Giáo án Đại số 7 tuần 31 tiết 62: Cộng và trừ đa thức một biến

Tuần: 31 	 Ngày soạn: 31/03/2014 Tiết : 62	 Ngày dạy: 01/04/2014
§8. CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
HS biết cộng, trừ đa thức 1 biến theo 2 cách: Cộng trừ đa thức theo hàng ngang và cột dọc.
2. Kĩ năng: 
Rèn kiõ năng bỏ dấu ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp đa thức.
3. Thái độ: 
Giáo dục HS làm việc có trình tự, khoa học.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY 
Thuyết trình; hoạt động nhóm; nêu vấn đề. Giải quyết vấn đề.
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: bảng phụ.
HS: bảng nhóm, ôn tập kiến thức cũ: cộng, trừ đa thức.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
1. Kiểm tra bài cũ 
 Làm bài 40/43 SGK.
Tìm bậc của Q(x)
2. Bài mới
Hoạt động 1: Cộng hai đa thức một biến
- Cho 2 đa thức.
P(x)= 2x5+5x4-x3+ x2-x-1
Q(x) = -x4+ x3+5x+2
- Tính P(x) + Q(x)
- GV hướng dẫn HS cộng theo cột dọc.
- Chú ý các số hạng đồng dạng phải đặt ở cùng 1 cột.
- Gọi HS lên bảng thực hiện.
- Yêu cầu HS làm bài 44/45 theo 2 cách : Tính P(x) + Q(x)
- Tuỳ theo từng trường hợp ta có thể áp dụng cách nào cho phù hợp.
- Cho HS nhận xét bài bạn.
- 1 HS lên bảng thực hiện P(x) + Q(x) ?
- HS chú ý ghi bài.
- 2 HS lên bảng thực hiện theo 2 cách.
- Cả lớp cùng thực hiện rồi nhận xét.
- HS nhận xét.
1. Cộng hai đa thức một biến :
Cho 2 đa thức.
P(x)= 2x5+5x4-x3 + x2-x-1
Q(x) = -x4-x3+5x+2
C1: P(x) + Q(x) 
= (2x5+5x4-x3+x2-x -1)+(-x4+x3+5x+2)
= 2x5+ 4x4+x2 + 4x +1
C2:
 P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x -1 +Q(x) = - x4+ x3 + 5x +2
P(x)+Q(x) = 2x5 +4x4 + x2+4x+ 1
Bài 44/ 45 SGK:
P(x) = -5x3 - + 8x4 + x2 
 = 8x4 – 5x3 + x2 - 
Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 - = x4 – 2x3 + x2 – 5x - 
 P(x) + Q(x) = 9x4–7x3+2x2–5x– 1
Hoạt động 2: Trừ hai đa thức một biến 
- Tính P(x) -Q(x).
- Cho HS nhắc lại quy tắc bỏ dấu ngoặc.
- GV hướng dẫn trừ theo cột dọc.
- Để cộng hay trừ 2 đa thức 1 biến ta làm như thế nào? có mấy cách? Nêu các bước của từng cách?
- GV cho HS nắm chú ý.
- Yêu cầu HS thực hiện ?1 
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
- GV quan sát lớp làm bài.
- Cho HS nhận xét.
- HS nhắc quy tắc.
- HS thực hiện
- 1 HS lên bảng trình bày.
- HS trả lời
- HS chú ý.
- 2 HS lên bảng thực hiện
- HS dưới lớp làm bài và nhận xét bài của bạn.
2. Trừ hai đa thức một biến :
Vd : P(x)- Q(x) 
= (2x5+5x4-x3+x2-x-1) – 
(-x4+x3+5x+2)
= 2x5 + 6x4-2x3+x2- 6x-3
P(x)= 2x5 + 5x4 - x3+ x2 – x - 1
- Q(x)= -x4 + x3 + 5x + 2
 P(x)-Q(x) = 2x5+6x4-2x3+x2-6x -3
Chú ý : SGK/45
?1 
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5
M(x)+N(x) = 4x4+5x3– 6x2 - 3
 M(x)-N(x) = -2x4+ x3+4x2+2x+2
Hoạt động 3: Củng cố 
- Yêu cầu HS làm tiếp bài 44/ 45 SGK:
Tính P(x) – Q(x)
- Yêu cầu HS làm nhóm bài 45a/ 45 SGK.
- GV quan sát lớp.
- Cho HS sửa bài nhóm.
- 2 HS lên bảng làm theo 2 cách, cả lớp làm vào vở.
- HS làm theo nhóm vào bảng nhóm.
- Đại diện nhóm lên trình bày, cả lớp cùng chú ý nhận xét.
Bài 44/ 45 SGK:
P(x) – Q(x) = 7x4 – 3x3 + 5x + 
Bài 45/ 45 SGK:
Ta có :
P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1
=> Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – P(x)
=> Q(x) = x5 –2x2 + 1 –
 (x4–3x2–x +)
=> Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – x4 + 3x2 + x -
=> Q(x) = x5 – x4 + x2 + x + 
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 
- Nhắc nhở HS:
+ Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp các đa thức theo cùng một thứ tự.
+ Khi cộng, trừ các đơn thức đồng dạng chỉ cộng, trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên.
+ Khi bỏ ngoặc mà đằng trước có dấu trừ, cần đổi dấu tất cả các số hạng bên trong dấu ngoặc.
- BTVN: 45b, 46, 47, 48, 50 SGK/ 45 – 46
Tuần: 30 	 Ngày soạn: 24/03/2014 Tiết : 61	 Ngày dạy: 25/03/2014
§7. ĐA THỨC MỘT BIẾN 
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
Biết khái niệm đa thức một biến, bậc của đa thức một biến.
2. Kĩ năng: 
Biết sắp xếp các hạng tử của đa thức một biến theo lũy thừa tăng hoặc giảm.
3. Thái độ: 
Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Thuyết trình; hoạt động nhóm; nêu vấn đề. Giải quyết vấn đề.
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Máy chiếu 
HS: ôn kiến thức cũ.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ 
- Cho 2 HS lên bảng làm bài tập.
Tìm bậc của đa thức tổng.
- GV quan sát HS cả lớp làm bài
2. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Đa thức một biến 
- Hãy cho biết mỗi đa thức sau có mấy biến ?
- Tìm bậc của mỗi đa thức ?
- GV treo bảng phụ ghi đề bài: Viết các đa thức của biến x ?
- GV cho HS nắm cách viết đa thức 1 biến.
- Giá trị của đa thức tại 1 giá trị cụ thể của 1 biến:
Tính A(-1); B(2)
- Yêu cầu HS làm Bài ?2
Tìm bậc của đa thức A(x); B(x) ở trên?
- GV cho HS nắm lại khái niệm bậc của đa thức một biến
- Đa thức 5x2y-5xy2+xy có 2 biến x và y. bậc 3.
- Đa thức xy-x2y2+5xy2 có 2 biến x và y; bậc 4.
- HS cho ví dụ.
- 2 HS lên bảng, cả lớp cùng làm.
A(x) có bậc 2
B(x) có bậc 6
- HS đọc khái niệm.
1. Đa thức một biến :
Ví dụ :
A= 7y2 -3y+ là đa thức của biến y.
B = 2x5-3x+4x6+ là đa thức của biến x.
?1
A(-1) = 7(-1)2-3.(-1)+ = 10+
B(2) =2. 25-3. 22+4. 26+= 242+ 
* Khái niệm bậc của đa thức 1 biến: là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Hoạt động 2: Sắp xếp một đa thức 
- Yêu cầu HS tự đọc SGK và thảo luận nhóm để trả lời các câu hỏi sau.
+ Để sắp xếp các hạng tử của 1 đa thức trước hết ta làm gì ?
+ Có mấy cách sắp xếp?
- Yêu cầu HS thực hiện ?3
- Yêu cầu HS thực hiện ?4
- GV cho HS nắm chú ý 
- HS đọc SGK
- HS thảo luận nhóm và ghi câu trả lời vào bảng nhóm.
- HS thực hiện ?3 và 2 HS lên sắp xếp đa thức B(x) theo 2 cách .
- HS thực hiện ?4
2 HS lên sắp xếp 1 đa thức.
2. Sắp xếp một đa thức:
Vd : P(x)= 6x+3-6x2+x3+2x4
Sắp xếp P(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến.
P(x)=2x4+x3-6x2+6x+3
Sắp xếp P(x) theo luỹ thừa tăng dần của biến.
P(x)=3+6x-6x2+x3+2x4
Chú ý : SGK/42
Hoạt động 3: Hệ số 
- GV giới thiệu hệ số của đa thức.
- GV cho HS nắm chú ý.
- HS lắng nghe và ghi bài.
3. Hệ số:
Ví dụ: P(x)=2x4+x3-6x2+6x+3
- Có 2 là hệ số của luỹ thừa bậc cao nhất của biến -> 2 là hệ số cao nhất.
- Số 3 là hệ số của luỹ thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do.
Chú ý: SGK/ 43
Hoạt động 4: Củng cố 
- Cho HS làm bài 39/ 43 SGK
- Quan sát cả lớp làm bài.
- 1 HS lên bảng, cả lớp cùng làm vào vở.
- HS nhận xét, sửa bài.
Bài 39/43 SGK:
P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x–x3+6x5
a/ Thu gọn:
P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2
b/ Các hệ số tương ứng:
Hệ số của luỹ thừa bậc 5 là 6
Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là -4
Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 9
Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là -2
Hệ số tự do là 2.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức
- Biết tìm bậc và hệ số của đa thức.
- BTVN: 40, 41, 42, 43/ 43 SGK.