Giáo án Đại số 7 tiết 61 Bài 8- Cộng và trừ đa thức một biến

Tuần 29
Tiết 61
Ngày soạn: 4/4/08
Ngày dạy: 7/4/08
Bài 8
CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS biết cộng, trừ đa thức 1 biến theo 2 cách: Cộng trừ đa thức theo hàng ngang và cột dọc.
2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng bỏ dấu ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp đa thức.
3. Thái độ: Giáo dục HS làm việc có trình tự, khoa học.
II. CHUẨN BỊ
1. GV: bảng phụ.
2. HS: bảng nhóm, ôn tập kiến thức cũ: cộng, trừ đa thức.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’)
Gọi 2 HS lên sửa bài
- HS 1: làm bài 40/43 SGK.
Tìm bậc của Q(x)
- HS 2: làm bài 42/43 SGK.
- GV nhận xét, cho điểm.
- HS1 : bài 40/43 SGK.
Q(x)= -5x6+2x4+4x3+(3x2+x2) -4x-1 = -5x6+2x4+4x3+4x2-4x-1
Hệ số luỹ thừa bậc 6 là –5.
Hệ số tự do là 1; Q(x) có bậc 6.
- HS2 : BT 42/43 SGK
Tại x = 3: P(x)= 32 - 6.3 + 9= 0
Tại x = -3: P(-3)=(-3)2-6.(-3)+9 = 36
- HS nhận xét.
Hoạt động 2: Cộng hai đa thức một biến (15’)
- Cho 2 đa thức.
P(x)= 2x5+5x4-x3+ x2-x-1
Q(x) = -x4+ x3+5x+2
- Tính P(x) + Q(x)
- GV hướng dẫn HS cộng theo cột dọc.
- Chú ý các số hạng đồng dạng phải đặt ở cùng 1 cột.
- Gọi HS lên bảng thực hiện.
- Yêu cầu HS làm bài 44/45 theo 2 cách : Tính P(x) + Q(x)
- Tuỳ theo từng trường hợp ta có thể áp dụng cách nào cho phù hợp.
- Cho HS nhận xét bài bạn.
- 1 HS lên bảng thực hiện P(x) + Q(x) ?
- HS chú ý ghi bài.
- 2 HS lên bảng thực hiện theo 2 cách.
- Cả lớp cùng thực hiện rồi nhận xét.
- HS nhận xét.
1. Cộng hai đa thức một biến :
Cho 2 đa thức.
P(x)= 2x5+5x4-x3 + x2-x-1
Q(x) = -x4-x3+5x+2
C1: P(x) + Q(x) 
= (2x5+5x4-x3+x2-x -1)+(-x4+x3+5x+2)
= 2x5+ 4x4+x2 + 4x +1
C2:
 P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x -1 + Q(x) = - x4+ x3 + 5x +2
P(x)+Q(x) = 2x5 +4x4 + x2+4x+ 1
Bài 44/ 45 SGK:
P(x) = -5x3 - + 8x4 + x2 
 = 8x4 – 5x3 + x2 - 
Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 - = x4 – 2x3 + x2 – 5x - 
 P(x) + Q(x) = 9x4–7x3+2x2–5x– 1
Hoạt động 3: Trừ hai đa thức một biến (15’)
- Tính P(x) -Q(x).
- Cho HS nhắc lại quy tắc bỏ dấu ngoặc.
- GV hướng dẫn trừ theo cột dọc.
- Để cộng hay trừ 2 đa thức 1 biến ta làm như thế nào? có mấy cách? Nêu các bước của từng cách?
- GV cho HS nắm chú ý.
- Yêu cầu HS thực hiện ?1 
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
- GV quan sát lớp làm bài.
- Cho HS nhận xét.
- HS nhắc quy tắc.
- HS thực hiện
- 1 HS lên bảng trình bày.
- HS trả lời
- HS chú ý.
- 2 HS lên bảng thực hiện
- HS dưới lớp làm bài và nhận xét bài của bạn.
2. Trừ hai đa thức một biến :
Vd : P(x)- Q(x) 
= (2x5+5x4-x3+x2-x-1) – 
(-x4+x3+5x+2)
= 2x5 + 6x4-2x3+x2- 6x-3
P(x)= 2x5 + 5x4 - x3+ x2 – x - 1
- Q(x)= -x4 + x3 + 5x + 2
 P(x)-Q(x) = 2x5+6x4-2x3+x2-6x -3
Chú ý : SGK/45
?1 
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5
M(x)+N(x) = 4x4+5x3– 6x2 - 3
 M(x)-N(x) = -2x4+ x3+4x2+2x+2
Hoạt động 4: Củng cố ( 7’)
- Yêu cầu HS làm tiếp bài 44/ 45 SGK:
Tính P(x) – Q(x)
- Yêu cầu HS làm nhóm bài 45a/ 45 SGK.
- GV quan sát lớp.
- Cho HS sửa bài nhóm.
- 2 HS lên bảng làm theo 2 cách, cả lớp làm vào vở.
- HS làm theo nhóm vào bảng nhóm.
- Đại diện nhóm lên trình bày, cả lớp cùng chú ý nhận xét.
Bài 44/ 45 SGK:
P(x) – Q(x) = 7x4 – 3x3 + 5x + 
Bài 45/ 45 SGK:
Ta có :
P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1
=> Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – P(x)
=> Q(x) = x5 –2x2 + 1 –
 (x4–3x2–x +)
=> Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – x4 + 3x2 + x -
=> Q(x) = x5 – x4 + x2 + x + 
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (3’)
- Nhắc nhở HS:
+ Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp các đa thức theo cùng một thứ tự.
+ Khi cộng, trừ các đơn thức đồng dạng chỉ cộng, trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên.
+ Khi bỏ ngoặc mà đằng trước có dấu trừ, cần đổi dấu tất cả các số hạng bên trong dấu ngặc.
- BTVN: 45b, 46, 47, 48, 50 SGK/ 45 – 46