Giáo án Đại số 7 tiết 63 Bài 9- Nghiệm của đa thức một biến

Tuần 30
Tiết 63
Ngày soạn: 11/4/08 
Ngày dạy: 14/4/08
Bài 9
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức;
- Biết cách tìm nghiệm của một đa thức, biết được số nghiệm của 1 đa thức.
2. Kĩ năng: Biết cách xác định số a có phải là nghiệm của đa thức hay không?
- HS rèn luyện cách tìm nghiệm, nhận biết số nghiệm tối đa của một đa thức.
3. Thái độ: Aùp dụng tìm nghiệm, biết lập luận suy ra một đa thức không có nghiệm; tính toán chính xác.
II. CHUẨN BỊ
1. GV: bảng phụ.
2. HS: bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra 15’
- GV phát đề
- HS làm bài
Hoạt động 2: Nghiệm của đa thức một biến (5’)
- Khi nào số a là một nghiệm của đa thức P(x) ?
- GV cho HS nắm khái niệm nghiệm của đa thức 1 biến.
- Cho f(x) = x2-2x+1
Tính f(1) 
Em kết luận gì khi thay x = 1 vào f(x)? x = 1 có là nghiệm của f(x) không?
- Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói x= a là một nghiệm của đa thức.
- HS lên thay giá trị x = 1 vào f(x) tính.
=> f(1) = 0 … 
1. Nghiệm của đa thức 1 biến :
* Định nghĩa : SGK/46.
* Ví dụ : 
Tại x = 1 thì đa thức :f(x) = x2-2x+1 có giá trị bằng 0 
=> Vậy x =1 là nghiệm của đa thức f(x)
Hoạt động 3: Ví dụ (15’)
- Muốn kiểm tra 1 số a có là nghiệm của đa thức P(x) hay không ta làm thế nào?
- Cho P(x) = 2x+1
Tại sao x = - là nghiệm của P(x)?
- GV cho HS làm ?1 theo nhóm.
- Yêu cầu HS làm ?2
- Ta đã biết cách kiểm tra 1 số a có là nghiệm của đa thức P(x) không? Vậy còn cách tìm nghiệm như thế nào?
- Aùp dụng : Tìm nghiệm của đa thức A(x) = 2x -4 
- GV gợi ý cho HS lý luận
- Chop HS nhận xét.
- Nêu cách tìm nghiệm của đa thức P(x) ?
- Tìm nghiệm của đa thức 
Q(x)= x2-1; 
G(x) = x2+1
- Sau khi HS làm và nhận xét phần tìm nghiệm của Q(x), GV cho HS thảo luận tìm nghiệm của G(x)
- GV có thể gợi ý cho HS.
- Em có kết luận gì về số nghiệm của một đa thức? 
- Đó chính là chú ý thứ nhất, ngoài ra ta có 1 chú ý khác: Số nghiệm của đa thức khác 0 không vượt quá bậc của nó.
B1: Tính P(a)
B2 :So sánh P(a)với 0
Nếu P(a)= 0 thì a là nghiệm của đa thức.
Nếu P(a)¹ 0 thì a không là nghiệm của P(x).
- Vì : 
- HS làm ?1 theo nhóm ,đại diện 3 nhóm lên trình bày.
- HS làm ?2 
- Gọi 2 HS lên bảng thực hiện.
Cả lớp cùng thực hiện.
- HS nhận xét.
- Vì khi P(a) = 0 thì a là nghiệm của P(x), nên muốn tìm nghiệm của đa thức thì ta sẽ tìm x sao cho P(x) = 0
- 1 HS lên bảng, cả lớp cùng làm.
- Cho P(x) = 0 => x
- 1 HS lên bảng tìm nghiệm của Q(x), cả lớp cùng làm và nhận xét.
G(x) không có nghiệm vì:
x2 0 với mọi x 
=> x2 + 1 1 với mọi x, tức là không có giá trị nào làm cho G(x) = 0
- Một đa thức có 1, 2, … nghiệm hoặc không có nghiệm nào
- HS lắng nghe và đọc lại trong SGK
2. Ví dụ:
Cho P(x) = 2x+1
x = - là nghiệm của P(x) vì 
?1
x = -2 là ngiệm của x3 – 4x vì: 
(-2)3 – 4.(-2) = 0
x = 0 là nghiệm của x3 – 4x vì:
03 – 4.0 = 0
x = 2 là nghiệm của x3 – 4x vì:
23 – 4.2 = 0
- Vậy x = -2; x = 0; x = 2 là các nghiệm của đa thức x3 – 4x
?2 a/
Vậy x = -là nghiệm của P(x)
x = ; x = không là nghiệm của P(x)
b/ Q(3) = 32 – 2.3 – 3 = 0
 Q(1) = 12 – 2.1 – 3 = -4
 Q(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 3 = 0 
Vậy x = 3, x = -1 là nghiệm của Q(x)
* Cách tìm nghiệm của một đa thức:
Ví dụ:
a/ Tìm nghiệm của đa thức 
A(x) = 2x -4
- Gọi a là nghiệm của A(x)
Theo định nghĩa ta có: A(a) = 0
=> 2.a – 4 = 0
=> 2a = 4
=> a = 2
b/ + Q(x)= x2-1 
 Để x là nghiệm của Q(x) thì Q(x) = 0
=> x2 – 1 = 0
=> x2 = 1
=> x = ± 1
+ G(x) = x2+1
Ta có:
x2 0 với mọi x 
=> x2 + 1 1 với mọi x
=> G(x) 0 với mọi x.
=> G(x) = x2+1 không có nghiệm(vô nghiệm)
* Chú ý (SGK / 47)
Hoạt động 4: Củng cố (8’)
- Yêu cầu HS làm bài 54/48 SGK.
- GV quan sát HS làm bài
- Cho HS nhận xét bài của bạn.
- Cho HS làm nhóm bài 55/ 48 SGK.
- Ta dùng qui tắc gì cho câu a?, nhắc lại qui tắc đó.
- GV treo bảng nhóm, cho HS nhận xét.
- 2 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở.
- Nhận xét bài.
- HS làm nhóm bài 55 vào bảng nhóm.
- Dùng qui tắc chuyển vế.
- HS nhắc lại qui tắc chuyển vế.
- HS nhận xét bài làm, sửa bài.
Bài 54/48 SGK: 
a/x = không là ngiệm của P(x) vì:
b/ Q(x) = x2 – 4x + 3
 Q(1) = 12 – 4.1 + 3 = 0
 Q(3) = 32 – 4.3 + 3 = 0
=> x = 1 và x = 3 là nghiệm của Q(x)
Bài 55/ 48 SGK: 
a/ P(y) = 3y + 6
 3y + 6 = 0
 3y = -6
 y = -2
b/ Q(y) = y4 + 2 không có nghiệm vì:
 y4 0 với mọi y => y4 + 2 > 0 với mọi y
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2’)
- Xem lại toàn bài học, trả lời:
1/ Khi nào a là một nghiệm của đa thức P(x).
2/ Muốn kiểm tra a có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ta làm như thế nào?
3/ Muốn tìm nghiệm của đa thức P(x) ta làm như thế nào?
- BTVN: 56/ 48 SGK; 43, 44, 45, 46, 47/15 SBT.
- Tiết sau ôn tập chương IV, HS làm các câu hỏi ôn tập chương và bài tập: 62, 63, 65/ 50 SGK.
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT
I. Khoanh trịn vào chữ cái đặt trước đáp án đúng (4 điểm)
Câu 1: Giá trị của biểu thức 2x2 + 4x + 1 tại x = 1 là:
A. 5	B. 7	C. 6	D. 9
Câu 2: Viết đơn thức 5x6y2.(-2x2y).x9y thành đơn thức thu gọn là:
A. 10x17y4	B. -10x108y4	C. -10x17y4	D. 3x17y4
Câu 3: Bậc của đa thức 2x4y + 3x3 – 4x3y3 là:
A. 6	B. 14	C. 3	D. 5
Câu 4: Hệ số cao nhất của đa thức M(x) = -10x3 + x8 – 5x7 + 2x2 -7 là:
A. -10	B. 2	C. -7	D. 1
II. Tự luận (6 điểm)
Bài 1: Cho hai đa thức: M = 2x2 - 4xy + 6y2 + 1;
	 N = 2xy + 2x2 – 4y2 ;
	a) Tính M + N; Tìm bậc của đa thức thu được.
	b) Tính M – N; Tìm bậc của đa thức thu được.
Bài 2: Cho đa thức P(x) = 3x3 + 2x2 – x4 + 8x2 + 5x4 - 3x3 + 5x6 - 2
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến;
Tìm bậc của P(x);
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I. Khoanh trịn vào chữ cái đặt trước đáp án đúng (4 điểm)
 Câu 1: B	Câu 2: C	Câu 3: A	Câu 4: D
II. Tự luận: (6 điểm)
Bài 1: Cho hai đa thức: M = 2x2 - 4xy + 6y2 + 1;
	 N = 2xy + 2x2 – 4y2 ;
	a) Tính M + N; Tìm bậc của đa thức thu được.
M + N = (2x2 - 4xy + 6y2 + 1) + (2xy + 2x2 – 4y2)
	= 2x2 - 4xy + 6y2 + 1+ 2xy + 2x2 – 4y2
	= (2x2+ 2x2) + (6y2 – 4y2) + (-4xy + 2xy) + 1
	= 4x2 + 2y2 -2xy + 1
Bậc của đa thức thu được là 2
	b) Tính M – N; Tìm bậc của đa thức thu được.
M – N = (2x2 - 4xy + 6y2 + 1) - (2xy + 2x2 – 4y2)
	= 2x2 - 4xy + 6y2 + 1- 2xy - 2x2 + 4y2
	= (2x2 – 2x2) + (6y2 + 4y2) + (-4xy – 2xy) + 1
	= 0 + 10y2 – 6xy + 1 = 10y2 – 6xy + 1
Bậc của đa thức thu được là 2
Bài 2: Cho đa thức P(x) = 3x3 + 2x2 – x4 + 8x2 + 5x4 - 3x3 + 5x6 - 2
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến;
 P(x) = 5x6 + (5x4 – x4) + (3x3 – 3x3) + (2x2 + 8x2) – 2
P(x) = 5x6 + 4x4 + 10x2 - 2
Tìm bậc của P(x);
Bậc của P(x) là 6
THỐNG KÊ CHẤT LƯỢNG
Lớp
Giỏi 
Khá
Trung bình
Yếu
7A3