Giáo án Đại số 8 - Tuần 23 - Trường THCS Trương Vĩnh Ký

HƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
I/ MỤC TIÊU :
- HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một pt, cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của pt
- HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. 
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, bài tập áp dụng mục 2, 4) 
- HS : Ôn tập cách giải ptrình đưa được về dạng bậc nhất; điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. 
- Phương pháp : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm. 
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
Giải các phương trình sau : 
1/ (x –7).(5x + 2) = 0 (5đ) 
2/ 2.(x –1) + 1 = x –1 (5đ) 
- Treo bảng phụ ghi đề 
- Gọi 1 HS lên bảng 
- Cả lớp cùng làm bài 
- Kiểm tra bài tập về của HS 
- Cho HS khác nhận xét 
- GV đánh giá và cho điểm 
- HS đọc đề 
- HS lên bảng làm bài 
1/ (x –7).(5x + 2) = 0 
Û x – 7 = 0 hoặc 5x + 2 = 0
* x – 7 = 0 Û x = 7
* 5x + 2 = 0 Û 5x = -2 Û x = -2/5
S = {-2/5; 7}
2/ 2.(x –1) + 1 = x –1 
Û 2x – 2 + 1 – x + 1 = 0
Û x = 0
S = {0}
- HS khác nhận xét 
- HS sửa bài vào tập 
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
- Có một loại phương trình mà giá trị tìm được của ẩn chưa phải là nghiệm của phương trình. Vì sao lại như vậy để biết được điều đó chúng ta vào bài học hôm nay 
HS ghi vào vở tựa bài mới. 
Hoạt động 3 : Ví dụ 
1/ Ví dụ mở đầu : 
Ví dụ : Giải phương trình : 
x = 1 không là nghiệm của phương trình vì tại x = 1 thì giá trị của phân thức không xác định 
- GV đặt vấn đề như SGK(tr 19) 
- Đưa ra ví dụ 
- Gọi HS giải bằng phương pháp đã học, cho biết nghiệm của phương trình 
- Hỏi x = 1 có là nghiệm của phương trình không? Vì sao? 
- Phương trình đã cho và x = 1 có tương đương không? 
- Vậy khi biến đổi từ phương trình chứa ẩn ở mẫu đến pt không chứa ẩn ở mẫu có thể được pt mới không tương đương –> Ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình 
- Cả lớp giải  
- Đứng tại chỗ nói kết quả: x = 1 
- Trả lời : x = 1 không phảøi là nghiệm của phương trình, vì tại x = 1 giá trị phân thức không xác định. 
- Phtrình đã cho và x = 1 không tương đương vì không có cùng tập nghiệm 
- HS nghe GV trình bày. 
Hoạt động 4 : Tìm điều kiện xác định của một phương trình 
2/ Tìm điều kiện xác định của một phương trình : 
- Viết tắt ĐKXĐ 
- Ví dụ : Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau : 
a) 
ĐKXĐ là x ¹1 vàø x ¹ -1
b) 
ĐKXĐ là x ¹ 2
- Phân thức có giá trị xác định khi nào ? 
- Điều kiện xác định của ptrình là điều kiện cho tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. 
- Cho HS xem ví dụ sgk 
- Nêu ?2 yêu cầu HS thực hiện 
- Cho HS trao đổi nhóm 
- Cho HS khác nhận xét 
- GV hoàn chỉnh và ghi bảng 
- Phân thức có giá trị xác định khi mẫu thức khác 0
- Suy ra điều kiện xác định của ptrình 
- Đọc ví dụ 1 sgk 
- Thực hiện ?2 : HS suy nghĩ cá nhân sau đó trao đổi nhóm cùng bàn 
a) ĐKXĐ là x ¹1 vàø x ¹ -1
b) ĐKXĐ là x ¹ 2
- HS khác nhận xét 
- HS ghi bài vào tập 
Hoạt động 5 : Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
3/ Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : 
Ví dụ 2 : Giải phương trình 
Û 
Suy ra : 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) 
Û 2(x2 – 4) = x(2x + 3) 
Û 2x2 – 8 = 2x2 + 3x 
Û 2x2– 2x2 – 3x = 8
Û – 3x = 8
Û x = (thoả mãn ĐKXĐ) 
Vậy S = {} 
Cách giải phtrình chứa ẩn ở mẫu : (SGK trang 21) 
- Ghi bảng ví dụ 2 
+ Hãy tìm ĐKXĐ của ptrình? 
+ Hãy qui đồng mẫu 2 vế rồi khử mẫu 
Pt (1) và pt đã khử mẫu có tương đương không? Vậy ta phải dùng kí hiệu gì? 
x = có thoả mãn ĐKXĐ không ? Tập nghiệm của pt ? 
- Để giải một pt chứa ẩn ở mẫu ta phải làm qua những bước nào 
- Cho HS đọc lại cách giải ở SGK trang 21 
- HS lên bảng làm 
ĐKXĐ của ptrình là : x ¹ 0; x ¹ 2 
Û 
Suy ra : 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) 
Û 2(x2 – 4) = x(2x + 3) 
Û 2x2 – 8 = 2x2 + 3x 
Û 2x2– 2x2 – 3x = 8
Û – 3x = 8
Û x = (thoả mãn ĐKXĐ) 
Vậy S = {} 
- HS đứng tại chỗ nêu các bước giải
- HS đọc ở SGK trang 21 
Hoạt động 6 : Củng cố 
Bài 27 trang 22 SGK
Giải phương trình sau : 
- Treo bảng phụ gọi HS đọc đề
- Gọi HS lên bảng làm bài 
- Cả lớp cùng làm bài 
- Cho HS khác nhận xét 
- GV hoàn chỉnh bài làm
- HS đọc đề 
- HS lên bảng làm bài 
ĐKXĐ : 
Khi đó (1) Û 
Û 2x + 5 = 3x + 15 
Û 2x – 3x = 15 – 5 
Û -x = 10 Û x = -10 
Vậy : S = {-10}
- HS khác nhận xét 
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 7 : Dặn dò 
Bài 27 trang 22 SGK 
Bài 28 trang 22 SGK
Bài 27 trang 22 SGK 
* Làm tương tự bài 27a
Bài 28 trang 22 SGK
* Làm tương tự bài 27a
- Học bài : nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu chú trọng bước 1 và bước 4.
- HS về xem lại các bài đã giải 
- HS nghe dặn và ghi chú vào vở 
IV. RÚT KINH NGHIỆM
..............................................................................
...............................................................................
Ngày 15/11/2012 Tuần 23 Tiết 48
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TT) 
I/ MỤC TIÊU :
- Củng cố cho HS kỹ năng tím ĐKXĐ của phương trình, kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Nâng cao kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. 
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : bảng phụ (ghi đề bàiktra, bài tập áp dụng mục 4) 
- HS : Ôn tập cách giải ptrình 
- Phương pháp : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm.
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
1/ Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. (4đ) 
2/ Giải các phương trình sau:
- Treo bảng phụ ghi đề 
- Gọi 1 HS lên bảng 
- Cả lớp cùng làm bài 
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS 
- Cho HS khác nhận xét 
- GV đánh giá và cho điểm 
- HS đọc đề bài 
- HS lên bảng làm bài 
1/ Phát biểu SGK trang 21
2/ ĐKXĐ : x ¹ 0 
Û 
Û 2x2 – 12 = 2x2 + 3x 
Û 2x2 – 2x2 – 3x = 12 
Û -3x = 12 
Û x = -4 (thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy S = {-4}
- HS khác nhận xét 
- HS sửa bài vào tập 
Hoạt động 2 : Áp dụng 
4. Aùp dụng : 
Ví dụ: Giải phương trình 
?3 Giải các phương trình: 
a) 
b) 
- Nêu ví dụ 3, cho HS gấp sách lại và giải bài tập ví dụ 3 
- Tìm ĐKXĐ của phương trình 
- Qui đồng mẫu hai vế của phương trình ? 
- Khử mẫu ta được gì ?
- Tiếp tục giải phương trình nhận được 
- Đối chiếu ĐKXĐ, nhận nghiệm của phương trình 
- GV lưu ý HS: phải loại giá trị nào không thoả mãn ĐKXĐ  
? 3 Giải phương trình : 
a) 
b) 
- Cho HS khác nhận xét 
- GV hoàn chỉnh bài làm
- HS giải từng bước theo hướng dẫn của GV :
- ĐKXĐ của phương trình 
 2(x-3) ¹ 0 Û x ¹ 3 
 2(x+1) ¹ 0 x ¹ -1 
- MC : 2(x-3)(x +1) 
- Qui đồng và khử mẫu, suy ra 
 x2 +x +x2 –3x = 4x 
Û 2x2 – 6x = 0 Û 2x(x-3) = 0 
Û 2x = 0 hoặc x – 3 = 0 
* x = 0 (thoả mãn ĐKXĐ) 
* x – 3 = 0 Û x = 3 (loại vì f thoả mãn ĐKXĐ) 
Vậy S = {0}
- HS lên bảng làm bài ?3
a) ĐKXĐ là x¹1 vàøx¹ -1
Suy ra : x(x + 1) = (x + 4) (x – 1)
Û x2 + x = x2 – x + 4x – 4
Û x2 + x – x2 + x – 4x = – 4 
Û - 2x = -4 
Û x = 2 (thoả mãn ĐKXĐ)
 Vậy : S = {2}
b) ĐKXĐ là x ¹ 2
Suy ra : 3 = 2x – 1 – x(x – 2)
Û 3 = 2x – 1 – x2 + 2x
Û x2 – 4x + 4 = 0 
Û (x –2)2 = 0 
Û x –2 = 0 
Û x = 2 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy S = f
- HS khác nhận xét 
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 3 : Luyện tập 
Bài 27 c trang 22 SGK 
Giải phương trình : 
c) (1)
Bài 28(c,d) trang 22 SGK
Giải phương trình : 
c) (2)
d) (3)
Bài 27 c trang 22 SGK
- Treo bảng phụ ghi đề
- Gọi HS lên bảng làm bài 
- Cả lớp cùng làm bài 
- Cho HS khác nhận xét 
- GV hoàn chỉnh bài làm 
Bài 28(c,d) trang 22 SGK
- Cho HS nhắc lại các bước giải 
- Ghi bảng bài tập 28(c,d) 
- Cho biết ĐKXĐ của mỗi phương trình ? 
- Gọi hai HS giải ở bảng 
- Theo dõi và giúp đỡ HS làm bài 
- Thu và chấm điểm bài hoàn thành xuất sắc 
- Cho HS nhận xét bài làm 
- GV nhận xét, đánh giá chung và chốt lại vấn đề
- HS đọc đề bài 
- HS lên bảng làm bài 
c) (1)
ĐKXĐ : x¹3
Khi đó (1) : 
Û = 0
Û x(x+2) – 3(x + 2) = 0
Û (x + 2) (x – 3) = 0
Û x + 2 = 0 hoặc x – 3 = 0
* x + 2 = 0 Û x = -2 (nhận)
* x – 3 = 0 Û x = 3 (loại)
Vậy : S = {-2}
- HS khác nhận xét 
- HS sửa bài vào tập 
- HS nhắc lại các bước giải  
- Cả lớp thực hiện (2HS lên bảng 
c) c) (2)
ĐKXĐ của pt là x ¹ 0
Khi đó (2) là : 
x3 + x = x4 + 1 
Û x3 –x4 +x –1 = 0 
Û x3(1 –x) – (1 –x) = 0 
Û (1 –x)(x3 –1) = 0 
Û 1 –x = 0 hoặc x3 –1 = 0 
* 1 – x = 0 Û x = 1 (nhận) 
* x3 –1 = 0 Û x = 1 (nhận)
Vậy S = {1} 
d) (3)
ĐKXĐ : x ¹ 0 và x ¹ -1 
 Khi đó (3) là : 
 x(x+3)+(x+1)(x-2) = 2x(x+1)
Û x2+3x+x2 –2x+x –2 = 2x2+2x 
Û 2x2 –2x2 +2x –2x = 2 
Û 0x = 0 . 
Vậy S = f
- HS khác nhận xét 
- HS sửa bài vào tập 
Hoạt động 4 : Dăïn dò 
Bài 27d trang 22 SGK
Bài 28(a,b) trang 22 SGK
Bài 27d trang 22 SGK
* Làm theo các bước đã học 
Bài 28(a,b) trang 22 SGK
* Làm tương tự bài 28cd
- Học bài: nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu chú trọng bước 1 và bước 4.
- Về làm trứơc các bài phần luyện tập 
- Tiết sau học : 
LUYỆN TẬP §5.
- HS xem lại các bước giải
- HS nghe dặn và ghi chú vào vở 
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
Ninh Hßa, ngµy..th¸ng . n¨m2012
Du