Giáo án Đại số 8 tiết 13- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Ngày soạn: 
Ngày dạy:
Ngày dạy: …../…../2013
TUẦN 7
TIẾT 13	
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử.
Kĩ năng: Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn, tình huống cụ thể; . . .
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Thước thẳng, phấn màu. . 
- HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; 
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
	1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
	2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử.
HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + 5 = 0
	3. Bài mới: 
HOẠT ĐỘNG CỦA 
GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA 
HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Tìm hiểu một vài ví dụ (11 phút)
Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử :
5x3 + 10 x2y + 5 xy2.
Gợi ý:
-Có thể thực hiện phương pháp nào trước tiên?
-Phân tích tiếp x2 + 2 + xy + y2 thành nhân tử.
 Hoàn chỉnh bài giải.
-Như thế là ta đã phối hợp các phương pháp nào đã học để áp dụng vào việc phân tích đa thức thành nhân tử ?
-Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - 9.
-Nhóm thế nào thì hợp lý?
x2 - 2xy + y2 = ?
-Cho học sinh thực hiện làm theo nhận xét?
-Treo bảng phụ ?1
-Ta vận dụng phương pháp nào để thực hiện?
-Ta làm gì?
-Hãy hoàn thành lời giải
-Đặt nhân tử chung
 5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
- Phân tích x2 + 2xy + y2 ra nhân tử.
Kết quả: 
5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x + y)2
-Phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức .
-Học sinh đọc yêu cầu
-Nhóm hợp lý:
 x2 - 2xy + y2 - 9 
= (x - y)2 - 32.
- Áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức :
= (x - y)2 - 32 
= (x - y + 3)(x - y - 3).
-Đọc yêu cầu ?1
-Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung
-Nhóm các hạng tử trong ngoặc để rơi vào một vế của hằng đẳng thức
-Thực hiện
1. Ví dụ.
Ví dụ 1: (SGK)
Giải
5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x(x + y)2
Ví dụ 2: (SGK)
Giải
 x2 - 2xy + y2 - 9 
= (x2 - 2xy + y2 ) - 9
= (x - y)2 - 32
=(x - y + 3)(x - y - 3).
?1
 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1).
= 2xy[ x2 - (y + 1)2]
= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)
Hoạt động 2: Một số bài toán áp dụng (15 phút)
-Treo bảng phụ ?2
-Ta vận dụng phương pháp nào để phân tích?
-Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng thức nào?
-Tiếp theo ta áp dụng phương pháp nào để phân tích?
-Hãy giải hoàn chỉnh bài toán
-Câu b)
-Bước 1 bạn Việt đã sử dụng phương pháp gì để phân tích?
-Bước 2 bạn Việt đã sử dụng phương pháp gì để phân tích?
-Bước 3 bạn Việt đã sử dụng phương pháp gì để phân tích?
-Đọc yêu cầu ?2
-Vận dụng phương pháp nhóm các hạng tử.
-Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng thức bình phương của một tổng
-Vận dụng hằng đẳng thức
-Phương pháp nhóm hạng tử
-Phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung
-Phương pháp đặt nhân tử chung
2/ Áp dụng.
?2
a) x2 + 2x + 1 - y2
= (x2 + 2x + 1) - y2
= (x2 + 1)2 - y2
= (x + 1 + y)(x + 1 - y)
Thay x = 94.5 và y=4.5 ta có
(94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5)
=100.91 =9100
b) bạn Việt đã sử dụng:
-Phương pháp nhóm hạng tử
-Phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung
-Phương pháp đặt nhân tử chung
 4. Củng cố: (10 phút)
-Hãy nêu lại các phương phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
-Làm bài tập 51a,b trang 24 SGK.
-Vận dụng các phương pháp vừa học để thực hiện
-Hãy hoàn thành lời giải
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
-HS nêu lại.
Đọc yêu cầu bài toán
-Dùng phưong pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức
-Thực hiện
-Lắng nghe và ghi bài
Bài tập 51a,b trang 24 SGK
a) x3 – 2x2 + x
=x(x2 – 2x + 1)
=x(x-1)2
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
=2(x2 + 2x + 1 – y2)
=2[(x+1)2 – y2]
=2(x+1+y)(x+1-y)
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học.
-Làm các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK
-Tiết sau luyện tập.
RÚT KINH NGHIỆM