Giáo án Đại số 7 - Tuần 32 - Tiết 61+62 - Phan Văn Mậu

tổng hai đa thức? 
- HS: Lên bảng tính N + M = ? 
- Hỏi: Nêu các bước tính tổng hai đa thức? 
- HS: Lên bảng tính N + M = ? 
- Gọi HS nhận xét sửa sai (nếu có).
Bài 50 Sgk tr.46:
a) N = 15y3 + 5y2 - y5 - 5y2 - 4y3 - 2y
 = - y5+(15y3 - 4y3) + (5y2 - 5y2) -2y
 = - y5 + 11y3 - 2y
 M = y2 + y3 - 3y + 1 - y2 + y5 - y3 + 7y5
 M = ( y5+7y5)+(y3-y3)+(y2 - y2)-3y+1
 M = 8y5 - 3y + 1
b) N + M = (-y5+11y3-2y)+(8y5-3y+1)
	= -y5+11y3-2y+8y5-3y+1
	= (-y5+8y5)+11y3+(-2y-3y)+1
	= 7y5 + 11y3 - 5y + 1
N - M = (-y5+11y3-2y)-(8y5-3y+1)
	= -y5+11y3-2y-8y5+3y-1
	= (-y5-8y5)+11y3+(-2y+3y)-1
	= -9y5 + 11y3 + y - 1
Bài 51 Sgk tr. 46: 
- HS: Đọc đề bài.
- 2HS: Lên bảng trình bày câu a)
- GV gợi ý: Vừa sắp xếp, vừa thu gọn.
- HS 1: Lên bảng tính P(x) + Q(x) = ?
- HS 2: Lên bảng tinh P(x) - Q(x) = ?
- HS: Nhận xét.
- GV: Nhận xét và sửa hoàn chỉnh.
Bài 52 Sgk tr.46
- HS: Đọc đề.
- Hỏi: Để tính giá trị của một biểu thức tại một giá trị của biến, ta làm như thế nào ?
- HS: Lên bảng trình bày.
Bài 53 Sgk tr.46:
- HS: Đọc đề.
- GV: Yêu cầu HS trước khi tính theo cột dọc cần sắp xếp và thu gọn đa thức.
- HS 1: Lên bảng tính P(x) - Q(x) = ?
- HS 2: Lên bảng tính Q(x) - P(x) = ?
- HS+GV: Nhận xét.
- Hỏi: Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức P(x) - Q(x) và Q(x) - P(x) ?
- GV: Chốt lại các bước làm bài toán và giới thiệu nhận xét.
Bài 51 Sgk tr.46:
a) P(x) = 3x2 - 5 + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3
 P(x) = - 5+(3x2 -2x2)+(-3x3- x3)+x4 - x6 
 P(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 - x6
Q(x) = x3 + 2x5 -x4 + x2 - 2x3 + x - 1 
Q(x) = -1 + x + x2 +(x3 - x3) - x4 + 2x5
Q(x) = -1 + x + x2 -x3 - x4 + 2x5
b) Tính P(x) + Q(x) = ?
+
 P(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 -x6
 Q(x)= -1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5
P(x)+Q(x)= - 6 + x + 2x2-5x3 + 2x5 -x6
 Tính P(x) - Q(x) = P(x) + {- Q(x)} = ?
+
 P(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 -x6
 -Q(x) = +1 - x - x2 + x3 + x4 -2x5	
P(x)-Q(x) = -4 - x -3x3 +2x4 -2x5-x6
Bài 52 Sgk tr.46
P(x) = x2 - 2x - 8
* Vì x = -1 nên P(-1) = (-1)2 - 2.(-1) - 8
	 P(-1) = - 5
* Vì x = 0 nên P(0) = 02 - 2. 0 - 8
	 P(0) = - 8
* Vì x = 4 nên P(4) = 42 - 2. 4 - 8
	 P(4) = 0
Bài 53 Sgk tr.46
P(x) 	= x5 - 2x4 + x2 - x + 1
Q(x) 	= 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5.
	= - 3x5 + x4 + 3x3 - 2x + 6
* Tính P(x) - Q(x) = ?
+
	P(x) 	= x5 - 2x4 + x2 - x + 1
 - Q(x) 	= 3x5 - x4 -3x3 + 2x - 6
P(x) - Q(x) = 4x5 - 3x4 - 3x3 + x2 + x - 5
* Tính Q(x) - P(x) = ?
+
	Q(x) 	= -3x5 + x4 + 3x3 - 2x + 6
 - P(x) 	= -x5 + 2x4 - x2 + x - 1
Q(x) - P(x) =-4x5 + 3x4 + 3x3 - x2 - x + 5
 * Nhận xét: Các hệ số của hai đa thức P(x) - Q(x) và Q(x) - P(x) là hai số đối nhau 
4. Hướng dẫn học ở nhà: 
	- Xem lại các bài đã giải, nắm vững quy tắc cộng và trừ đa thức.
	- BTVN : 49 Sgk tr.46 và bài 40; 42 Sbt tr.15
	- Ôn lại “Quy tắc chuyển vế” (toán lớp 6).
	- Xem trước bài: “Nghiệm đa thức một biến”
Ngày soạn: 06 / 04 / 2013
Ngày dạy : 08/ 04 / 2013
Tuần : 32
Tiết : 62
Bài 9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. MỤC TIÊU:	
Kiến thức:HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức .
Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không ) .
Kĩ năng:HS biết 1 đa thức (khác đa thức không) có thể có 1 nghiệm, hai nghiệm ... hoặc không có nghiệm, số nghiệm của 1 đa thức không vượt quá bậc của nó .
Thái độ:Cẩn thận, chính xác, nhanh, trình bày lời giải khoa học .
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Giáo viên : 	- SGK, Bảng phụ, thước thẳng, phiếu học tập .
2. Học sinh : 	- Học sinh thực hiện hướng dẫn tiết trước - Thước kẻ .
III. TIẾN HÀNH TIẾT DẠY: 
1. Ổn định lớp: 	
2. Kiểm tra bài cũ:	
	Cho P(x) = - 5x + 3 . Tính ? P(-1) ?
3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò
Kiến thức
HĐ 1: Nghiệm của đa thức một biến
- GV: Giới thiệu bài toán; giới thiệu công thức đổi từ độ C sang độ F.
- Hỏi: Hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C ?
- GV: Yêu cầu HS thay C = 0 vào công thức : (F - 32) = 0. Hãy tính F?
- GV: Chốt lại bài toán.
- GV: Giới thiệu (F - 32) = x- 
Xét đa thức P(x) = = x- 
- Hỏi: Với giá trị nào của x thì P(x) có giá trị bằng 0 ?
- GV: Chốt lại: P(x) = 0 khi x = 32
- GV: Giới thiệu nghiệm của đa thức một biến .
Bài tập:
- GV: Giới thiệu bài tập.
- GV gợi ý: Trong các số: 1; -2; ; số nào làm cho M(y) = 0
1. Nghiệm của đa thức một biến
Bài toán: Công thức: C =(F - 32)
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F ? 
Giải: Nước đóng băng ở 00C. 
	Nên thế C = 0 vào (*). Ta được:
(F - 32) = 0
	Þ F = 32 
Vậy nước đóng băng ở 320F
Xét đa thức: 	 P(x) = x- 
	Ta có : P(32) = 0
Nên x = 32 là 1 nghiệm của đa thức P(x)
 Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
Bài tập: Trong các số: 1; -2; ; số nào là nghiệm của đa thức: M(y) = 2y2 - 3y +1
Giải: 
Số 1; ; là nghiệm của đa thức M(x)
HĐ 2: Ví dụ:
- Hỏi: Hãy kiểm tra xem x = - có là nghiệm của đa thức P(x) không ?
- Hỏi: Hãy kiểm tra xem x = 1; x = -1 có là nghiệm của đa thức Q(x) không ? 
- Hỏi: Hãy kiểm tra xem x=-2; x=0; x= 2 có là nghiệm của đa thức G(x) không ? 
- GV: Giới thiệu số nghiệm của một đa thức một biến
- GV :Cho HS làm ? 1 và ? 2
- HS: Hoạt động theo nhóm để trả lời ? 1 và ? 2 .
- HS: Các nhóm đại diện lên trình bày kết quả.
- GV: Nhận xét và sửa hoàn chỉnh.
- GV: Giới thiệu “ Trò chơi toán học”
- Luật chơi: HS viết ra phiếu học tập 2 số bất kỳ - nếu cả hai số đều là nghiệm của P(x) thì HS đó chiến thắng.
2. Ví dụ: 
a) Ta có: x = - là nghiệm của đa thức
 P(x) = 2x + 1 
Vì : P(-) = 2.(-) + 1 = -1 + 1 = 0
b) Đa thức: Q(x) = x2 - 1 có 2 nghiệm:
x = 1; x = - 1
 Vì : 	Q(1) = 12 - 1 = 0 
	Q(-1) = 12 - 1 = 0
c) G(x) = x2+1 không có nghiệm 
 Vì :	x2 ³ 0 với mọi x R
 Nên x2 + 1 ³ 1 
 Þ x2 + 1 > 0 với mọi x Î R
Chú ý: Sgk tr.47
? 1 Xét đa thức M(x) = x3 - 4x
 Ta có: 	M(-2)	= (-2)3 - 4.(-2) = 0
	M(0) 	= 03 - 4.0 = 0
	 	M(2) 	= 23 - 4. 2 = 0
Nên x = -2; x =0; x = 2 là nghiệm của đa thức M(x) = x3 - 4x.
? 2 Nghiệm của:
	+ Đa thức P(x) = 2x + là x = -
	+ Ña thöùc Q(x) = x2 - 2x - 3 laø 
x = 3 ; x = -1
Troø chôi toaùn hoïc:
 Cho ña thöùc P(x) = x3 - x. 
 Cho caùc soá sau : -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 
HĐ 3: Luyện tập, củng cố: 
- Hỏi: Khi nào x = a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ?
Bài tập:
- GV: Giới thiệu bài tập.
- GV: Hướng dẫn HS làm câu a).
- HS: Lên bảng trình bày các câu còn lại.
- GV: Gọi HS nhận xét.
- GV: Chốt lại cách tìm nghiệm của đa thức.
Bài tập: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
	a) 2x - 4	b) -3y + 5
	c) 7 - 3,5x	d) -2 - 4x
a) Xét 2x - 4 	= 0
	 Þ 2x 	= 4
	 Þ x	= 2
Do đó x = 2 là nghiệm của đa thức 2x - 4
b) Xét -3y + 5	= 0
	 Þ -3y 	= -5
	 Þ y	= 
Do đó y =là nghiệm của đa thức -3y + 5
c) Xét 7 - 3,5x 	= 0
	 Þ -3,5x 	= - 7
	 Þ x	= 2
Do đó x = 2 là nghiệm của đa thức 7-3,5x
d) Xét -2 - 4x	= 0
	 Þ - 4x = 2
	 Þ x	= 
Do đó x =là nghiệm của đa thức -2-4x
4. Hướng dẫn học ở nhà:
	- Về nhà học bài: Nghiệm của đa thức một biến là gì ? Cách tìm nghiệm ?
	- Bài tập về nhà: 54; 55; 56 Sgk tr.48
	- Tiết sau LUYỆN TẬP và kiểm tra kiểm phút.
Ngày soạn: 04 / 04 / 2009
Ngày dạy : 07 / 04 / 2009
Tuần : 30
Tiết : 63
LUYỆN TẬP (Kiểm tra 15 phút)
I. MỤC TIÊU:	
Củng cố khái niệm nghiệm của đa thức.
Thành thạo dạng toán “kiểm tra số a là nghiệm của đa thức hay không” và “Tìm nghiệm của đa thức”.
Cẩn thận, chính xác, nhanh, trình bày lời giải khoa học.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Giáo viên : 	- Sgk, Bài soạn, thước thẳng 
2. Học sinh : 	- Học sinh thực hiện hướng dẫn tiết trước - Thước kẻ.
III. TIẾN HÀNH TIẾT DẠY: 
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:	 
Hỏi: 	- Khi nào x = a được gọi là nghiệm của đa thức một biến P(x) ? 
	- Tìm nghiệm của đa thức sau: 2x + 10
3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò 
Kiến thức
HĐ 1: Luyện tập
Bài tập 1: 
- GV: Giới thiệu bài tập 1
- Hỏi: Khi nào y = m là nghiệm của đa thức P(y) ?
- Hỏi: Để kiểm tra y = m có là nghiệm của đa thức P(y) không ta làm như thế nào ?
- HS: Lên bảng trình bày.
- GV: Nhận xét và sửa hoàn chỉnh.
Bài tập 2: 
- GV: Giới thiệu bài tập 2
- GV gợi ý: Nếu x = a là nghiệm của đa thức M(x) thì M(a) = 0 . Như vậy bài toán trên quy về tìm x sao cho “đa thức” = 0
- Hỏi: Tìm nghiệm của đa thức -5 - 2,5x ta làm như thế nào ?
- HS 1: Lên bảng trình bày câu a)
- HS 2: Lên bảng trình bày câu b)
- HS+GV: Nhận xét.
- GV: Chốt lại phương pháp giải 2 bài tập trên.
Bài tập 3:
- GV: Giới thiệu bài tập 3.
- GV gợi ý:
 + c/m đa thức M(x) 0 với mọi x R
 + Nhận xét về giá trị của x6 với mọi xR
 + Nhận xét về giá trị của x6 + 
- GV: Hướng dẫn HS trình bày.
- GV: Chốt lại phương pháp giải-trình bày
Bài tập 1: Kiểm tra xem y = -1; y = 2 có là các nghiệm của đa thức P(y) không ?
P(y) = y3 - 3y2 + 3y - 2
Giải:
- Thế y = -1 vào đa thức P(y) ta được:
	P(-1) 	= (-1)3 - 3(-1)2 + 3(-1) - 2
	= -1 - 3 - 3 - 2 = -9
	Nên y = -1 không là nghiệm của
 đa thức P(y)
- Thế y = 2 vào đa thức P(y) ta được:
	P(2) 	= 23 - 3 . 22 + 3. 2 - 2
	= 8 - 12 + 6 - 2 = 0	
 Nên y = 2 là nghiệm của đa thức P(y)	
Bài tập 2: Tìm nghiệm của các đa thức:
	a) - 5 - 2,5x	b) 2x - 
a) - 5 - 2,5x
	Cho - 5 - 2,5x = 0 Þ - 2,5x = 5
x = - 2
Nên x = -2 là nghiệm của đa thức: 
-5 - 2,5x
b) 2x - 
	Cho 2x - = 0 Þ 2x = 
	 Þ x = : 2 = 
Nên x = là nghiệm của đa thức: 2x- 
Bài tập 3: Chứng minh đa thức M(x) không có nghiệm: M(x) = x6 + 
Giải
	Ta có: x6 0 với mọi x R
	Nên x6 + với mọi x R
	Mà > 0 
	Nên x6 + > 0 với mọi x R
Vậy đa thức M(x) không có nghiệm.
HĐ 2: Kiểm tra 15phút.
 1) Đề bài:
	Bài 1: Cho hai đa thức	M	= 3x3 - 4xyz - x2 + yz + 3
	N	= 4xyz + 2x5 - yz - x2 - 1
	a) Tìm đa thức P ? biết P = M + N
	b) Sắp xếp đa thức P theo luỹ thừa giảm dần của biến ?
	c) Tìm hệ số cao nhất của đa thức P ?
	Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức:
	a) A(x) = 3x - 6	b) B(x) = x2 - 4
 2) Đáp án và biểu điểm
	Bài 1: 	
	 a) P = M + N = (3x3 - 4xyz - x2 + yz + 3) + (4xyz + 2x5 - yz - x2 - 1)	 1 đ
	 	P = 3x3 - 4xyz - x2 + yz + 3 + 4xyz + 2x5 - yz - x2 - 1	 1 đ
	P = 3x3 + (- 4xyz + 4xyz) + (- x2 - x2 ) + (yz - yz) + (3 - 1) + 2x5	 1 đ
	P = 3x3 - 2x2 + 2 + 2x5