Giáo án Đại số 7 Tiết 29- Các dạng bài tập về phương trình bậc hai

Ngày soạn: 05/4/2010
Ngày giảng: 07/4/2010 
 Tiết29 
 Các dạng bài tập về pHương trình bậc hai 
I . Mục tiêu
* Kiến thức:
 + Học sinh nêu được các dạng bài tập về phương trình bậc hai và cách giải.
* Kĩ năng:
 + Làm thành thạo một số dạng bài tập như giải phương trình, tìm điều kiện của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt, vô nghiệm, có nghiệm kép, phương trình có hai nghiệm trái dấu.
 + Nắm được hệ thức Vi – ét. Biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.
* Thái độ: Tích cực, tự giác học tập
Ii/ phương pháp dạy học:
 * Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, phát huy tính tích cực của học sinh.
 Iii/phương tiện dạy học:
 * Giáo viên chuẩn bị một số dạng bài tập
Iv/ tổ chức hoạt động dạy học:
ổn định tổ chức:
 * Sĩ số: 9A 9B 9C
 2. Kiểm tra bài cũ: (xen kẽ khi ôn)
 3. Tổ chức hoạt động dạy và học:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Lý thuyết.
MT: Học sinh nhắc lại được định lý vi-ét, cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, cách tìm 2 số khi biết tổng và tích.
* Hãy phát biểu định lý vi-ét.
+ Một học sinh trả lời miệng.
+ Nêu cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai?
I/ Lý thuyết.
* Định lí Vi – ét : Nếu x1 , x2 là nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 
(a ạ 0) thì 
- Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm x1 = 1 ; x2 = 
- Nếu a - b + c = 0 thì phương trình có nghiệm x1 = - 1 ; x2 = - 
* Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình : x2 – Sx + P = 0
Hoạt động 2: Bài tập
MT: Học sinh nêu được các dạng bài tập và cách giải các dạng bài tập đó. áp dụng được lý thuyết vào làm một số bài tập về giải phương trình và tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm kép.
* Cho học sinh làm bài tập 1.
+ Một học sinh nêu yêu cầu của bài.
+ Dùng hệ thức vi-ét ta đi tính những yếu tố nào?
- Tính tổng và tích hai nghiệm
*Hai số nào có tổng bằng 6 và tích bằng 8 ?
*Hai số nào có tổng bằng (–6) và tích bằng 8 ?
*Hai số nào có tổng bằng 3 và có tích bằng (–10)
+ Gọi hai học sinh lên bảng làm, lớp làm vào vở và nhận xét.
* Cho học sinh làm bài tập 2.
+ Một học sinh nêu yêu cầu của bài.
+ Để tính được nghiệm thứ 2 ta cần tính yếu tố nào? vì sao?
- Tính tích 2 nghiệm vì phương trình đã cho biết hệ số a và c
+ Muốn tìm được m ta làm như thế nào?
- Tính tổng hai nghiệm vì tổng hai nghiệm có chứa tham số m
+ Để tìm nghiệm thứ 2 ở ý b ta cần tính yếu tố nào?
- Tính tổng hai nghiệm vì biết hệ số b và c.
+ Tính m lại dựa vào công thức nào?
- Dựa vào tích hai nghiệm
* Cho học sinh làm bài tập 3.
+ Gọi một học sinh đọc đầu bài và nêu yêu cầu của bài
+ Để lập được phương trình có hai nghiệm đã biết ta cần làm gì?
- Tính tổng và tích hai nghiệm dựa vào hệ thức vi-ét sau đó áp dụng cách tìm hai số khi biết tổng và tích để làm.
+ Gọi hai học sinh lên bảng làm, lớp làm vào vở và nhận xét.
* Cho học sinh làm bài tập 4
+ Gọi một học sinh nêu yêu cầu của bài.
+ Nêu cách làm dạng toán này?
- Tìm hệ số a, b, c
- Tính biệt thức 
- Biện luận theo 
+ Phương trình có nghiệm kép khi nào?
- Khi = 0
+ Gọi hai học sinh lên bảng làm, lớp làm vào vở và nhận xét
* Cho học sinh làm bài tập 5.
+ Gọi một học sinh lên bảng làm, lớp làm vào vở.
II/ Bài tập.
Bài 1 : Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của phương trình.
a) x2 – 6x + 8 = 0
Có 2 + 4 = 6 và 2.4 = 8 
nên phương trình có nghiệm : 
x1 = 4 ; x2 = 2
c) ) x2 + 6x + 8 = 0
Có (–2) + (–4) = –6 và (–2). (–4) = 8
nên phương trình có nghiệm : 
x1 = –2 ; x2 = –4.
d) x2 – 3x – 10 = 0
 Có (–2) + 5 = 3 và (–2).5 = –10 nên phương trình có nghiệm x1 = 5 ; x2 = –2.
Bài 2
Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau :
a) Phương trình :
x2 + mx – 35 = 0, biết x1 = 7
 Biết a = 1 ; c = –35
ị tính được x1.x2 = = –35
Có x1 = 7 ị x2 = –5.
Theo hệ thức Viét : x1 + x2 = – 
hay 7 + (–5) = –m ị m = –2.
b) Phương trình 
x2 – 13x + m = 0, biết x1 = 12,5
 Biết a = 1 ; b = –13
ị tính được x1 + x2 = – = 13
Có x1 = 12,5 ị x2 = 0,5
Theo hệ thức Vi-ét: x1.x2 = 
12,5.0,5 = m hay m = 6,25.
Bài 3 Lập phương trình có hai nghiệm là : 
a) 3 và 5
Có S = 3 + 5 = 8
P = 3.5 = 15
Vậy 3 và 5 là hai nghiệm của phương trình x2 – 8x + 15 = 0
b) –4 và 7 
Có S = –4 + 7 = 3
P = (–4).7 = –28
Vậy (–4) và 7 là hai nghiệm của phương trình x2 – 3x – 28 = 0
Bài 4
Tìm m để phương trình sau có nghiệm kép
a) mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 
 ĐK : m ạ 0
D = (2m – 1)2 – 4m(m + 2) 
= 4m2 – 4m + 1 – 4m2 – 8m = –12m + 1
Phương trình có nghiệm Û D ³ 0
Û –12m + 1 ³ 0 Û –12m ³ –1 Û m Ê 
Với m Ê và m ạ 0 thì phương trình (1) có nghiệm.
b) 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0 (2)
D = (m + 1)2 + 4. 3. 4= (m + 1)2 + 48 > 0
Vì D > 0 với mọi giá trị của m do đó
phương trình (2) có nghiệm với mọi giá trị của m. 
. Bài tập 5 Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) và 
Vì 2 số u và v có và nên u và v là 2 nghiệm của phương trình: (1)
Ta có: 
 Phương trình (1) có 2 nghiệm
; 
Vậy hai số cần tìm là: u = 10 thì v = 4 
 hoặc u = 4 thì v = 10 
Hoạt động 4: Củng cố.
Giáo viên chốt lại cách làm các dạng bài tập trên
4. Hướng dẫn về nhà:
 + Ôn tập phần hàm số và phương trình bậc hai để giờ sau kiểm tra 1 tiết.
 + Ôn các dạng bài tập sau
Vẽ đồ thị hàm sô, tìm toạ độ giao điểm của P và d
Giải các loại phương trình bậc hai