Giáo án Đại số 7 tiết 27- Bài 2- Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Tuần 14
Tiết 27
Ngày soạn: 7/12/2007 
Ngày dạy: 10/12/2007
Bài 2
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS biết cách làm các bài tập cơ bản về đại lượng tỷ lệ nghịch.
2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng phân tích bài toán, kĩ năng áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau để giải toán.
3. Thái độ: HS chú ý , phân biệt giữa ĐLTLT và ĐLTLN.
II. CHUẨN BỊ
1. GV: bảng phụ.
2. HS: bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10’)
Câu 1: Nêu định nghĩa 2 đại lượng tỷ lệ nghịch và 2 đại lượng tỷ lệ thuận ?
Làm bài 15/58 SGK.
Câu 2 : Nêu tính chất của 2 đại lượng tỷ lệ thuận ; tính chất đại lượng tỷ lệ nghịch .
Làm bài tập 19/45 SBT.
GV nhận xét đánh giá.
HS1 trả lời 2 định nghĩa.
Bài 15/58 SGK :
a/ Tích x.y là hằng số (số giờ máy cày cả cánh đồng) nên x và y tỷ lệ nghịch với nhau.
b/ x+ y là hằng số (số trang quyển sách) nên x và y không tỷ lệ nghịch với nhau.
c/ Tích a.b là hằng số ( chiều dài của đoạn đường AB) nên x và y tỷ lệ nghịch với nhau.
HS2 : Tỷ lệ thuận Tỷ lệ nghịch 
= = … = x1.y1= x2.y2= … =xn. yn= a
= = 
Bài 19/45 SBT :
a/ a= x.y= 7.10 = 70 ; 
b/ y = ; 
c/ Khi x = 5 =>y= = 14
 Khi x=14 =>y = = 5
Hoạt động 2: Bài toán (20’)
- GV: Đưa ra bài toán 1
- Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1,v2 ; thời gian tương ứng của các vận tốc đó là t1, t2 . Hãy tóm tắt bài toán.
- GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất 2: vì t và v là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch.
- GV đưa ra bài toán 2.
- Phân tích bài toán
Bài toán có mấy đối tượng tham gia? có mấy đại lượng tham gia?
Trong 4 đại lượng đó có đại lượng nào không đổi? (năng suất , diện tích : như nhau).
Nêu mối quan hệ của 2 đại lượng còn lại ?
- Cho HS tính a,b,c,d ?
Cho HS nắm thêm mối quan hệ giữa 2 đại lượng tỷ lệ thuận và2 đại lượng tỷ lệ nghịch. Nếu y tỷ lệ nghịch với x thì y tỷ lệ thuận với vì y= = a..
HS đọc và phân tích đề bài.
Vận tốc và thời gian đi là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch nhau nên : 
= với t1= 6; v2= 1,2v1 Tính v2 = ?
HS đọc và phân tích đề.
Có 4 đối tượng tham gia. (4 đội máy cày)
Có 4 đại lượng tham gia là số máy , thời gian, diện tích, năng suất.
Năng suất, diện tích không đổi.
Số máy cày và thời gian hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch nên 4.a=6.b=10.c=12.d
a+b+c+d= 36
Vậy ở bài toán trên có a; b ; c ; d tỷ lệ nghịch với 4; 6; 10; 12 => a; b ; c ; d; tỷ lệ thuận với ;;; 
1. Bài toán 1 :(SGK/59)
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1,v2 (km/h). thời gian tương ứng của các vận tốc đó là t1, t2 (giờ).
 Theo bài ra: 
v2 =1,2v1 ; t1=6 
Vì vận tốc và thời gian chuyển động là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch nên : = 
Do đó ta có 
=ĩ1,2= ;t2= = 5
Vậy nếu đi với vận tốc mới thì hết 5 giờ.
2. Bài toán 2 : (SGK/59)
Gọi số máy của 4 đội máy cày lần lượt là a; b ; c ; d 
Theo bài ta có a+b+c+d=36 
Vì số máy và số ngày hoàn thành là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch nên 4a= 6b=10c=12d
Hay ===
Aùp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có :
====
= = 60 
Vậy = 60=> a=.60=15
= 60 => b=.60=10
= 60 => c=.60= 6
=60 =>c=.6= 5
Vậy số máy cày lần lượt của mỗi đội là 15; 10 ; 6 ;5 máy.
Hoạt động 3: Luyện tập (12’)
Yêu cầu HS làm bài 16/60 SGK.
Yêu cầu HS làm bài18/69 SGK theo nhóm.
- Cho đại diện các nhóm lên trình bày.
GV nhận xét sửa sai 
HS đọc và làm bài 10/60
HS lần lượt trả lời câu a,b
HS hoạt động nhóm.
Đại diện các nhóm trình bày.
Lớp nhận xét bổ sung.
3. Luyện tập:
Bài 16/60 SGK
a/ Hai đại lượng x và y tỷ lệ nghịch với nhau vì
1.120= 2.60= 4.30= 5.24= 8.15 (=120)
b/ x và y không tỷ lệ nghịch vì 
 2.30 ¹ 5.12.5
Bài 18/60 SGK :
Gọi x là số giờ mà 12 người làm cỏ hết cánh đồng.
Vì cùng 1 công việc nên số giờ và số người phải làm là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch.
Ta có : = => x== 1,5
Vậy 12 người làm hết cỏ trong 1,5 ngày là xong.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (3’)
Xem lại các bài tập đã sửa.
BTVN : 17, 19, 20, 21/61 SGK