Giáo án Đại số 11 tuần 3 + 4

nghiệm của phương trình 1có dạng
và .
b) trong một công thức không được dùng đồng thời hai đơn vị độ và radian.
c) nếu a thỏa mãn các điều kiện sina = a và thì ta viết a = arcsine (đọc là ác - sin-a, có nghĩa là cung có sin bằng a).
d) Ta thấy nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn bởi hai công thức (2) và (3). Tuy nhiên trong các trường hợp đặc biệt sau đây, hai công thức nghiệm được kết hợp làm một:
• a = 1: Phương trình sinx = 1 có nghiệm là
	.
• a = - 1: Phương trình sinx = - 1 có nghiệm là
	.
• a = 0: Phương trình sinx = 0 có nghiệm là
	.
Thực hiện ví dụ 1
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Tìm nghiệm của phương trình
 .
Câu hỏi 2
Tìm nghiệm của phương trình 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
• Thực hiện ô3 trong 5’.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Tìm nghiệm của phương trình
 .
Câu hỏi 2
Có góc a nào mà 
.
Câu hỏi 3
Tìm nghiệm của phương trình 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
a = - 450.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hay
hoạt động 3
2. Phương trình cosx = a
• GV đặt vấn đề như sau:
H6. Có tồn tại số a mà cosa = 5 hay không?
H7. Tập xác định của hàm số y = cosa?
H8. Khi |a| > 1 phương trình cosx = a có nghiệm hay không?
• GV kết luận
	Với |a| > 1. Phương trình cosx = a vô nghiệm vì |cosx| 1 với mọi giá trị xR.
• Trường hợp : GV đặt vấn đề như sau:
H9. Khi có số a nào mà cosa = a không?
H10. Khi a là nghiệm của phương trình cosa = a thì - a có phải là nghiệm hay không?
H11. Chu kì tuần hoàn của hàm số y = cosx là bao nhiêu?
Sau đó GV nêu công thức nghệm của phương trình cosx = a:
	.
• GV nêu chú ý:
a) Nếu số đo a được đo bằng độ thì nghiệm của phương trình cosx = a là
	.
b) Nếu a thỏa mãn các điều kiện 
thì ta viết a = arccosa(đọc là ác-cosin-a, có nghĩa là cung có cosin bằng a ). Khi đó nghiệm của phương trình cosx = a có dạng
 .
c) Xét phương trình cosx = cosa, với a là một số cho trước. Rõ ràng nghiệm của phương trình này có dạng .
d) Ta thấy phương trình cosx = a có hai công thức nghiệm. Tuy nhiên trong một số trường hợp đặc biệt sau đây, hai công thức đó được kết hợp làm một:
• a = 1: Phương trình cosx = 1 có nghiệm là
• a = - 1: Phương trình cosx = - 1 có nghiệm là
• a = 0: Phương trình cosx = 0 có nghiệm là
• Thực hiện ví dụ 2
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Giải phương trình 
.
Câu hỏi 2
Có góc a nào mà 
.
Câu hỏi 3
Tìm nghiệm của phương trình 
Giải phương trình 
.
Câu hỏi 4
Giải phương trình 
Câu hỏi 5
Tìm nghiệm của phương trình 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
a = .
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
• Thực hiện ô4 trong 5’.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Giải phương trình 
.
Câu hỏi 2
Giải phương trình 
.
Câu hỏi 3
Tìm nghiệm của phương trình 
.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
hoạt động 4
3. Phương trình tanx = a
• GV đặt vấn đề như sau:
H23. Có tồn tại số a mà tana = 5 không?
H24. Tập xác định của hàm số y = tanx?
H25. Với mọi a, phương trình tanx = a luôn luôn có nghiệm đúng không?
• GV kết luận:
Điều kiện của phương trình: 
Nghiệm của phương trình tanx = a là
Phương trình tanx = tana có nghiệm là
- Nếu số đo a được đo bằng độ thì phương trình có nghiệm là
• Thực hiện ví dụ 3
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Giải phương trình 
.
Câu hỏi 2
Giải phương trình 
.
Câu hỏi 3
Giải phương trình 
.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
• Thực hiện ô5 trong 5’.
Câu hỏi 1
Giải phương trình 
tanx = 1.
Câu hỏi 2
Giải phương trình 
tanx = - 1.
Câu hỏi 3
Giải phương trình 
tanx = 0.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Ta có tanx = 1 = tan
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Ta có tanx = - 1 = tan
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Ta có tanx = 0 = tan0
.
hoạt động 5
4. Phương trình cotx = a
• GV đặt vấn đề như sau:
H23. Có tồn tại số a mà cota = - 5 không?
H24. Tập xác định của hàm số y = cotx?
H25. Với mọi a, phương trình cotx = a luôn có nghiệm đúng không?
• GV kết luận:
Điều kiện của phương trình: 
Nghiệm của phương trình cotx = a là
Phương trình tanx = cota có nghiệm là
- Nếu số đo a được đo bằng độ thì phương trình có nghiệm là
• Thực hiện ví dụ 4
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Giải phương trình 
.
Câu hỏi 2
Giải phương trình 
.
Câu hỏi 3
Giải phương trình 
.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
• Thực hiện ô6 trong 5’.
Câu hỏi 1
Giải phương trình 
cotx = 1.
Câu hỏi 2
Giải phương trình 
cotx = - 1.
Câu hỏi 3
Giải phương trình 
cotx = 0.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Ta có cotx = 1 = cot
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Ta có cotx = - 1 = cot
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Ta có cotx = 0 = cot
.
C.Củng cố bài học
tóm tắt bài học
1. Xét phương trình sinx = a.
Trường hợp . Phương trình (1) vô nghiệm vì với mọi x.
Trường hợp .Phương trình trở thành sinx = sina và nghiệm là
2. Xét phương trình cosx = a.
Trường hợp . Phương trình (1) vô nghiệm vì với mọi x.
Trường hợp .Phương trình trở thành cosx = cosa và nghiệm là
3. Phương trình tanx = a
Điều kiện của phương trình: 
Nghiệm của phương trình là:
Phương trình tanx = tana có nghiệm là
Nếu số đo a được đo bằng độ thì phương trình có nghiệm là
4. Phương trình cotx = a
Điều kiện của phương trình: 
Nghiệm của phương trình là:
Phương trình cotx = cota có nghiệm là
Nếu số đo a được đo bằng độ thì phương trình có nghiệm là
D. Bài tập về nhà
 Bài 1,2,3,4,5 ( SGK TR 28- 29 )
Bài tập Trắc nghiệm
Một số câu hỏi ôn tập phần 1 và phần 2
Hãy chọn đúng sai mà em chọn là hợp lí.
H12. Phương trình sinx = sina có nghiệm là 
(a) Đúng;	(b) Sai.
H13. Phương trình sinx = a có nghiệm là khi a < 1.
(a) Đúng,	(b) Sai.
H14. Phương trình sinx = a có nghiệm là khi a > - 1.
(a) Đúng,	(b) Sai.
H15. Phương trình sinx = a có nghiệm là khi |a| < 1.
(a) Đúng,	(b) Sai.
H16. Phương trình cosx = cosa có nghiệm là
(a) Đúng,	(b) Sai.
H17. Phương trình cosx = cosa có nghiệm là
(a) Đúng,	(b) Sai.
H18. Phương trình cosx = cosa có nghiệm là
(a) Đúng,	(b) Sai.
H19. Phương trình cosx = a có nghiệm là khi a < 1.
(a) Đúng,	(b) Sai.
H20. Phương trình cosx = a có nghiệm là khi a > - 1.
(a) Đúng,	(b) Sai.
H21. Phương trình cosx = a có nghiệm là khi |a| < 1.
(a) Đúng,	(b) Sai.
H22. Phương trình cosx = a có nghiệm là khi |a| 1.
(a) Đúng,	(b) Sai.
• Một số câu hỏi ôn tập phần 3 và phần 4.
H29. Phương trình tanx = tana có nghiệm là
	(a) Đúng,	(b) Sai.
H30. Phương trình tanx = tana có nghiệm là
	(a) Đúng,	(b) Sai.
H31. Phương trình tanx = tana có nghiệm là
	(a) Đúng,	(b) Sai.
H32. Phương trình tanx = tana có điều kiện xác định là
	(a) Đúng,	(b) Sai.
H33. Phương trình tanx = tana có điều kiện xác định là
	(a) Đúng,	(b) Sai.
H34. Phương trình cotx = cota có nghiệm là
	(a) Đúng,	(b) Sai.
H35. Phương trình cotx = cota có nghiệm là
	(a) Đúng,	(b) Sai.
H36. Phương trình cotx = cota có nghiệm là
	(a) Đúng,	(b) Sai.
H37. Phương trình cotx = cota có điều kiện xác định là
	(a) Đúng,	(b) Sai.
H33. Phương trình cotx = cota có điều kiện xác định là
	(a) Đúng,	(b) Sai.
Tuần : 4
 Ngày soạn : 2 / 10 /2007
 Tiết 7 + 8 + 9 luyện tập 
I. mục tiêu
1. Kiến thức
HS nắm được:
• Phương trình lượng giác sinx = a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình sinx = sina.
• Phương trình lượng giác cosx = a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình cosx = cosa.
• Phương trình lượng giác tanx = a, điều kiện của phương trình và công thức nghiệm của phương trình tanx = tana.
• Phương trình lượng giác cotx = a, điều kiện của phương trình và công thức nghiệm của phương trình cotx = cota.
2. Kĩ năng
• Sau khi học xong bài này HS cần phải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản.
• Giải được phương trình lượng giác dạng sinf(x) = sina, cosf(x) = cosa.
• Tìm được điều kiện của các phương trình dạng
	tanf(x) = tana, cotf(x) = cota,
3.Thái độ
• Tự giác, tích cực trong học tập.
• Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong tong trường hợp cụ thể.
• Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
II. chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV
•Hệ thống bài tập SGK và bài tập trắc nghiệm.
2. Chuẩn bị của HS
• Ôn kĩ lí thuyết . Các công thức nghiệm cơ bản của các phương trình lượng giác.
III. phân phối thời lượng
Bài này chia làm 3 tiết:
Tiết 1: Từ đầu đến hết bài tập 4
Tiết 2 : Từ bài 5 đến một số câu hỏi trắc nghiệm.
Tiết 3: Phần còn lại.Kiềm tra 15 phút
vi.tiến trình dạy học
1. ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ
Hãy điền đúng sai vào ô trống sau:
Câu 1. Cho phương trình sinx = a.
(a) Phương trình luôn có nghiệm với mọi a c 
(b) Phương trình luôn có nghiệm với mọi a < 1 c
(c) Phương trình luôn có nghiệm với mọi a > - 1 c
(d) Phương trình luôn có nghiệm với mọi |a| 1 c 
Trả lời 
(a)
(b)
(c)
(d)
S
S
S
Đ
Câu 2. Cho phương trình cosx = a.
(a) Phương trình luôn có nghiệm với mọi a c 
(b) Phương trình luôn có nghiệm với mọi a < 1 c
(c) Phương trình luôn có nghiệm với mọi a > - 1 c
(d) Phương trình luôn có nghiệm với mọi |a| 1 c 
Trả lời 
(a)
(b)
(c)
(d)
S
S
S
Đ
Câu 3. Cho phương trình tanx = a.
(a) Điều kiện xác định của phương trình là: với mọi a c 
(b) Điều kiện xác định của phương trình là: với mọi a < 1 c
(c) Điều kiện xác định của phương trình là: với mọi a > - 1 c
(d) Phương trình luôn có nghiệm với mọi |a| 1 c 
Trả lời 
(a)
(b)
(c)
(d)
Đ
S
S
Đ
Câu 4. Cho phương trình cotx = a.
(a) Điều kiện xác định của phương trình là: với mọi a c 
(b) Điều kiện xác định của phương trình là: với mọi a < 1 c
(c) Điều kiện xác định của phương trình là: với mọi a > - 1 c
(d) Phương trình luôn có nghiệm với mọi |a| 1 c 
Trả lời 
(a)
(b)
(c)
(d)
Đ
S
S
Đ
3.Nội dung bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 1 ( SGK Tr 28 )
. Hướng dẫn. Sử dụng các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.
Bài 2 SGK Tr 28
. Hướn