Giáo án Đại số 9 - Chủ đề VIII: Phương trình bậc hai

m1 = ; m2 =
Vậy: với m1 = ; m2 =thì phương trình có nghiệm kép 
b) 3x2 + ( m + 1)x + 4 = 0 (1) 
Theo bài ra ta có a = 3 0, với mọi m 
 = ( m + 1)2 - 4.3.4 = m2 + 2m + 1 - 48 = m2 + 2m - 47 
Để phương trình (1) có nghiệm kép thì = 0 
hay ta có: m2 + 2m - 47 = 0 
’m = 12 - 1. (-47) = 48 > 0 => 
Nên : m1 =; m2 = 
IV. Củng cố (7 phút)
- Nêu công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai .
- Khi nào thì ta giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn . 
- Giải bài tập 20( d) - SBT - 41 
V. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
Học thuộc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn . 
Giải bài tập 20 (d) - Tương tự nh phần a , b , c .
Giải bài tập 21 (d) - như các phần đã chữa , dùng công thức nghiệm 
Giải bài tập 27 (SBT - 42) - Dùng công thức nghiệm thu gọn 
Chủ đề VIII
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Tiết 28
LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
	Ngày soạn : ..//14	 Ngày dạy : ..//14	
A/MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
	1/ Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn . 	
	2/ Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn, tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm,? 
	3/ Thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn.	
B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: - GV: Phấn màu, BT; - HS: Làm BT
C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
	I. Tổ chức (1 phút) 
	II. Kiểm tra bài cũ (5 phút)	
- HS1: 
Viết công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai ?
- HS2:
Giải phương trình 7x2 - 5x - 2 = 0 theo công thức nghiệm
	III. Bài mới (31phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1.	Lí thuyết (7 phút)
- GV yêu cầu HS nhắc lại công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai 
- HS ôn tập lại kiến thức đã học 
- Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai ( tính và nghiệm x1 ; x2 nh thế nào?) 
- Nêu công thức nghiệm thu gọn ? 
- Khi nào thì giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn. 
*) Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0)
Ta có : = b2 - 4ac 
+ Nếu > 0 thì pt có hai nghiệm phân biệt là: 
+ Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
+ Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm 
*) Công thức nghiệm thu gọn 
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) 
Nếu b = 2b’ thì ta có : ’ = b’2 - ac 
+ Nếu ’ > 0 thì pt có hai nghiệm phân biệt là: 
+ Nếu ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: 
x1 = x2 = 
+ Nếu ’ < 0 đ phương trình vô nghiệm
2.	Bài tập ( 24 phút)
- GV ra đề bài tập
- HS giải
- Một HS lên bảng
- Ghi nhớ điều kiện để một phương trình là phương trình bậc hai.
- Một phương trình bậc hai có nghiệm khi nào?
- Áp dụng giải câu b
- Nhận xét 
- Ghi nhớ cách giải và kiến thưc vận dụng
- Phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm kép khi nào?
- HS : a 0 và = 0 
- GV và HS cùng làm câu a
- Nhận xét, sửa sai.
- GV gọi một HS lên bảng làm câu b
- HS, Gv nhận xét
- Ghi nhớ kiến thức đã vận dụng
- Cho HS ghi đề BT
- Gọi một HS giải câu a
- GV theo dõi HS làm bài
- Nhận xét và đánh giá
- Để chứng minh một pt bậc hai luôn có hai nghiệm phân biệt, ta phải làm gì?
- HS hoạt động nhóm
- Trình bày của các nhóm
- Nhận xét và đánh giá
- Ghi nhớ kiến thức
*) Bài tập 1: Cho phương trình:
 (m – 1)x2 – 2x + 2 = 0 (1)
a) Tìm giá trị của m để pt (1) là phương trình bậc hai?
 Pt (1) là phương trình bậc hai khi : m – 1 0 
 m 1
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm?
* ’ = (-1)2 – (m – 1).2 = 1 – 2m + 2 = 3 – 2m 
* Phương trình (1) có nghiệm khi: ’ 0 
 3 – 2m 0
 m 
*) Bài tập 2: Hãy tìm m để mỗi phương trình sau có nghiệm kép:
a) mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0
Để phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm kép thì ta phải có a 0 và = 0 . 
Theo bài ra ta có : a = m => m 0
Để = 0 4m2 - 16m + 4 = 0 m2 - 4m + 1 = 0
Có m = (-4)2 - 4.1.1 = 16 - 4 = 12 > 0 
m1 = ; m2 =
Vậy: với m1 = ; m2 =thì phương trình có nghiệm kép 
b) 3x2 + ( m + 1)x + 4 = 0 (1) 
Theo bài ra ta có a = 3 0, với mọi m 
 = ( m + 1)2 - 4.3.4 = m2 + 2m + 1 - 48 = m2 + 2m - 47 
Để phương trình (1) có nghiệm kép thì = 0 
hay ta có: m2 + 2m - 47 = 0 
’m = 12 - 1. (-47) = 48 > 0 => 
Nên : m1 =; m2 = 
*) Bài tập 3: Cho phương trình x2 – 2mx + 2m – 3 = 0 (1) (với m là tham số)
	a) Giải phương trình (1) khi m = 2.
	b) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
Giải:
a) Giải phương trình (1) khi m = 2.
Khi m = 2, ta có phương trình: x2 – 4x + 1 = 0 
 ’ = (–2)2 – 1.1 = 3
Vậy: x1 = 2 + ; x2 = 2 – 
b) Ch.minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
 ’ = (–m)2 – 1.(2m – 3) = m2 – 2m + 3 
 = (m2 – 2m + 1) + 2 
 = (m – 1)2 + 2 2 > 0 với mọi giá trị m 
 (vì: (m – 1)2 0 với mọi giá trị m)
Vì ’ > 0 với mọi giá trị m 
Nên: phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
IV. Củng cố (7 phút)
- Nêu công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai .
- Khi nào phương trình bậc hai có nghiệm? Có nghiệm kép? Có hai nghiệm phân biệt?
V. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
Học thuộc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. 
Hãy hệ thống kiến thức về giải pt bậc hai bằng sơ đồ tư duy.
Chủ đề VIII
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Tiết 29
LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ngày soạn : ..//14	 Ngày dạy : ..//14
A/MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
1. Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải pt trùng phương hoặc pt đưa về dạng trùng phương . 
2. Kĩ năng: - HS có kỹ năng thành thạo giải các phương trình bậc hai và phương trình trùng phương . 
	 - Rèn kỹ năng giải phương trình trùng phương và tìm nghiệm của phương trình đó 
3. Thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể.	
B/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: - GV: Phấn màu, BT; - HS: Làm BT
C/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
I. Tổ chức (1 phút)	
II. Kiểm tra bài cũ (7 phút)	
- HS1: 
Nêu dạng phương trình và cách giải tổng quát phương trình trùng phương.
Giải phương trình x4 - 5x2 + 6 = 0 
- HS2:
Kiểm tra việc làm bài tập về nhà của học sinh
III. Bài mới (31 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1. Lí thuyết (5 phút)
- GV cho HS nhắc lại dạng phương trình trùng phương, sau đó nêu cách giải tổng quát phương trình trùng phương . 
- GV tóm tắt cách giải phương trình trùng phương yêu cầu HS ôn lại kiến thức . 
- Phương trình trùng phương có dạng : 
ax4 + bx2 + c = 0 ( a 0 )
- Cách giải : 
+ Đặt x2 = t (t 0), ta có pt: at2 + bt + c = 0
+ Giải phương trình bậc hai ẩn t sau đó thay t vào đặt tìm x . ( chỉ lấy t 0 ) 
2. Bài tập (26 phút)
- GV ra bài tập sau đó gọi HS đọc đề bài . 
- Nêu cách giải phương trình trên . 
- HS đứng tại chỗ nêu cách làm, các HS khác nhận xét hướng cách làm của bạn sau đó GV hướng dẫn lại cho cả lớp làm bài . 
+) Đặt x2 = t ( t 0 ) sau đó đưa phương trình về dạng bậc hai của t . 
+) Giải phương trình bậc hai đối với ẩn t . 
+ ) Chọn những giá trị của
 t 0 thay vào đặt để tìm x . 
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải . 
- GV nhận xét và trình bày mẫu lại một phần (a) cho HS nhớ lại cách làm 
- Tương tự như phần (a) hãy nêu cách đặt và biến đổi về dạng phương trình bậc hai đối với ẩn t sau đó giải phương trình . 
- HS làm theo nhóm sau đó các nhóm lên thi giải nhanh phương trình trùng phương phần (f) 
- GV cho mỗi nhóm chọn 3 em tiêu biểu để thi, bài làm chia làm 3 phần mỗi em giải một phần khi nào bạn trước giải xong thì em tiếp theo mới được giải tiếp phần của mình . 
Phần (1) : Đặt ẩn phụ đa về phương trình bậc hai . 
Phần (2) : Giải phương trình bậc hai với ẩn phụ đó . 
Phần (3) : Thay ẩn phụ vào đặt tìm ẩn y rồi trả lời . 
- Nhận xét bài làm của bạn và đối chiếu với bài làm của mình và bổ sung nếu cần . 
- GV đa đáp án và lời giải đúng cho HS đối chiếu . 
- Chú ý: a – b + c = ?
*) Giải bài tập 48 ( SBT - 45 ) 
a) x4 - 8x2 + 9 = 0 (1) 
Đặt x2 = t (ĐK : t 0), ta có pt: t2 - 8t + 9 = 0 (2) 
( a = 1 ; b = - 8 => b' = - 4 ; c = 9 )
Ta có ' = ( -4)2 - 1.9 = 16 - 9 = 7 > 0 
 => 
Do đó: t1 = 4 +; t1 = 4 - 
(cả hai giá trị của t đều thoả mãn điều kiện t 0) 
+ Với t1 = 4+ => x2 = 4+ 
 => 
 + Với t1 = 4 - => x2 = 4 - 
 => 
Vậy : phương trình (1) có 4 nghiệm là : 
f) 
 Đặt x2 = t ( t 0 ), ta có phương trình : 
Phương trình có dạng: a - b + c = 0
Suy ra : t1 = - 1 ( loại ) ; t2 = (TMĐK)
Với : t2 = => x2 = => x = 
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là : 
x1 = và x2 = 
IV. Củng cố (5 phút)
Nêu lại cách giải phương trình trùng phương . 
V. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
Nắm chắc cách giải tổng quát của phương trình trùng phương . 
Xem lại các bài tập đã chữa . 
Giải tiếp bài tập 48 (c , d) - Làm tương tự như các phần đã chữa . 
Giải bài tập : a) ( x2 - 2)2 + ( x2 +1)2 = ( 2x2 - 1)2 b) 
*) Hướng dẫn : 
a) Bình phương phá ngoặc đưa về phương trình trùng phương rồi giải 
 b) Đặt ĐKXĐ sau đó quy đồng khử mẫu đưa về dạng phương trình trùng phương . 
*******************************
Chủ đề VIII
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Tiết 30
LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
	Ngày soạn : ..//14	 Ngày dạy : ..//14	
A/MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
	1/ Kiến thức: HS nắm chắc các bước biến đổi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và làm thành thạo các bài giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . 	
	2/ Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đưa được về dạng phương trình bậc hai . 
	3/ Thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể.	
B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: - GV: Phấn màu, BT; - HS: Làm BT
C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
I. Tổ chức (1 phút) 
II. Kiểm tra bài cũ (7 phút)	
- HS: 
Nêu lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . 
Giải phương trình : (*)
- ĐKXĐ : x 3 ; x - 3 
- Từ (*) => ( x - 1)( x + 3) - ( x - 3)(x + 3) = ( 2x + 3)( x - 3) 
 ó x2 + 3x - x - 3 - x2 + 9 = 2x2 - 6x + 3x - 9
 ó 2x2 - 5x - 15 = 0 (**)
 = ( -5)2 - 4.2.(-15) = 25 + 120 = 145 > 0 
- Phương trình (**) có hai nghiệm là : x1 = ; x2 =