Giáo án Đại số 8 kì 1 - Trường THCS Nghiêm Xuyên

cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức.
+ Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
	- Kỹ năng : Rèn kĩ năng chia đa thức cho đơn thức.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vận dụng quy tắc. 
B. PHƯƠNG PHÁP.
	- Gợi mở vấn đáp.
	- Kiểm tra thực hành
	- Tích cực hóa hoạt động của học sinh
C. CHUẨN BỊ .
	- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ [?1], [?2], BT 66/29(SGK) 
	- Học sinh: SGK, SBT, thước chia khoản, học bài và xem trước bài mới 
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
	I. Ổn định lớp:
	II. Kiểm tra bài cũ : (7 phút)
	? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ?
	Ap dụng làm BT 41/ 07 (SBT): Làm tính chia
	a) 18x2y2z : 6xyz = 3xy b) 5a3b : (-2a2b) = a c) 27x4y2z : 9x4y = 3yz
 	Hs: Nhận xét, góp ý 
	Gv: HD sữa sai và cho điểm
III. Bài mới: 
1. Đặt vấn đề: Ta đã biết quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B. Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm như thế nào ? Bài học hôm nay sẽ tìm hiểu điều đó. 
2. Triển khai bài :
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc (12 phút)
Gv: Đưa lên bảng phụ nội dung [?1] sau
Cho đơn thức 3xy2 
- Đa thức: .............................................
- Chia các hạng tử của đa thức cho 3xy2 
.......... : 3xy2 = ..........
.......... : 3xy2 = ..........
.......... : 3xy2 = ..........
- Kết quả: ............................................. 
 Khi đó: (..................................) : 3xy2 = ... 
1. Quy tắc:
[?1] Cho đơn thức 3xy2 
- Đa thức: 15x2y5 + 12x3y2 - 10 xy3 
- Chia các hạng tử của đa thức cho 3xy2 
 15x2y5 : 3xy2 = 5xy3 
12x3y2 : 3xy2 = 4x2 
 -10 xy3 : 3xy2 = y
- Kết quả: 5xy3 + 4x2 y
Hs: Đọc và lần lượt thực hiện yêu cầu [?1]
+ Hs1 lên bảng cho đa thức
+ Hs2 lên làm các phần còn lại
? Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức (trường hợp các hạng tử của đa thức chia hết cho đơn thức) ta làm như thế nào 
Hs: Trả lời quy tắc
Gv: Nhận xét và gọi 2 HS đọc to quy tắc trong SGK. Ghi ví dụ lên bảng và HD học sinh cùng thực hiện
Hs: Đứng tại chổ thực hiện theo quy tắc
Gv: Nhận xét và lưu ý học sinh trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số bước trung gian.
 -> Đưa BT 66/ 29 (SGK) lên bảng phụ và gọi học sinh đọc to đề bài
Hs: Đọc và trả lời 
? Giải thích tại sao 5x4 chia hết cho 2x2 
Hs: 5x4 chia hết cho 2x2 vì 5x4 : 2x2 = x2 là một đa thức
 Khi đó: (15x2y5 + 12x3y2 - 10 xy3 ) : 3xy2 
 = 5xy3 + 4x2 y
* Quy tắc: SGK
* Ví dụ: Làm tính chia
 (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4): 5x2y3 
= (30x4y3:5x2y3) + (-25x2y3:5x2y3) + (3x4y4: 5x2y3)
= 6x2 - 5 - x2y
Bài tập 66/ 29 (SGK)
- Bạn Quang trả lời đúng
- Bạn Hà trả lời sai
Hoạt động 2: Áp dụng quy tắc (9 phút)
Gv: Đưa lên bảng phụ nội dung [?2], yêu cầu học sinh đọc và trả lời câu a
Hs: Hoa giải đúng.
Gv: Bổ sung thêm -> Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng qui tắc, ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử chung là đơn thức. 
Hs: Áp dụng câu a, một em lên làm câu b, cả lớp làm vào vở
Gv: Nhận xét và HD sữa sai
2. Ap dụng:
[?2]
a) Bạn Hoa giải đúng
b) Làm tính chia 
 (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
 Ta có: 20x4y - 25x2y2 - 3x2y
 = 5x2y.
 Nên: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
 = 4x2 - 5y - 
IV. Luyện tập - củng cố : (15 phút)
Hs: 3 em lên bảng làm bài tập 64/28 (SGK), cả lớp làm vào vở
Gv: Nhận xét và HD sữa sai
Bài tập 64/ 28 (SGK)
a) (-2x5 + 3x2 - 4x3): 2x2 = ... = -x3 + -2x 
b) (x3 - 2x2y + 3xy2): = ... = 
 = -2x2 + 4xy - 6x2y
Hs: Đọc và trả lời nội dung BT 63/ 28 (SGK)
? Xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không 
Hs: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B.
 -> Đọc to nội dung BT 65/ 29 (SGK)
Gv: Ghi đề bài lên bảng
? Em có nhận xét gì về các lũy thừa trong phép tính ? Nên biến đổi như thế nào 
Hs: Các lũy thừa có cơ số là (x - y) và (y - x) đối nhau. Nên đưa (y - x)2 = (x - y)2 
Gv viết: 
 [3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2] : (y - x)2 
 = [3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2] : (x - y)2 
Hs: Lên thực hiện tiếp 
Gv: Ngoài cách làm trên, ta còn có thể làm bài tập này bằng cách đặt x - y = t rồi tính
c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
 = xy + 2xy2 - 4
Bài tập 63/ 28 (SGK)
.................................................
Bài tập 65/ 29 (SGK)
C1: 
 [3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2] : (y - x)2 
 = [3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2] : (x - y)2 
 = 3(x - y)2 + 2(x - y) - 5
C2: Đặt x - y = t. Khi đó ta có: 
 [ 3t4 + 2t3 - 5t2] : t2 = 3t2 + 2t - 5
 = 3(x - y)2 + 2(x - y) - 5
V. Hướng dẫn về nhà ( 2 pht)
+ Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK.
+ Học thuộc quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B. Quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B.
+ Xem kĩ các bài tập đã chữa trên lớp.
+ BTVN : 44 -> 47/ 08 (SBT)
+ Về nhà ôn tập lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. 
=> Xem trước bài : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
VI. Bổ sung, rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tiết 17:	 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
A. MỤC TIÊU.
- Kiến thức: 
+ Học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
+ Nắm được cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
	- Kỹ năng : Rèn kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp (theo cột).
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vận dụng. 
B. PHƯƠNG PHÁP.
	- Gợi mở vấn đáp.
	- Tích cực hóa hoạt động của học sinh
	- Kiểm tra thực hành
C. CHUẨN BỊ .
	- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi các đề bài 
	- Học sinh: SGK, SBT, thước chia khoản, học bài và xem trước bài mới 
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
	I. Ổn định lớp:
	II. Kiểm tra bài cũ : (7 phút)
	? Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B. 
Ap dụng làm BT 45a,b/ 08 (SBT): a) (5x4 - 3x3 + x2): 3x2 = x2 - x + 
	 b) (5xy2 + 9xy - x2y2): (-xy) = -5y - 9x + xy
 	Hs: Nhận xét, góp ý 
	Gv: HD sữa sai và cho điểm
III. Bài mới: 
1. Đặt vấn đề: Hôm nay ta tiếp tục tìm hiểu cách chia đa thức cho đa thức một biến đã được sắp xếp. 
2. Triển khai bài :
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu phép chia hết (15 phút)
Gv: Để chia đa thức 
 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 cho đa thức x2 - 4x - 3 ta đặt như sau: 
 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3
Hs: Làm theo sự HD của giáo viên
- Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia.
- Được bao nhiêu nhân với đa thức chia
- Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia với tích vừa tìm được
1. Phép chia hết:
 -
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3
2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 
 -
 -5x3 + 21x2 + 11x - 3
 -5x3 + 20x2 + 15x 
 -
 x2 - 4x - 3
 x2 - 4x - 3
 0
Khi đó: 
 (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
 = 2x2 - 5x + 1
Gv: Giới thiệu tiếp 
- Hiệu đó là dư thứ nhất
- Tiếp tục làm tương tự như các bước đầu
- Cuối cùng ta được dư bằng không
Hs: Tiếp tục làm như trên
Gv: Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia hết
Hs: Đọc và thực hiện nội dung [?] trong SGK
 Kiểm tra lại tích (x2-4x - 3).(2x2- 5x + 1) có bằng đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 không ?
Hs: Một em lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở
Gv: Chốt lại phép chia hết
[?] Thử lại
.........................................
Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia có dư (9 phút)
Gv: Cho học sinh thực hiện phép chia
 (5x3 - 3x2 + 7) cho (x2 + 1)
Hs: Tiến hành thực hiện
Gv: Lưu ý cho học sinh bỏ khoảng trống của hạng tử khuyết lũy thừa của biến ...
? Phép chia này có gì khác so với phép chia trước
Hs: Trả lời phép chia này không chia hết
Gv: Giới thiệu phép chia như vậy gọi là phép chia có dư.
 -> Đưa phần chú ý lên bảng yêu cầu học sinh đọc và giới thiệu dạng TQ phép chia có dư
Hs: Đọc to chú ý trong SGK
2. Phép chia có dư:
 -
5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
5x3 + 5x 5x - 3
 -
 -3x2 - 5x + 7 
 -3x2 - 7 
 -5x + 10
 Ta thấy -5x + 10 không chia hết cho x2 + 1, nên -5x + 10 gọi là số dư (đa thức dư)
Khi đó: 
 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1).(5x - 3) - 5x + 10
* Chú ý: SGK 
IV. Luyện tập - củng cố : (12 phút)
Gv: Đưa bài tập 1 sau lên bảng phụ và gọi 2 em lên bảng thực hiện 
Thực hiện phép chia:
j (125x3 + 1) : (5x + 1)
k (x3 - x2 - 7x + 4) : (x - 3)
Hs: 2 em lên bảng thuẹc hiện, cả lớp làm vào vở
Bài tập 1: Thực hiện phép chia
 -
j 125x3 + 1 5x + 1
125x3 + 25x2 25x2 - 5x + 1
 -
 - 25x2 + 1
 - 25x2 - 5x
 -
 5x + 1
 5x + 1
 0
Khi đó: (125x3 + 1) : (5x + 1) = 25x2 - 5x + 1
Gv: Nhận xét bài làm của học sinh, HD sữa sai
Gv: Đưa bài tập 2 sau lên bảng phụ và gọi 1 em lên bảng thực hiện 
Tìm a để đa thức x3 - 3x2 + 3x - a chia hết cho đa thức x - 1
Hs: Một em lên bảng thực hiện phép chia
? Để đa thức x3 - 3x2 + 3x - a chia hết cho đa thức x - 1 thì cần có điều gì
Hs: Số dư phải bằng 0
Gv: HD học sinh thực hiện
 -
k x3 - x2 - 7x + 4 x - 3
x3 - 3x2 x2 + 2x - 1 
 -
 2x2 - 7x + 4
 2x2 - 6x 
 -
 - x + 4
 - x + 3
 1
Khi đó: 
 x3 - x2 -7x + 4 = (x - 3).(x2 + 2x -1) + 1
Bài tập 2:
 -
x3 - 3x2 + 3x - a x - 1
x3 - x2 x2 - 2x + 1
 -
 -2x2 + 3x - a
 -2x2 + 2x
 -
 x - a
 x - 1
 -a + 1 
 Để đa thức x3 - 3x2 + 3x - a chia hết cho đa thức x - 1 thì -a + 1 = 0 => a = 1 
V. Hướng dẫn về nhà ( 2 pht)
+ Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK.
+ Ôn tập lại các quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B. Quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B. 
+ Xem lại cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
+ Xem kĩ các bài tập đã chữa trên lớp.
+ BTVN : 67-> 70/ 31,32 (SGK)
 48,49/ 08 (SBT)
=> Tiết sau luyện tập 
VI. Bổ sung, rút kinh nghiệm:
.....................................................................................................................