Giáo án Đại số 9

ính được kết quả ... =(0,75đ)
Câu2: (1,5 điểm)
a. (1 đ) Với x > 0; thì :
A = = 
b. (0,5 đ) có >0 với mọi x > 0; nên 3>0
để A<0 thì x<4 Vậy 0<x<4 thì A<0
Câu 3: (3 điểm)
a. (1đ)Vì đồ thị di qua M(-1;1) nên ta có : 1 = a.(-1) +2 suy ra a =1 . Vậy hàm số đó là
 y = x +2
b. (1,5đ) Vẽ đúng một đồ thị (0,5đ)
Tìm toạ độ giao điểm (0,5đ) 
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình: x+2 = -2x -1 x = -1
Tung độ giao điểm là : y =-1+2 =1 Vậy toạ độ giao điểm là (-1;1)
c. (0,5đ) Gọi góc tạo bởi đường thẳng (d) vứi trục Ox là ta có tg= 1 = 450
Câu 4: (3 điểm
Vẽ đúng hình (0,5đ) 
a. (1đ) Ta có AB2 + AC2 = 32+42 = 25 ; BC2 =52 =25 AB2 +AC2 =BC2 tam giác ABC vuông tại A ( Định lý pitago đảo)
b. (1đ) áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC, đường cao AH ta có: 
AB.AC = BC. AH Từ đó tính được AH = 2,4cm
Ta có tgB = 
c. (0,5đ) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: Am =MH =AN tam giác MHN có HA là trung tuyến ứng với cạnh MN và HA =1/2MN do đó tam giác MNH vuông tại H. Vậy =900
Câu 5: (1đ)
(0,25đ) ĐKXĐ: -1/4
(0,75đ) 
(0,25đ) x=2 thoã mãn ĐKXĐ. Vậy nghiệm của phương trình là x =2
Đề thi học kỳ năm học 2009 - 2010
Câu 1: Cho biểu thức 
a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b. Tìm giá trị của biểu thức P biết y = 4- 2
Câu 2: Đường thẳng y=ax+b cắt trục tung tại điểm A có tung độ -2, cắt trục hoành tại diểm B có hoành độ -3.
a. Xác định các hệ số a; b
b. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến AB.
Câu 3: Cho 2 đường thẳng (d1) Y = 2x +m -2 và (d2) Y = 2x +4 –m
Xác định m để hai đường thẳng (d1) và (d2) trùng nhau.
Câu 4: AB và AC là hai tiếp tuyến của đương tròn (O,R) với B,C là hai tiếp điểm . Gọi giao điểm của BC và AO là F, vẽ CH vuông góc với AB tại Hcắt (O,R) tại E và cắt OA tại D. 
a. Chứng minh tam giác ABC cân.
b. Chứng minh : CO = CD
c. Gọi M là trung điểm của CE, BM cắt OH tại I. Chứng minh I là trung điểm của OH.
IV. Đáp án:
Câu 1: (2 điểm) 
a. (1đ) P xác định khi : x>0; y>0 ; P = 2
b. (1đ) Y = 
Câu 2: (2 điểm)
a. (1đ) b =-2; a = -
b. (1đ) Gọi khoảng cách từ O đến AB là OH ta có 
Câu 3: ( điểm)
H
2x + m - 2= 2x + 4 – m m = 3 
Câu 4: ( 4điểm)
a. (1đ) AB =AC tam giác ABC cântại A 
b. (2đ) AB2 = AE.AO
Tam giác COD cân tại C CO=CD
c. (1đ) OMHB là hình chữ nhật I là trung điểm của OH
 Ngày soạn: 11 / 01/2014
Tiết 37 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
A-Mục tiêu: 
1. Kiến thức: Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số . Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số . 
2. Kĩ năng: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số .
3. Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học, có tính cẩn thận khi giải hệ phương trình.
B-Chuẩn bị: 
GV : -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . 
- Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . 
HS : - Nắm chắc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . 
- Giải các bài tập trong sgk - 15 , 16 . 
C- Tổ chức các hoạt động học tập
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: 
1Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . 
Giải hệ 
Hoạt động 2 
- GV đặt vấn đề như sgk sau đó gọi HS nêu quy tắc cộng đại số . 
Quy tắc cộng đại số gồm những bước như thế nào ? 
- GV lấy ví dụ hướng dẫn và giải mẫu hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số , HS theo dõi và ghi nhớ cách làm . 
- Để giải hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số ta làm theo các bước như thế nào ? biến đổi như thế nào ? 
- GV hướng dẫn từng bước sau đó HS áp dụng thực hiện ? 1 ( sgk )
Hoạt động3: 
-GV ra ví dụ sau đó hướng dẫn HS giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cho từng trường hợp .
- GV gọi HS trả lời ? 2 ( sgk ) sau đó nêu cách biến đổi . 
- Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì ta biến đổi như thế nào ? nếu hệ số của cùng một ẩn bằng nhau thì làm thế nào ? Cộng hay trừ ? 
- GV hướng dẫn kỹ từng trường hợp và cách giải , làm mẫu cho HS 
- Hãy cộng từng vế hai phương trình của hệ và đưa ra hệ phương trình mới tương đương với hệ đã cho ? 
- Vậy hệ có nghiệm như thế nào ? 
- GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó cho HS thảo luận thực hiện ? 3 ( sgk ) để giải hệ phương trình trên . 
- Nhận xét hệ số của x và y trong hai phương trình của hệ ? 
- Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ ? Hãy làm theo chỉ dẫn của ? 3 để giải hệ phương trình ? 
- GV gọi Hs lên bảng giải hệ phương trình các HS khác theo dõi và nhận xét . GV chốt lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . 
- Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ không bằng nhau hoặc đối nhau thì để giải hệ ta biến đổi như thế nào ? 
- GV ra ví dụ 4 HD học sinh làm bài .
- Hãy tìm cách biến đổi để đưa hệ số của ẩn x hoặc y ở trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau ? 
- Gợi ý : Nhân phương trình thứ nhất với 2 và nhân phương trình thứ hai với 3 . 
- Để giải tiếp hệ trên ta làm thế nào ? Hãy thực hiện yêu cầu ? 4 để giải hệ phương trình trên ? 
- Vậy hệ phương trình có nghiệm là bao nhiêu ? 
- GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến đổi để hệ số của y trong hai phương trình của hệ bằng nhau ? 5 ( sgk ) 
- Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . GV treo bảng phụ cho HS ghi nhớ .
Học sinh Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế .
1 : Quy tắc cộng đại số
Quy tắc ( sgk - 16 ) 
Ví dụ 1 ( sgk ) Xét hệ phương trình : (I) 
Giải : 
Bước 1 : Cộng 2 vế hai phương trình của hệ (I) ta được : 
( 2x - y ) + ( x + y ) = 1 + 2 Û 3x = 3 
Bước 2: Dùng phương trình đó thay thế cho phương trình thứ nhất ta được hệ : (I’) hoặc thay thế cho phương trình thứ hai ta được hệ : (I”)
Đến đây giải (I’) hoặc (I”) ta được nghiệm của hệ là 
 ( x , y ) = ( 1 ; 1 ) 
? 1 ( sgk ) (I) 
2 : áp dụng
1) Trường hợp 1 : Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau ) 
Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình (II) 
? 2 ( sgk ) Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ II đối nhau đ ta cộng từng vế hai phương trình của hệ II , ta được : . Do đó 
(II) Û 
Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( x ; y) = ( 3 ; - 3) 
Ví dụ 2 ( sgk ) Xét hệ phương trình (III) 
?3( sgk) 
a) Hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) bằng nhau . 
b) Trừ từng vế hai phương trình của hệ (III) ta có : 
(III) Û 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x; y) = . 
2) Trường hợp 2 : Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau 
Ví dụ 4 ( sgk ) Xét hệ phương trình :
(IV) Û 
?4( sgk ) Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được 
(IV)Û
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nh (x ; y ) = ( 3 ; - 1)
?5 ( sgk ) Ta có : (IV) 
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ( sgk ) 
_ Nhân hai vế của mỗi pt với hệ số thích hợp cho hệ số một ẩn nào đo bằng nhau hoặc đối nhau.
 _áp dụng quy tắc cộngđại số để được hêp phương trình mới trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (PT một ẩn )
 -Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
4: Củng cố: 
: Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình . 
Tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . 
- Giải bài tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - 2 HS lên bảng làm bài . 
5.Hướng dẫn về nhà: Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phương trình. Cách biến đổi trong hai trường hợp . 
Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 . Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau . 
 Ngày soạn 13/ 01/ 2014	 
Tiết 38 Luyện tập 
A-Mục tiêu: 
1. Kiến thức: Củng cố lại cho HS cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế , cách biến đổi áp dụng quy tắc thế . 
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng áp dụng quy tắc thế để biến đổi tương đương hệ phương trình , Giải phương trình bằng phương pháp thế một cách thành thạo 
3.Thái độ : Tích cực luyện tập, cẩn thận trong tính toán
B. Chuẩn bị: GV : -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . 
- Giải bài tập trong SGK - 15 . Lựa chọn bài tập để chữa . 
HS :- Ôn lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, học thuộc quy tắc thế và cách biến đổi .
- Giải các bài tập trong SGK - 15 . 
C-Tiến trình bài giảng:
1. ổn định tổ chức lớp
2. Bài củ:
1Nêu các bước biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình bằngphương pháp thế . 
Giải bài tập 12 b
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Hoạt động 2
- Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào và từ phương trình nào ? vì sao ? 
- Hãy rút y từ phương trình (1) sau đó thế vào phương trình (2) và suy ra hệ phương trình mới . 
- Hãy giải hệ phương trình trên . 
- HS làm bài .
- Để giải hệ phương trình trên trước hết ta làm thế nào ? Em hãy nêu cách rút ẩn để thế vào phương trình còn lại 
- Với a = 0 ta có hệ phương trình trên tương đương với hệ phương trình nào ? Hãy nêu cách rút và thế để giải hệ phương trình trên . 
- Nghiệm của hệ phương trình là bao nhiêu ? 
- HS làm bài tìm nghiệm của hệ 
GV: gọi HS nhận xét,chữa bài
Học sinh 
Nêu các bước biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . 
Luyện tập
1 : Giải bài tập 13 a) ÛÛ Û 
hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( x ; y) = ( 7 ; 5)
b)Û
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm ( x ; y) = ( 3 ; 1,5)
Giải bài tập 15
Với a = -1 ta có hệ phương trình : 
Ta có phương trình (4) vô nghiệm đ Hệ phương trình đã cho vô nghiệm . 
b) Với a = 0 ta có hệ phương trình : 
. 
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = ( -2 ; 1/3)
Bài tập 16:
HS hoạt động nhóm, đại diện lên bảng
4: Củng cố kiến thức)
Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ( nêu các bước làm ) 
5. Hướng dẫn về nhà 
Nắm chắc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ( chú ý rút ẩn này theo ẩn kia ) 
Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . hướng dẫn giải bài tập 18 ; 19 
 ( BTVN 15 ( c) ;18 ; BT 19 ) 
................................................................................................................................
 Ngày