chữ số viết theo thứ tự ngược lại là chữ số nào ?
GV lưu ý HS viết 2 chữ số .. ngược lại vẫn đươc 1 số có 2 chữ số suy ra 2 chữ số đều khác 0 
GV yêu cầu HS tìm hiểu lời giải sgk
GV đưa lời giải mẫu trên bảng
GV yêu cầu mô tả các bước thực hiện trong VD.
? Qua bài toán trên thực hiện giải bài toán bằng cách lập hệ PT ta làm ntn ?
HS đọc VD 
HS trả lời 
HS chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị