Giáo án Đại số 8 - Tiết 15, 16, 17 - Nguyễn Thị Kim Nhung

 cơ số, mà luỹ thừa cũng là 1 đơn thức, 1 đa thức
Trong tập Z các số nguyên, chúng ta cũng đã biết về phép chia hết.
Cho a, b ÎZ, b ≠ 0. Khi nào ta nói a chia hết cho b?
GV: Tương tự như vậy, cho A và B là 2 đa thức B ≠ 0, ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được 1 đa thức Q sao cho A = BQ
A: Được gọi là đa thức bị chia
B: Được gọi là đa thức chia
HS: Cho a, bÎZ, b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b.
Q: Được gọi là đa thức thương
Ký hiệu Q = A : B
Hay 
Trong bài này, ta xét trường hợp đơn giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn thức
HS nghe GV trình bày.
Hoạt động 3 : QUY TẮC (15')
GV: Ta đã biết, với mọi x ≠ 0. m, nÎN, m ≥ n thì xm : xn = xm-n nếu m > n
xm : xn =1 nếu m = n
? Vậy xm chia hết cho xn khi nào?
GV yêu cầu HS làm SGK
? Phép chia 20x5 : 12x (x ≠ 0) có phải là phép chia hết không ? vì sao?
GV nhấn mạnh: hệ số không phải là số nguyên, nhưng là 1 đa thức nên phép chia trên là một phép chia hết
GV cho HS làm tiếp 
a) Tính 15x2y2:5xy2
? Em thực hiện phép chia này như thế nào?
? Phép chia này có phải là phép chia hết không?
Cho HS làm tiếp phần b
? Phép chia này có phải là phép chia hết không?
? Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào?
GV nhắc lại “Nhận xét” trang 26 SGK
? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (Trường hợp A chia hết cho B) ta làm 
HS: xm chia hết cho xn khi m ≥ n
HS làm làm tính chia.
x3 : x2 = x
15x7 : 3x2 = 5x5
HS: Phép chia 20x5:12x (x ≠ 0) là một phép chia hết vì thương của phép chia là 1 đa thức.
HS: Để thực hiện phép chia đó em lấy:
15 : 3 = 5
x2 : x = x
y2 : y2 = 1
Vậy 15x2y2 : 5xy2 = 3x
HS: Vì 3x.5xy2 = 15x2y2 như vậy có đa thức Q.B = A nên phép chia là phép chia hết.
b) 
HS: Phép chia này là phép chia hết vì thương là 1 đa thức
HS: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A
HS nêu quy tắc tr26 SGK
thế nào?
GV: Đưa “quy tắc” lên bảng phụ để HS ghi nhớ.
GV đưa bài tập (lên bảng phụ)
? Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết? Giải thích.
1x3y4:5x2y4
15xy3:3x2
 c) 4xy:2xz
a) là phép chia hết
b) là phép chia không hết
c) là phép chia không hết
HS giải thích từng trường hợp
Hoạt động 4 : ÁP DỤNG (8')
GV yêu cầu HS làm 
HS làm vào bảng con
GV (Chốt lại)
- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó trước hết ta thực hiện các phép tính trong biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của biến để tính ra kết quả bằng số.
2 HS lên bảng làm
a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z
b) P =12x4y2 : (-9xy2) = 
Thay x = -3 vào P
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2')
- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
- Bài tập về nhà số 59 , 61, 62 ( SGK); 39,40,42( SBT)
Ngày soạn :29 tháng 10 năm 2013
Ngày dạy :31 tháng 10 năm 2013
Tiết 16
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. MỤC TIÊU:
 - Học sinh nắm được khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức ,quy tắc chia đa thức cho đơn thức .
 - Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức .
 - Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác.
 - Có thái độ học tập nghiên túc .
II. CHUẨN BỊ
 GV: Phấn màu, bảng phụ .
 HS: b¶ng con, phiếu học tập	
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (6')
? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
? Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết)
- Chữa bài tập 41 - SBT
GV nhận xét, cho điểm HS
Một HS lên bảng trả lời
Chữa bài tập 41- SBT
Làm tính chia
a) 18x2y2z: 6xyz = 3xy
b) 
c) 27x4y2z:9x4y = 3yz
HS nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn
Hoạt động 2 : QUY TẮC (15')
GV nêu yêu cầu HS thực hiện 
Sau khi 2 HS làm xong, GV chỉ vào 1 ví dụ và nói: ở ví dụ này, em vừa thực hiện phép chia một đa thức cho 1 đơn thức. Thương của phép chia chính là đa thức 
? Vậy muốn chia 1 đa thức cho 1 đa thức ta làm thế nào?
? Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì?
Hai HS lên bảng thực hiện 
Chẳng hạn HS viết:
(6x3y2 - 9x2y3 + 5xy2) : 3xy2
=
HS: Muốn chia 1 đa thức cho 1 đơn thức, ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng các kết quả lại.
HS: Một đa thức muốn chia hết cho đơn 
GV yêu cầu HS làm bài 63 ( SGK)
GV yêu cầu HS đọc quy tắc SGK
GV lưu ý HS: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian.
Ví dụ:
(30x4y3-25x2y3-3x4y4) : 5x2y3
=
thức thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức.
HS: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B
 HS đọc quy tắc SGK
Hoạt động 3 : ÁP DỤNG (7')
GV yêu cầu HS thực hiện 
GV gợi ý: em hãy thực hiện phép chia theo quy tắc đã học
? Vậy bạn A giải đúng hay sai?
? Để chia một đa thức cho 1 đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm thế nào?
b) làm tính chia:
(20x4y-25x2y2-3x2y) : 5x2y
HS làm bài vào bảng con
HS: (4x4-8x2y2+12x5y) : (-4x2)
= -x2 + 2y2 - 3x3y
HS: Bạn A giải đúng
HS: Để chia một đa thức cho 1 đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số
1 HS lên bảng làm.
(20x4y-25x2y2-3x2y):5x2y 
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP – CŨNG CỐ (15')
Bài 64 ( SGK )
Làm tính chia
a) (-2x5+3x2-4x3) : 2x2
b) 
c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
GV tổ chức “THI GIảI TOáN NHANH” 
Có 2 đội chơi, mỗi đội gồm 5 HS, có 1 bút viết, HS trong đội chuyền tay nhau viết. Mỗi bạn giải 1 bài, bạn sau được quyền chữa bài của bạn liền trước. Đội nào làm đúng và nhanh hơn là thắng.
Đề bài viết trên 2 bảng phụ
Bài 64 
Ba HS lên bảng làm.
a) 
b) = -2x2 + 4xy - 6y2
c) = xy + 2xy2 - 4
HS đọc kỹ luật chơi
Hai đội trưởng tập hợp đội mình thành hàng, sẵn sàng tham gia cuộc thi.
Hai đội thi giải toán
Cả lớp theo dõi, cổ vũ
Làm tính chia.
1) (7.35 - 34 + 66) : 34
2) (5x4 - 3x3 + x2) : 3x2
3) 
4) [5(a - b)3 + 2(a - b)2] : (b - a)2
5) (x3 + 8y3) : (x + 2y)
1) = 7.3 – 1 + 32 = 29
2) 
3) 
4) = 5(a - b) + 2
5) = x2 - 2xy + 4y2
HS và GV nhận xét, xác định đội thắng cuộc.
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2')
- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức
- Bài tập về nhà số65 (SGK) 44, 45, 46, 47 (SBT)
- Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Ngày soạn :2 tháng 11 năm 2013
Ngày dạy :4 tháng 11 năm 2013
Tiết 17
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh biết : vận dụng các phương pháp đã học để thực hiện phép chia đa thức 
 một biến đã sắp xếp.
- Học sinh hiểu: được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư của đa thức cho đa 
 thức..
- Học sinh thực hiện được các bài toán không quá khó, các phép chia hết và phép 
 chia có dư. Thực hiện thành thạo: các bước chia đơn giản
- Có thái độ học tập nghiên túc .
II. CHUẨN BỊ
 GV: Phấn màu, bảng phụ .
 HS: b¶ng con, phiếu học tập	
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ (6')
HS1 : Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B)
+ Làm phép chia. 
 a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 
 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
HS2 : Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức 
A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y 
Chia hết cho đơn thức B = 3xy
? Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau : 
A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 
và B = x2 - 4x - 3
HS1 : Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B 
Kết quả
 a) = - x3 + - 2x 
 b) = xy + 2xy2 - 4
HS2 - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:
- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A
- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tử của đa thức A.
Hoạt động 2 : PHÉP CHIA HẾT (17')
? Khi chia số tự nhiên A cho số tự nhiên B, ta có những trường hợp nào?
HS: Ta có A = B.Q + R
	+ R = 0 thì A B.
	+ R0 thì A không chia hết cho B, hay A chia B dư R.
GV: Đối với đa thức ta cũng có 2 trường hợp tương tự.
Ví dụ: Thực hiện phép chia:
+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia .
GV: Hướng dẫn học sinh thực hiện như trong sgk.
Yêu cầu học sinh làm ? 2.
	0
Vậy :
= 
? 2.
.=
Hoạt động 3 : PHÉP CHIA CÓ DƯ (10')
GV thực hiện phép chia:
? Nhận xét gì về đa thức bị chia?
GV: Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần để trống ô đó.
Sau đó GV yêu cầu HS tự làm phép chia tương tự như trên.
GV: Đến đây đa thức dư -5x+10 có bậc mấy? còn đa thức chia x2 = 1 có bậc mấy ?
GV: Như vậy đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được nữa. Phép chia này gọi là phép chia có dư; 
-5x+10 gọi là dư.
? Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng gì?
HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất.
HS làm bài vào vở. Một HS lên bảng làm.
 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
 - 5x3 + 5x 5x - 3
 - 3x2 - 5x + 7
 - -3x2 - 3
 - 5x + 10
HS: đa thức dư có bậc là 1
đa thức chia có bậc là 2
HS: Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân thương cộng với đa thức dư.
Vậy 
Sau đó GV đưa “chú ý” - SGK lên bảng phụ
Một HS đọc “chú ý” SGK
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP (10')
Bài 69 (SGK)
? Để tìm được đa thức dư ta phải làm gì?
GV: Cho HS thực hiện phép chia và viết kết quả lên bảng con.
- Viết đa thức bị chia A dưới dạng A=BQ+R
Bài 68 (SGK)
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia.
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)
Bài 69
HS: Để tìm được đa thức dư ta phải thực hiện phép chia.
HS 
3x4 + x3 + 6x – 5 x2 + 1
3x4 + 3x2 3x2 + x - 3
 x3 - 3x2 + 6x - 5 
 x3 + x 
 -3x2 + 5x - 5
 -3x2 - 3
 5x - 2
HS:
3x4 + x3 + 6x –5= (x2 +1)(3x2+x-3)+5x-2
3 HS lần lượt lên bảng làm
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
= (x + y)2 : (x + y) = (x + y)
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
= [(5x)3 + 1] : (5x + 1)
= (5x +1)(25x2 - 5x +1) : (5x + 1)
= 25x2 - 5x + 1
c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)
= (y