Giáo án Đại số 11 - Tuần 21 - Tiết 52, 53: Giới hạn của hàm số

Tiết 52,53 tuần 21
Ngày soạn 30/12/ 011 §2 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
	I/ Mục tiêu: 
Biết khái niệm g/hạn của hàm số và định nghĩa của nó.
Biết vận dụng đ/n vào việc giải một số bài toán đơn giản về g/hạn của h/số.
Biết các đlí về g/hạn của hs và biết vận dụng chúng vào việc tính các g/hạn dạng đơn giản.
II/ Chuẩn bị: 
Thầy: sgk, sgv, sbt, stk, các phiếu học tập.Bảng phụ về 2 qui tắc tìm gh vơ cùng
Trị: Thuộc Đ/n1, biết vận dụng để xây dựng các đ/n 2, 3 
III/ Tiến trình bài dạy:
1/ Kiểm tra: Cho hs đọc và làm HĐ1
2/ Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Cho hs làm HĐ1 
vì 
 gh của (f(xn)) là 2
Từ đó đ/n 1
limf(xn) = L thì theo đ/n 
Cho hs áp dụng trực tiếp ĐL1 để làm ví dụ 2, 3 sgk
Cho hs đọc đ/n sgk
GV tóm tắt nd đlí chính
Cho hs công nhận đlí 2
Cho hs làm nhanh hd2
Cho hs đọc đ/n 3 gv nhấn mạnh cho hs dễ nhớ
Chia cả tử và mẫu cho x2 rồi ad đlí 1 suy ra kq
Cho hs đọc phần 3
Cho hs đọc và tự làm vd7: sau đó gv giải.
I/ Giới hạn hữu hạn của hsố
1/ Đ/n
Thay cho khoảng (a;b) , ( hoặc ta viết chung là khoảng k.
Đ/n 1 SGK
VD1: Cho hs f(x) = CMR 
Giải
H/s đã cho xđ trên 
Gsử (xn) là một dãy số bất kì, thỏa mãn xn và 
Ta có: 
Do đó : 
Nxét: ( c là hằng số)
2/ Đlí về g/hạn hữu hạn
Đlí 1 (SGK) giống đlí 1 của dãy số
VD2: Cho hs . Tìm 
VD3: Tính 
Giải
Với ta có : 
Do đó: 
3/ Giới hạn một bên:
Trong đ/n 1 về gh của hsố khi x ta xét dãy số (xn) bất kì, và x . Giá trị của xn có thể nhỏ hơn hay lớn hơn x0. Nếu chỉ xét (xn) xn xn > x0 hay xn < x0. Ta có đ/n:
Đ/n2:
 và xn có 
 và xn có 
Đ/L2 : 
VD4: Cho hs f(x) = 
Tìm (nếu có)
II/ Giới hạn hữu hạn của hsố tại vô cực
Đ/n 3: (SGK)
VD5: Cho hs f(x) = . Tìm và 
ĐS: = 
Chú ý :
Với c, k là các hằng số và k nguyên dương, ta luôn luôn có
 = c 
Đlí 1 về gh hh của hsố khi x vẫn còn đúng khi 
VD6: Tìm 
III/ Giới hạn vô cực của hsố:
1/ Giới hạn vô cực:
Các đ/n về gh + ( hoặc – ) của hsố được pb tương tự các đ/n 1, 2 hay 3 ở trên.
Đ/n 4: Cho y = f(x) xđ trên (a; + )
Ta nói hsố y = f(x) có gh là – khi x nếu với dãy (xn) bất kì, xn > a và xn ta có f(xn) 
K/h : 
Nxét : 
2/ Một vài gh đặc biệt:
a) với k nguyên dương 
b) nếu k là số lẻ
c) nếu k là số chẳn
3/ Một vài qui tắc về ghạn vô cực
Qui tắc tìm gh của tích f(x).g(x)
Nếu và ( hoặc ) thì 
 được tính theo qui tắc cho trong bảng sau: (xem sgk)
Qui tắc tìm gh của thương (xem bảng và chú ý sgk)
VD7: Tìm 
Giải: Ta có : 
vì và nên 
 vậy 
VD8: (xem sgk)
IV/ Củng cố: Củng cố trong từng đ/n và ví dụ
Bài tập 1 7 sgk trang 132 – 133 Bỏ các bài tập 1, 2, 5, 7
V/ Rút kinh nghiệm
	 Kí duyệt tuần 21