Giáo án Đại số 8 - Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức - Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức - Lê Thanh Việt

GV đưa ví dụ 2 tr 56 SGK lên bảng.
Cho phân thức 
Tìm ĐKcủa x để giá trị của phân thức xác định?
Tính giá trị của phân thức tại x=2004.
GV hỏi:
Phân thức được xác định khi nào?
X=2004 có thoả mãn ĐKXĐ của phan thức không?
Vậy để tính giá trị của phân thức tại x=2004 ta nên làm thế nào?
GV ghi lại bài trình bày của HS lên bảng.
GV yêu cầu HS làm ?2.
Cho phân thức . 
Tìm ĐK của x để giá trị phân thức xác định?
Tính giá trị của phân thức tại
 x=1000 000 và tại x=-1
HS: Tại x=2=> =1.
Tại x= 0=>= phép chia không thực hiện được nên giá trị phân thức không xác định.
HS: PT được xác định khi những giá trị của biến làm cho mẫu khác 0.
HS: Khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm ĐKXĐ của phân thức.
ĐKXĐ của phân thức là ĐK của biến để mẫu khác 0.
HS: 
a,Phân thức được xác định ú x(x-3)0ú x0 và x3.
X=2004 thoả mãn ĐKXĐ của phân thức.
Để tính giá trị của phân thức tại x=2004 ta nên rút gọn phân thức rồi tính giá trị phân thức đã rút gọn. 
=.
Thay x=2004 vào ta có:.
HS làm ?2 vào vở, một HS lên bảng trình bày.
Gia trị Phân thức được xác định ú x2+x=x(x+1) 0úx0 và x-1
=
+) x=1 000 000 thoả mãn ĐKXĐ của phân thức=>;
+) Tại x=-1 không thoả mãn ĐKXĐ. Vậy với x=-1 giá trị phân thức không xác định.
Hoạt động 5
Luyện tập củng cố 
GV yêu cầu HS làm bài tập 47 SGK tr 57.
Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân thức sau xác định?
a); 
b) 
Bài 48 tr 57 SGK.
Cho phân thức 
Với ĐK nào của x thì giá trị của phân thức sau được xác định.
Rút gọn phân thức.
Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
Có giá trị nào của x để để giá trị nào của phân thức bằng 0 hay không?
Bài 47:
a, Giá trị được xác định 
 2x+10 x-.
 b. Giá trị được xác định 
 x2-10(x1)(x+1) 0
 x-1;x1.
HS: 
GTPT xác định úx+20úx-2.
=
x+2=1úx=-1(TMĐK).
x+2=0úx=-2(không TMĐK)
vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng 0.
Hoạt động 6
Hướng dẫn về nhà 
- Ghi nhớ: Khi làm các phép tính trên các phân thức không cần tìm ĐK của biến, mà cần hiểu rằng các phân thức luôn xác định. Nhưng khi làm những bài toán liên quan đến giá trị phân thức, thì trước hết phải tìm ĐK của biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu với giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được xem giá trị đó thoả mãn ĐK hay không, nếu không thì loại.
- Bài tập về nhà số: 50;51;53;54;55; tr 58;59 SGK;
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; ước của số nguyên
Ngày soạn: 29-12-2013
Tiết 36: Luyện tập
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố cách thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số. Phân biệt được khi nào cần tìm điều kiện của biến, khi nào không cần.
- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số. HS có kĩ năng tìm điều kiện của biến, biết vận dụng ĐK của biến vào giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
II. chuẩn bị:
- GV : Bảng phụ.
- HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà. Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên.
III. Tiến trình dạy- học:
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
Hoạt động I:
 Kiểm tra 
- Yêu cầu 1 HS lên bảng kiểm tra: Chữa bài tập 50 a.
- Bài này có cần tìm ĐK của biến không tại sao?
- HS2: Chữa bài 54 SGK.
- GV nhận xét cho điểm 2 HS.
HS1:
Bài 50 a.
 : 
= 
= 
= 
- Bài này không cần tìm ĐK của biến vì không liên quan đến giá trị của phân thức.
- HS2:
Bài 54
a) 
ĐK: 2x2 - 6x ạ 0
ị 2x (x-3) ạ 0 ị x ạ 0 và x ạ 3.
b) 
ĐK: x2 - 3 ạ 0
ị (x- ) (x + ) ạ 0
ị x ạ và x ạ - 
Hoạt động 2
Luyện tập 
Bài 52.
- Tại sao trong đề bài lại có điều kiện: x ạ 0; x ạ ± a .
- Yêu cầu 1 HS lên bảng kiểm tra.
Bài 44 tr 24 SBT.
(Đề bài ghi bảng phụ).
Thực hiện phép tinh: a) 
Bài 46 tr 25 SBT.
- Yêu cầu HS trả lời trước lớp.
Bài 55 SGK.
- Yêu cầu hai HS lên bảng.
c) GV cho HS thảo luận tại lớp, hướng dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ.
- GV bổ sung câu hỏi:
d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 5.
e) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức là một số nguyên.
- Hướng dẫn HS: tách ở tử ra một đa thức chia hết cho mẫu và một hằng số.
Thực hiện chia tử cho mẫu.
Bài 52.
. 
= 
= 
= 
là số chẵn do a nguyên.
Bài 44 : =
=
=
Bài 46
a) Giá trị phân thức xác định với mọi x.
b) Giá trị phân thức xác định với 
x ạ 
c) Giá trị phân thức xác định 
với x ạ - 2004.
d) Giá trị của phân thức xác định với x ạ - z.
Bài 55
a) 
ĐK: x2 - 1 ạ 0
ị (x-1)(x+1) ạ 0 ị x ạ ± 1
b) = 
c) Với x = 2, giá trị của phân thức được xác định, do đó phân thức có giá trị: 
.
Với x = -1, giá trị của phân thức không xác định, vậy Thắng tính sai
Chỉ có thể tính được giá trị của phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với những giá trị của biến thoả mãn điều kiện.
d) = 5 ĐK: x ạ ± 1
x+1 = 5 x - 5
x - 5x = - 1 - 5
- 4x = -6
x = (TMĐK)
e) ĐK: x ạ ± 1
 = 
= 1+ 
Biểu thức là số nguyên Û là một số nguyên Û x - 1 ẻ Ư (2) hay
x- 1 ẻ {- 2 ; -1 ; 1 ; 2}
x - 1 = - 2 ị x = - 1 (loại)
x - 1 = - 1 ị x = 0 (TMĐK)
x - 1 = 1 ị x = 2 (TMĐK)
x - 1 = 2 ị x = 3 (TMĐK)
Vậy x ẻ {0; 2; 3} thì giá trị của biểu thức là số nguyên.
 Hoạt động 3
 Hướng dẫn về nhà 
- Ôn tập học kỳ I
- Ôn tập lại kiến thức của chương I và chương II
- Chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chương II tr 61 SGK.
- Làm bài tập 45, 48, 54, 55, 57 tr 27 SBT
Ngày soạn: 01-01-2014
Tiết 37: ôn tập học kì I
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: Ôn tập các phép tính nhân, chia đa thức.
 Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán.
- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
II. chuẩn bị:
- GV : Bảng phụ ghi bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
- HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà. Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử
III. Tiến trình dạy- học:
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
 Hoạt động I: ÔN tập các phép tính về đơn thức, đa thức 
hằng đẳng thức đáng nhớ 
- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết công thức tổng quát.
- Yêu cầu HS làm bài tập:
Bài 1:
a) xy(xy - 5x + 10 y)
b) (x + 3y).(x2 - 2xy)
Bài 2:
Rút gọn biểu thức:
a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1)
b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1) (x+1)
Bài 3:
Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
a) x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4
b) 34 . 54 - (152 + 1) (152 - 1)
Bài 4:
Làm tính chia:
a) (2x3 + 5x2 - 2x + 3) : (2x2 - x + 1)
b) (2x3 - 5x2 + 6x - 15) : (2x - 5)
- Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B?
Bài 1:
a) xy(xy - 5x + 10 y)
= x2y2 - 2x2y + 4xy2
b) (x + 3y).(x2 - 2xy)
= x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2
= x3 + x2y - 6xy2
Bài 2:
a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1)
= (2x + 1 - 2x + 1)2 
= 22 = 4
b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1) (x+1) = 3(x - 4)
Bài 3:
a) x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2
= (18 - 2.4)2 = 100
b) 34 . 54 - (152 + 1) (152 - 1)
= (3.5)4 - (152 + 1)(152 - 1)
= 154 - (154 - 1)= 154 - 154 + 1= 1
Bài 4
a) 2x3 + 5x2 - 2x + 3 2x2 - x + 1
 2x3 - x2 + x x + 3
	6x2 - 3x +3
	6x2 - 3x +3
	0
Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
- Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Yêu cầu HS làm bài tập:
Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử:
HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp làm câu c,d.
a) x3 - 3x2 - 4x + 12
b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
c) x3 + 3x2 - 3x – 1
d)x4 - 5x2 + 4
Đại diện nhóm lên trình bày bài.
HS nhận xét góp ý.
Bài 6
Tìm x biết:
a) 3x3 - 3x = 0
b) x3 + 36 = 12x
Bài 5:
a) x3 - 3x2 - 4x + 12
= x2 (x - 3) - 4(x - 3)
= (x - 3) (x2 - 4)
= (x - 3)(x - 2)(x + 2)
b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
= 2 [(x2 - y2) - 3 (x+ y)]
= 2 [(x - y)(x+y) - 3 (x+y)
= 2 (x + y) (x - y - 3)
c) x3 + 3x2 - 3x - 1
= (x3 - 1) + (3x2 - 3x)
= (x - 1)(x2 + x + 1) + 3x (x - 1)
= (x - 1)(x2 + 4x + 1)
d) x4 - 5x2 + 4
= x2 (x2 - 1) - 4 (x2 - 1)
= (x2 - 1) (x2 - 4)
= (x - 1) (x + 1)(x- 2) (x +2)
Bài 6
a) 3x3 - 3x = 0
Û 3x(x2 - 1) = 0
Û 3x(x - 1)(x+1) = 0
Û x = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
ị x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = - 1
b) x3 + 36 = 12x
Û x2 - 12x + 36 = 0
Û (x - 6)2 = 0
Û x - 6 = 0
ị x = 6
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà 
- Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK.
- Làm bài tập số 54, 55(a , c), 56, 59 (a, c) tr 9 SBT; 59, 62 tr 28 SBT.
- Tiết sau tiếp tục ôn tập.
Ngày soạn: 04 -01-2014
Tiết 38: ôn tập học kì I ( Tiếp)
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức.
- Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
II. chuẩn bị:
- GV : Bảng phụ ghi bài tập, bảng tóm tắt ôn tập chương I, II
- HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà. 
III. Tiến trình dạy- học:
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
Hoạt động I:
 Ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm 
- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm: Nửa lớp làm 5 câu đầu, nửa lớp làm 5 câu cuối.
Đề bài
Xét xem các câu sau đúng hay sai?
1) là một phân thức đại số.
2) Số 0 không phải là một phân thức đại số.
3) 
4) 
5) 
6) Phân thức đối của phân thức 
 là 
7) Phân thức nghịch đảo của phân thức là x + 2
8) 
9) 
10) Phân thức có ĐK của biến là 
x ạ ± 1
- Yêu cầu đại diện các nhóm giải thích cơ sở của bài làm của nhóm mình. 
HS hoạt đọng theo nhóm. 
Kết quả:
1) Đúng.
2) Sai.
3) Sai.
4) Đúng.
5) Đúng.
6) Sai.
7) Đúng.
8) Đúng.
9) Sai.
10) Sai.
Hoạt động 2: Luyện tập 
Bài 1:
Chứng minh dẳng thức:
Bài 2:
Tìm ĐK của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với ĐK đó biểu thức không phụ thuộc vào biến:
Bài 3:
Cho biểu thức:
P = 
a) Tìm ĐK của biến để giá trị của biểu thức xác định.
b) Tìm x để P = 0.
c) Tìm x để P = - 
d) Tìm x để P > 0; P < 0
- GV yêu cầu HS tìm ĐK của biến, gọi một HS lên rút gọn P.
- Một phân thức lớn hơn 0 khi nào? P > 0 khi nào?
- Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào? P < 0 khi nào?
Bài