Giáo án Đại số 7 chương IV

2 +y – x2y2 – 1
 = 2x2 – y + xy – x2y2 
b) C + A = B
=> C = B – A
= (x2 +y – x2y2-1) – (x2 - 2y + xy+1)
= x2 + y – x2y2 -1 – x2 +2y – xy - 1)
 = 3y – x2y2 – xy - 2
3. Bài số 36. (SGK/41)
Tính giá trị của mỗi đa thức:
a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 (1) tại x = 5 và y = 4
Giải:
Ta có: x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3
= x2 + 2xy + y3 
Thay x = 5 và y = 4 vào đa thức thu gọn, ta có:
 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129 
Vậy giá trị của đa thức (1) tại x = 5 và y = 4 là 129.
b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 (2) tại x = -1 và y = -1
Thay x = - 1 và y = - 1 vào đa thức ta có: 
(-1).(-1) – (-1)2(-1)2 + (-1)4(-1)4 -(1)6(1)6 + (-1)8(-1)8
= 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1
Vậy giá trị của đa thức (2) tại x = - 1 và y = - 1 là 1.
Cách 2: Ta có:
xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 
= xy – (xy)2 + (xy)4 – (xy)6 + (xy)8
Khi x = - 1 và y = - 1 thì xy = 1, do đó thay xy = 1 vào đa thức ta có:
1–12 + 14– 16 + 18 = 1– 1+1- 1+ 1 = 1
 * Kiểm tra 15 phút:
 Đề bài:
 Câu1: ( 8 điểm) Cho hai đa thức: 
 M = 5xyz – 5x2 +8xy + 5
 N = 3x2 + 2xyz – 8xy – 7 +y2
 a) Tính M + N?
 b) Tính M - N?
 c) Tính giá trị của biểu thức M + N với x = 1; y= - 1 ; z = -2 
 Câu2: ( 2 điểm) 
 Cho P = 2x – 5 - . Thu gọn biểu thức P?
 Đáp án và biểu điểm:
 Câu1: (8 điểm)
 a) ( 3 điểm) M + N = (5xyz – 5x2 +8xy + 5) +(3x2 + 2xyz – 8xy – 7 +y2) 
 = 5xyz – 5x2 +8xy + 5 +3x2 + 2xyz – 8xy – 7 +y2 
 = (5xyz + 2xyz) +(– 5x2 +3x2 ) +(8xy – 8xy )+ (5 – 7) 
 = 7xyz - 2x2 + y2 – 2 
b) ( 3 điểm) M – N = (5xyz – 5x2 +8xy + 5) - (3x2 + 2xyz – 8xy – 7 +y2)
 = 5xyz – 5x2 +8xy + 5 - 3x2 - 2xyz + 8xy + 7 - y2
 = (5xyz - 2xyz) +(– 5x2 - 3x2 ) +(8xy + 8xy )+ (5 +7) + y2
 = 3xyz - 8x2+ 16xy + y2 + 12
c) ( 2đ) Thay x = 1; y = -1 ; z = -2 vào biểu thức M + N = 7 .1.(-1).(-2) – 2 .12 + (-1)2 – 2=11. Vậy giá trị của biểu thức M+N tại x = 1; y = -1 ; z = -2 là 11
Câu 2: (2 điểm) P = 2x – 5 - 
 Với x 3 thì x – 3 0, ta có P = 2x – 5 – (x – 3) (0,5 đ)
 = 2x – 5 – x + 3 = x - 2 ( 0,5 đ) 
 Với x < 3 thì x – 3< 0 ta có P = 2x – 5 – (3 – x) ( 0,5 đ)
 = 2x – 5 – 3 + x) =3 x – 8 ( 0,5 đ)
 4. Củng cố:
 - Bài học hôm nay đã vận dụng những kiến thức nào? (Thu gọn đa thức; Cộng, trừ
 hai đa thức; tính giá trị của biểu thức đại số; thứ tự thực hiện phép toán trong biểu thức số)
 - Khi tính giá trị của đa thức cần lưu ý điều gì? (Thu gọn đa thức rồi mới thay giá trị của biến vào đa thức thu gọn để tính)
 5. Hướng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau:
 - Nắm chắc cách cộng, trừ hai đa thức, tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của
 biến.
 - Xem lại các BT đã làm
 - Làm bài tập 35; 37 (SGK/40) 
 bài 30; 31; 32 (SBT/14)
	 - Nghiên cứu trước bài đa thức một biến.
E.RÚT KINH NGHIỆM:
 1. Thống kê điểm:
Lớp
Điểm
7A1
10
8-9
5-7
Dưới 5
1-2
0
 2. Một số vấn đề cần lưu ý:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Ngày soạn: 15.3.2014	 Tiết: 59	 Tuần: 30
§ 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
A. MỤC TIÊU:
 * Kiến thức: HS biết ký hiệu đa thức một biến, bậc của đa thức một biến, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến. Biết cách thu gọn đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến. Biết ký hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể.
 * Kỹ năng: Rèn cho học sinh kỹ năng quan sát, biến đổi, tính nhẩm, tính toán cụ thể. 
 * Tư duy: Rèn tư duy lô gíc, tư duy hợp lý, khả năng diễn đạt chính xác ý tưởng của mình. Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập sáng tạo.
 * Thái độ: Có tính cẩn thận, chính xác, có ý thức tự học và yêu thích môn học.
B. CHUẨN BỊ:
 GV: Bảng phụ , bút dạ.
 HS: Ôn cách cộng, trừ đơn thức đồng dạng, bảng nhóm, bút dạ.
C. PHƯƠNG PHÁP: 
 Kết hợp các pp: vấn đáp, luyện tập , hợp tác nhóm, 
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
 1. Ôn định lớp: Ngày giảng: Lớp 7A1 vắng: 
 2. Kiểm tra bài cũ:
 Tính tổng của hai đa thức C = A + B, rồi tìm bậc của đa thức C, biết
 A = 5x2y – 5xy2 + xy và B = xy – x2y2 + 5xy2
 *Đáp án: 
 C = ( 5x2y – 5xy2 + xy) + (xy – x2y2 + 5xy2)
 = 5x2y – 5xy2 + xy + xy – x2y2 + 5xy2
 = 5x2y + 2xy– x2y2 ( Bậc 4)
 3. Bài mới:
Hoạt động của thầy - trò
Nội dung
Gv: Đa thức C ở trên có mấy biến? Là những biến nào?
HS (Tb): Đa thức C có hai biến x và y.
GV: Hãy viết một đa thức chỉ có một biến x?
HS: Lên bảng viết. Lớp nhận xét KQ.
GV: Giới thiệu đa thức gồm tổng của những đơn thức của cùng một biến được gọi là đa thức một biến.
GV: Vậy thế nào là đa thức một biến?
HS: Phát biểu khái niệm như SGK
Cho ví dụ.
GV: Một số có là một đa thức một biến không? Tại sao?
HS: Có vì x0 = 1, y0 = 1
GV: Giới thiệu kí hiệu và cách đọc: A(y); B(x); A(-1)
? Đọc các kí hiệu sau: B(2), M( 0,5)?
HS: B(2) là giá trị của đa thức B(x) tại 
x = 2. M(0,5) là giá trị của đa thức M(x) tại x = 0,5.
GV: Đề nghị HS làm ?1 và ?2.
?1: Để tính A(5) ta làm thế nào?
HS: Thay y = 5 vào đa thức rồi thực hiện phép tính. 
GV: Hai HS lên bảng làm ?1
?1: Thay y = 5 vào đa thức A ta có:
A(5) = 7.52 – 3.5 + = 175 – 15 + = 160
Vậy giá trị của đa thức A(y) tại y = 5 là 
160
B(-2) =2(-2)5 – 3(-2) + 7(-2)3 + 4(-2)5 + 
 = - 64 + 6 – 56 – 128 + 0,5 = - 241,5 
Vậy giá trị của đa thức B(x) tại x = -2
 là - 241,5
GV gọi HS trả lời ?2
HS:Đa thức A(y) có bậc 2, đa thức B(x) có bậc 5.
? Vậy bậc của đa thức một biến là gì?
HS: Nêu khái niệm bậc của đa thức.
GV: Cho học sinh giải bài tập 43(sgk)
1. Đa thức một biến.
 a) Định nghĩa: (SGK/41)
 *Ví dụ:
 A = 7y2 – 3y + (biến y)
 B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + (biến x)
*Chú ý: Một số được coi là một đa thức một biến.
*Kí hiệu : A(y): A là đa thức của biến y
 B(x): B là đa thức của biến x.
A (-1) : Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1
 b) Bậc của đa thức:
 *Khái niệm: (SGK/42)
 Ví dụ: đa thức B(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + ½ 
Bậc của đa thức B(x) là bậc 5
GV: cho học sinh đọc sgk rồi trả lời câu hỏi
? để sắp xếp các hạng tử của một đa thức trước hết phải làm gì?
HS: Thu gọn đa thức.
GV: Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức? nêu cụ thể.
GV; Cho HS thực hiện ?3 theo nhóm sau đó gọi đại diện nhóm trả lời.
GV: Vẫn đa thức B(x) hãy sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến.
GV: Chia đôi lớp cùng thực hiện ?4 
( nửa lớp làm một phần)
HS: Q(x)= 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + 1 – 2x3
 = 5x2 – 2x +1
R(x) = - x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4 
 = - x2 + 2x – 10
Hai đa thức đều có bậc là 2 của biến x
GV: nếu gọi hệ số của luỹ thừa bậ 2 là a, của bậc 1 là b, bậc 0 là c thì mọi đa thức bậc hai của biến x sau khi đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến đều có dạng 
a x2 + bx + c trong đó a;b;c là các số cho trước và a khác 0 
GV: hãy chỉ ra các hệ số của đa thức Q và R
GV: các chữ a;b;c nói trên không phải là biến mà là những chữ đại diện cho các số xác định khác 0 cho trước gọi là hằng số .
GV: Nêu chú ý SGK
2. Sắp xếp một đa thức.
* Có thể sắp xếp theo lũy thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến.
Ví dụ: P(x) = 6x + 3 – 6x2 + x3 + 2x4+)Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến: 
P(x) = 2x4 + x3 – 6x2 + 6x + 3
+)Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến:
 P(x) = 3 + 6x - 6x2 + x3 + 2x4.
*Chú ý: (SGK/42)
*Nhận xét: (SGK/42)
GV: Đưa ví dụ cho đa thức P(x)
? Đa thức đã thu gọn chưa? ?Đa thức có bậc mấy?
Giới thiệu các hệ số của các lũy thừa.
HS: Theo dõi và ghi bài.
GV: Cho HS đọc chú ý SGK – 43
Đa thức P(x) có thể viết đầy đủ như sau.
P(x) = 6x5 + 0x4+ 7x3 + 0x2– 3x + 
3. Hệ số:
Xét đa thức P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5 (hệ số cao nhất).....
 là hệ số của lũy thừa bậc 0 (hệ số tự do)
*Chú ý (SGK/43)
 4. Củng cố:
 - Khái quát nội dung bài học (khái niệm đa thức một biến, cách sắp xếp đa thức một biến theo lũy thừa tăng dần hoặc giảm dần của biến, bậc của đa thức một biến, hệ số của đa thức) 
 - Làm bài tập 39 (SGK/43):
a) P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5 
 = 6x5 – 4x3 + 9x2 + 2
b) Hệ số của x5 là 6, hệ số của x3 là -4, hệ số của x2 là 9, hệ số tự do là 2
 - Cho HS làm bài 41 (SGK/43) (có nhiều đáp án)
 Ví dụ: Q(x) = 5 x3 - 1 
 5. Hướng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau: 
 - Học bài theo SGK và vở ghi. Nắm chắc các nội dung của bài.
 - Xem lại các BT đã làm. Làm bài tập 40; 42; 43 (SGK/43) . Bài 36; 37 (SBT14)
E. RÚT KINH NGHIỆM:
Kiến thức:…………………………………………………………………………...
Phương pháp……………………………………………………………………......
Hiệu quả bài dạy………………………………………………………………….....
Chuẩn bị bài của học sinh: …………………………………………………………
Ngày soạn: 21.3.2014 Tiết: 60
 Tuần: 31
§ 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
A. MỤC TIÊU:
 * Kiến thức: HS hiểu được cách cộng, trừ hai đa thức một biến. Biết vận dụng cộng, trừ hai đa thức một biến theo hai cách hàng ngang và hàng dọc, 
 * Kỹ năng: Rèn cho học sinh kỹ năng tính nhẩm, bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ, cộng trừ các đơn thức đồng dạng.	.
 * Tư duy: Rèn tư duy lô gic, tư duy suy luận, linh hoạt trong tính toán
 * Thái độ: Rèn cho HS tính tự giác, cẩn thận, chính xác. 
B. CHUẨN BỊ:
 - GV: Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ, bút dạ
 - HS: Ôn lại bài, Bảng nhóm, bút dạ,
C. PHƯƠNG PHÁP: 
 Kết hợp các pp: Thực hành, luyện tập, hợp tác nhóm
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
 1. Ôn định lớp: Ngày giảng: Lớp 7A1 vắng: 
 2. Kiểm tra bài cũ:
 Gọi 1 học sinh lên bảng:
 Cho đa thức Q(x)= x2 +2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x – 1
a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x) ?
c) Tìm bậc của Q(x) ?
 1 HS dưới lớp đứng tại chỗ trả lời: Nêu cách cộng, trừ hai đa thức đã học?
*ĐVĐ: Ngoài cách cộng hai đa thức đã học nêu trên, để cộng hai đa thức một biến ta
 còn có thể làm như thế nào?
 3. Bài mới: 
Hoạt động của thầy - trò
Nội dung
GV: Đưa ra VD ở SGK/44
? Để cộng hai đa thức trên ta làm thế nào?
HS: Nêu các bước thực hiện. Một HS lên bảng làm, lớp cùng làm.
GV: Ta đã biết cách cộng hai đa thức như §6.Ngoài cách cộng trên ta còn có thể thực hiện phép cộng hai đa thức như sau
GV: Hướng dẫn cách làm. Lưu ý HS viết các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột, nếu khuyết bậc phải để trống theo cột dọc, thự