Giáo án Đại số 9 - Chương 1 - Trường THCS Liêm Túc

= = a
( vì a 0 ; b0)
Đẳng thức trên được chứng minh dựa trên định lí khai phương một tích và định lí=
?3
 Giải
= 
 = = 2a2b(với b0)
= 
== - 6ab2(với a < 0)
Học sinh ghi công thức
 Học sinh làm theo hướng dẫn của giáo viên
?4
3= 
1,2==
 = 
ab4=
 = = (với a0)
–2ab2= –
= -= -
 (với a a0)
?1
1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Ví dụ 1:
 = 3
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 
 Giải 
= 
= 
= (3 + 2 + 1) = 6
Một cách tổng quát :
Với hai biểu thức A, B mà B 0
ta có , tức là :
Nếu A0 và B0 thì : 
Nếu A< 0 vàB0 thì : 
?2
Rút gọn biểu thức 
 Giải 
 = 
 = 
 = (1 + 2 + 5) = 8
 = 
 = 
 = (4 + 3)+ (1 – 3)
 = 7 - 2
Ví dụ 3: sgk
Đưa thừa số vào trong dấu căn
Với A0 và B0 ta có : 
 A = 
Với A < 0 và B0 ta có :
 A= – 
Ví dụ 4: 
Đưa thừa số vào trong dấu căn
a) b) -2
c) (với a0)
d) –3a2với a 0
 Giải
 a)= 
b) -2= - = –
c) = 
 = 
d) –3a2= –
= – = – 
Ví dụ 5: 
So sánh 3với 
 Giải
3 = 
vì nên 3> 
Ngày soạn : . . . . . . . . 
Ngày giảng:. . . . . . . . 
 Tiết 9: Luyện tập 
I) Mục tiêu 
 -Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai : đưathừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
 -Học sinh có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. 
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: giáo án, bảng phụ ghi sẵn hêi thống bài tập 
HS: bảng phụ nhóm, bút dạ
III) Tiến trình dạy – học :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
Muốn đưa một thừa số ra ngoài dấu căn ta làm sao ?
Làm bài tập 43 tr 27 
Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
a) b) c) 0,1
d) –0,05 e) 
HS2:
Muốn đưa một thừa số vào trong dấu căn ta làm sao ?
Làm bài tập 44 tr 27
Đưa thừa số vào trong dấu căn 
3 ; -5 ; ; x với x > 0 và y0
Hoạt động 2 : Luyện tập 
Một em lên bảng làm bài 45 tr 27
 ( GV đưa đề bài lên bảng phụ )
a) Ta đưa thừa số vào trong dấu căn ( hoặc đưa một thừa số ra ngoài dấu căn ) rồi so sánh hai căn bậc hai
Các em nhận xét bài làm của bạn
Hai em lên bảng mỗi em làm một phần của bài 46 
Các căn thức là các căn thức đồng dạng
Các em sinh hoạt nhóm làm bài tập 47 tr 27
Bài tập về nhà : 56, 57, 58, 89 tr 11, 12 SBT
HS1:
Muốn đưa một thừa số ra ngoài dấu căn ta đưa thừa số đó về dạng bình phương của một biểu thức rồi đưa ra ngoài dấu căn . Một cách tổng quát : 
Với hai biểu thức A, B mà B 0 
Ta có , tức là: 
 Nếu A0 và B0 thì : 
 Nếu A< 0 vàB0 thì : 
43 / 27 
Giải
 = = = 3
 = = . 6
0,1= 0,1= 0,1.100= 10
–0,05= -0,05
 = -0,05= -0,05.10.12= -6 
HS 2 :
Muốn đưa một thừa số vào trong dấu căn ta bình phương giá trị tuyệt đối của nó rồi đưa vào trong dấu căn
Với A0 và B0 ta có A= 
Với A < 0 và B0 ta có A= – 
44 / 27 
Giải
 3 = = 
 –5= – = –
 = – = – 
x = = với x > 0 và y0
II. Luyện tập
1. Chữa bài tập
Bài 45 / 27 So sánh 
Giải
3 và 
Ta có : 3 = = 
Vậy > hay 3 > 
b) 7 và 3
Ta có : 7 = còn 3 = = 
 Mà > Vậy 7 > 3
c) và 
Ta có : = = = 
 = = 
Vì < nên < 
d) và 6
Ta có : = = = 
6 = = = 
Vậy < Hay < 6
2. Luyện tập
Bài 46 / 27 Rút gọn 
Giải
a) 2 với x 0
= ( 2 ) + 27 
= 27 - 
b) với x 0
 = 
 = = 14 + 28
Bài 47 / 27 
Giải
a) với x 0, y 0, x y
= = = 
Ngày soạn : . . . . . . . . 
Ngày giảng:. . . . . . . . 
Tiết 10: Đ7. biền đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai 
(tt)
I) Mục tiêu :
 -Học sinh biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu 
 -Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: giáo án, bảng phụ ghi tổng quát, hệ thống bài tập 
HS: bảng phụ nhóm, bút dạ
III) Tiến trình dạy – học 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
HS1: Chữa bài tập 45a,b
So sánh:
3 và 
7 và 3
HS2: Chữa bài tập 43a,b
Viết các số thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) b) 
Hoạt động 2
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn a)
có biểu thức lấy căn là biểu thức nào ? Mẫu là bao nhiêu ?
Nhân tử và mẫu của biểu thức ?1
?1
lấy căn với 3 để mẫu là 32 rồi khai phương mẫu và đưa ra ngoài dấu căn
Làm thế nào để khử mẫu (7b) của biểu thức lấy căn 
Qua các ví dụ trên , em hãy nêu rõ cách làm để khử mẫu của biểu thức lấy căn
Giáo viên cho học sinh làm ?1 vào vở
Các em thực hiện 
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a) b)
c) với a > 0
Hoạt động 3:
Trục căn thức ở mẫu
GV đưa ví dụ 2 lên bảng phụ 
học sinh tự đọc lời giải 
Trong ví dụ ở câu b, để trục căn thức ở mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức . Ta gọi biểu thức và biểu thức là hai biểu thức liên liên hợp của nhau
 Tương tự ở câu c ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của là biểu thức nào ?
GV đưa kết luận tổng quát lên bảng 
Hãy cho biết biểu thức liên hợp của ? ?
? ?
?2
Các em sinh hoạt nhóm làm 
Hướng dẫn về nhà :
Học bài: Ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu 
Tiết sau luyện tập
Bài tập về nhà :
48, 49, 50, 51, 52 tr 29, 30 SGK
HS 1: So sánh :
3 và 
7 và 3
 Giải 
3 và 
Ta có: = = 2
3 > 2 Vậy 3 > 
7 và 3
Ta có 7 = và 3=
mà > Vậy 7 > 3
HS2:
= = 3
= = 6
có biểu thức lấy căn là có mẫu là 3
Ta phải nhân cả tử và mẫu với 7b
Để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta phải biến đổi biểu thức sao cho mẫu đó trở thành bình phương của một số hoặc biểu thức và khai phương mẫu và đưa ra ngoài dấu căn
 Giải
a) ===
b)===
c)==(a > 0)
Là biểu thức 
?2
===
* == với b > 0
b)= 
= =
* =
= với a0 và a1
c)=
 = 2
1) Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Ví dụ 1: 
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a); b) với a.b > 0
 Giải
===
= = 
 =
Một cách tổng quát:
Với các biểu thức A,B 
mà A.B 0 và B 0 ta có:
2) Trục căn thức ở mẫu 
Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu 
a) b) c) 
 Giải
a)= ==
b) = 
 = =
 c)=
= = 3
Một cách tổng quát :
a)Với các biểu thức A, B mà B >0 
ta có : = 
b) Với các biểu thức A, B, C mà 
A0 và AB2 , ta có 
c) Với các biểu thức A, B, C mà 
A0, B0 và AB , ta có 
Ngày soạn : . . . . . . . . 
Ngày giảng:. . . . . . . . 
Tiết 11: Luyện tập
I) Mục tiêu :
Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu 
Học sinh có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: giáo án, bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập 
HS: bảng phụ nhóm, bút dạ
III) Tiến trình dạy – học :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
HS 1: Chữa bài tập 68 (b, d) tr 13 SBT
(GV đưa đề bài lên bảng phụ )
Khử mẫu của biểu thức lấy căn và rút gọn(nếu được)
b) với x0 d) với x < 0
HS 2: Chữa bài tập 69 (a, c) tr 13 SBT
Trục căn thức ở mẫu và rút gọn ( nếu được )
a) c) 
Các em nhận xét bài làm của hai bạn
Hoạt động 2: Luyện tập 
Dạng 1: Rút gọn các biểu thức (giả thiết biểu thức đều có nghĩa)
Bài 53(a, d) tr 30 SGK
a) 
Với bài này phải sử dụng những kiến thức nào để rút gọn biểu thức ?
Một em lên bảng trình bày. Cả lớp làm bài vào vở.
b) 
Với bài này em làm như thế nào ?
Hãy cho biết biểu thức liên hợp của mẫu ?
Một em lên bảng trình bày. Cả lớp làm bài vào vở.
Có cách nào làm nhanh hơn không ?
Để biểu thức có nghĩa thì a và b cần có điều kiện gì?
Bài 54 tr 30 
Rút gọn các biểu thức sau:
 ; 
Hai em lên bảng mỗi em làm một câu
Nêu điều kiện của a để biểu thức có nghĩa ?
Dạng 2: Phân tích thành nhân tử
Bài 55 tr 30 SGK
ab + b + + 1
Dạng 3: So sánh
Bài 56 tr 30 SGK
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần .
3; 2; ; 4
6; ; 3; 2
Dạng 4: Tìm x
Bài 57 tr 30 SGK 
(GV đưa đề bài lên bảng) 
Hãy chọn câu trả lời đúng:
 – = 9 khi x bằng :
(A) 1 ; (B) 3 ; (C) 9 ; (D) 81
Bài 7(a) tr 15 SBT 
Tìm x biết 
Các em vận dụng định nghĩa căn bậc hai số học.
với a 0 thì x = a2
Bài tập về nhà:53, 54 tr 30(SGK) (các phần còn lại)
75, 76, 77 Tr 14, 15 SBT
HS 1: Bài 68 / 13 SBT 
Giải
b)= = = x với x0
d) = = = = với x < 0
HS 2: Bài 69 / 13 SBT 
Giải
 = = 
 = 
= = = 
II. Luyện tập
1/ Chữa bài tập
a/ Bài 53 / 30 
Giải
Ta có = 
= = 3 vì < 0
=
= = = 
Cách khác: = = 
b/ Bài 54 / 30 
Giải
 = = 
 = = –
Bài 55 / 30 
Giải
a) ab + b + + 1
= b + 
= 
= x
= x - y
=(x – y)
2.Luyện tập
a/ Bài 56 / 30 
Giải
a) 3; 2; ; 4
Đưa thừa số vào trong dấu căn ta có :
3= ; 2 = ; 4 = 
Ta có : < < < 
Vậy 2 < < 4 < 3
6; ; 3; 2
Đưa thừa số vào trong dấu căn ta có :
6 = ; 3 = ; 2 = 
Ta có : < < < 
Vậy < 2 < 3 < 6
b/ Bài 57 / 30 
Giải
Câu trả lời đúng là (D) vì:
 – = 9 
5 - 4 = 9
 = 9 x = 81
Bài 7 / 15 SBT 
Giải
2x + 3 = 
2x + 3 = 1 + 2 + 2
2x + 3 = 3 + 2
2x = 2
 x = 
Ngày soạn : . . . . . . . . 
Ngày giảng:. . . . . . . . 
Tiết 12: rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai 
I) Mục tiêu :
 -Học sinh biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai 
 -Học sinh biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: giáo án , bảng phụ ghi lại các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học, bài tập và bài giải mẫu
HS: – Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai.
•	Bảng phụ nhóm, bút dạ
III) Tiến trình dạy – học :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
?1
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
HS 1:
Điền vào chỗ (. . .) để hoàn thành các công thức sau:
 = . . .
 = . . . với A . . ., B. . .
= . . . với A. . ., B . . .
= . . . với B . . .
 với A.B . . và B. .
?2
?2
HS2:Hóy rỳt gọn: 
Hoạt động 2:
Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai 
?1
Các em thực hiện 
Rút gọn:
(a0)
Ví dụ 2: Học sinh đọc lời giải trong sách giáo khoa
Giáo viên giải thích nhanh ở bảng phụ
Các em thực hiện 
Chứng minh đẳng thức 
vơi a > 0, b > 0
Để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ tiến hành thế nào ?
– Nêu n